基于制動(dòng)距離表的高速鐵路ATP常用制動(dòng)曲線研究

柏卓彤,柏 赟*,李佳杰,杜慎旭

(1.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,北京 100044；2.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司線路站場(chǎng)設(shè)計(jì)研究處,武漢 430063)

列車自動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)(ATP)作為列車運(yùn)行控制系統(tǒng)的核心子系統(tǒng)，是保證列車運(yùn)行安全和提高運(yùn)輸效率的重要基礎(chǔ)。其核心是車載ATP自動(dòng)防護(hù)曲線計(jì)算模型，模型設(shè)計(jì)的優(yōu)劣直接影響到列車運(yùn)行安全和效率[1]。自動(dòng)防護(hù)曲線[2]主要包括緊急制動(dòng)曲線、緊急制動(dòng)觸發(fā)曲線、常用制動(dòng)曲線、常用制動(dòng)觸發(fā)曲線和報(bào)警曲線。其中，常用制動(dòng)曲線是ATP自動(dòng)防護(hù)曲線的核心，其余曲線都可在其基礎(chǔ)上簡(jiǎn)單推導(dǎo)得到[1]。因此，對(duì)于ATP常用制動(dòng)曲線計(jì)算模型的研究至關(guān)重要。

國(guó)內(nèi)外已有不少有關(guān)ATP制動(dòng)曲線計(jì)算模型的研究成果[3-8]。文獻(xiàn)[1]將ATP常用制動(dòng)曲線計(jì)算方法歸納為兩種：基于減速度和基于制動(dòng)距離表的常用制動(dòng)曲線計(jì)算方法。后者是指列車在運(yùn)行過(guò)程中，車載設(shè)備根據(jù)實(shí)時(shí)接受到的信息，把數(shù)據(jù)歸納到預(yù)先儲(chǔ)存在車載計(jì)算機(jī)里的制動(dòng)距離表中進(jìn)行查表遞推計(jì)算的方法。文獻(xiàn)[9]中將靜態(tài)限速和臨時(shí)限速考慮在內(nèi)，并用遞推方法生成制動(dòng)曲線。文獻(xiàn)[10]基于有色Prtri網(wǎng)建立城市軌道交通CBTC中的ATP模型，并通過(guò)模型仿真找出其在保證安全方面的缺陷。文獻(xiàn)[11]通過(guò)對(duì)單限速以及多限速區(qū)段ATP制動(dòng)曲線的建模仿真，研究因故障切除部分制動(dòng)力對(duì)列車運(yùn)行安全的影響。

上述既有研究大多僅為對(duì)ATP控制機(jī)理和邏輯的定性描述或基于理論條件下的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的定量研究。理論條件下，車載設(shè)備需根據(jù)列車的制動(dòng)性能以及運(yùn)行過(guò)程中速度、坡道等數(shù)據(jù)的變化，實(shí)時(shí)計(jì)算ATP常用制動(dòng)曲線。然而，受限于車載計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，理論計(jì)算方法難以直接應(yīng)用于實(shí)際情形。因此，須在兼顧安全和效率的條件下，對(duì)ATP常用制動(dòng)曲線進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。

本文根據(jù)列控實(shí)際應(yīng)用的自動(dòng)防護(hù)曲線計(jì)算原理及既有理論研究，建立基于制動(dòng)距離表的ATP常用制動(dòng)曲線計(jì)算模型，并通過(guò)列控實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證其有效性。同時(shí)，以鄭州—武漢高鐵線路許昌東站為例，對(duì)比基于制動(dòng)距離表的計(jì)算模型與理論計(jì)算模型的計(jì)算效率、安全余量和通過(guò)能力，從而對(duì)基于制動(dòng)距離表的計(jì)算方法進(jìn)行分析與評(píng)估。

1 理論計(jì)算模型

ATP常用制動(dòng)曲線理論計(jì)算模型是基于列車牽引計(jì)算原理，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式建立的模型。理論計(jì)算模型的ATP防護(hù)距離包括空走距離、有效制動(dòng)距離和安全距離[12]。由于根據(jù)列車速度以及《牽規(guī)》規(guī)定的空走時(shí)間，空走距離可以通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算得出，并且對(duì)于制動(dòng)曲線仿真的精度沒(méi)有影響，所以主要對(duì)從起模點(diǎn)到行車許可終點(diǎn)的制動(dòng)曲線進(jìn)行研究。有效制動(dòng)距離是指列車從制動(dòng)有效時(shí)刻始至達(dá)到目標(biāo)速度止這段時(shí)間內(nèi)走行的距離，須根據(jù)列車制動(dòng)性能、線路參數(shù)等數(shù)據(jù)，應(yīng)用力學(xué)原理計(jì)算得到。安全距離是考慮到車載設(shè)備計(jì)算、定位的誤差而保留的裕量。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，既有的理論計(jì)算多采用單質(zhì)點(diǎn)模型[13-14]，即將列車簡(jiǎn)化為一個(gè)無(wú)尺寸的質(zhì)點(diǎn)。但實(shí)際上，動(dòng)車組是一個(gè)非剛性連接的多質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)系統(tǒng)，單質(zhì)點(diǎn)模型由于忽略了列車在變坡點(diǎn)處所受多個(gè)坡道阻力的影響，導(dǎo)致計(jì)算精度的下降。基于此，本文建立多質(zhì)點(diǎn)模型，即將每節(jié)列車看作單個(gè)質(zhì)點(diǎn)、動(dòng)車組視為多個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)鏈，由鏈上各質(zhì)點(diǎn)所受縱向力的合力決定列車的運(yùn)行狀態(tài)，從而更為精確描述列車制動(dòng)過(guò)程。

1.1 列車受力

列車制動(dòng)過(guò)程中受到的外力主要包括3部分：制動(dòng)力、基本阻力和附加阻力。其中，制動(dòng)力是由制動(dòng)裝置引起的阻礙列車運(yùn)行的力；基本阻力是列車與車輛零部件、空氣等之間由于摩擦和沖擊而形成的，在運(yùn)行過(guò)程中始終受到的力；附加阻力是由于線路、橋梁或隧道等原因產(chǎn)生的阻力[15]。

1.1.1 制動(dòng)力

動(dòng)車組列車運(yùn)行時(shí)，在確定的手柄級(jí)位和速度下，制動(dòng)減速度可以通過(guò)《列車運(yùn)行監(jiān)控裝置(LKJ)控制模式設(shè)定規(guī)范》[16]提供的動(dòng)車組速度-減速度函數(shù)確定。如圖1為CRH380A型動(dòng)車組列車第7級(jí)手柄位對(duì)應(yīng)的速度-減速度曲線。

圖1 CRH380A型動(dòng)車組列車制動(dòng)減速度

根據(jù)制動(dòng)減速度與速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以得到列車在對(duì)應(yīng)速度下的減速度(公式(1))以及列車制動(dòng)力(公式(2))。其中，M為列車質(zhì)量，t。β為列車制動(dòng)減速度，m/s2。B為列車制動(dòng)力，kN。

β=f(v)

(1)

B=β·M

(2)

1.1.2 基本阻力

基本阻力是指列車在空曠的平直軌道上運(yùn)行時(shí)，由于列車內(nèi)部與外界接觸相互摩擦和沖擊而引起的阻力。單位基本阻力的經(jīng)驗(yàn)性公式為

w0=a+b·v+c·v2

(3)

式中，w0為單位列車基本阻力，N/kN；v為列車速度，km/h；a，b，c為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

1.1.3 附加阻力

列車附加阻力由運(yùn)輸線路條件所決定，主要包括坡道附加阻力、曲線附加阻力和隧道附加阻力。

列車在坡道上運(yùn)行時(shí)，重力沿軌道方向的分力被稱為坡道附加阻力。當(dāng)動(dòng)車組在變坡段運(yùn)行時(shí)，基于多質(zhì)點(diǎn)模型的計(jì)算附加阻力的計(jì)算公式為[17]

(4)

式中，wi為單位坡道附加阻力，N/kN；L為列車長(zhǎng)度，m；la為跨過(guò)變坡點(diǎn)列車長(zhǎng)，m；ia，ib分別為變坡點(diǎn)前、后坡度，‰。

曲線附加阻力指當(dāng)列車通過(guò)曲線時(shí)，由于離心力引起摩擦的增加，以及車輪在軌面上滾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)等因素產(chǎn)生的附加阻力。其計(jì)算公式為

(5)

式中，wr為單位曲線附加阻力，N/kN；R為曲線半徑，m；Sr為曲線長(zhǎng)度，m，當(dāng)列車長(zhǎng)度小于曲線長(zhǎng)度時(shí)，取列車長(zhǎng)度L。

隧道附加阻力指列車在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)，由于壓力差和摩擦等因素產(chǎn)生的附加阻力，其計(jì)算公式為

ws=0.000 13LS

(6)

式中，ws為單位隧道附加阻力，N/kN；LS為列車在隧道中長(zhǎng)度，m。

將以上3種單位附加阻力wi、wr、ws合并計(jì)算，即為單位加算附加阻力wj

wj=wi+wr+ws

(7)

1.2 制動(dòng)曲線計(jì)算

圖2 曲線反推法計(jì)算原理

主要通過(guò)從目標(biāo)停車點(diǎn)反推迭代的方法計(jì)算制動(dòng)曲線，即從已知列車目標(biāo)停車點(diǎn)及目標(biāo)速度向列車最高限速進(jìn)行反向計(jì)算(圖2)。將制動(dòng)過(guò)程的速度平均分成n個(gè)等長(zhǎng)的小區(qū)段Δv，在列車制動(dòng)過(guò)程中盡管減速度隨速度連續(xù)變化，但在一個(gè)較小的速度間隔Δv內(nèi)，可以將其簡(jiǎn)化為勻減速運(yùn)動(dòng)。以第i個(gè)區(qū)段的末速度作為i+1個(gè)區(qū)段的初速度，對(duì)每個(gè)步長(zhǎng)內(nèi)運(yùn)行時(shí)間、距離進(jìn)行迭代計(jì)算，直至推算到最高限速vLimit。

根據(jù)以上列車運(yùn)行過(guò)程中動(dòng)力學(xué)公式和列車制動(dòng)距離計(jì)算方法，可得列車每一速度步長(zhǎng)內(nèi)的走行時(shí)間Δt和距離增量Δs

(8)

(9)

式中，γ為回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)，通常取0.06；Δt為走行時(shí)間，s；Δs單位為m；v0，Δv單位為km/h。

由于列車制動(dòng)模型參數(shù)以及速度、位置測(cè)量等存在誤差，列車行車許可終點(diǎn)與目標(biāo)停車點(diǎn)之間必須要加入一段安全距離，以確保列車不越過(guò)前方目標(biāo)點(diǎn)，保證運(yùn)行安全。中國(guó)鐵路總公司規(guī)定，減速控制模式距離計(jì)算的安全距離S安全取60 m。

綜上，基于理論計(jì)算模型的ATP常用制動(dòng)防護(hù)距離S的計(jì)算公式為

(10)

2 基于制動(dòng)距離表的ATP曲線計(jì)算模型

列車運(yùn)行時(shí)減速度受到基本阻力和坡道等多種因素的影響而實(shí)時(shí)改變，但實(shí)時(shí)的仿真計(jì)算對(duì)計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度和內(nèi)存提出了更高的要求。受限于列車車載計(jì)算機(jī)的能力，理論計(jì)算模型難以適用，因此有必要對(duì)復(fù)雜的理論計(jì)算模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。在實(shí)際的應(yīng)用中，通常采用基于制動(dòng)距離表的計(jì)算方法。方法的計(jì)算過(guò)程分為地面計(jì)算和運(yùn)行計(jì)算兩部分。

地面計(jì)算主要是指根據(jù)動(dòng)車組特性建立列車在不同坡道、不同速度下的制動(dòng)距離表。為了保證安全，地面計(jì)算只考慮坡道阻力，忽略其余阻力并將之作為裕量。將坡道劃分為六檔，坡度值取為10‰、5‰、0‰、-5‰、-10‰、-20‰，速度間隔取5 km/h，分別計(jì)算每一坡度條件下，不同速度對(duì)應(yīng)的制動(dòng)距離，得到制動(dòng)距離表{T1，T2，T3，T4，T5，T6}。

運(yùn)行計(jì)算指列車在運(yùn)行過(guò)程中，基于植入車載計(jì)算機(jī)的制動(dòng)距離表，根據(jù)設(shè)備實(shí)時(shí)接收的數(shù)據(jù)，從停車參考點(diǎn)S0的目標(biāo)速度vtarg et開(kāi)始進(jìn)行查表計(jì)算，反推ATP常用制動(dòng)曲線，車載計(jì)算機(jī)的計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 基于制動(dòng)距離表的運(yùn)行計(jì)算流程

運(yùn)行計(jì)算時(shí)，曲線計(jì)算的初始參數(shù)如公式(11)、公式(12)所示，其中，S安全為安全距離，m；S0為目標(biāo)停車點(diǎn)里程，m；S停車為停車許可終點(diǎn)，m；v0為初速度，km/h。讀取的數(shù)據(jù)包括線路數(shù)據(jù)(坡度、坡道長(zhǎng)度等)以及速度數(shù)據(jù)(限速信息vLimit等)。

S0=S停車-S安全

(11)

v0=vtarg et

(12)

計(jì)算過(guò)程主要分為：確定初始參數(shù)、迭代計(jì)算以及結(jié)束判斷3部分。

(1)設(shè)備接收實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)根據(jù)由行車許可終點(diǎn)和安全距離計(jì)算得出的目標(biāo)停車點(diǎn)里程和目標(biāo)速度確定曲線反推起點(diǎn)，據(jù)此進(jìn)行迭代。

(2)在每次迭代計(jì)算過(guò)程中，以當(dāng)前位置為基準(zhǔn)，以此時(shí)速度為初速度，查找下一段坡道坡度i對(duì)應(yīng)的制動(dòng)距離表Tk，并檢索Tk中對(duì)應(yīng)初速度v0的距離S。接著，以距離S更新制動(dòng)距離表，得到本次迭代計(jì)算過(guò)程中使用的制動(dòng)距離表Tk′。檢索Tk′中對(duì)應(yīng)此坡道長(zhǎng)度l的速度v，得到曲線上一點(diǎn)(v，S0-l)，完成本次迭代。

(3)每次迭代結(jié)束后判斷是否達(dá)到限制速度vLimit，若未達(dá)到，則進(jìn)行數(shù)據(jù)更新，執(zhí)行下次迭代。

根據(jù)以上步驟，直至輸出完整的v-S曲線。

迭代計(jì)算的整體步驟也可用公式(13)、公式(14)概括。每次迭代過(guò)程中，本區(qū)段內(nèi)的末速度vi+1作為下一區(qū)段內(nèi)的初速度vi，每步迭代分別計(jì)算得到曲線上點(diǎn)(vi+1，Si+1)直至限速vLimit。

(13)

Si+1=Si-li

(14)

式中，vi為第i區(qū)間的初速度，km/h；Si為第i區(qū)間起始位置里程，m；li為第i個(gè)區(qū)間的坡長(zhǎng)，m。

(15)

(16)

(17)

3 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證基于制動(dòng)距離表的ATP常用制動(dòng)曲線計(jì)算模型的效果，在Matlab仿真平臺(tái)上，以鄭州—武漢高速鐵路線上許昌東站為例，推算列車常用制動(dòng)曲線，與實(shí)際列控?cái)?shù)據(jù)以及理論計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，理論計(jì)算條件的制動(dòng)減速度最大，基于制動(dòng)距離表方法和列控實(shí)際情況在考慮到實(shí)際因素后，均降低了制動(dòng)減速度，增加了常用制動(dòng)距離，保證列車即使在最不利條件下也能夠在行車許可終點(diǎn)前制動(dòng)停車。

圖4 許昌東站常用制動(dòng)曲線

應(yīng)用公式(18)對(duì)基于制動(dòng)距離表計(jì)算方法和列控實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合情況進(jìn)行分析，式中，v代表列控實(shí)際速度，v*代表制動(dòng)距離表方法的計(jì)算速度。二者的擬合系數(shù)達(dá)到96.06%，可以看出，基于制動(dòng)距離表的計(jì)算方法與列控的實(shí)際數(shù)據(jù)有較好的擬合度，說(shuō)明基于制動(dòng)距離表的計(jì)算方法與列控實(shí)際計(jì)算方法基本一致。

(18)

以下將分別從運(yùn)行效率、安全余量以及通過(guò)能力的角度，對(duì)基于制動(dòng)距離表的計(jì)算方法進(jìn)行分析。

3.1 計(jì)算效率

為驗(yàn)證基于制動(dòng)距離表方法的計(jì)算效率，在Matlab仿真程序中，以許昌東站為例，分別統(tǒng)計(jì)本文方法和理論計(jì)算方法推算ATP常用制動(dòng)曲線所用的計(jì)算時(shí)分，結(jié)果如表1所示。

表1 兩種方法計(jì)算時(shí)分對(duì)比

由表1可知，基于制動(dòng)距離表的計(jì)算時(shí)分僅為理論計(jì)算方法的22.02%，單位時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行效率提高了354.1%。因此，基于制動(dòng)距離表的計(jì)算方法，有效提高了ATP超速防護(hù)曲線的計(jì)算效率，能更好地適應(yīng)車載計(jì)算機(jī)容量和速度的限制。

3.2 安全余量

理論計(jì)算方法是基于力學(xué)分析并進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立的理想制動(dòng)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。盡管理論計(jì)算方法已經(jīng)保留了安全距離，但考慮到計(jì)算過(guò)程的化簡(jiǎn)、設(shè)備的精度以及實(shí)際應(yīng)用的各種突發(fā)狀況和不利因素，為了確保列車運(yùn)行安全，實(shí)際往往會(huì)在理論計(jì)算模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步保留一部分速度裕量。這部分速度裕量的主要來(lái)源是：計(jì)算制動(dòng)距離表過(guò)程中保存的裕量以及查表計(jì)算過(guò)程遵循的“向下取值”的原則。這部分預(yù)留的速度與理論計(jì)算速度的比值稱為安全余量

(19)

式中，R為安全余量；v理論為理論計(jì)算速度，km/h；vi為制動(dòng)距離表方法的計(jì)算速度，km/h。

安全余量是平衡列車運(yùn)行效率與行車安全的關(guān)鍵。當(dāng)整體預(yù)留安全余量過(guò)大時(shí)，列車運(yùn)行速度低，追蹤時(shí)間長(zhǎng)，通過(guò)能力低。反之，安全余量過(guò)小，高速鐵路行車安全就會(huì)存在潛在隱患。特別的，當(dāng)安全余量為零甚至為負(fù)數(shù)，即計(jì)算速度大于理論計(jì)算速度時(shí)，在選定手柄級(jí)位下極有可能出現(xiàn)無(wú)法在行車許可終點(diǎn)停車情況，輕則觸發(fā)緊急制動(dòng)影響運(yùn)行平穩(wěn)，重則造成列車相撞甚至顛覆。根據(jù)上述計(jì)算公式，可得出基于減速度制動(dòng)計(jì)算方法的安全余量波動(dòng)曲線(圖5)。

圖5 許昌東站安全余量曲線

可以看出，基于制動(dòng)距離表的計(jì)算方法的安全余量波動(dòng)以靜態(tài)限速區(qū)段為間隔分為3部分，在整體上安全余量波動(dòng)較為均勻。起模點(diǎn)至靜態(tài)限速區(qū)段作為整個(gè)制動(dòng)過(guò)程的主體部分，安全余量穩(wěn)定在6%左右。曲線安全余量為0的曲線對(duì)應(yīng)靜態(tài)限速區(qū)段部分，該部分由于列車運(yùn)行限度已經(jīng)確定，無(wú)需保留安全余量。在進(jìn)站停車的最終時(shí)段，為了保證列車停車有較好的舒適度和平穩(wěn)度，保留了較大的安全余量。整體的安全余量在8%左右，可以說(shuō)明，基于制動(dòng)距離表的計(jì)算方法在運(yùn)行效率和行車安全之間保持較好的平衡。

3.3 通過(guò)能力

通過(guò)優(yōu)化高速鐵路ATP防護(hù)曲線，從而挖掘繁忙干線上運(yùn)輸潛力、提高通過(guò)能力是我國(guó)高速鐵路的重要課題?？s小列車追蹤間隔，從而增加單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)車數(shù)量是提高線路通過(guò)能力的有效途徑。追蹤間隔是自動(dòng)閉塞區(qū)段同一方向追蹤運(yùn)行的兩列車的最小時(shí)間，由區(qū)間追蹤間隔時(shí)間、出發(fā)追蹤間隔時(shí)間、進(jìn)站到達(dá)追蹤間隔時(shí)間和通過(guò)追蹤間隔時(shí)間中的最大值決定。研究表明，進(jìn)站到達(dá)追蹤間隔時(shí)間是追蹤間隔時(shí)間的最大限制，直接影響到線路的通過(guò)能力[18]。以下對(duì)基于制動(dòng)距離表計(jì)算方法的進(jìn)站到達(dá)追蹤時(shí)間進(jìn)行分析。

進(jìn)站到達(dá)追蹤間隔時(shí)間I到指自前行列車到達(dá)車站時(shí)起，至同方向后行列車到達(dá)該站時(shí)止的最小時(shí)間，其計(jì)算原理如圖6所示。

圖6 進(jìn)站到達(dá)追蹤間隔時(shí)間計(jì)算原理示意

進(jìn)站到達(dá)最小間隔時(shí)間的計(jì)算公式如下

(20)

(21)

式中，S咽喉為咽喉區(qū)長(zhǎng)度，為出站信號(hào)機(jī)至反向進(jìn)站信號(hào)機(jī)間的距離，本文根據(jù)實(shí)際均值取600 m；S列車

為列車長(zhǎng)度，根據(jù)實(shí)際CRH380A型動(dòng)車組，取為203 m；t作業(yè)為列車到達(dá)作業(yè)時(shí)分，一般取36 s；t制動(dòng)為列車制動(dòng)過(guò)程時(shí)間，s。

基于以上算法，得到許昌東站理論計(jì)算方法下的列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間為243 s，基于制動(dòng)距離表方法的列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間為267 s。二者都小于現(xiàn)階段高速鐵路常用的5 min追蹤間隔時(shí)間，為確保列車運(yùn)行作業(yè)的安全和準(zhǔn)確保留了一定時(shí)分。盡管基于制動(dòng)距離表的ATP曲線計(jì)算方法為了在簡(jiǎn)化計(jì)算的同時(shí)保證安全，較理論計(jì)算損失了9.88%的列車追蹤間隔時(shí)間，但仍然滿足5 min的追蹤間隔要求，說(shuō)明方法具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)ATP常用制動(dòng)曲線的理論計(jì)算方法和基于制動(dòng)距離表的計(jì)算方法進(jìn)行深入研究，建立了兩種計(jì)算方法的模型。許昌東站的實(shí)例驗(yàn)證中，基于制動(dòng)距離表模型的計(jì)算曲線與列控實(shí)際曲線的擬合優(yōu)度達(dá)到96.06%，驗(yàn)證了本文模型的有效性。在計(jì)算效率方面，基于制動(dòng)距離表的計(jì)算方法顯著高于理論計(jì)算方法，計(jì)算時(shí)分減少了77.98%。并且，本文方法與理論計(jì)算方法間的安全余量較為均勻，整體約為8%。最后，由于基于制動(dòng)距離表計(jì)算方法簡(jiǎn)化了理論計(jì)算模型，導(dǎo)致列車追蹤間隔時(shí)間的一定損失(9.88%)，但總體令人滿意，有較好的實(shí)用性。