基于優(yōu)度評價法的艱險山區(qū)鐵路隧道安全等級判定探討

何志敏,李遠(yuǎn)富,樊 敏

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

隧道具有改善鐵路線路線形、減小行車距離、提高列車運行效率及保護(hù)環(huán)境不受大面積破壞的重要作用，是高速鐵路穿越高海拔、大高差復(fù)雜艱險山區(qū)比較經(jīng)濟(jì)的工程方案。艱險山區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，鐵路隧道可能同時存在瓦斯爆炸、突水突泥、塌方、巖爆等危險，在施工階段針對隧道自然特征屬性進(jìn)行安全等級判定，有利于采取有針對性的施工方法及技術(shù)。

在施工階段，隧道是一個受多因素影響的、非線性的、不確定的動態(tài)系統(tǒng)。針對鐵路隧道施工階段自然特征屬性的安全等級判定，傳統(tǒng)的評價方法如層次分析法無法避免選擇指標(biāo)矛盾或者重疊的缺陷，針對定性定量信息共存的問題其解決方法也存在缺陷，不利于準(zhǔn)確判定隧道的安全等級，易導(dǎo)致不恰當(dāng)?shù)氖┕げ僮鳌Ｄ壳?，國?nèi)外相關(guān)研究學(xué)者在以往傳統(tǒng)方法基礎(chǔ)上，逐漸使用一些新的理論方法來判定隧道安全，如粗糙集理論[1-2]、模糊綜合評判法[3-4]、可拓理論[5]等。其中可拓學(xué)是用于高效解決矛盾的科學(xué)方法，能將問題由不相容轉(zhuǎn)化為相容。同時，針對研究對象的可行性和優(yōu)化評價，可拓優(yōu)度評價方法能進(jìn)行定性定量的分析，首先以物元的可拓性為基礎(chǔ)描述研究對象的特征性并進(jìn)行定性分析，再根據(jù)可拓集合論建立關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行計算，以此來達(dá)到定量分析的目的，最后通過研究對象的權(quán)重和關(guān)聯(lián)度計算優(yōu)度，使其評判結(jié)果更接近實際情況[5]。本文運用可拓優(yōu)度評價法確定在施工階段影響隧道安全的各自然因素，構(gòu)造了鐵路隧道安全等級判定的經(jīng)典物元和節(jié)域物元，使用梯形模糊數(shù)層次分析法求取各影響因素的權(quán)重，綜合評判隧道的安全等級，并根據(jù)評價結(jié)果采取合理的施工措施。

1 隧道安全等級判定理論模型

可拓學(xué)中優(yōu)度評價方法[6-9]以物元理論和可拓集合理論為框架基礎(chǔ)，對研究對象進(jìn)行定性及定量化的評價分析，其中物元簡要記作:R=(事物，特征，量值)=(Z，C，V))。

1.1 確定經(jīng)典域、節(jié)域及待評物元

針對隧道各評價指標(biāo)，ci是評價特征，Vi是量值域，即Vi=(ai，bi)(i=1，2,…,n)。經(jīng)典域可表示為

Rj=(Zj，C，Vj)=

(j=1，2，…，m)

(1)

式中，Zj代表j個安全等級，Vnj(j=1，2,,m)是Zj關(guān)于評價指標(biāo)ci所取的量值范圍。

為了表示評價指標(biāo)ci的取值范圍，引入節(jié)域的概念，即

Rp=(P，C，Vp)=

(2)

式中，P表示全部安全等級的范圍，Vip為P關(guān)于ci的量值取值范圍。

設(shè)待評價對象P0，待評價物元是指針對各評價指標(biāo)，把所收集到的各項數(shù)據(jù)或者分析結(jié)果用物元矩陣R0表示，即

(3)

式中，P0表示安全等級，Vi是P0關(guān)于評價特征ci的量值。

1.2 確定各評價指標(biāo)的權(quán)系數(shù)

權(quán)系數(shù)對隧道各安全等級優(yōu)度的計算有著舉足輕重的影響，傳統(tǒng)的層次分析法所采用的比例標(biāo)度沒有充分考慮專家評判的不確定性，為了適應(yīng)實際評估過程中評估值的模糊性和不確定性等特點及合理解決指標(biāo)排序問題，這里采用梯形模糊數(shù)層次分析法[10-11]來確定評價指標(biāo)的權(quán)系數(shù)。

(1)構(gòu)造梯形模糊數(shù)判斷矩陣

本文用梯形模糊數(shù)表示判斷矩陣標(biāo)度，見表1。同時，通過評判指標(biāo)之間的兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣。

表1 基于梯形模糊數(shù)判斷矩陣標(biāo)度

(2)綜合專家評估意見

假定共有l(wèi)位專家對某一隧道的安全評判指標(biāo)進(jìn)行評估，且每位專家的意見同等重要，則根據(jù)模糊數(shù)計算規(guī)則綜合各專家的意見，得到模糊判斷矩陣rij為

rij=(aij，bij，cij，dij)=

(4)

(3)一致性檢驗

根據(jù)公式將矩陣中的梯形模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為實數(shù)，其計算公式

(5)

根據(jù)公式(5)由梯形模糊數(shù)判斷矩陣轉(zhuǎn)化為實數(shù)映射矩陣，然后求最大特征根λmax，則一致性條件為

(6)

式中，CI為一致性指標(biāo)；n為判斷矩陣階數(shù)。

表2 1至9階矩陣對應(yīng)的RI值

(4)確定模糊權(quán)系數(shù)

將判斷矩陣R=(rijm×n)的每一列元素作歸一化處理

(7)

將每一列歸一化后的判斷矩陣按行相加，并進(jìn)行歸一化處理

(8)

1.3 建立關(guān)聯(lián)函數(shù)

基于可拓集合論，關(guān)聯(lián)函數(shù)能客觀定量地表示隧道的評價指標(biāo)與安全等級的隸屬程度，關(guān)聯(lián)函數(shù)的數(shù)值即表示關(guān)聯(lián)度。這里根據(jù)可拓學(xué)中可拓距的定義來構(gòu)建計算關(guān)聯(lián)度的公式，即

(9)

(10)

|Vij|=|aij-bij|

(11)

(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)

(12)

1.4 計算規(guī)范關(guān)聯(lián)度

為便于數(shù)據(jù)比較，將根據(jù)公式(9)～公式(12)計算出的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行規(guī)范化處理，即

(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)

(13)

1.5 計算優(yōu)度及評價

為便于分析比較待評價對象對各安全等級的接近程度，引入優(yōu)度的概念，則對象P0的優(yōu)度為

(14)

C(Zj)表示評價對象P0屬于某安全級別Zj的程度，是在考慮各評價指標(biāo)權(quán)系數(shù)的條件下各評價指標(biāo)關(guān)于各安全級別優(yōu)度計算的組合值。最后，對Zj的優(yōu)度進(jìn)行比較，若C(Z0)=max{C(Zj)}(j=1,2,…,m)，則待評價對象屬于Z0安全等級。

2 評價指標(biāo)體系的建立

在艱險山區(qū)隧道施工過程中容易遇到巖溶、高地應(yīng)力、瓦斯地層、高地溫、凍害等特殊不良地質(zhì)情況，選取合適的自然特征屬性指標(biāo)來評判隧道的安全情況，從而才能有針對性采取相應(yīng)的施工技術(shù)及方法?；趯哟畏治龇ɡ碚?，建立多層次多指標(biāo)的隧道安全等級判定的評價指標(biāo)體系，主要包含地形地貌、工程地質(zhì)、氣候水文和地震這4個一級指標(biāo)，涉及以下11個二級指標(biāo)：最大埋深、圍巖級別、初始地應(yīng)力、穿越斷層數(shù)、節(jié)理最大角度、瓦斯危險性、最高地溫、年降雨量、最大涌水量、最冷月平均氣溫、地震烈度，具體見圖1。

圖1 安全等級判定評價指標(biāo)體系

根據(jù)《鐵路隧道風(fēng)險評估與管理暫行規(guī)定》(鐵建設(shè)[2007]200號)等相關(guān)規(guī)范、前人的研究成果[12-19]及已有的工程經(jīng)驗，擬將艱險山區(qū)鐵路隧道安全分為5個等級：安全(Ⅰ)、較安全(Ⅱ)、基本安全(Ⅲ)、不安全(Ⅳ)和極不安全(Ⅴ)，評價指標(biāo)的等級量值范圍見表3。當(dāng)指標(biāo)出現(xiàn)無最大值的情況時，限定其區(qū)間范圍，以初始地應(yīng)力為例，對于安全等級(Ⅰ級)其值應(yīng)大于10 MPa，限定區(qū)間范圍為10～15 MPa。如實際值超出該范圍，則按最大值計算。

表3 隧道評價指標(biāo)量化

為了使各評價指標(biāo)具有可比性，需對各指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理，處理方法如下

(15)

對于指標(biāo)C3、C10，因其對隧道安全評價的作用是數(shù)值越大越優(yōu)，故其處理方法是：

(16)

對于指標(biāo)C1、C2、C4、C5、C6、C7、C8、C9和C11，因其對隧道安全評價的作用是數(shù)值越小越有利，故處理方法是

(17)

處理后的各指標(biāo)等級范圍見表4。

表4 隧道評價指標(biāo)無量綱化處理

3 實例應(yīng)用

渝黔鐵路新涼風(fēng)埡隧道[20-21]位于渝黔鐵路的貴州境內(nèi)工段，全長7 916 m。隧址區(qū)年均溫度為14.6 ℃，最冷月-5 ℃。隧道最大埋深約560 m，該隧道是特長隧道且瓦斯、巖溶極度發(fā)育。隧址區(qū)需要通過高橋向斜北翼，因而要受到地應(yīng)力作用，大部分巖層的產(chǎn)狀比較紊亂，斷層破碎帶較為發(fā)育，其中主要的大斷層為13條，部分區(qū)域還有可能存在隱伏中小斷層。圍巖級別主要為Ⅲ～Ⅴ級。隧址區(qū)域地下水主要劃分為：松散堆積層孔隙潛水、基巖裂隙水、碳酸鹽巖巖溶水等3種類型，推測最大涌水量為9.3 m3/d·m。所在區(qū)域地震動峰值加速度<0.05g，地震基本烈度為Ⅵ度。隧道評價指標(biāo)具體見表5。

表5 新涼風(fēng)埡隧道評價指標(biāo)取值

根據(jù)梯形模糊數(shù)層次分析法原理確定出各評價指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，將待評價指標(biāo)值代入式(9)～式(13)，得出每個安全級別的關(guān)聯(lián)度和規(guī)范關(guān)聯(lián)度，最后按照式(14)計算出各安全等級的優(yōu)度。同時，比較各優(yōu)度值，優(yōu)度值最大的安全等級就是該隧道的安全程度，即表明該隧道的危險級別，并根據(jù)該級別采取相應(yīng)的防治措施。計算結(jié)果見表6。

表6 優(yōu)度評價

由表6可以看出，max{Zj}=-0.15表明新涼風(fēng)埡隧道是極不安全的，其安全等級為V級。由于該區(qū)域存在斷層、巖溶、順層、煤層瓦斯和下穿水庫、溪溝等不良地質(zhì)情況，該隧道區(qū)域易發(fā)生塌方、瓦斯爆炸、突水突泥等災(zāi)害。而在實際地質(zhì)勘查等資料中可知，新涼風(fēng)埡隧道被稱為隧道“地質(zhì)博物館”，根據(jù)《鐵路隧道風(fēng)險評估與管理暫行規(guī)定(鐵建設(shè)[2007]200號)》其危險等級為Ⅰ級，即極高風(fēng)險，是極不安全的。而這與推理結(jié)果基本一致，可見該方法能較為準(zhǔn)確判定艱險山區(qū)鐵路隧道的安全等級，為施工階段采取相應(yīng)施工措施服務(wù)。

4 結(jié)論

(1)基于可拓學(xué)優(yōu)度評價法，建立了在施工過程中針對隧道自然特征屬性的安全等級判定流程，構(gòu)建了艱險山區(qū)鐵路隧道的地形地貌、工程地質(zhì)、氣候水文和地震這4個一級指標(biāo)及與之相對應(yīng)的11個二級指標(biāo)的可拓綜合評估物元模型，對定性指標(biāo)做定量處理并對評價指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理，使評價指標(biāo)具有可比性，可以較好解決評價指標(biāo)模糊復(fù)雜的問題。

(2)渝黔鐵路新涼風(fēng)埡隧道的可拓評價結(jié)果為Ⅴ級，是極不安全的，從地質(zhì)勘查等資料可知，該隧道確實具有斷層、巖溶、順層、煤層瓦斯、巖爆和下穿水庫、溪溝等不良地質(zhì)情況，風(fēng)險極高，需采取有針對性的施工技術(shù)措施。推理結(jié)果與實際情況基本一致，從而驗證了該模型的準(zhǔn)確性。