大跨度四線鐵路混合梁斜拉橋鋼-混結(jié)合段有限元分析

王小飛

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063； 2.中鐵建大橋設(shè)計(jì)研究院， 武漢 430063)

1 概述

鐵路混合梁斜拉橋邊跨自重大，增強(qiáng)了對(duì)斜拉索的錨固作用，改善了主梁在活載作用下的豎向變形，增加了行車安全性和舒適性，同時(shí)能夠縮短邊跨、減小中跨鋼梁長(zhǎng)度，工程經(jīng)濟(jì)性好，應(yīng)用日益廣泛[1]。鋼-混結(jié)合段是混合梁斜拉橋的關(guān)鍵部位，饒少臣等[2]對(duì)主跨175 m的四線鐵路鋼箱混合梁彎斜拉橋進(jìn)行了結(jié)合段局部應(yīng)力分析和構(gòu)造研究，指出鋼-混結(jié)合段50%以上的軸力通過(guò)承壓板直接傳遞給混凝土。羅世東、劉振標(biāo)[3-4]闡述了鐵路鋼箱混合梁斜拉橋設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)，并在甬江特大橋中首次采用了梯形填充混凝土前后承壓板式鋼混結(jié)合段。任世朋等[5-9]工程設(shè)計(jì)人員和專家學(xué)者對(duì)鋼-混結(jié)合段開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究或數(shù)值分析，得到了有益的結(jié)論，但針對(duì)于大跨度四線高速鐵路混合梁斜拉橋鋼-混結(jié)合段的研究，國(guó)內(nèi)外還鮮有報(bào)道。

新建福廈高鐵烏龍江特大橋是國(guó)內(nèi)首座四線鐵路高低塔混合梁斜拉橋，跨徑布置為(72+109+432+56+56) m。該橋線路等級(jí)為四線客運(yùn)專線，設(shè)計(jì)時(shí)速為160 km，設(shè)計(jì)活載為ZK活載[10]。斜拉索采用雙索面布置，主跨及109 m邊跨主梁為鋼箱梁，其余邊跨主梁為混凝土箱梁。由于大里程側(cè)邊跨長(zhǎng)度較小、兩側(cè)邊跨非對(duì)稱性較大，為適應(yīng)結(jié)構(gòu)受力需要，需采用高低塔混合梁斜拉橋[11-14]。主橋總體布置如圖1所示，鋼-混結(jié)合段構(gòu)造示意見(jiàn)圖2。

圖1 主橋總體布置(單位：m)

圖2 鋼-混結(jié)合段構(gòu)造示意(單位：mm)

該橋結(jié)合段長(zhǎng)12 m，包含2.9 m混凝土箱梁過(guò)渡段、4.7 m鋼-混結(jié)合段以及4.4 m鋼箱梁剛度過(guò)渡段。鋼-混結(jié)合段鋼結(jié)構(gòu)部分內(nèi)輪廓高4 m，主梁梁寬29.2 m(鋼箱梁含風(fēng)嘴)。鋼箱梁中心兩側(cè)11.4 m和12.6 m處分別設(shè)置1道縱腹板，采用梯形填充混凝土前后承壓板式接頭，在結(jié)合段鋼箱梁的頂板、底板設(shè)置鋼格室并填充混凝土，以實(shí)現(xiàn)與混凝土箱梁的平順過(guò)渡。鋼格室側(cè)板開(kāi)孔，并穿過(guò)粗鋼筋與進(jìn)入圓孔的混凝土包裹在一起形成PBL剪力鍵，PBL剪力鍵與剪力釘共同保證了鋼-混結(jié)合段力的可靠傳遞和擴(kuò)散?？v、橫向預(yù)應(yīng)力束使結(jié)合段混凝土與承壓鋼板密貼，抵消頂、底緣拉應(yīng)力，并在一定程度上增強(qiáng)了PBL剪力板的抗剪作用，鋼-混結(jié)合段和剛度過(guò)渡段三維視圖如圖3所示。

圖3 鋼-混結(jié)合段三維視圖

本文采用有限元法對(duì)該四線鐵路寬幅整體鋼-混結(jié)合段的受力特征及傳力機(jī)理進(jìn)行分析研究，可供類似工程設(shè)計(jì)參考。

2 有限元模型

在考慮圣維南原理的基礎(chǔ)上，采用ANSYS軟件建立鋼-混結(jié)合段有限元模型，包含9 m標(biāo)準(zhǔn)鋼箱梁段+4.4 m剛度過(guò)渡段+4.7 m鋼-混結(jié)合段+12.9 m混凝土段，共計(jì)31 m。整體幾何模型如圖4所示。

圖4 鋼-混結(jié)合段幾何模型(單位：m)

模型中混凝土部分采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元Solid45模擬，鋼結(jié)構(gòu)部分采用空間板單元Shell63模擬，并采用Link8單元模擬結(jié)合段內(nèi)縱、橫向預(yù)應(yīng)力束[15]。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定模型中鋼結(jié)構(gòu)與混凝土之間連接良好，不產(chǎn)生滑移，通過(guò)多組約束方程將鋼板節(jié)點(diǎn)和混凝土單元連接為整體。單元?jiǎng)澐謺r(shí)對(duì)4.7 m鋼-混結(jié)合段及4.4 m剛度過(guò)渡段進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，避免計(jì)算結(jié)果失真。模型中預(yù)應(yīng)力束通過(guò)約束方程與混凝土及承壓板連接。分析范圍內(nèi)包含4對(duì)斜拉索，為方便分析，在應(yīng)力計(jì)算時(shí)，按等效力施加；在傳力分析時(shí)，斜拉索按豎直方向模擬，不考慮縱橫向角度。約束混凝土端縱橋向和橫橋向位移，在鋼箱梁端施加第一體系內(nèi)力。有限元模型如圖5所示，為顯示其內(nèi)部構(gòu)造，僅示意一半。

圖5 鋼-混結(jié)合段有限元模型

3 鋼-混結(jié)合段有限元分析

本橋?yàn)樗木€鐵路斜拉橋，非對(duì)稱荷載產(chǎn)生的扭矩和橫向彎矩不可忽略。根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10621-2014)，按4線75%的ZK活載以及2線最不利位置(線路1、線路2)ZK活載進(jìn)行加載，利用Midas軟件進(jìn)行全橋有限元分析，選取相應(yīng)于該局部計(jì)算模型非固定端(鋼箱梁端)的最大軸力、最大豎向剪力、最大縱/橫向彎矩、最大扭矩共5種工況，通過(guò)剛性域的方式加載在截面形心位置，以考慮局部模型的第一體系應(yīng)力。采用通用有限元程序ANSYS，對(duì)鋼-混結(jié)合段5種工況下的受力狀態(tài)進(jìn)行分析，通過(guò)面荷載的方式，在頂板表面加載4線/2線ZK活載以及橋面二期恒載，用以考慮局部模型二、三體系應(yīng)力的影響。二期恒載取值為：道砟、軌枕、鋼軌合計(jì)254.67 kN/m；擋砟墻、接觸網(wǎng)等合計(jì)26.123 kN/m，混凝土區(qū)域的預(yù)應(yīng)力索以初應(yīng)變的方法施加內(nèi)力。5種工況荷載數(shù)值如表1所示。

表1 荷載工況

注：x-橫橋向；y-豎向；z-縱橋向

3.1 鋼-混結(jié)合段受力分析

限于篇幅，文中只給出了工況1和工況5的結(jié)果視圖(圖6～圖8)。工況1為四線鐵路作用時(shí)的軸力最大的工況，同時(shí)縱向彎矩、扭矩均接近最大值；工況5為2線ZK活載作用時(shí)產(chǎn)生橫向彎矩最大的工況，此時(shí)軸力和縱向彎矩均較工況1小。

結(jié)合段鋼結(jié)構(gòu)的Von Mises等效應(yīng)力云圖如圖6所示。由圖6可知，在最大軸力組合(工況1)作用下，梁體下緣應(yīng)力水平高于上緣，底板最大應(yīng)力達(dá)139 MPa，頂板最大應(yīng)力96 MPa；而對(duì)于最大橫向彎矩組合(工況5)，鋼殼體上、下緣應(yīng)力水平相當(dāng)。從橫橋向觀察，兩種工況下箱體兩側(cè)應(yīng)力水平均高于箱體中部，一般位置的等效應(yīng)力小于100 MPa，應(yīng)力最大值滿足設(shè)計(jì)要求。

圖6 鋼結(jié)構(gòu)Von Mises應(yīng)力

鋼結(jié)構(gòu)底板和頂板的Von Mises等效應(yīng)力如圖7、圖8所示。由圖7、圖8可知：①鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)段應(yīng)力水平較高，在剛度過(guò)渡段的應(yīng)力水平有一定程度的降低，到達(dá)鋼-混結(jié)合段后應(yīng)力水平顯著下降。這是因?yàn)殇撓淞簶?biāo)準(zhǔn)段頂、底板主要采用U形加勁肋，而在剛度過(guò)渡段增加倒T肋和縱向加勁板，鋼結(jié)構(gòu)截面面積增大，因此應(yīng)力水平降低。在鋼-混結(jié)合段，鋼、混凝土共同作用，鋼殼體應(yīng)力進(jìn)一步降低。②鋼箱梁頂板、底板兩側(cè)應(yīng)力水平明顯高于中部應(yīng)力水平，這是因?yàn)殇撝髁翰捎瞄]合雙主梁箱形截面，橫向?qū)挾却?，剪力滯效?yīng)不可忽略；另一原因是鋼梁雙邊箱設(shè)置在斜底板上，底板彎折處成為受力薄弱點(diǎn)，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此，有必要設(shè)置底板彎折加勁，改善局部受力。③為方便混凝土澆筑，鋼-混結(jié)合段的鋼格室頂板開(kāi)設(shè)澆注孔，該結(jié)合段每一鋼格室設(shè)置一個(gè)250 mm×450 mm的圓端形孔，在工況1～工況5作用下，灌注孔周邊應(yīng)力水平均保持在50 MPa以內(nèi)，應(yīng)力水平低，未出現(xiàn)應(yīng)力集中，說(shuō)明開(kāi)灌注孔對(duì)鋼殼體頂板受力影響不大，同時(shí)為保證鋼格室角點(diǎn)混凝土密實(shí)，在適當(dāng)位置設(shè)置出氣孔，并預(yù)留壓漿孔。

(2)硅化：是金礦化的主要蝕變類型。大致可分為三期，早期以深灰色細(xì)糖粒狀、微晶集合體狀及脈狀出現(xiàn)；成礦期呈白色不規(guī)則狀、細(xì)脈狀出現(xiàn)在蝕變巖的裂隙中，伴有多金屬硫化物出現(xiàn)，是金礦化的主要階段；晚期硅化呈灰白色、乳白色在蝕變帶內(nèi)出現(xiàn)，形成一些石英細(xì)脈。

圖7 底板Von Mises應(yīng)力

圖8 頂板Von Mises應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力索承壓板在工況1作用下的Von Mises等效應(yīng)力如圖9所示。受計(jì)算條件限制，模型中未模擬錨具、錨墊板、螺旋鋼筋等構(gòu)造，僅通過(guò)約束方程與承壓板連接，錨固處出現(xiàn)應(yīng)力集中，應(yīng)力水平向四周快速衰減，局部計(jì)算結(jié)果失真。為探究承壓板的受力特性，對(duì)比分析了有、無(wú)預(yù)應(yīng)力索時(shí)承壓板的受力狀態(tài)，由圖9可知：①無(wú)預(yù)應(yīng)力索時(shí)，承壓板應(yīng)力水平較低，一般位置等效應(yīng)力小于60 MPa，承壓板與過(guò)渡段倒T肋、頂、底板U肋相交位置，以及與縱腹板相交位置的應(yīng)力水平大于承壓板中部開(kāi)孔位置，這是由于軸力的大小按剛度分配導(dǎo)致。②承壓板、縱腹板、鋼格室底板三者交界處出現(xiàn)應(yīng)力集中，在工況1～工況5中，應(yīng)力集中點(diǎn)均小于150 MPa，滿足設(shè)計(jì)要求，但在施工時(shí)應(yīng)給予足夠重視，保證焊接工藝，降低殘余應(yīng)力，以免對(duì)結(jié)構(gòu)造成不利影響。③無(wú)預(yù)應(yīng)力作用時(shí)，除前述應(yīng)力集中點(diǎn)外承壓板外緣應(yīng)力分布均勻，說(shuō)明過(guò)渡段截面剛度分配均勻，加勁肋設(shè)置合理；當(dāng)施加預(yù)應(yīng)力作用時(shí)，除錨固點(diǎn)外，整個(gè)承壓板截面應(yīng)力基本均勻，承壓板得到充分利用。

圖9 工況1承壓板Von Mises應(yīng)力

圖10～圖12為工況1作用下鋼-混結(jié)合段混凝土部分的正應(yīng)力及主應(yīng)力結(jié)果視圖，圖中拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。

圖10 工況1混凝土梁段正應(yīng)力

圖11 工況1混凝土梁段主壓應(yīng)力

圖12 工況1混凝土梁段主拉應(yīng)力

由圖10可以看出，混凝土頂板跨中橫向壓應(yīng)力較大，而腹板頂緣縱向正應(yīng)力較大，這是因?yàn)樵摌驗(yàn)樗木€鐵路橋，整體箱梁橫向?qū)挾却?，在非橫隔梁處縱腹板間凈跨度達(dá)21 m，箱體橫向受力與簡(jiǎn)支梁類似，而縱腹板布置多束預(yù)應(yīng)力索，為混凝土梁縱向主要傳力構(gòu)件。由圖11可以看出，混凝土頂板在灌注孔位置以及鋼殼體邊緣處主壓應(yīng)力較大，這一現(xiàn)象在圖10正應(yīng)力結(jié)果中同樣體現(xiàn)，這是因?yàn)楣嘧⒖孜恢镁植咳鄙黉摎んw的協(xié)同作用，在橋面荷載的作用下，局部應(yīng)力水平較高，而鋼殼體邊緣處由于鋼板作用的突然退出，混凝土內(nèi)力驟增導(dǎo)致，其應(yīng)力水平沿縱向快速衰減，擴(kuò)散至全截面承擔(dān)。由圖11、圖12可知，在最大軸力組合作用下，除去邊界條件處，結(jié)合段混凝土的主壓應(yīng)力最大值為13.6 MPa，主拉應(yīng)力最大值小于1 MPa，符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，受計(jì)算條件限制，未模擬結(jié)合段普通鋼筋，應(yīng)力結(jié)果偏于安全。

鋼-混結(jié)合段在工況1～工況5作用下的應(yīng)力結(jié)果如表2所示，其中鋼結(jié)構(gòu)除承壓板外給出各板件的Von Mises等效應(yīng)力最大值。由表2可知，各工況中，各鋼板件最大應(yīng)力值均在規(guī)范容許范圍內(nèi)，符合設(shè)計(jì)要求，其中最大豎向剪力工況(工況3)為鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力控制工況。預(yù)應(yīng)力索承壓板最大應(yīng)力值由預(yù)應(yīng)力束的錨固構(gòu)造控制，僅給出應(yīng)力包絡(luò)范圍。結(jié)合段混凝土給出正應(yīng)力和主應(yīng)力的包絡(luò)值，其中工況3為最大應(yīng)力控制工況，最大值符合設(shè)計(jì)要求，此外，受計(jì)算條件限制，未模擬結(jié)合段普通鋼筋，應(yīng)力結(jié)果較偏于安全。

表2 鋼-混結(jié)合段靜力分析結(jié)果

3.2 傳力途徑分析

為探究四線鐵路橋鋼-混結(jié)合段傳力機(jī)理，仍以剛性域的方式在鋼箱梁端截面形心位置施加第一體系內(nèi)力，不計(jì)預(yù)應(yīng)力荷載及橋面活載，以保證模型中軸力不變，5種工況荷載數(shù)值見(jiàn)表1。在ANSYS軟件中通過(guò)路徑積分法和單元節(jié)點(diǎn)求和方法提取鋼-混結(jié)合段各個(gè)截面主要板件的軸力[15]。

以工況1和工況5為例，圖13、圖14分別為兩種工況下結(jié)合段中鋼結(jié)構(gòu)和混凝土的軸力傳遞規(guī)律，以及頂板、底板、腹板、各加勁板的縱向軸力分配比例及變化規(guī)律，圖中橫坐標(biāo)Z為各截面距剛度過(guò)渡段起點(diǎn)的距離，縱坐標(biāo)為各構(gòu)件軸力分配比例。圖中頂板、底板、腹板包含各自加勁肋，鋼結(jié)構(gòu)不包含風(fēng)嘴及承壓板。

圖13 工況1作用下混凝土和鋼結(jié)構(gòu)各部分軸力分配比例

圖14 工況5作用下混凝土和鋼結(jié)構(gòu)各部分軸力分配比例

由圖13(a)可知：①在Z=-1～2.5 m范圍內(nèi)軸力完全由鋼結(jié)構(gòu)承擔(dān)，在Z=2.5～4.4 m范圍內(nèi)軸力由鋼結(jié)構(gòu)及風(fēng)嘴共同承擔(dān)，Z=3 m時(shí)，風(fēng)嘴最多承擔(dān)6.2%的軸力，這是因?yàn)樵撎幐拱彘g與拉索錨固，構(gòu)造復(fù)雜，局部應(yīng)力較大，風(fēng)嘴受縱腹板影響，應(yīng)力增大，承擔(dān)了部分軸力傳遞工作。過(guò)渡段風(fēng)嘴鋼板加厚至20 mm，在最不利工況中，最大應(yīng)力小于20 MPa，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。②在承壓板處(Z=4.4 m)鋼結(jié)構(gòu)和混凝土軸力分配比例發(fā)生突變，鋼結(jié)構(gòu)軸力承擔(dān)比例由100%下降至54.2%，說(shuō)明承壓板承擔(dān)了45.8%的荷載并直接通過(guò)軸向壓力傳遞給混凝土，而鋼結(jié)構(gòu)剩余軸力則通過(guò)PBL剪力鍵、剪力釘以及界面粘結(jié)以剪力形式逐步傳遞給混凝土。③鋼-混結(jié)合段中(Z=4.4～9 m)軸力呈波浪狀，逐步由鋼結(jié)構(gòu)全部傳遞至混凝土，這是因?yàn)殇摳袷覀?cè)板開(kāi)孔削弱了與混凝土的粘結(jié)作用，受計(jì)算條件限制，未精確模擬剪力釘及PBL剪力鍵鋼筋，因此，實(shí)際傳力曲線較該曲線更加平滑。

圖13(b)和圖13(c)為鋼結(jié)構(gòu)傳力曲線細(xì)化分解后的結(jié)果，從圖中可以看出，剛度過(guò)渡段(Z=0～4.4 m)中，由頂板、底板和縱腹板構(gòu)成的鋼殼體的軸力傳遞比例平緩下降，由倒T肋和縱向加勁板構(gòu)成的剛度過(guò)渡構(gòu)造的軸力傳遞比例逐漸上升，整體變化趨勢(shì)表明鋼殼體承擔(dān)的軸力逐漸向剛度過(guò)渡構(gòu)造轉(zhuǎn)移，表明剛度過(guò)渡段構(gòu)造合理，傳力均勻明確。

對(duì)比分析圖13和圖14可知：①工況1中底板傳力比例大于頂板，相應(yīng)底板倒T肋傳力比例大于頂板T肋，工況5與之相反，這與3.1節(jié)中應(yīng)力分布規(guī)律保持一致，說(shuō)明鋼殼體頂板、底板以及倒T肋的軸力傳遞比例隨外荷載的變化而不同，但鋼殼體的軸力總量變化規(guī)律則保持不變，這一現(xiàn)象在工況2～工況4中同樣體現(xiàn)，說(shuō)明該結(jié)合段中鋼結(jié)構(gòu)的整體傳力規(guī)律與構(gòu)造相關(guān)性大，與外荷載相關(guān)性較小。②剛度過(guò)渡段(Z=0～4.4 m)中，縱腹板的軸力傳遞比例保持在22%左右，僅在拉索作用處出現(xiàn)波動(dòng)，縱向加勁板的軸力傳遞比例保持在6.5%左右，并未隨外荷載的變化而變化。這是因?yàn)檫^(guò)渡段中縱腹板和縱向加勁板更多作為抗剪板件存在，縱向面積及其加勁肋保持不變，剛度不變，因此軸力傳遞比例不變。③在承壓板(Z=4.4 m)處，頂板、底板、縱腹板、倒T肋以及縱向加勁板的軸力分配比例發(fā)生突變。最大軸力工況下，45.8%的軸力傳遞給承壓板，再由承壓板以壓力方式傳遞至混凝土；18.2%的軸力傳遞給鋼格室側(cè)板(PBL鍵)，再由PBL鍵以剪力方式傳遞給混凝土；剩余36%的軸力由鋼殼體上剪力釘和界面粘結(jié)力傳遞給混凝土，該部分內(nèi)力在結(jié)合段中(Z=4.4～9 m)傳遞速率逐漸放緩，最終剩余5%～9%的軸力并在結(jié)合段結(jié)束位置突變?yōu)?，導(dǎo)致混凝土縱向應(yīng)力增大，這與3.1節(jié)中結(jié)論相符。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)新建高鐵烏龍江大橋鋼-混結(jié)合段的數(shù)值模擬，驗(yàn)證了鋼-混結(jié)合段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，分析數(shù)據(jù)為同類工程設(shè)計(jì)提供參考。主要結(jié)果如下。

(1)鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)段應(yīng)力水平較高，過(guò)渡至鋼-混結(jié)合段時(shí)，各板件應(yīng)力水平逐步下降，表明剛度過(guò)渡段構(gòu)造合理，傳力均勻明確，符合結(jié)合段設(shè)計(jì)理念。

(2)鋼-混結(jié)合段橫向?qū)挾却螅袅?yīng)不可忽略，在最不利荷載作用下，各鋼板件最大應(yīng)力值均在規(guī)范容許范圍內(nèi)，混凝土正應(yīng)力和主應(yīng)力最大值符合設(shè)計(jì)要求。

(3)結(jié)合段在以下位置易出現(xiàn)應(yīng)力集中，在設(shè)計(jì)、施工中應(yīng)給予關(guān)注：鋼殼底板彎折處、承壓板與縱腹板以及鋼格室底板三者交界處、鋼殼體邊緣處的混凝土、結(jié)合段灌注孔處的混凝土。

(4)剛度過(guò)渡段頂板、底板以及倒T肋的軸力傳遞比例隨外荷載的變化而不同，但鋼殼體的軸力總量向內(nèi)部加勁平穩(wěn)過(guò)渡，傳力規(guī)律與外荷載相關(guān)性較小。

(5)鋼-混結(jié)合段約46%的軸力由承壓板以壓力方式傳遞至混凝土，約18%的軸力由PBL剪力鍵以剪力方式傳遞給混凝土，剩余約36%的軸力由鋼殼體上剪力釘和界面粘結(jié)力傳遞給混凝土。PBL鍵軸力傳遞比例沿縱橋向呈波浪狀逐步下降，因此在滿足橫向預(yù)應(yīng)力索布置的前提下，應(yīng)盡量減小鋼格室側(cè)板開(kāi)孔。