基于Workbench的機(jī)電集成空間正弦活齒傳動有限元分析

張建巧 邵博 陳明輝

摘 要： 建立了外部空間正弦活齒傳動的三維實體裝配模型，模型以IGS的形式導(dǎo)入Workbench中；得到了傳動系統(tǒng)的前20階的固有頻率、模態(tài)振型和相對位移；模態(tài)分析為傳動系統(tǒng)的振動分析和結(jié)構(gòu)動力的特性優(yōu)化設(shè)計提供重要依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 正弦活齒；ANSYS；模態(tài)分析

機(jī)電集成空間正弦活齒傳動是一種新型的復(fù)合傳動系統(tǒng)，該系統(tǒng)將小型三相異步電機(jī)和空間正弦活齒傳動系統(tǒng)集成為一體，實現(xiàn)了同軸傳動和減速，此傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，效率高，載力強(qiáng)[1]。機(jī)械都會存在振動問題，機(jī)械振動會使機(jī)件共振，零部件的疲勞損傷，這些都是機(jī)械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞的重要原因。因此為避免外部激勵對機(jī)械產(chǎn)生的共振，通過對系統(tǒng)進(jìn)行有限元模態(tài)分析，研究機(jī)械的固有頻率和振型，減少系統(tǒng)的振動和噪音，為設(shè)計和優(yōu)化中提供有力依據(jù)[2]。

⒈模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

機(jī)械系統(tǒng)的動態(tài)性能直接影響系統(tǒng)的工作性能，機(jī)電集成空間正弦活齒傳動的主要組成部分為空間正弦活齒傳動系統(tǒng)。由空間正活齒傳動的傳動原理可知，系統(tǒng)在電動轉(zhuǎn)矩的作用下，帶動轉(zhuǎn)子主動軸轉(zhuǎn)動，系統(tǒng)的嚙合情況比較復(fù)雜，為了得到系統(tǒng)的整體性能，尤其是系統(tǒng)的動態(tài)分析，系統(tǒng)內(nèi)的各個零部件相互干涉，故需對傳動系統(tǒng)整體進(jìn)行動態(tài)性能分析。

由模態(tài)分析定義得系統(tǒng)的的模態(tài)振型方程式。如下

（1）

[K]和[M]為定值，線彈性的材料、小位移理論、無阻尼無激振力 [3]137-138。

⒉模態(tài)分析實例

2.1模型建立

因為Workbench的三維建模能力還不夠強(qiáng)大，而且機(jī)電集成空間正弦活齒傳動系統(tǒng)的內(nèi)正弦滾道和外正弦滾道的結(jié)構(gòu)都十分的復(fù)雜，所以，傳動系統(tǒng)的建模必須在外部CAD的平臺中建立，本文中的模型是在Pro/e4.0中建立，并在其中分析了模型的可行性。將模型直接導(dǎo)入到Workbench中。為了提高模型的網(wǎng)格劃分的質(zhì)量和計算求解的速度，必須對模型進(jìn)行簡化處理，將階梯軸簡化為光軸，去除模型中的倒角和圓角結(jié)構(gòu)。

2.2材料屬性的確定和接觸設(shè)置

定義系統(tǒng)中個材料的屬性值，楊氏模量200，泊松比0.3，密度7850kg/m3

Workbench把接觸類型分為五種[3]115，根據(jù)接觸特點，設(shè)置為Bond。為了增加計算結(jié)果的精確性和可靠性，計算采用的式大法向剛度和懲罰函數(shù)法，并結(jié)合使用對稱接觸。

2.3網(wǎng)格的劃分

有限元分析計算結(jié)果與網(wǎng)格的劃分情況有至關(guān)重要的關(guān)系，為了使計算結(jié)果更加準(zhǔn)確計算結(jié)果容易收斂，同時增加計算的速度和效率。對不同的部位采用靈活網(wǎng)格劃分，在接觸區(qū)域增加網(wǎng)格密度，分接觸區(qū)域網(wǎng)格可適當(dāng)?shù)牟捎蒙源蟪叽纭＿@里接觸區(qū)網(wǎng)格大小為1mm，非接觸區(qū)網(wǎng)格大小則為4mm。網(wǎng)格單元總計47219、節(jié)點148723。

2.4求解并分析結(jié)果

由振動理論可知系統(tǒng)主振動的節(jié)點數(shù)量越多，在振動中振幅的增加就越困難，與此相反，當(dāng)系統(tǒng)處于低階振動時，節(jié)點數(shù)減少，那么振幅的增加就越容易，所以低階的主振動更容易被激起，故我們把低階振動作為重點研究對象，提取系統(tǒng)前20階振型中的典型振型進(jìn)行分析如表3 所示。

由表3可知，系統(tǒng)主振型可以分成8種類型。為更加清晰明了的研究系統(tǒng)的模態(tài)振動特性，本文將階模態(tài)振型按照不同的頻率段分類分析如下：

（1）活齒架彎曲振動模態(tài)：活齒架的彎曲振動可分為兩種情況，即輸出端振動和輸入端振動，典型為第1和第9階。

（2）活齒架徑向振動模態(tài)：這一類型的振動表現(xiàn)為活齒架的輸入端的徑向振動

（3）活齒架扭轉(zhuǎn)振動模態(tài)：活齒導(dǎo)架整體圍繞活齒架的中心軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，如第5和第13階

（4）活齒架直線振動模態(tài)：活齒架的輸出一端各點沿旋轉(zhuǎn)軸軸向振動，有第14階模態(tài) 。

（5）主動軸旋轉(zhuǎn)模態(tài)，主動軸圍繞自身軸線做旋轉(zhuǎn)振動，有第1、5和13階模態(tài)。

（6）主動軸直線振動模態(tài)：主動軸沿旋轉(zhuǎn)軸軸線方向振動，有第14階模態(tài)。

（7）活齒旋轉(zhuǎn)振動模態(tài)：每一個各活齒均沿導(dǎo)架的截面圓回轉(zhuǎn)振動，回轉(zhuǎn)中心為截面圓的圓心，有第5和第13階，其中第5振幅較大。

（8）活齒直線振動模態(tài)：接觸對中的每個活齒都沿著回轉(zhuǎn)軸軸線方向振動，振動位移幅值較大的在與導(dǎo)架的活齒槽接觸部位，有第14階模態(tài)。

可知，在所提取的模態(tài)振型中，絕大多數(shù)的振動發(fā)生在活齒架上，第1階活齒架輸出端振動；第3、9、11和12階均為活齒架的輸入端振動；第18和19和階主振型型中都有活齒槽的振動；第5和13為整個傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動，包括主動軸、活齒架和活齒；由于活齒有三面接觸，分別與活齒槽、內(nèi)滾道和外滾道，三者任何一個零件的振動都會對活齒產(chǎn)生影響，所以活齒的振動也最為復(fù)雜，而且在同一階主振型中活齒的振動并不完全相同。在傳動系統(tǒng)中定子殼體除了在正弦滾到上與活齒接觸部位有振動外，其它位置基本不振動，這是因為計算中設(shè)置殼體為固定的原因。

3.結(jié)論

通過對傳動系統(tǒng)的模態(tài)分析，求解得到了系統(tǒng)的前20階典型固有頻率和振型，掌握了系統(tǒng)的動態(tài)特性。結(jié)果表明，系統(tǒng)的低階振動主要發(fā)生在活齒的導(dǎo)架、主動軸和活齒上，其中活齒導(dǎo)架的輸入和輸出端是系統(tǒng)的最薄弱的環(huán)節(jié)，這是因為系統(tǒng)的設(shè)計傳動比較大，增加和導(dǎo)架的活齒槽數(shù)以及壁厚變薄，所以，為了增加導(dǎo)架的使用壽命和抗疲勞強(qiáng)度，設(shè)計增加壁厚增強(qiáng)材料的強(qiáng)度。

參考文獻(xiàn)

[1]王敏. 機(jī)電集成正弦活齒傳動研究[D]. 秦皇島：燕山大學(xué)碩士學(xué)位論文，2013：1-56.

[2]李瑞虎、王凱、謝國燦.基于ANSYS的平面凸輪有限元模態(tài)分析[J].機(jī)械傳動，2006，30（6）：61-62.

[3]凌桂龍，丁金濱，溫正. ANSYS Workbench 13.0從入門到精通[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2012：12-174.