大型客機積水跑道起飛性能仿真計算方法

徐長群

摘要：近幾年，國內(nèi)外污染跑道上沖出和偏離跑道的事故和事故征候不斷發(fā)生。據(jù)統(tǒng)計跑道積水是導(dǎo)致事故發(fā)生的重要的因素之一，積水道上的起飛也就成了重點研究科目。通過對FAA、EASA和CAAC規(guī)章等相關(guān)資料的研究，總結(jié)了一套用于估算積水跑道附加阻力的工程方法，通過飛行力學(xué)公式的推導(dǎo)建立了污染跑道起飛動力學(xué)計算模型，針對某機型進行了干跑道和積水跑道的起飛仿真，通過仿真結(jié)果的對比發(fā)現(xiàn)：相對于干跑道，積水跑道上的決斷速度會明顯降低，并隨著積水深度的增加而增加；同樣地，積水跑道條件下的起飛距離和中斷起飛距離會有大幅的增長，并出具體情況下的增長比例。

關(guān)鍵詞：民用飛機；污染物；起飛性能；積水跑道；性能仿真

Large civil aircraft takeoff performance simulation and calculation method on standing water runways

Abstract： In recent years incidents and accidents of overrun or deflection from runway on the contaminated surface have occurred several times both at home and abroad. According to statistics， standing water is one of the important factors which causes accidents， therefore taking off on standing water runway become the key research subject. Though the study of the FAA， EASA and CAAC regulations and other relevant information， firstly a set of the engineering method used to estimate water runway added resistance is summarized， then a contaminated runway dynamics calculation model is established after the flight mechanics formula derivation， and take-off simulation is made for the dry and standing water runways. The comparisons between results of simulation calculation indicate that： compared with the dry runways， decision speeds on standing water the runway are reduced significantly， and it increases with the increase of water depth； similarly the takeoff distance and aborted takeoff distance on standing water runway have substantial growth and the growth ratios under specific situations are also shown.

Key words： civil aircraft； contaminant； take performance； standing water runway； performance simulation；

中圖分類號： V216.5 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1000-6893（2014）XX-XXXX-XX

根據(jù)波音公司對2001年-2010年之間發(fā)生的世界商用噴氣式飛機災(zāi)難事故結(jié)果的統(tǒng)計，在飛行的起飛和進近著陸階段發(fā)生的事故占所有事故的一半以上。其中起飛和初始爬升階段發(fā)生的事故占飛機重大事故的17%，發(fā)生此類事故的一個重要原因就與濕跑道和污染跑道有關(guān)[1]。

跑道上的污染物會產(chǎn)生額外的阻力，對起飛性能造成不利的影響，從而增加起飛距離，增加飛機沖出跑道的事故風(fēng)險。在飛機的實際運營中，積水是跑道上最常見的污染物。為了滿足適航性要求，必須建立能夠準(zhǔn)確計算污染跑道起飛性能的模型，用以指導(dǎo)初始適航設(shè)計，使飛機具有在積水跑道條件下的運營能力。本文以AMC25.1591中提供的符合性驗證方法為基礎(chǔ)[2]，建立了飛機在積水跑道運行的動力學(xué)模型，并進行了數(shù)值仿真，分析了不同水深對起飛性能的影響。

1 起飛性能計算任務(wù)

起飛距離是民用運輸機的重要性能指標(biāo)。因此，為了保障大雨天氣條件下飛機的運營安全，需要對積水道面條件下飛機的起飛距離進行準(zhǔn)確地預(yù)測。

2 建立動力學(xué)模型

與干跑道條件下飛機的起飛動力學(xué)模型相比，積水跑道的計算模型多了濺水的影響。為了計算積水跑道上飛機的起飛性能，首先需要建立積水附加阻力模型，然后再把阻力模型加入起飛受力模型中。

2.1 積水附加阻力模型建立

通過對飛機濺水形成機理的研究分析，把積水產(chǎn)生的阻力分成兩個部分。一是位移阻力；二是沖擊與摩擦阻力。噴流直接沖擊機體部件，在飛機軸向產(chǎn)生的沖擊力分量，被稱為沖擊阻力。噴濺到機體上的水順著機體表面流動而導(dǎo)致的阻力被稱為摩擦阻力[3]。

a.滑水速度

輪胎滑水時，濺水強度明顯減弱，濺水阻力隨速度的進一步增加呈現(xiàn)出明顯降低的特點。

一般認(rèn)為滑水臨界速度取決于輪胎充氣壓力，而實際上輪胎滑水現(xiàn)象與水的厚度也是有關(guān)系的。[4]。

民用飛機為了預(yù)測在積水道面上的滑水效應(yīng)，可以用滑水速度經(jīng)驗公式[5]：

（1）

其中，VP為以節(jié)表示的地速，P是輪胎壓力，單位是lb/in2。

另外，滑水速度不隨污染物的密度變化[7]。

b.位移阻力

根據(jù)起落架的結(jié)構(gòu)形式，位移阻力的評估分為單輪和多輪兩種情況。單輪情況輪胎上的阻力由下式給出：

（3）

其中，ρ表示積水的密度，St表示積水上輪胎前表面的面積，VG為地面速度。

當(dāng)飛機地面速度大于滑水速度時，則要考慮滑水的影響[8]。

c.噴濺阻力

為了估計噴濺阻力，需要確定輪胎濺水的輪廓以便與飛機的幾何形狀進行比較。此外，向前噴濺的弓形頭部噴流也可能造成發(fā)動機推力損失[9]。

噴流的水平方向角度[10]和垂直方向的角度[11]可以通過經(jīng)驗公式計算獲得，該方法也可在沒有試驗證明的情況下使用。

沖擊阻力是飛機表面直接遭受水柱的沖擊而產(chǎn)生的，當(dāng)有大量水柱垂直或者傾斜地撞擊在飛機的部分結(jié)構(gòu)，這個力是不能忽略的[12]。

關(guān)于表面摩擦導(dǎo)致的阻力采用單個計算出的較大阻力值而不是將他們簡單的疊加起來[13]。

摩擦阻力可由下式計算：

（5）

其中，CFm為摩擦系數(shù)，q為動壓，Swetm浸潤面積。

2.2起飛受力模型建立

a.受力分析

假定飛機上坡加速滑跑，坡度為ψ，發(fā)動機安裝角ψF與飛機迎角α 均比較小，可略去不計。飛機質(zhì)量為W/g，作用于飛機上的力有垂直于地面的升力L，與運動方向相反的氣動阻力Da、積水附加阻力Dc及地面摩擦阻力Ff，垂直于地平線的飛機重力W，與飛機運動方向一致的發(fā)動機推力FN，于是有如下方程：

（8）

摩擦阻力Ff取決于作用地面的正壓力（W-L）以及地面對飛機的摩擦系數(shù)μ，積水沖擊阻力在垂直方向上的分量可以忽略。

（9）

摩擦系數(shù)在加速滑跑時為滾動摩擦系數(shù)μR，減速滑跑時為剎車摩擦系數(shù)μB。

升力L和氣動阻力Da可以表示為：

（10）

（11）

綜合上式可推導(dǎo)出飛機在起飛滑跑時的加速度α：

（12）

發(fā)動機推力、地面摩擦力、氣動阻力、積水附加阻力以及升力都與飛機的滑跑速度有關(guān)。

b.起飛滑跑距離SG

飛機由松開剎車V=0起，加速到VLOF止，經(jīng)過的距離稱為起飛滑跑距離。由于整個滑跑過程是變速運動，可用積分表達(dá)式：

（13）

結(jié)合ddt=adVG推導(dǎo)出：

（14）

3 算例與分析

選用國外某民用飛機作為算例機型，對本文的方法進行驗證。算例飛機前起落架和主起落架均為雙輪胎結(jié)構(gòu)。假設(shè)機場長高為海平面高度，飛機跑道無坡度道面上的積水均勻分布的且厚度一致。

圖1～2為積水跑道和干跑道起飛性能的對比，主要比較了起飛決斷速度和起飛距離。從圖1可以看出，飛機的決斷速度隨著重量的增加而增加；相對干跑道而言，一般是跑道的起飛決斷速度會有不同程度的降低；同時，隨著積水厚度的增加，附加阻力的增大，積水跑道下的起飛決斷速度也會不斷增加，在大重量下甚至?xí)^干跑道時的決斷速度。圖2顯示，相對于干跑道道面條件，飛機的起飛距離在積水道面下會有明顯的增加。

4 結(jié)論

1）飛機的起飛性能是影響飛機在積水跑道天氣下運營的關(guān)鍵因素，開展積水跑道下起飛性能的計算仿真對于飛機的設(shè)計評估和運營保障均可提供一些參考數(shù)據(jù)，以提高我國民用飛機的使用安全水平。

2）通過對主要的起飛性能指標(biāo)進行仿真計算，對比分析不同水深和重量條件下，干跑道和積水跑道的起飛性能數(shù)據(jù)曲線，不僅可以定性地評估積水對飛機起飛性能的影響，也可為飛機在積水跑道上的運營提供數(shù)據(jù)支持。

3）飛機的決斷速度隨著重量的增加而增加；相對干跑道而言，一般是跑道的起飛決斷速度會有不同程度的降低；同時，隨著積水厚度的增加，附加阻力的增大，積水跑道下的起飛決斷速度也會不斷增加，在大重量下甚至?xí)^干跑道時的決斷速度。

參考文獻：

[1] Statistical Summary of Commercial Jet Airplane Accidents [R]. Chicago： Boeing Commercial Airplane， 2011.

[2] European Aviation Safety Agency. CS-25： Certification Specifications and Acceptable Means of Compliance for Large Aeroplanes， Amendment 11[S]. EASA， 2011.

[3] Walter B. Horne and Robert C. Dreber， "Phenomena of Pneumatic Tire Hydroplaning" ， NASA， 1963.

[4]余治國，李曙林， 朱青云. 機輪動力滑水機理分析[J] 空軍工程大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004（05）： 9-11.

YU Z G， LI S L， ZHU Q Y. Mechanism Analysis of an Aircraft Tire Dynamic Hydroplaning[J] ，Journal of Air Force Engineering University（Natural Science Edition） ， 2004（05）：9-11

[5] 徐長群， 陶超. 大型客機積水跑道起降附加阻力評估[J].民用飛機設(shè)計與研究，2018（01）：98-103

XU C Q， TAO C. Large civil aircraft additional drag assessment on standing water runways[J] Civil Aircraft Design & Research， 2018（01）：98-103

[6] Operations on Surfaces Covered with Slush [C]ESDU Memorandum No. 96 .United Kingdom， February 1998 ， pp.5-35

[7] G. W. H. van Es. Hydroplaning of modern aircraft tires[R]， Netherland， NLR-TP-2001-242， 2001.

[8] Frictional and Retarding Forces on Aircraft Tyres Part V： Estimation of Fluid Drag Forces [C]ESDU Data Item 90035. United Kingdom， October 1992， pp.12-20

[9] The Order of Magnitude of Drag due to Forward Spray from Aircraft Tyres [C]ESDU Memorandum .United Kingdom， July 1998： No.97

[10] Estimation of Spray Patterns Generated from the Side of Aircraft Tyres Running in Water or Slush [C]ESDU Data Item 83042. United Kingdom， December 1983， pp.3-12

[11] Measurement of Flow Rate and Trajectory of Aircraft Tire-Generated Water Spray [R]NASA Report TP-2718

[12] Impact Forces Resulting From Wheel Generated Spray： Re-Assessment Of Existing Data [C]ESDU Memorandum No. 95 .United Kingdom， March 1997 ， pp.3-41

[13] Estimation of Airframe Skin-Friction Drag due to Impingement of Tyre Spray [C]ESDU Data Item 98001. United Kingdom， May 1998， pp.5-12