近斷層地震下隔震系統(tǒng)的損傷控制研究

謝云飛，劉 陽，何文福

(1.南通航運職業(yè)技術學院，江蘇 南通 226010；2.同濟大學 土木工程學院，上海 200092；3.上海寶冶集團有限公司，上海 200941；4.上海大學 土木工程系，上海 200072)

隔震技術作為一種被動控制策略已大量應用于實際工程中，其減震效果已得到強震的檢驗，被認為是最具應用前景的抗震新技術之一[1-2]。隨著科學和工業(yè)技術的發(fā)展，這種新技術將為保護人民生命財產安全提供有力的保障。在常規(guī)地震作用下隔震支座起到了良好的效果，但在近斷層地震作用下隔震支座的變形需求較大，一旦超過支座的極限變形會造成支座損傷破壞從而影響隔震系統(tǒng)的正常使用，因此有必要深入研究近斷層地震下隔震結構的抗震性能。

近年來一些學者對近斷層地震下的隔震結構性能進行了研究，并取得了豐碩的成果。樊劍等[3]研究了摩擦型隔震結構在近斷層地震作用下與限位裝置相碰撞的動態(tài)反應特性。楊迪雄等[4]以臺灣集集地震實際脈沖型近震記錄作為地震動輸入應用序列二次規(guī)劃算法，對隔震結構進行一體化優(yōu)化設計研究。葉坤等[5]對隔震結構的動力反應特性、近斷層脈沖型類型以及近斷層脈沖型地震動參數(shù)和隔震系統(tǒng)力學性能對上部結構最大絕對加速度和隔震層最大位移的影響進行了研究。黨育等[6]分析了場地土、近斷層地震的頻譜、加速度峰值、脈沖周期等因素對基礎隔震結構的影響。韓淼等[7]分析了近斷層地震動8個特征參數(shù)與隔震結構的地震響應參數(shù)的關系。杜永峰等[8]采用有限元數(shù)值方法模擬了碰撞導致隔震結構的碰撞過程。龔微等[9]對比分析了線性阻尼隔震與非線性隔震系統(tǒng)在不同脈沖周期近斷層地震動作用下的地震反應。Providakis[10]分析了附加黏滯阻尼比對隔震結構近斷層地震響應的影響。Zargar等[11]提出一種控制MCE地震作用下的隔震層大變形響應的概念并進行了可行性分析。一般地，為了適應近斷層地震作用下的位移需求，可采用擴大橡膠類支座的尺寸、增加阻尼比、采取限位裝置等方式[12]來控制近斷層下隔震層的位移，但是基于近斷層地震的控制方法也會給上部結構的損傷以及遠離斷層的常規(guī)地震波作用下的隔震結構減震效果帶來影響。針對該問題，本文綜合考慮常規(guī)地震動和近斷層地震下的隔震結構的損傷性能，比較不同控制策略的損傷控制效果，以期為隔震結構遭遇特大不利地震下的損傷控制設計提供參考。本文重點開展以下工作：①、評價近斷層地震下隔震結構的損傷特性；②、評價不同控制系統(tǒng)的損傷控制效果并提出建議。

1 系統(tǒng)動力模型及運動方程

1.1 隔震系統(tǒng)模型

如圖1所示，建立隔震結構的兩質點模型，假定xs為上部結構相對于基底的位移，xb為隔震層的變形，ms，mb分別為上部結構、隔震層的質量。隔震層在強震作用下呈現(xiàn)非線性特性，近似為雙線性恢復力模型，文中采用Bouc-Wen模型模擬隔震層的非線性行為，該模型已廣泛應用于描述強非線性滯回行為的受力對象。隔震層的恢復力關系式如下[13]

F=αbkbxb+(1-αb)Qyzb

(1)

式中：αb為隔震支座的屈服后剛度比；kb為隔震支座的初始剛度；Qy為隔震支座鉛芯屈服力；xb為隔震層變形；zb為隔震支座的滯變位移。

其滯變位移zb由如下的表達式確定

(2)

式中：xby為屈服位移；Ab，βb，γb和nb為控制支座滯回環(huán)形狀的參數(shù)，Ab為控制從彈性到彈塑性過程的滯回曲線平滑程度的參數(shù)，調節(jié)各個參數(shù)可以得到不同的滯回環(huán)形狀，文中取值分別為1、0.5、0.5及1可使滯回曲線從第一斜率到第二斜率有一個明顯的變化，整體曲線呈現(xiàn)雙線性變化特征[14]。

建筑結構在強震作用下層間的恢復力-位移滯回曲線通常具有明顯的強度退化、剛度退化、捏攏效應以及應變硬化等滯回特性，經典的Bouc-wen模型經改進后可以反映這些特征。文中采用近似雙線性的Bouc-wen模型模擬，其恢復力及滯變位移如下式

Fs=αsksus+(1-αs)ksxsyzs

(3)

式中：us為上部結構變形，us=xs-xb；αs為上部結構樓層的屈服后剛度比；ks為上部結構樓層的初始剛度；xs為上部結構樓層的變形；zs為上部結構的滯變位移。

(4)

式中：xsy為上部結構的屈服位移；As，βs，γs和ns為控制滯回曲線的比例和形狀的參數(shù)，本文由于采用雙線性近似模擬上部結構的恢復力特性，因此形狀與隔震層恢復力模型相似，所以控制形狀的取值也與隔震層恢復力模型的參數(shù)相同，僅存在曲線幅值、大小、屈服點等參數(shù)不同。文中As，βs，γs和ns取值為1、0.5、0.5和1。

圖1 隔震系統(tǒng)Fig.1 Seismic isolation system

隔震支座變形過大會造成支座超過極限剪切變形而損傷，采用大尺寸支座雖可滿足大變形的需求，但是一般在工程中采用并不經濟，所以很少采納。文獻[15-16]給出了優(yōu)化屈服力系數(shù)和摩擦因數(shù)的方式來調整隔震結構在近斷層地震作用下的結構響應，但是其給出的取值范圍如最優(yōu)屈服力與結構重力比值為[0.1，0.15]，最優(yōu)摩擦因數(shù)為[0.05，0.15]，這對于特定工程需求而言不具有普適性，而且實際工程中過大的屈服力意味著需要更多的鉛芯橡膠支座。從工程可實踐的角度進行分析，為了控制位移過大造成隔震層的碰撞，可采取以下方法進行控制。

方法1通過附加隔震結構的黏滯阻尼比ζadd控制隔震層位移。

方法2采用變頻隔震系統(tǒng)控制隔震層位移。產生過大隔震層變形的一個主要原因是類似橡膠隔震支座都屬于定頻系統(tǒng)，很難適應富含低頻能量成分的地震波作用，從而引起共振效應，因此變頻系統(tǒng)是一個重要的發(fā)展方向。本文采用變曲率摩擦滑移隔震支座模型進行分析(圖2)，該模型的恢復力表達式如下[17]

(5)

式中：μ為摩擦因數(shù)；k0為初始剛度；D1為臨界位移；k1為臨界位移對應的剛度。

圖2 變頻隔震支座的恢復力模型Fig.2 Restoring force model of variable frequency isolator

方法3通過附加緩沖裝置來限值隔震層的位移。近斷層地震作用下隔震層會產生較大變形需求，此時可能造成隔震支座損傷或隔震層與周圍擋土墻發(fā)生碰撞從而造成上部結構地震響應放大，為此提出在隔震層附加緩沖裝置形成大位移控制系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3 附加緩沖限位裝置的隔震結構模型Fig.3 Seismic isolated structure with buffering device

圖4為附加緩沖限位裝置的恢復力模型示意圖，kp為緩沖限位裝置的彈性剛度，附加的恢復力可以表示如下

(6)

式中：Fb為隔震系統(tǒng)的恢復力；Fd為緩沖限位裝置的恢復力。

圖4 附加緩沖裝置的隔震層恢復力模型Fig.4 Restoring force model of seismic isolator with buffering device

1.2 系統(tǒng)動力方程

(7)

采用龍格庫塔法求解非線性動力方程(7)。

2 地震波選取

近斷層地震動震源機制與遠源長周期地震動震源機制不同，其具有方向性效應和永久地面位移效應[18]，其中破裂傳播引起的方向效應使能量在短時間內累積，進而引起沖擊型的地面運動，反映在時程上表現(xiàn)為大的幅值、明顯的脈沖波形和短的地震動持時，其產生的是雙向速度脈沖，主要出現(xiàn)在遠離震中的近斷層場地上；滑沖效應的產生原因是斷層兩盤的相對運動，地面出現(xiàn)階躍式的不可恢復的永久位移，滑沖效應引起的速度脈沖與永久位移的大小和產生永久位移的時間有關，它主要表現(xiàn)在平行于斷層滑動方向的分量上產生單向速度脈沖，接近于近斷層且與震中位置無關[19-20]。本文根據(jù)兩類不同的效應并考慮脈沖周期分兩組作為地震分析的輸入條件進行研究，見表1，分別編號為A1～A4、B1～B4。計算時，按8度罕遇地震進行分析，所有地震動的加速度峰值均調幅為0.4g。如圖5所示為所選地震波的位移譜，如圖6所示為兩類典型地震波的速度時程曲線。

3 數(shù)值算例分析

3.1 分析模型的參數(shù)選取

隔震結構模型的基本參數(shù)取值參考文獻[14]，并略做一定修改以符合建筑結構抗震設防特征，其中模型結構的總質量為200 t,結構質量比ms/mb=1，上部結構阻尼比為0.05，固定基礎結構的基本周期為0.5 s，屈服位移取59 mm，極限延性系數(shù)取5。隔震后周期(按屈服后剛度計算)為2.5 s，隔震層屈服力系數(shù)取0.02。8度設防，場地類別為II類，設計分組為II組。當隔震層與擋土墻碰撞時，碰撞剛度取值取1×109N/m[21]。

圖5 近斷層地震波的位移譜Fig.5 Displacement spectrum for near-fault earthquakes

圖6 典型近斷層地震波速度時程曲線Fig.6 Velocity time histories of the ground motions with velocity pulse

表1 地震波信息表Tab.1 Earthquake records used in the simulations

3.2 地震響應評價

作為對比分析且保證在常規(guī)地震作用下隔震系統(tǒng)的有效性，也基于反應譜按抗震規(guī)范規(guī)定[22]選取符合設計設計反應譜的7條地震動，分別是1940年El Centro NS波(簡記為EL)、1952年Taft波(簡記為TA)、1974年唐山地震Tianjin波(簡記為TJ)、1968年Hachiheno波(簡記為HA)、新疆喀什KS地震波及2條人工波。地震波反應譜如圖7所示。為了給隔震結構提供一定的變形空間不阻礙隔震層在罕遇地震下發(fā)生大變形，按照規(guī)范的要求，上部結構的周邊應設置豎向隔離縫，縫寬gd不宜小于各隔震支座在罕遇地震下的最大水平位移值的1.2倍且不小于200 mm。對該模型進行罕遇地震作用下的彈塑性時程分析，計算結果見表2，按照最大水平位移值的1.2倍取值，隔離縫寬取值為42.96 cm，按整取值則取值為50 cm。

圖7 地震波加速度反應譜Fig.7 Seismic acceleration spectra

表2 常規(guī)地震動下隔震層最大變形Tab.2 Maximum relative displacements (cm) of the seismically isolated building under the design ground motions

本文主要考察上部結構的損傷狀態(tài)，表3為不同性能水準下結構損傷指數(shù)范圍。對地震作用下結構損傷指數(shù)一般基于結構的地震反應進行計算，地震反應參數(shù)主要有力、變形和能量耗散。本文的研究主要是綜合考慮結構最大層間位移響應和塑性累積損傷，因此上部結構損傷指數(shù)采用Park-Ang損傷模型[23]

(8)

式中：xmax和xd為上部結構樓層最大變形及變形限值，xd由極限延性和屈服位移確定；ε為上部結構的累計滯回耗能，fy為上部結構樓層的屈服力，δE為循環(huán)加載對累積損傷程度的影響系數(shù)，文中取0.15。損傷指數(shù)計算一般介于0～1，0代表無損傷狀態(tài)，1代表損傷破壞失效。

表3 不同性能水準下?lián)p傷指數(shù)范圍Tab.3 Damage index ranges for different performance levels

如圖8和圖9所示為方向效應脈沖和滑沖效應脈沖兩組地震波作用下隔震結構的損傷數(shù)值及隔震層位移計算情況，圖中顯示在罕遇地震作用下隔震層最大位移數(shù)值越大，損傷數(shù)值越大。兩組地震波作用下隔震結構的損傷數(shù)值的均值分別為0.71和0.69，在部分地震波作用下隔震結構損傷數(shù)值達到1，表明系統(tǒng)進入倒塌失效狀態(tài)。

圖8 結構損傷及隔震層位移數(shù)值計算結果比較(方向效應脈沖)Fig.8 Damage value comparison for Seismic isolated structure (forward directivity pluses)

圖9 結構損傷及隔震層位移數(shù)值計算結果比較(滑沖效應脈沖)Fig.9 Damage value comparison for Seismic isolated structure(fling step pulses)

3.3 不同控制方法的比較

分別比較附加黏滯阻尼比、變頻隔震和附加緩存限位裝置三種位移控制方法的損傷控制效果。參數(shù)設置時，以控制近斷層地震下結構不發(fā)生瀕臨倒塌破壞(即損傷值小于0.8)、隔震層位移小于豎向隔離縫的縫寬gd(控制近斷層地震作用下隔震層位移在50 cm以內)為準則。

圖10 方法1損傷控制結果Fig.10 Damage control results for Method 1

變頻隔震系統(tǒng)的設計參數(shù)主要包含初始剛度k0、臨界位移D1、臨界位移對應的剛度k1和摩擦因數(shù)μ。本文在選取參數(shù)時參考文獻[17]進行選取，其中D1=0.0.8 m，k1=0，μ=0.09；重點分析初始剛度k0對結構響應的影響，其中初始剛度k0按初始振動周期取值(根據(jù)固定結構周期取0.5 s作為起算值)，如圖11所示為兩類地震波作用下隔震結構的損傷數(shù)值和隔震層位移響應隨變頻隔震系統(tǒng)初始剛度的變化趨勢，初始剛度參數(shù)變化范圍取值為[9,18]m-1。由圖可知，方向效應脈沖對應的結構損傷數(shù)值隨著初始剛度增大而逐漸增大，隔震層位移隨初始剛度增大而減小。兩類地震波對應的隔震層位移變化趨勢一致，滑沖效應脈沖對應的結構損傷數(shù)值隨著初始剛度增大呈現(xiàn)先增大后趨于平緩的現(xiàn)象，滑沖效應脈沖對應的隔震層位移要小于方向效應脈沖。

圖11 方法2損傷控制結果Fig.11 Damage control results for Method 2

將圖10～12分別與圖7比較，可以發(fā)現(xiàn)，三種控制方法在控制隔震層位移的同時降低近斷層地震下的結構損傷數(shù)值，從而有效避免系統(tǒng)發(fā)生倒塌破壞。

圖12 方法3損傷控制結果Fig.12 Damage control results for Method 3

圖13～15為不同控制方法在設計地震動下的損傷計算數(shù)值。由圖可知，三種方法均不會造成設計地震動下的結構出現(xiàn)嚴重損傷，其中采用方法1和方法3的隔震結構的損傷處于可以忽略的損傷狀態(tài)。此外為了對比常規(guī)地震動下采用不同控制策略前后的結構響應，比較了無控與有控系統(tǒng)之間的損傷數(shù)值，三種方法中采用方法1的結構損傷數(shù)值要小于無控結構的損傷值，方法2和方法3均有所放大，但通過合理選取設計參數(shù)均可以使損傷數(shù)值小于0.2，不影響常規(guī)地震動結構的安全。

圖13 設計地震動作用下結構損傷數(shù)值(方法1)Fig.13 Damage value of seismic isolated structure under design earthquakes (Method 1)

圖14 設計地震動作用下結構損傷數(shù)值(方法2)Fig.14 Damage value of seismic isolated structure under design earthquakes (Method 2)

圖15 設計地震動作用下結構損傷數(shù)值(方法3)Fig.15 Damage value of seismic isolated structure under design earthquakes (Method 3)

綜合以上分析，基于設計地震動進行隔震層設計以外，還應考慮近斷層地震下可能出現(xiàn)的隔震層變形過大造成的損傷問題；此外從經濟性的角度分析，額外附加過大的阻尼比所需的代價較高，因此本文建議在今后的近斷層地震隔震結構的損傷控制設計中推薦采用附加緩沖剛度的方法。附加黏滯阻尼比雖然控制近斷層地震下結構損傷的效果較好，但是文獻[10]也指出，其會引起常規(guī)地震動作用下上部結構加速度放大，因此可考慮在發(fā)生近斷層地震時在大變形狀態(tài)附加系統(tǒng)額外的阻尼比，從而改進隔震系統(tǒng)的抗震性能。

4 結 論

本文采用動力彈塑性時程分析方法研究近斷層地震作用下考慮碰撞效應的隔震結構損傷性能，并與常規(guī)地震進行了比較得到如下結論：

(1) 兩類近斷層地震作用下，對于超過豎向隔離縫的縫寬的位移工況條件下，造成的結構損傷數(shù)值與其隔震層位移數(shù)值相關，隔震層變形越大，上部結構損傷數(shù)值越大。

(2) 通過合理選取附加黏滯阻尼比、變頻隔震和緩沖限位裝置參數(shù)可使隔震層位移控制在豎向隔離縫的縫寬范圍內，從而滿足設計目標；與無控系統(tǒng)相比，采用三種方法的結構損傷控制得到明顯改善。

(3) 針對近斷層地震下的損傷控制措施不會造成常規(guī)地震動下結構損傷。

在近斷層地震下當系統(tǒng)與擋土墻碰撞時會產生強烈傾覆彎矩作用，因此未來在分析模型上可以進一步采用考慮拉伸非線性特性的隔震層恢復力模型，以及探索附加抗拉裝置的系統(tǒng)在近斷層地震作用下的碰撞及其損傷控制策略。