新型恒扭矩工具動(dòng)力學(xué)模型與降黏機(jī)理研究

田家林，張?zhí)眉眩涛拿?，袁長福，楊 琳，董 燚，林曉月(.西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,成都 60500；.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,成都 600；.重慶海德世拉索系統(tǒng)

(集團(tuán))有限公司,重慶 401120)

鉆柱黏滑作為鉆柱動(dòng)力學(xué)的一個(gè)重要組成部分，一直是鉆井工程的研究熱點(diǎn)，對鉆柱黏滑的現(xiàn)有研究包括描述其動(dòng)力學(xué)特性的數(shù)學(xué)模型，或者通過實(shí)驗(yàn)室或現(xiàn)場測試，分析黏滑規(guī)律以及重要參數(shù)對其動(dòng)力學(xué)特性的影響[1-5]。這些研究對于探索鉆柱黏滑規(guī)律，奠定鉆柱動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)具有重要參考意義。

從工程應(yīng)用角度而言，鉆柱黏滑是導(dǎo)致鉆具性能下降，乃至使用壽命迅速降低的重要因素。隨著油氣資源開采難度的增加，超深井、導(dǎo)向井等各種復(fù)雜井身結(jié)構(gòu)的應(yīng)用越來越多，在這些復(fù)雜井身結(jié)構(gòu)與井下工況的條件下，更容易產(chǎn)生比較嚴(yán)重的鉆柱黏滑，導(dǎo)致井下事故，影響生產(chǎn)效率與安全。因此，進(jìn)行復(fù)雜井身結(jié)構(gòu)條件下鉆柱黏滑理論研究的同時(shí)，進(jìn)行降黏技術(shù)研究同樣具有重要的意義。為了減小鉆具黏滑，國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域研究機(jī)構(gòu)與學(xué)者進(jìn)行了大量的研究[6-10]，以期實(shí)現(xiàn)減輕黏滑、提高效率、達(dá)到安全生產(chǎn)的目的。各種降黏工具結(jié)構(gòu)形式差別較大，但就工作原理而言，一種重要的類型是利用軸向振動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)耦合，通過縱向動(dòng)力學(xué)特性，改變鉆具扭轉(zhuǎn)輸出性能，從而實(shí)現(xiàn)降黏的目的[11-13]。但對于這種基于恒扭矩工具的降黏技術(shù)研究，文獻(xiàn)調(diào)研結(jié)果表明，主要集中在實(shí)驗(yàn)室或現(xiàn)場測試上，這些研究成果固然具有重要參考價(jià)值，但對于相關(guān)技術(shù)的進(jìn)一步深入研究，或者優(yōu)化設(shè)計(jì)，則缺乏理論支撐，成為制約相關(guān)技術(shù)突破的瓶頸。

基于此，本文研究的創(chuàng)新點(diǎn)在于以一種新設(shè)計(jì)的降黏工具(以下簡稱恒扭矩工具)為載體，結(jié)合鉆井過程中的實(shí)際工況，建立基于縱向與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)耦合的黏滑過程動(dòng)力學(xué)模型，再結(jié)合所設(shè)計(jì)的恒扭矩工具進(jìn)行算例分析，分析其降黏效果。所建立的分析模型通過部分參數(shù)的修正，可用于類似的降黏滑技術(shù)。研究成果可為類似技術(shù)的深入研究、優(yōu)化設(shè)計(jì)、關(guān)鍵參數(shù)的定量分析提供理論參考。

1 理論模型

恒扭矩工具結(jié)構(gòu)如圖1所示，其工作原理為：該工具實(shí)質(zhì)上是利用其螺旋傳動(dòng)部分使鉆頭扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為軸向移動(dòng)(超過預(yù)設(shè)扭矩時(shí))的機(jī)械結(jié)構(gòu)，當(dāng)鉆頭鉆進(jìn)遇到軟硬交錯(cuò)的地層時(shí)，結(jié)合碟簧系統(tǒng)儲(chǔ)存和釋放鉆井過程中產(chǎn)生的能量，該工具可以自動(dòng)對鉆頭破巖過程進(jìn)行有效控制，減輕甚至消除在復(fù)雜地層中由鉆頭引起的扭轉(zhuǎn)黏滑振動(dòng)。在鉆頭上移運(yùn)動(dòng)階段，鉆頭受到井底反扭矩增大，超過工具的預(yù)設(shè)扭矩，引起與鉆頭相連的螺旋芯軸轉(zhuǎn)速小于螺旋殼體產(chǎn)生轉(zhuǎn)速，鉆頭被逐漸提離井底，鉆頭的鉆壓立刻降低使鉆頭切削齒吃入地層的深度減少，受到的井底反扭矩隨之減小，壓縮碟簧系統(tǒng)，儲(chǔ)存能量，直至鉆頭恢復(fù)全速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；鉆頭下移運(yùn)動(dòng)階段，由于碟簧系統(tǒng)處于被壓縮狀態(tài)而釋放能量，使螺旋芯軸轉(zhuǎn)速大于螺旋殼體轉(zhuǎn)速，利用螺旋傳動(dòng)部分，使鉆頭軸向下移，繼續(xù)吃入巖層破巖，從而減小了扭矩波動(dòng)，鉆頭將始終保持相對恒定轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)地鉆進(jìn)。

1.上接頭;2.中心管;3.碟簧系統(tǒng);4.上殼體;5.防掉接頭;6.螺旋殼體;7.螺旋芯軸

圖1 恒扭矩工具示意圖
Fig.1 Schematic diagram of constant torque tool

通過現(xiàn)場實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，鉆柱系統(tǒng)在深井、超深井中經(jīng)常會(huì)受到黏滑振動(dòng)，而黏滑振動(dòng)的主要破壞形式是引起鉆柱系統(tǒng)強(qiáng)烈的軸向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)[14-17]。

為了深入了解工具黏滑作用機(jī)理，根據(jù)恒扭矩工具的工作原理，建立如圖2所示的有恒扭矩工具作用時(shí)的鉆柱模型[18-21]。

圖2 含有恒扭矩工具的鉆柱系統(tǒng)模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of drill string system with constant torque tool

圖2中底部鉆具組合被分為兩部分：第一部分為恒扭矩工具上部，具有質(zhì)量慣性矩I和集中質(zhì)量M；第二部分為恒扭矩工具下部，具有質(zhì)量慣性矩Ib和集中質(zhì)量Mb。鉆柱系統(tǒng)坐標(biāo)由下式給出

q=[UUbφφb]T

(1)

式中:U,φ分別為恒扭矩工具上部軸向位移、角位移；Ub,φb分別為鉆頭部分軸向位移、角位移。

為體現(xiàn)恒扭矩工具中螺旋部分軸向位移和扭轉(zhuǎn)角位移之間的耦合運(yùn)動(dòng)，引入運(yùn)動(dòng)約束。該運(yùn)動(dòng)約束方程由螺紋導(dǎo)程Ph、螺紋升角λ之間的關(guān)系得出

(2)

為得到包含恒扭矩工具作用的鉆柱系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，采用具有約束系統(tǒng)的拉格朗日方法，其一般形式為

(3)

式中:Ek為系統(tǒng)動(dòng)能；Ep為系統(tǒng)勢能；(Qnc)為非保守廣義力；λ1為與式(2)中約束相關(guān)的廣義約束力。

鉆柱系統(tǒng)的動(dòng)能為

(4)

鉆柱系統(tǒng)的勢能為

(5)

非保守力和扭矩為

(6)

將式(2)寫為h(q)=0的形式

h(q)=Ub-U+α(φ-φb)

(7)

將式(7)對坐標(biāo)系統(tǒng)求導(dǎo)可得

(8)

在鉆頭滯動(dòng)時(shí)，鉆頭動(dòng)能為0，則有

(9)

(10)

(Wλ1)T=[-λ1λ1αλ1-αλ1]T

(11)

將式(9)～(11)代入式(3)的拉格朗日方程得到

(12)

根據(jù)式(2)得到

(13)

(14)

將(14)代入(12)中消除與φ相關(guān)的自由度，得到具有無約束3自由度的恒扭矩工具鉆柱系統(tǒng)模型運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下

(15)

(16)

1.1 正?；瑒?dòng)階段

結(jié)合無恒扭矩工具作用時(shí)鉆頭正?；瑒?dòng)階段運(yùn)動(dòng)特性，得到有恒扭矩工具作用下鉆柱系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)和軸向運(yùn)動(dòng)關(guān)系如下所示

(17)

初始運(yùn)動(dòng)的邊界條件為

(18)

1.2 上移階段

當(dāng)鉆頭鉆進(jìn)到軟硬交錯(cuò)的巖層區(qū)，鉆頭受到的反扭矩增加到Tre(max)，鉆頭的轉(zhuǎn)速逐漸減小。若Tre(max)>T1，鉆頭與恒扭矩工具外螺旋線芯軸的轉(zhuǎn)速小于恒扭矩工具內(nèi)螺旋線本體的轉(zhuǎn)速，此時(shí)鉆頭軸向上移。

在鉆頭上移過程，鉆頭吃入巖層的深度減小，鉆頭受到的反扭矩Tre(max)和鉆壓W(max)也逐漸減小。根據(jù)式(15)得到鉆頭上移過程中的運(yùn)動(dòng)方程

(19)

其中

(20)

(21)

鉆頭開始上移的瞬間，初始邊界條件為

(22)

隨著鉆頭的上移，外螺旋線芯軸軸向壓縮碟簧系統(tǒng)，碟簧產(chǎn)生的軸向壓力逐漸增加，當(dāng)Tre(max)=T11時(shí)，外螺旋線芯軸再次與內(nèi)螺旋線芯軸一起等速轉(zhuǎn)動(dòng)，鉆頭停止軸向上移，此時(shí)的時(shí)間為t2。

1.3 下移階段

當(dāng)T12>Tre，碟簧系統(tǒng)開始逐漸釋放軸向壓縮量，使外螺旋線芯軸開始帶動(dòng)鉆頭軸向下移并加速轉(zhuǎn)動(dòng)。結(jié)合式(15)，得到鉆頭下移過程的運(yùn)動(dòng)方程

(23)

其中

(24)

鉆頭開始下移瞬間，鉆頭運(yùn)動(dòng)初始邊界條件為

(25)

隨著鉆頭的下移，碟簧產(chǎn)生的軸向壓力逐漸減小，Tre逐漸增加，當(dāng)T12=Tre時(shí)，外螺旋線芯軸的轉(zhuǎn)速等于鉆柱的轉(zhuǎn)速，外螺旋線芯軸帶動(dòng)鉆頭與鉆柱一起旋轉(zhuǎn)，進(jìn)行正常鉆進(jìn)。

2 算例分析

根據(jù)上述的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，設(shè)計(jì)出172 mm恒扭矩工具，為了解具有恒扭矩工具與無恒扭矩工具的鉆柱系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中的黏滑特性，根據(jù)表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)，以及上面相關(guān)過程的運(yùn)動(dòng)方程，利用數(shù)值編程對有/無恒扭矩工具作用時(shí)鉆頭的周向轉(zhuǎn)動(dòng)和軸向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行對比分析，得到不同的對比分析結(jié)果。

表1 恒扭矩工具相關(guān)計(jì)算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters of constant torque tools

2.1 無恒扭矩工具時(shí)的鉆頭扭轉(zhuǎn)與軸向運(yùn)動(dòng)

根據(jù)無恒扭矩工具的鉆柱模型，得到鉆頭從正常巖層區(qū)域-軟硬交錯(cuò)的黏滯巖層區(qū)-脫離黏滯區(qū)的周向轉(zhuǎn)動(dòng)角位移、角速度與軸向位移、軸向速度的變化過程，如圖3(a)和(b)所示。在前t=100 s內(nèi)，鉆頭處于正常鉆進(jìn)階段；在t=100 s后，鉆頭進(jìn)入軟硬交錯(cuò)的巖層區(qū)域，由于軟硬交錯(cuò)層巖層的強(qiáng)度、摩擦力等增加，鉆頭進(jìn)入黏滯階段，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、軸向鉆進(jìn)速度迅速減小。圖3(a)中，在t=100.5 s時(shí)，鉆頭驅(qū)動(dòng)扭矩不足以克服巖層的反扭矩Tre(max)時(shí)，鉆頭轉(zhuǎn)動(dòng)角速度變?yōu)?，鉆頭進(jìn)入滯動(dòng)階段；而圖3(b)中，在進(jìn)入黏滯區(qū)域瞬間，鉆頭的軸向鉆進(jìn)速度已經(jīng)變?yōu)?。在滯動(dòng)階段，鉆柱的轉(zhuǎn)動(dòng)角位移與軸向位移保持不變；由于鉆柱頂端持續(xù)以恒定轉(zhuǎn)速Ω0=2π rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，施加在鉆頭上的驅(qū)動(dòng)扭矩逐漸累積增加，在t=103.5 s時(shí)，鉆頭上積累的能量大于Tre(max)后，鉆頭滑脫。在鉆頭滑脫后，鉆頭轉(zhuǎn)動(dòng)角速度與軸向下移速度迅速增加，最大值分別達(dá)到了15.47 rad/s、0.036 61 m/s。在大幅波動(dòng)后，隨著鉆進(jìn)的進(jìn)行，鉆頭重新回到穩(wěn)定鉆進(jìn)階段。

(a)無恒扭矩工具時(shí)鉆頭扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)結(jié)果

(b)無恒扭矩工具時(shí)鉆頭軸向運(yùn)動(dòng)結(jié)果

2.2 有恒扭矩工具時(shí)的鉆頭扭轉(zhuǎn)與軸向運(yùn)動(dòng)

根據(jù)含有恒扭矩工具的鉆柱模型，得到鉆頭鉆進(jìn)過程中周向轉(zhuǎn)動(dòng)角位移、角速度與軸向位移、軸向速度的變化，如圖4(a)和(b)，在前100 s中的正常鉆進(jìn)階段，與無恒扭矩工具的鉆柱模型一致。在t=100～100.23 s為鉆頭軸向上移階段，此階段鉆頭鉆進(jìn)到軟硬交錯(cuò)的巖層區(qū)域，導(dǎo)致鉆頭受到巖層的阻力增加。由于此時(shí)的Tre(max)>T1，鉆頭轉(zhuǎn)速減小，使鉆柱與鉆頭之間產(chǎn)生轉(zhuǎn)速差，通過恒扭矩工具螺旋副的作用，鉆頭逐漸被提起并壓縮恒扭矩工具的碟簧。鉆頭上移過程中，吃入巖層的深度逐漸減小，Tre(max)、W(max)也逐漸減小，T1逐漸增加，當(dāng)t=100.23 s時(shí)，鉆頭上移位移達(dá)到最大值5.5 mm(恒扭矩工具行程達(dá)到最大值)。此過程中，鉆頭的軸向上移速度從0.005 465 m/s迅速減小，然后增加到0 m/s。在t=100.23 s，鉆頭結(jié)束上移運(yùn)動(dòng)的同時(shí)脫離了軟硬交錯(cuò)的黏滯區(qū)域，鉆頭的受力迅速減小，在恒扭矩工具碟簧力的作用下，鉆頭加速轉(zhuǎn)動(dòng)并加速下移。鉆頭下移鉆進(jìn)過程中，Tre、W逐漸增大，T12逐漸減??；在t=104.37 s時(shí)，恒扭矩工具行程變?yōu)?，此時(shí)的Tre=T12，鉆頭軸向移動(dòng)速度和周向轉(zhuǎn)動(dòng)速度再次趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

(a)恒扭矩工具作用下鉆頭扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)結(jié)果

(b)恒扭矩工具作用下鉆頭軸向運(yùn)動(dòng)結(jié)果

對比圖3、圖4發(fā)現(xiàn)：含有恒扭矩工具的鉆柱模型在進(jìn)入軟硬交錯(cuò)的巖層區(qū)域時(shí)，鉆頭沒有出現(xiàn)卡鉆、滯動(dòng)的運(yùn)行情況，在鉆頭上移、下移運(yùn)行過程中，鉆頭保持著較高的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，整個(gè)運(yùn)行過程中鉆頭軸向與周向運(yùn)動(dòng)速度較為平穩(wěn)。

2.3 有/無恒扭矩工具時(shí)的鉆頭扭矩與鉆壓

對比圖5(a)和(b)發(fā)現(xiàn)：具有恒扭矩工具作用時(shí)，鉆頭上的扭矩在整個(gè)過程中波動(dòng)范圍較小，最大波動(dòng)幅度約為2 512 N·m；而無恒扭矩工具作用時(shí)，鉆頭上的扭矩在滯動(dòng)過程中出現(xiàn)大幅增加，最大波動(dòng)幅度約為7 154 N·m，滑脫后扭矩波動(dòng)頻率較快和波動(dòng)幅度較大。在鉆壓變化方面，有恒扭矩工具與無恒扭矩工具的鉆頭在整個(gè)運(yùn)行過程中，鉆壓波動(dòng)幅度基本一致；而在進(jìn)入黏滑區(qū)域后，有恒扭矩工具的鉆壓增減變化頻率快于無恒扭矩工具的鉆頭鉆壓。

(a)無恒扭矩工具作用

(b)恒扭矩工具作用

3 現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證理論模型與計(jì)算方法的正確性，進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)測試與分析，對測試結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。首先基于算例分析中的恒扭矩工具參數(shù)，進(jìn)行相應(yīng)結(jié)構(gòu)尺寸的恒扭矩工具加工制造，對應(yīng)的工具實(shí)物圖如圖6所示。然后選擇一口預(yù)探直井進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)，在上沙溪廟、下沙溪廟、千佛崖及自流井馬鞍山段采用PDC+?172 mm恒扭矩工具鉆進(jìn)，分三趟鉆進(jìn)，鉆進(jìn)井段3 151.20～3 603.30 m，總純鉆時(shí)間219 h，平均機(jī)械鉆速2.06 m/h。其中，現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)的井身結(jié)構(gòu)如圖7所示，實(shí)驗(yàn)過程參數(shù)記錄如表2所示。

圖6 恒扭矩工具圖Fig.6 Constant torque tool photo

圖7 井身結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 The structure of the drilling wellbore

表2 恒扭矩工具使用統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Constant torque tool usage statistics table

實(shí)驗(yàn)過程中，為了進(jìn)行對比驗(yàn)證，在鉆進(jìn)到3 603.30 m時(shí)，起鉆卸掉恒扭矩工具，繼續(xù)鉆進(jìn)?，F(xiàn)場錄井?dāng)?shù)據(jù)如圖8所示。由圖8可得，在使用恒扭矩的井段3 151.20～3 603.30 m，扭矩波動(dòng)范圍為1.46～5.56 kN·m，平均扭矩為3.06 kN·m，在誤差范圍內(nèi)，與理算計(jì)算穩(wěn)定扭矩相符合，驗(yàn)證了理論模型、求解方法以及算例分析的正確性；而在未使用恒扭矩的井段3 603.30～4 037 m，扭矩波動(dòng)范圍為0.53～7.96 kN·m，平均扭矩為4.14 kN·m，由此可見，應(yīng)用恒扭矩工具段與不帶工具段相比扭矩波動(dòng)小而平穩(wěn)，黏滑振動(dòng)減輕。

圖8 應(yīng)用恒扭矩工具前、后扭矩隨井深變化曲線Fig.8 Torque curve along the well depth before and after application of constant torque tool

4 結(jié) 論

(1)本文通過建立基于扭轉(zhuǎn)與縱向振動(dòng)耦合的恒扭矩工具鉆柱黏滑振動(dòng)模型，結(jié)合工程背景，建立其動(dòng)力學(xué)分析模型，根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)及工況參數(shù)，進(jìn)行算例分析與現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：建立的理論模型與計(jì)算方法緊密結(jié)合實(shí)際工程背景，可為類似的降黏滑、恒扭矩技術(shù)提供理論基礎(chǔ)。

(2)文中所提出的恒扭矩工具通過螺旋傳動(dòng)與碟簧的結(jié)合實(shí)現(xiàn)縱扭耦合，能夠提高鉆頭工作穩(wěn)定性。從經(jīng)濟(jì)性而言：恒扭矩工具通過實(shí)時(shí)自動(dòng)調(diào)整鉆進(jìn)扭矩來動(dòng)態(tài)平衡井下扭矩，降低扭矩波動(dòng)范圍，降低黏滑，提高機(jī)械鉆速，可極大地提高勘探開發(fā)鉆井的經(jīng)濟(jì)性。從安全生產(chǎn)而言：恒扭矩工具能夠減少井下鉆柱卡滑憋跳現(xiàn)象，減輕鉆柱黏滑振動(dòng)，在鉆井過程中減少劇烈沖擊，有效保護(hù)井下鉆具組合。

(3)鉆柱動(dòng)力學(xué)作為鉆井工程的中樞神經(jīng)，其研究發(fā)展是油氣資源開采的關(guān)鍵，隨著能源格局的變化，新型油氣資源對應(yīng)的開采條件，使得減摩降阻、降黏恒扭、提速增效技術(shù)對于節(jié)能增效、安全環(huán)保具有更重要的社會(huì)意義?；诒疚奶岢龅睦碚撃Ｐ团c工具設(shè)計(jì)，進(jìn)一步進(jìn)行高效穩(wěn)定的恒扭矩、防滯動(dòng)技術(shù)研究，對新形勢下的能源技術(shù)開采具有重要意義。