面向微操作的顯微視覺系統(tǒng)自動聚焦優(yōu)化算法

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(武漢理工大學 機電工程學院，武漢 430070)

0 引言

顯微視覺系統(tǒng)是面向微操作等精密作業(yè)系統(tǒng)的基本組成部分之一，由于其景深短、視場小，必須聚焦才能獲取清晰的圖像[1-2]。傳統(tǒng)的調(diào)焦方法為手動調(diào)焦，不僅花費大量的時間，而且不可避免存在人為誤差，因此研究準確、快速的聚焦技術成為精密作業(yè)的前提。同時自動聚焦技術也是實現(xiàn)微操作系統(tǒng)自動化的基礎之一[3]。

顯微視覺自動聚焦技術通常是基于圖像的被動式聚焦，主要解決圖像清晰度計算和聚焦面搜索兩個問題[4]。國內(nèi)外學者對此開展了大量研究。翟永平等針對傳統(tǒng)聚焦算法無法找到稀疏圖像內(nèi)容焦平面的問題，提出一種基于圖像內(nèi)容重要程度加權的聚焦函數(shù)增強算法，以像素點z軸變化率為圖像內(nèi)容重要程度因子，進一步采用圖像分塊的方式來降低算法復雜度，提高了稀疏內(nèi)容圖像的聚焦成功率[5]。Rudnaya等提出了一種基于L2范數(shù)導數(shù)的清晰度評價函數(shù)，對于一個特定的人工模糊控制變量，該算法可以在計算三幅圖像后找到最佳聚焦位置[6]。王燁茹等考慮到夜景照明情況下容易出現(xiàn)過亮區(qū)域，導致無法判斷真實的離焦狀態(tài)，提出一種飽和像素模板作用于梯度值矩陣的方法，除去了飽和像素對聚焦評價函數(shù)的影響[7]。上述的研究內(nèi)容是將圖像聚焦技術用在不同的環(huán)境和應用場合當中，雖然取得了一定效果，但其方法往往在靈敏度和抗噪性、快速性和成功率方面不能兼?zhèn)洹?/p>

本文以面向微操作的顯微視覺系統(tǒng)為研究對象，在已有研究的基礎上進一步深入。首先，引入一種改進的相關性清晰度評價指標，并將該指標和傳統(tǒng)梯度函數(shù)相結合，提高了函數(shù)的靈敏度和抗噪性能；針對傳統(tǒng)爬山聚焦算法容易受到局部極值影響，一般的變步長爬山算法又面臨著一個復雜的閾值設定問題的缺點，本文先用大步長曲線擬合法快速定位到聚焦面附近，然后用小步長爬山法準確定位到圖像聚焦面位置，在保證準確性的基礎上提高了算法的快速性；最后實驗驗證了本文算法的有效性。

1 顯微圖像預處理

顯微視覺系統(tǒng)利用計算機對聚焦過程中的一系列圖像進行分析處理，用聚焦函數(shù)評價離焦狀態(tài)，再通過平臺運動控制器驅動調(diào)焦裝置，使CCD圖像采集設備上下移動，自動搜索聚焦面的清晰圖像。在使用顯微鏡、CCD圖像采集設備等生成圖片的過程中，由于受到光照、CCD自身缺陷等因素的影響，圖像中會引入脈沖和加性等噪聲。另一方面，在顯微視覺中，圖像的前景和背景的比例較為固定，真正反映深度信息的也只是圖像的前景部分，如果我們把圖像背景納入到圖像散焦特性的計算中，由于背景在圖像中所占的比例通常要大于前景部分，則容易造成聚焦特征值在一個錯誤值附近振蕩。

圖像前景部分模糊點的灰度特性往往與背景點很相似，有時候甚至完全一致。這里可以采用門限幀差技術來抑制背景點對散焦圖像特征計算的干擾[8]，如式(1)所示：

(1)

式中,R(x,y)=|f(x,y)-b(x,y)|，f(x,y)為待處理顯微圖像灰度圖，b(x,y)為背景灰度圖，g(x,y)是門限幀差處理后的灰度圖；Q為灰度閾值，Q值選取過大會降低散焦靈敏度，過小無法抑制環(huán)境和圖像采集所引起的噪聲。圖1為顯微圖像幀差處理結果。

圖1 顯微圖像門限幀差處理結果

對比可以看出，圖1(b)中的Q值選取過小，背景對前景干擾嚴重；圖1(d)中Q值選取過大，導致很多前景點也被過濾掉；而圖1(c)中Q值選取合適，在去除背景干擾的同時又能夠很好的保護圖像的前景。

2 聚焦評價函數(shù)

聚焦評價函數(shù)一般可分為時域和頻域兩大類。典型的時域函數(shù)有灰度差分絕對值之和函數(shù)(SMD)、Brenner函數(shù)、Laplace 函數(shù)、方差函數(shù)(Variance)等；頻域函數(shù)主要包括傅里葉變換和離散小波變換(DWT)等[9]。

理想的聚焦評價函數(shù)應具有無偏性、單峰性、靈敏度高以及足夠的信噪比等特點[10]。本文通過組合相關性指標和梯度函數(shù)，形成一種新的聚焦評價函數(shù)，具體如下所示：

2.1 相關性指標

相關性是圖像的屬性之一，理想清晰的圖像各部分之間存在一定的關聯(lián)。當一副圖像清晰時，圖像輪廓清晰可辨，圖像中各像素點的相關性較弱，反之則相關性較強。

文獻[11]通過計算圖像像素點(i,f)與其四鄰域像素Dij的平均相關系數(shù)之和來評價圖像清晰度，方法如下：

當q越大，說明圖像中該像素與其八鄰域像素的相關性越小，該點聚焦程度較高，當q越小，相應該點的聚焦程度較低。因為圖像中的隨機噪聲與圖像像素之間沒有關系，所以相關性在一定程度上可起到抗噪聲的作用。

2.2 相關性加權梯度評價函數(shù)

Laplace函數(shù)是經(jīng)典的基于二階偏導數(shù)的邊緣檢測算法。經(jīng)過模板的變換可以得到一種常用的算子，應用到圖像清晰度評價方面，表示如下：

其中:f(x，y)為圖像在點(x,y)的灰度值，GLa表示f(x,y)的卷積，圖像的大小為M×N(M列、N行)個像素。該函數(shù)靈敏度很高，但同時也對噪聲很敏感。

受到噪聲、光照強度變化等因素的影響，單獨使用Laplace函數(shù)無法保證聚焦效果。結合不同方法的優(yōu)勢，將基于空域的拉普拉斯梯度函數(shù)和相關性函數(shù)結合使用，用相關性對每個像素進行加權，提出La-Cor清晰度評價函數(shù)，具體如下：

該算法使得小梯度值比重大幅度減少，大梯度值比重增大，能進一步突出清晰圖像和模糊圖像的區(qū)別，一定程度上提高了函數(shù)的靈敏度。此外，在二階梯度算子中引入相關性，可以削弱梯度函數(shù)對加性噪聲敏感的特性，提高了算法的抗噪性能。

3 聚焦搜索策略

對于被動式聚焦系統(tǒng)，爬山法是經(jīng)典的聚焦策略，爬山法如同盲人爬山，只能通過上坡或下坡來推測山峰的位置，因此其對聚焦曲線的單峰性有嚴格要求。爬山法常采用變步長或自適應步長的搜索方式，如文獻[12]所述，不過其都面臨一個閾值設定的問題。一般來說，閾值的設定只能通過大量的實驗來得出，但這樣得到的閾值僅適用于固定的場景，一旦聚焦環(huán)境發(fā)生變化，就要重新設定閾值，這樣無疑增加了工作量，適應性比較差。

本文對爬山法進行改進，并將曲線擬合算法應用到爬山法的粗調(diào)階段，從而避免復雜閾值設定問題。如圖2所示，在粗調(diào)階段用大步長搜索到一些點，并用曲線擬合的方法求出估計極值點x0，在精調(diào)階段用爬山算法以小于焦深的步長搜索，直到評價函數(shù)值減小為止，具體步驟如下：

圖2 聚焦搜索策略示意圖

1)起始令鏡頭的移動方向固定，基本搜索步長為l，其值小于焦深，在粗調(diào)階段，采用步長L=4l，連續(xù)朝著一個方向搜索，并計算其相應的評價函數(shù)值。

2)當搜索位置越過極值點之后，粗調(diào)停止，越過極值點的判據(jù)如下：假如連續(xù)三幅圖像的評價函數(shù)值KnKn+2或Kn>Kn+1Kn+1>Kn+2，并且Kn+1

4)精調(diào)階段調(diào)整步長為基本步長l，首先判斷方向，連續(xù)向同一個方向搜索三個位置，設其評價函數(shù)值分別為K1、K2、K3，如果K1K2>K3，則說明方向錯誤，則進行反方向搜索；如果K1

4 實驗與分析

實驗所用設備為武漢理工大學機器視覺實驗室的顯微視覺系統(tǒng)，實物如圖3所示。此系統(tǒng)由微調(diào)平臺、運動控制模塊、顯微視覺模塊和PC機組成。微調(diào)平臺由X-Y-Z三個高精度線性運動自由度平臺組成，重復定位精度2 μm。運動控制模塊為美國EMAC四通道高性能數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。顯微視覺模塊由CCD攝像機和顯微鏡頭以及圖像采集卡組成。人機交互模塊是在VS2012環(huán)境下使用C++語言編輯，結合開源視覺庫Opencv2.4.9，軟件界如圖4所示。

實驗所用的圖像傳感器CCD分辨率為2048×1536，鏡頭為ZL0911變倍縮放工業(yè)鏡頭，放大倍率為×0.7～×4.5。實驗以真空吸附式微操作手末端為聚焦目標，該目標末端直徑為1 mm。首先通過顯微視覺模塊進行圖像的采集，然后通過PC機對采集的圖像進行處理并發(fā)送信號到運動控制模塊，進而微調(diào)平臺帶動相機模塊運動。為了保證自動聚焦的實時性，常用的做法是選擇圖像的一部分像素參與運算，但是在顯微操作中，當物鏡放大倍率發(fā)生改變時，被觀察的物體在圖像中的位置會發(fā)生改變，實時選擇聚焦窗口又會增加算法的復雜度。因此采用圖形金字塔技術對整幅圖像作降采樣操作，以降低其運算負荷。

圖3 顯微視覺微調(diào)平臺

圖4 聚焦軟件界面

4.1 聚焦評價函數(shù)性能實驗

首先，通過與傳統(tǒng)算法的對比來驗證所提出算法的可靠性。一共采樣150幅圖片，相鄰圖片的采樣間隔為10 μm，然后運用不同的算法繪制聚焦曲線。利用文獻[13]中提出的部分評價指標并稍加修改來評價各聚焦曲線的性能，四點評價指標如下：

1)清晰度比率R=fmax/fmin，其中，fmax為評價函數(shù)的最大值，fmin為評價函數(shù)的最小值。

3)靈敏度因子，定義靈敏度因子SEN為：SEN=[fmax-f(zmax+ε)]/f(zmax+ε)，其中fmax為調(diào)焦評價函數(shù)的最大值，f(zmax+ε)為橫坐標變化ε時的函數(shù)值。

4)處理一副圖像平均所用時間T。

選取SMD函數(shù)、Brenner函數(shù)、DWT函數(shù)、Variance函數(shù)以及本文中提出的函數(shù)La-Cor進行對比。繪制的聚焦曲線如圖5所示(縱坐標歸一化)。

圖5 聚焦函數(shù)評價曲線

利用4種評價指標對各聚焦算法進行評估，結果如1所示。

由圖5和表1分析可知，Variance函數(shù)曲線最平緩，靈敏度和清晰度比率也都最差，SMD函數(shù)和Brenner函數(shù)曲線峰值過于平緩，且其靈敏度相對較低，DWT函數(shù)和本文

表1 評價結果

提出的La-Cor函數(shù)曲線都很好的滿足單峰性和無偏性，但DWT函數(shù)運算時間最長，且其靈敏度和清晰度比率都不如本文提出的La-Cor函數(shù)。本文提出的La-Cor函數(shù)雖然其運算量稍大，但其靈敏度和清晰度比率都最好，綜合性能最佳。

接著評價函數(shù)的抗噪性能，截取27幅圖像，加入密度為0.01的椒鹽噪聲，將本文算法與沒有引入相關性的Laplace梯度算法做比較，如圖6所示?？梢钥闯?，本文算法在有噪聲干擾的情況下，仍然能夠保證單峰性和無偏性，且靈敏度較高。

圖6 有噪聲干擾的評價曲線

4.2 自動聚焦實驗

將相關性加權的Laplace梯度函數(shù)作為聚焦評價函數(shù)，采用第3節(jié)改進的爬山算法進行焦平面的搜索。大步長粗調(diào)階段的步長設置為40 μm,精調(diào)階段小步長設置為10 μm。大步長曲線擬合階段可以將聚焦范圍縮小到焦平面80 μm之內(nèi)，從而小步長可以準確地找到焦平面。

使用上述聚焦方案在×4.0放大倍率下對真空吸附式微操作手末端進行自動聚焦，聚焦過程如圖7所示。該過程反映了圖像由模糊到清晰的全過程，驗證了所提方案的有效性。

圖7 自動聚焦過程

5 結論

自動聚焦是顯微視覺系統(tǒng)自動化的基本問題。重點對聚焦清晰度評價函數(shù)和極值搜索策略進行了研究改進。首先，提出一種相關性加權的梯度清晰度評價函數(shù)，相比傳統(tǒng)評價函數(shù)增大了靈敏度，且在一定程度上提高了抗噪性；然后改進了爬山算法，將曲線擬合用于粗調(diào)階段，避免了閾值設定的問題，提高了算法適用性和成功率。實驗表明，所提出的聚焦方案具有可行性，可用于微操作機器人的顯微視覺系統(tǒng)的自動聚焦中。