基于動態(tài)系數的三次指數平滑算法負載預測

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(1.湖北大學 計算機與信息工程學院，武漢 430062; 2.湖北大學 楚才學院，武漢 430062; 3.烽火通信科技股份有限公司 業(yè)務與終端產出線，武漢 430073)

0 引言

2006年亞馬孫推出了云計算平臺之后，云計算就如火如荼地發(fā)展著。國外的如微軟、oracle、IBM等公司，國內的阿里、騰訊、新浪等，在云計算上都取得一定的研究成果。云計算的核心技術就是虛擬化技術，其特點就是把數據中心的物理服務器虛擬成一個龐大的資源池，供用戶使用。虛擬化技術讓數據中心具有可伸縮的特點，提高數據中心的資源利用率，對應用隔離，提高數據中心災難恢復能力，減少碳排放量等起到重要作用。但是如何高效地利用數據中心資源池里面的CPU、內存、硬盤、帶寬資源，已經成為很多互聯(lián)網企業(yè)所面臨的問題。但是目前數據中心存在很多宿主機資源使用率不高的情況，比如天貓雙十一負載達到頂峰時期，宿主機資源使用率高，其他時期基本上很多宿主機都處于比較空閑的狀態(tài)，大量的資源使用率不高的宿主機導致一些不必要的資源浪費。如何均衡數據中心虛擬機負載，現在已成為云計算當前的一個重點研究方向。云平臺如何負載均衡很大程度上取決于虛擬機未來負載的情況，由于數據中心的用戶訪問量每時每刻都在發(fā)生變化，當前的負載情況往往不能決定數據中心未來的負載均衡策略，因此既要保證用戶的云服務體驗，又要避免大量的資源浪費，云平臺的負載均衡策略往往起到重要作用，而虛擬機負載預測是云平臺負載均衡策略的重要依據，因此虛擬機在未來時期的負載預測[1]對整個云平臺負載均衡調控尤為重要。當虛擬機的實際負載高于預測負載時，由于資源不足導致整個云平臺的響應速度過慢，以至于影響用戶體驗。當虛擬機的實際負載又遠遠小于預測負載，則會導致一部分物理服務器過多的資源處于空閑狀態(tài)。因此，數據中心的負載預測對減少整個數據中心資源的消耗以及提升云服務體驗都起到重要的作用。

基于這種情況，本文采用指數平滑法[2-5]預測數據中心的未來負載情況，該算法在時間序列預測模型中得到了大量的實驗證明，其預測結果有一定的說服力。然而該算法有一個缺點，其預測系數沒有一個明確的求解方法，一般是由人為經驗估算得出，并且不能隨著實際情況動態(tài)地改變其預測系數，導致預測負載與真實情況存在較大的誤差。在這種背景下，本文設計了一種基于動態(tài)系數[6-8]的三次平滑指數來預測數據中心負載走向。

1 虛擬機負載預測

在云計算平臺中，隨著虛擬機的負載越來越大，就意味著對虛擬機對宿主機的資源使用率越來越高。如果宿主機的資源使用率(包括計算、I/O等)達到一定范圍，則會導致該宿主機上的虛擬機出現對資源競爭的情況，導致云服務的響應速度變慢。為了避免這種情況的出現，VMM(虛擬機管理器)能夠及時調控能起到關鍵作用，因此虛擬機負載預測對整個云平臺的負載均衡調控十分重要。

1.1 時間序列預測算法

時間序列預測算法包含移動平均法[9]、指數平滑法、BP神經網絡預測算法[10-11]、回歸預測法[12]等。移動平均法將近期和遠期數據進行平均化，因此只適合近期變化不大的時間序列進行預測。如果序列處于某種上升或者下降比較明顯的趨勢時，就不適合作為該序列的預測算法。指數平滑法根據上期的預測值與真實值，通過加權的方式預測下一期的走勢，其優(yōu)點就是不用保存大量歷史數據，節(jié)省很多內存空間，是一種廣泛使用的預測算法。BP神經網絡預測算法其基本原理是輸入信號Xi通過隱層點作用于輸出層點，經過非線性轉換，產生輸出信號Yk。如果在輸出層得不到期望的輸出，則使誤差往梯度方向下降，經過反復的學習訓練，最終得到誤差最小的網絡系數。該算法優(yōu)點就是非線性序列預測精準度高，具有自學習與自適應能力，有一定的容錯能力，缺點就是其算法本質上是梯度下降法，需要進行復雜的科學計算，導致其學習速度很慢?；貧w預測法是在自變量與因變量相關關系基礎之上，建立變量之間的相關方程，并將方程作為預測模型。根據自變量個數的不同，分為一元回歸預測法和多元回歸預測法。該算法的優(yōu)點是在分析多因素模型中，更加簡單方便，缺點就是需要大量的歷史數據計算才能得到回歸因子。

1.2 指數平滑法

指數平滑法由布朗提出，它是一種特殊的加權移動平均法，通過加權平滑系數，在時間序列模型中通過上一期預測值與真實值加權平均得到下一期的預測值。其數學表達式為:

yt+1=yt+α(xt-yt)

(1)

式中，xt是上期的觀測值，yt是上期的預測值，yt+1是下階段的預測值，指數平滑算法只需要上期的預測值與觀測值，不需要大量的數據計算，減少對服務器的負載壓力。在指數平滑算法中，預測成功的關鍵是α的選擇。α的大小規(guī)定了在新預測值中新數據和原預測值的比例。α值越大，新數據所占的比例就越大，原數據所占比重就越小，反之亦然。

1.3 三次指數平滑法

根據平滑次數的不同，指數平滑法分為一次指數平滑法、二次指數平滑法、三次指數平滑法等[13]。二次指數平滑法是建立在一次指數平滑法基礎之上的，適合預測線性時間序列，所預測的效果也優(yōu)于一次指數平滑法。若時間序列的走向呈現出拋物線式曲線，則需要采用三次指數平滑法進行預測，三次指數平滑法是在二次指數平滑法基礎之上再進行一次平滑[14]。由于數據中心的虛擬機負載時間序列呈拋物線狀，所以采用三次指數平滑法更為合適。不同次數的指數平滑法適用于何種類型的序列如表1所示。

表1 不同平滑次數所適用序列

設數據中心虛擬機負載值為{Xt}(t=1,2,3…),第n時刻虛擬機負載一次、二次、三次指數平滑值分別記為St(1)、St(2)、St(3),各指數平滑值計算公式如下：

(2)

采用三次指數平滑法對t期后的q期數據進行預測得到，公式為：

Xt+q=at+btq+ctq2

(3)

其中:at、bt、ct為第t期的預測參數，計算公式為:

(4)

1.4 平滑系數的選擇

由于平滑系數的選擇對負載預測的影響很大，因此對于整體的預測模型十分重要。α取值范圍為0～1，一般情況下，根據經驗，其取值范圍0.30～0.70[6]。α的取值一旦固定，則加權系數也隨之固定，即無法修改。由式(1)得知，在一次指數平滑預測模型中，α越大則歷史數據占的比例越高，α越小則預測數據占的比例就越高。因此α的取值大小，取決于模型對時間序列的變化速度，α取較小值時，預測序列平滑能力較強，反之模型對時間序列的變化反應速度較快。當時間序列呈現水平趨勢時，應選取較小的序列值，常在0.10～0.30之間，序列有波動且長期趨勢變化不大時，可以選稍大的系數值，常在0.30～0.50之間取值，序列波動較大，呈現明顯上升或者下降時，可選擇較大的系數值，可以從0.60～0.80之間取值[15]。

“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上頭?！北M管作者付出了諸多努力，也難以窮盡不斷涌現的新的理論和成果。愿這本《化學課程與教學論》能夠成為一股細微的源泉，溶入我國化學教學研究的潮流。

2 基于自適應三次指數平滑系數負載預測

2.1 模型缺陷

傳統(tǒng)的指數平滑法能夠簡單高效地預測時間序列的走勢，但是模型有一個明顯缺陷，預測系數一旦確定就無法改變，無法根據時間序列的波動而動態(tài)變化。這種靜態(tài)的平滑系數導致預測過程中，無法適應時間序列的動態(tài)變化的情況，對數據跳躍較為明顯的序列預測效果不佳。

在預測過程中，平滑系數反應的是數據的變化趨勢。傳統(tǒng)模型中，平滑系數一旦確定即為一個常數，使得整個預測模型中自適應能力低。在大多數應用場景中，時間序列往往隨著時間的變化而發(fā)生動態(tài)變化，難以捕捉到其變化趨勢。本文所預測的數據中心負載波動往往較大，傳統(tǒng)的靜態(tài)三次指數平滑法無法適應環(huán)境的變化，導致預測效果不佳。這也表明，動態(tài)系數在指數平滑預測模型中顯得越來越重要，能夠適應過去數據變化的能力，采用動態(tài)系數對過去的系數進行一個修正，實驗表明動態(tài)系數在整個預測模型中起到決定性作用。

2.2 動態(tài)系數求取

在實際應用中，為了讓三次指數平滑系數能更好的適應環(huán)境的變化，達到更佳的負載預測效果，本文采用能夠動態(tài)變化的平滑系數。首先考慮到云平臺負載情況往往在某個時間段內變化不大，根據負載變化將云平臺負載預測劃分為若干個時間段。對于不同時段，平滑系數α采用步長為0.01的迭代，通過反復訓練α，提高預測的精準度。具體步驟如下：

1)選定某個時段的歷史數據，采用等距法進行搜索最佳值。設定距長λ為0.01，則將α分為0.01相同的距離區(qū)間，記為αk(k=1,2…)。

2)根據誤差平方和最小原則選取最佳平滑系數，即在這個時間段選取誤差所對應最小的平滑系數α。

(5)

3)通過步驟(2)得到最小誤差所對應的系數α，新系數所預測的負載數據跟實際數據存在誤差，那么新的誤差值為之前誤差與新誤差二者的均值，并且覆蓋原來的誤差，即：

(6)

4)重復步驟2)、3)的操作，選取誤差所對應最小的三次平滑系數，并將新預測的誤差與舊誤差二者的均值重新覆蓋原來的舊誤差。整個算法流程如圖1所示。

圖1 動態(tài)平滑系數求取流程圖

2.3 基于動態(tài)三次平滑系數負載預測

通過式(5)與式(6)得到最優(yōu)平滑系數，再通過式(2)～式(4)完成負載預測。本文采用誤差比對方式獲取最佳系數值，通過新一輪的預測再重新校對誤差，相比傳統(tǒng)的靜態(tài)系數預測更加精準，此種方式不僅提高了預測的精準度，同時也有效解決了負載暴增或者暴減的突發(fā)情況。

3 實驗及分析

為了驗證文中提出的基于動態(tài)系數的三次指數平滑算法預測的精準度，本文采用某智慧農業(yè)云平臺虛擬機負載時間序列作為本文的實驗數據。

3.1 驗證過程

假設在需要預測未來負載走向的數據中心上，其運行在物理服務器之上的虛擬機負載Li表示形式為：

Li=ui*pi

(7)

其中：ui表示虛擬機CPU的使用率，pi表示虛擬機CPU核心數量。若h0是一臺雙核心的虛擬云服務器，p0=2，現在CPU的使用率是0.3，那么L0=2*0.3=0.6。本文采用的智慧農業(yè)云平臺某時期負載作為實驗數據對動態(tài)預測進行驗證,如表2所示。

表2 智慧農業(yè)云平臺某時期不同時段負載情況

通過對數據分析發(fā)現，智慧農業(yè)云平臺虛擬機負載數據呈拋物線變化情況，可以用三次指數平滑算法進行預測。本文首先采用兩種靜態(tài)系數來預測，分別為0.30和0.50，用python語言繪制出初始值之后時段的預測值，對比兩種靜態(tài)系數所預測的效果，其結果如圖2所示。

圖2 靜態(tài)系數與真實值對比結果圖

接下來采用動態(tài)系數進行預測，其預測結果與實際情況對比如圖3所示。

圖3 動態(tài)系數與真實值對比結果圖

3.2 結果分析

由圖2可知，靜態(tài)平滑系數為0.3所預測負載的準確度比系數為0.5要高，更貼近真實值。而圖3所采用的動態(tài)系數是通過反復迭代尋找最小誤差所對應的最優(yōu)解得到的，其預測負載準確度較以上兩個靜態(tài)系數更高。實驗結果表

明，本文所采用的動態(tài)系數三次指數平滑法預測負載相比傳統(tǒng)的靜態(tài)系數準確度更高，預測系數能夠隨著環(huán)境的變化而發(fā)生動態(tài)改變，計算復雜度低，在工程上具有一定的應用價值。

4 結束語

本文采用基于動態(tài)系數三次指數平滑法預測數據中心虛擬機負載，傳統(tǒng)方法是采用靜態(tài)系數去預測未來的時間序列，其缺點是不能根據環(huán)境變化動態(tài)調整其預測系數。本文通過在不同時段采用等距迭代的方式反復測量不同系數的誤差情況來求解最佳系數，新系數預測出來的誤差又重新與舊誤差產生一個均值并覆蓋原來的誤差。實驗表明，本文提出的動態(tài)系數三次指數平滑法預測負載的誤差小于靜態(tài)系數，具有更好的實用性。