基于疲勞性能的正交異性鋼橋面板構(gòu)造參數(shù)優(yōu)化分析

莊美玲 繆長青

(東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室, 南京 210096)(東南大學(xué)土木工程學(xué)院, 南京 210096)

正交異性鋼箱梁是大跨懸索公路橋加勁梁的主要結(jié)構(gòu)形式.正交異性鋼箱梁受力復(fù)雜,節(jié)點類型及構(gòu)造細(xì)節(jié)式樣多,其鋼橋面板結(jié)構(gòu)柔度大,易發(fā)生疲勞開裂,且修復(fù)困難.近年來,正交異性鋼橋面板的疲勞破壞問題日益突出,成為國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注熱點[1-5].

目前,國內(nèi)外學(xué)者主要通過試驗和線性疲勞累積方法研究車輛荷載作用下鋼箱梁焊縫細(xì)節(jié)疲勞性能,車載作用對于正交異性鋼橋面板的構(gòu)造參數(shù)影響則研究較少.唐亮等[6]通過正交異性鋼橋面板的足尺模型疲勞試驗,研究了我國正交異性鋼橋面板中典型細(xì)節(jié)的抗疲勞應(yīng)力.張清華等[7]通過足尺試件模型對5類重要的正交異性鋼橋面板疲勞易損部位進(jìn)行試驗和理論研究,建立了基于理論模型和彈塑性斷力學(xué)的疲勞損傷裂紋擴展模擬方法.劉益銘等[8]以港珠澳大橋為對象,基于線彈性斷裂理論,建立了正交異性鋼橋面板U肋對接焊縫的裂紋擴展數(shù)值模擬方法,通過模型試驗驗證了數(shù)值模擬方法的有效性和可行性.孟凡超等[9]通過對正交異性鋼橋面板疲勞易損部位進(jìn)行調(diào)研,提出了正交異性鋼橋面板抗疲勞優(yōu)化設(shè)計方法,并給出了各設(shè)計參數(shù)的取值范圍.

關(guān)于大跨鋼橋溫度梯度、溫度場分布和溫度效應(yīng)等問題,學(xué)者們也進(jìn)行了大量研究[10-11].Miao等[12]根據(jù)現(xiàn)場測試,提出了大跨懸索橋扁平鋼箱梁的溫度梯度模式,并進(jìn)行了溫度應(yīng)力計算分析,結(jié)果表明日照溫差作用具有類周期性.溫度應(yīng)力與車輛作用產(chǎn)生的應(yīng)力接近,應(yīng)力集中主要位于正交異性鋼箱梁制造焊縫附近.Guo等[13-15]基于實地測試數(shù)據(jù)分析以及大跨橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn),環(huán)境溫度對于鋼橋疲勞性能具有重要影響.

我國現(xiàn)有的鋼橋規(guī)范中并沒有針對正交異性鋼橋面板抗疲勞設(shè)計的具體條文,相關(guān)疲勞試驗旳有效數(shù)據(jù)也并不完善,這方面的工作與正交異性鋼橋面板的大量運用相比相對滯后.我國設(shè)計人員在進(jìn)行正交異性鋼橋面板的設(shè)計時只能參考國外的各種相關(guān)規(guī)范,常常導(dǎo)致判斷標(biāo)準(zhǔn)混亂.目前,關(guān)于正交異性鋼橋面板構(gòu)造細(xì)節(jié)和設(shè)計參數(shù)對其疲勞性能影響的研究比較少.因此,需要對正交異性鋼橋面板各構(gòu)造參數(shù)進(jìn)行抗疲勞設(shè)計.

本文以泰州大橋鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)梁段為研究對象,建立車載作用和車載-溫度共同作用下的鋼箱梁參數(shù)化有限元模型.以焊縫疲勞性能為目標(biāo),建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與遺傳算法相結(jié)合的正交異性鋼橋面板構(gòu)造參數(shù)優(yōu)化分析方法.

1 典型構(gòu)造的細(xì)節(jié)疲勞分析

1.1 基于APDL的典型焊接細(xì)節(jié)參數(shù)化建模

泰州大橋的標(biāo)準(zhǔn)梁段局部橫斷圖如圖1所示,以該梁段為對象建立ANSYS有限元模型.箱梁高(中心線內(nèi)輪廓)3.5 m,梁段總寬39.1 m,頂板寬36.7 m,底板寬21.25 m,直腹板橫向間距33.2 m,U肋間距為600 mm.

圖1 標(biāo)準(zhǔn)梁段局部橫斷面圖(單位：mm)

泰州大橋鋼箱梁重車道與普通車道的頂板厚度(td)采用不同設(shè)計,外側(cè)重車道頂板厚為16 mm,內(nèi)側(cè)普通車道頂板厚s為14 mm.與此對應(yīng),不同車道的U肋厚度t、高度H和開口尺寸a也不相同.對于普通車道位置,頂板厚度td1=14 mm,U肋厚度t1=6 mm,U肋高度H1=280 mm,U肋開口尺寸a1=300 mm.對于重車道位置,頂板厚度td2=16 mm,U肋厚度t2=8 mm,U肋高度H2=280 mm,U肋開口尺寸a2=303.2 mm.

文獻(xiàn)[9]指出,正交異性鋼橋面板疲勞損傷主要出現(xiàn)在縱肋與面板連接焊縫、縱肋對接焊縫部位、縱肋和橫隔板連接焊縫、腹板垂直加勁肋與面板連接焊縫.本文重點關(guān)注頂板-U肋(無橫隔板、有橫隔板)連接焊縫和U肋-U肋對接焊縫,分析正交異性鋼橋面板構(gòu)造參數(shù)對于焊接細(xì)節(jié)疲勞性能的影響.面板厚14 mm區(qū)域的3類焊縫記為焊縫Ⅰ、焊縫Ⅱ和焊縫Ⅲ；頂板厚16 mm區(qū)域的3類焊縫記為焊縫Ⅳ、焊縫Ⅴ和焊縫Ⅵ(見圖2).

圖2 3個關(guān)鍵焊縫細(xì)節(jié)圖

采用大型商業(yè)有限元軟件ANSYS模擬泰州大橋鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)梁段,有限元模型長度為16 m(見圖3).鋼箱梁頂板、加勁肋及橫隔板均采用殼單元shell63進(jìn)行模擬.頂板單元尺寸為300 mm×400 mm,對焊縫細(xì)節(jié)位置進(jìn)行局部細(xì)化,過渡區(qū)采用三角形單元.細(xì)化單元尺寸為150 mm×100 mm和50 mm×100 mm.鋼箱梁梁段模型的邊界條件為固定約束.鋼材熱膨脹系數(shù)為1.2×10-5,彈性模量為2.1×10-5MPa,泊松比v=0.3.在模型兩端截面施加順橋向約束,以符合實際情況.

圖3 標(biāo)準(zhǔn)梁段有限元模型

1.2 車載作用加載方式

考慮到16 mm厚頂板位置位于重車道,車載較大,分析時采用2種不同車載,分別作用在不同厚度頂板位置(見圖4).圖中，P1為荷載.

荷載工況如圖5(a)所示,選用單側(cè)雙輪加載,由于2個U肋間距為600 mm,每次加載時車輪橫橋向占據(jù)一個U肋間距.考慮車輛行駛的隨機性,車輪荷載沿橫橋向每次移動0.15 m,共有15個橫橋向加載工況(A～H，J～P), 研究輪載在不同橫橋向位置時對3個焊縫應(yīng)力分布的影響.單側(cè)雙輪胎著地面積示意圖見圖5(b).為了方便加載,將車輪荷載等效為面荷載,車載面壓為0.417 MPa.

1.3 溫度加載方式

(a) 14 mm厚頂板

(b) 16 mm厚頂板

(a) 焊接細(xì)節(jié)疲勞分析加載示意圖

(b) 單側(cè)雙輪胎著地面積圖

Miao等[12]通過對運營中的潤揚大橋懸索橋扁平鋼箱梁進(jìn)行現(xiàn)場溫度測試,提出了適用于中國長江中下游溫?zé)釒У貐^(qū)及氣候環(huán)境相近地區(qū)的六角形扁平鋼箱梁截面溫度梯度曲線.

泰州大橋與潤揚大橋懸索橋同屬于長江中下游溫?zé)釒У貐^(qū),地理位置相近(直線距離50 km),鋼箱梁斷面整體結(jié)構(gòu)尺寸相差不大.本文采用文獻(xiàn)[12]提出的溫度梯度曲線及加載方式進(jìn)行溫度應(yīng)力計算分析.

1.4 構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞應(yīng)力循環(huán)

1.4.1 車載作用下焊縫的應(yīng)力特征分析

對于每個橫向加載工況,車輪荷載沿順橋向的移動加載范圍為5個橫隔板間距,即順橋向加載范圍為5×3.2 m.選擇一個頂板-U肋焊縫Ⅰ(其坐標(biāo)為X1=10.56 m,Z1=-8.00 m)、一個橫隔板處頂板-U肋焊縫Ⅱ(其坐標(biāo)為X2=10.56 m,Z2=-9.60 m)和一個U肋對接焊縫Ⅲ(其坐標(biāo)為X3=10.63 m,Y3=-0.28 m,Z3=-8.00 m)進(jìn)行分析.對于焊縫Ⅰ,Ⅱ,提取焊縫橫橋向應(yīng)力為參考應(yīng)力；對于焊縫Ⅲ,提取順橋向應(yīng)力為參考應(yīng)力.

圖6為不同工況下3個關(guān)鍵焊縫的焊縫應(yīng)力幅值.由圖可知,車載在不同橫向作用位置處對3個關(guān)鍵焊縫的疲勞應(yīng)力影響較大.工況D～H下,車載中心線與焊縫Ⅰ位置接近,焊縫Ⅰ的應(yīng)力幅較大.工況G下車載中心線X=10.56 m與焊縫Ⅰ重合,故此時焊縫Ⅰ應(yīng)力幅最大.工況N～P下,車載中心線與焊縫Ⅰ位置較遠(yuǎn), 焊縫Ⅰ應(yīng)力幅基本為零.工況J的車載中心線坐標(biāo)X=10.63 m與焊縫Ⅱ重合,焊縫Ⅱ的應(yīng)力幅在工況J下達(dá)到最大值.焊縫Ⅲ的應(yīng)力幅較大，在工況G下達(dá)到最大值.因此,工況G為焊縫Ⅰ,Ⅲ的最不利橫向加載位置,工況J為焊縫Ⅱ的最不利橫向加載位置.

圖6 各工況下焊縫應(yīng)力幅

選取橫向工況G來分析焊縫Ⅰ,Ⅲ參考應(yīng)力的上表面、中面和下表面的應(yīng)力特點；選取橫向工況J來分析焊縫Ⅱ參考應(yīng)力的上表面、中面和下表面的應(yīng)力特點,結(jié)果見圖7.由圖可知,焊縫Ⅰ,Ⅱ上表面和下表面的應(yīng)力影響線互為正負(fù),且絕對值基本相等,其中面應(yīng)力值近乎為零,表明焊縫Ⅰ,Ⅱ幾乎處于純彎的受力狀態(tài),膜應(yīng)力可忽略.因此,焊縫Ⅰ,Ⅱ采用彎曲應(yīng)力作為疲勞參考應(yīng)力.焊縫Ⅲ的上、中、下表面應(yīng)力曲線相近,表明焊縫Ⅲ幾乎只受面內(nèi)荷載的影響.因此,焊縫Ⅲ采用其膜應(yīng)力作為疲勞參考應(yīng)力.

根據(jù)上述分析,提取焊縫Ⅰ,Ⅱ下表面在橫橋向的彎曲應(yīng)力以及焊縫Ⅲ中表面在順橋向的膜應(yīng)力,得到車載作用下焊縫Ⅰ,Ⅲ在工況G和焊縫Ⅱ在工況J下的應(yīng)力影響線,結(jié)果見圖8.由圖可知,焊縫Ⅰ和Ⅲ在順橋向的應(yīng)力影響線基本位于一個橫隔板的距離內(nèi),焊縫Ⅱ的應(yīng)力主要集中在橫隔板附近.

(a) 焊縫Ⅰ

(b) 焊縫Ⅱ

(c) 焊縫Ⅲ

圖8 3個關(guān)鍵焊縫在輪載作用下的應(yīng)力曲線

1.4.2 應(yīng)力循環(huán)

3個關(guān)鍵焊縫在順橋向的影響線長度約為1個橫隔板間距.在焊縫最不利橫向加載位置(工況G和工況J)沿順橋向移動疲勞車,且僅對模型右邊加載,車載沿順橋向從-16 m處移動到-25.6 m處,每次移動0.4 m,共計算25個荷載步,得到不同構(gòu)造參數(shù)下3個關(guān)鍵焊縫的應(yīng)力歷程.采用三點比較法提取應(yīng)力峰谷[16],并利用簡化雨流計數(shù)法[17]提取所得應(yīng)力峰谷曲線的疲勞應(yīng)力循環(huán).由于篇幅限制,本文只給出了14 mm頂板厚位置處的U肋對接焊縫應(yīng)力循環(huán)(見圖9).

圖9 U肋對接焊縫應(yīng)力循環(huán)

2 基于疲勞性能的正交異性鋼橋面板構(gòu)造參數(shù)優(yōu)化算法

結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與遺傳算法,以提高正交異性鋼橋面板焊縫疲勞性能為目標(biāo),進(jìn)行構(gòu)造參數(shù)優(yōu)化分析.通過ANSYS有限元分析,得到不同構(gòu)造參數(shù)值時焊接細(xì)節(jié)分別在車載、車載-溫度共同作用下的應(yīng)力曲線,采用雨流計數(shù)法得到各焊縫的應(yīng)力循環(huán),最終得到不同構(gòu)造參數(shù)值時的等效應(yīng)力幅.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,建立構(gòu)造參數(shù)與焊縫等效應(yīng)力幅之間的一一對應(yīng)關(guān)系,利用遺傳算法對預(yù)測得到的受力進(jìn)行篩選優(yōu)化,從而得到正交異性鋼橋面板構(gòu)造參數(shù)的最優(yōu)設(shè)計.

2.1 優(yōu)化參數(shù)預(yù)測模型

根據(jù)Eurocode3規(guī)范[18]和疲勞損傷等效原則,可得符合公路鋼橋疲勞應(yīng)力譜特征的等效應(yīng)力幅計算公式為[19]

(1)

(2)

式中,ni為變幅應(yīng)力循環(huán)Si產(chǎn)生的循環(huán)次數(shù)；nj為變幅應(yīng)力循環(huán)Sj產(chǎn)生的循環(huán)次數(shù)；Nd為總循環(huán)次數(shù)；ΔσD為常幅疲勞極限；KC和KD為系數(shù),其中應(yīng)力幅Si>ΔσD時疲勞強度系數(shù)為KC,應(yīng)力幅Sj<ΔσD時疲勞強度系數(shù)為KD.對于焊縫Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ,Ⅴ,KC=2.50×1011,KD=3.47×1014；對于焊縫Ⅲ,Ⅵ,KC=7.16×1011,KD=1.90×1015.焊縫Ⅰ,Ⅳ的常幅疲勞極限ΔσD=52 MPa；焊縫Ⅲ,Ⅵ的常服疲勞極限ΔσD=37 MPa；焊縫Ⅱ,Ⅴ的常服疲勞極限ΔσD=59 MPa.

分別選取14,16 mm厚頂板位置處td1和td2，t1和t2，H1和H2，a1和a2共8個參數(shù),作為設(shè)計變量,以焊縫Ⅰ～Ⅵ的等效應(yīng)力幅Seq1，Seq2，Seq3，Seq4，Seq5，Seq6作為目標(biāo)函數(shù).將8個構(gòu)造參數(shù)變量作為輸入變量, 6個焊縫的等效應(yīng)力幅作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層,為了確定各構(gòu)造參數(shù)與各等效應(yīng)力幅之間的一一對應(yīng)關(guān)系,選擇含有1個隱含層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程較復(fù)雜,本文采用Matlab軟件進(jìn)行編程求解,并對該預(yù)測模型進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練.

為了保證訓(xùn)練樣本的分散性和均勻性,采用正交試驗的方法確定試驗樣本.依據(jù)L49(78)正交表選擇的試驗樣本共計49組,因素8個,且每個因素均包含 7個水平(見表1).其中,訓(xùn)練樣本42組,檢驗樣本7組.由于篇幅限制,本文只給出了正交試驗的檢驗樣本(見表2).

表1 正交試驗因素及水平表 mm

表2 檢驗樣本 mm

2.2 遺傳算法參數(shù)優(yōu)化

權(quán)重系數(shù)變換法是基于遺傳算法的求解方法.對于一個多目標(biāo)優(yōu)化問題,將其每個子目標(biāo)函數(shù)fi(x)賦予一個能表征子函數(shù)在多目標(biāo)優(yōu)化問題中重要程度的權(quán)重wi,則各個子目標(biāo)的線性加權(quán)和表示為[20]

(3)

將Seq作為目標(biāo)函數(shù),多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題則轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題.為了簡化分析,各焊縫等效應(yīng)力幅取同等權(quán)重,即加權(quán)系數(shù)均取1/6,則各焊縫等效應(yīng)力幅為

(4)

采用Matlab遺傳算法工具箱編制程序,求得Seq的最小值,相應(yīng)的各構(gòu)造參數(shù)取值即為最優(yōu)參數(shù)設(shè)計值.

3 構(gòu)造參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)式(1),計算得到訓(xùn)練樣本和檢驗樣本中各樣本點焊縫的等效疲勞應(yīng)力幅.

3.1 車載作用

表3給出了在車載作用下的檢驗樣本各焊縫的等效應(yīng)力幅.

表3 車載作用下各焊縫的等效應(yīng)力幅 MPa

通過對模型隱層節(jié)點數(shù)的反復(fù)試驗可知,當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)為35時,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差最小.經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要通過泛化能力檢驗才能確定是否具有解決實際問題的能力,即是否能夠準(zhǔn)確預(yù)測訓(xùn)練樣本以外的樣本.通過訓(xùn)練表3中的檢驗樣本,得到各焊縫的等效應(yīng)力幅預(yù)測值,并將預(yù)測結(jié)果與ANSYS有限元結(jié)果進(jìn)行對比,得到車載作用下預(yù)測模型泛化能力誤差(見表4).預(yù)測模型泛化能力誤差即為相對誤差Ea,其計算公式為Ea=(V1-V2)/V1,其中V1為ANSYS計算值,V2為模型預(yù)測值.

表4 車載作用下預(yù)測模型泛化能力誤差 %

由表4可知,對于焊縫Ⅴ,樣本1和樣本2的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差最大,分別為4.51%和4.89%,其他樣本點的預(yù)測準(zhǔn)確率均達(dá)到了96%以上.其余5個焊縫的模型預(yù)測誤差較小,預(yù)測準(zhǔn)確率均達(dá)到96%以上.

車載作用下,經(jīng)過20次迭代,得到標(biāo)準(zhǔn)梁段2種不同厚度頂板處的最優(yōu)構(gòu)造參數(shù)(見表5).由表可知,重車道位置處頂板和U肋厚度的優(yōu)化值比普通車道位置處大,U肋高度及開口尺寸的優(yōu)化值比普通車道位置處小,說明車輛荷載對鋼橋面板疲勞性能影響較大,對于其構(gòu)造參數(shù)影響也較大.重車道車載較大,輪載的反復(fù)作用使得該車道橋面板焊縫應(yīng)力幅較其他車道大,更易引起疲勞損傷.比較構(gòu)造參數(shù)優(yōu)化值與原設(shè)計值可以發(fā)現(xiàn),對于普通車道位置,頂板厚度可減小0.9 mm,U肋厚度可增加0.8 mm,U肋高度可增加9.5 mm,U肋開口尺寸可增加8.5 mm.對于重車道位置,增大頂板厚度、減小U肋高度和開口尺寸可以提高焊縫疲勞性能,頂板厚度可增加0.5 mm,U肋高度可減小7.8 mm,U肋開口尺寸可增加13.1 mm.

表5 車載作用下的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果 mm

3.2 車載-溫度共同作用

表6給出了車載-溫度共同作用下檢驗樣本的焊縫等效應(yīng)力幅.

表6 車載-溫度共同作用下各焊縫的等效應(yīng)力幅MPa

通過對模型隱層節(jié)點數(shù)的反復(fù)試驗可知,當(dāng)隱含層的節(jié)點數(shù)為40時,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差最小.通過訓(xùn)練表6中的檢驗樣本,得到車載-溫度共同作用下各焊縫等效應(yīng)力幅的預(yù)測值,并將預(yù)測結(jié)果與ANSYS有限元結(jié)果進(jìn)行對比,得到車載-溫度共同作用下預(yù)測模型泛化能力誤差,結(jié)果見表7.由表可知,網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型誤差很小,最大相對誤差為3.38%,預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到96%以上.

表7 車載-溫度共同作用下預(yù)測模型泛化能力誤差 %

因此,由表4和表7分析可知,該網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型較客觀地反映了車載作用、車載-溫度共同作用下正交異性鋼橋面板各構(gòu)造參數(shù)等效應(yīng)力幅之間的一一對應(yīng)關(guān)系,且最大相對誤差不超過5%.

車載-溫度共同作用下,經(jīng)過25次迭代,得到車載-溫度共同作用下標(biāo)準(zhǔn)梁段2種不同厚度頂板處的最優(yōu)構(gòu)造參數(shù),結(jié)果見表8.由表可知,對于普通車道位置,頂板厚度可減小0.5 mm, U肋高度可增加6.0 mm,U肋開口尺寸可減小7.7 mm.對于重車道位置,U肋高度應(yīng)增加7.2 mm,U肋開口尺寸減小12.3 mm,增加頂板厚度、U肋高度,減小U肋開口尺寸可以提高焊縫疲勞性能.

表8 車載-溫度共同作用下參數(shù)優(yōu)化結(jié)果 mm

比較表5和表8中的優(yōu)化值可以發(fā)現(xiàn),溫度作用對于鋼箱梁頂板厚度和U肋開口尺寸2個參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果影響較大,尤其是對于普通車道鋼箱梁疲勞焊縫性能的影響較大.

4 結(jié)論

1) 本文建立的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型客觀反映了各構(gòu)造參數(shù)與等效應(yīng)力幅之間的對應(yīng)關(guān)系,模型預(yù)測結(jié)果與ANSYS分析結(jié)果吻合,最大相對誤差不超過5%.因此,該參數(shù)優(yōu)化算法較為合理.

2) 在車輛作用下,普通車道頂板厚度可減小0.9 mm,U肋厚度可增加0.8 mm,U肋高度可增加9.5 mm,U肋開口尺寸可增加8.5 mm.重車道頂板厚度可增加0.5 mm,U肋高度可減小7.8 mm,U肋開口尺寸可增加13.1 mm.因此,車輛荷載對于鋼箱梁構(gòu)造參數(shù)優(yōu)化結(jié)果影響較大.

3) 溫度作用對于鋼箱梁頂板厚度和U肋開口尺寸2個參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果影響較大,尤其是對于普通車道鋼箱梁疲勞焊縫性能的影響較大.