基于Fluent對旋流沉砂池的數(shù)值模擬

周士雄

（晉中市榆次區(qū)水利局，山西 晉中 030600）

1 概況

旋流沉砂池作為城市處理廠必不可少的處理設施，因具有占地小、效率高、能耗低和運行可靠等優(yōu)點受到了國內(nèi)外污水處理界的重視[1]。根據(jù)池底設計成水平還是斜坡形式，把旋流沉砂池分為比氏和鐘氏兩種形式。對于鐘氏沉砂池，由于斜坡作用可以依靠重力對沙粒進行沉降；氏沉砂池由于沒有斜坡作用，主要依靠進水、葉片的高速旋轉(zhuǎn)等形成強制渦旋，使得砂粒往沉砂池中心移動。

欒闖[2]于2009年利用CFD對沉淀池進行數(shù)值模擬，并在傳統(tǒng)的旋流沉砂池的理論基礎上進行優(yōu)化，得到新型高效旋流沉砂池，優(yōu)化后的旋流沉砂池不僅保持了原來沉砂池除砂率高的特點，同時還具有槳板維修方便、清渣更為徹底、節(jié)能的特點。何航[3]于2011年通過數(shù)值模擬，得到沉砂池內(nèi)部的速度矢量圖，壓力云圖，顆粒軌跡圖，進而分析進水速度和進水顆粒物濃度對除砂率的影響。和笑天等[4]于2014年發(fā)明的旋流沉淀池，主要綜合比式沉砂池和鐘式沉砂池各自的優(yōu)點，并在此基礎上加以改進，使新設計的沉砂池具有節(jié)省占地面積、結構簡單、處理效果好等優(yōu)點，這種新型沉砂池目前在我國污水預處理工藝中應用廣泛。王雪原[5]在研究比氏旋流沉砂池中指出，攪拌槳的運行及調(diào)整對池內(nèi)的水平環(huán)流沒有調(diào)節(jié)作用，因此，控制沉砂池進水流速是影響沉砂池處理效果的關鍵因素；當進水流速太大時，沉降砂粒很大幾率被帶入出水口；當進水流速太小，砂粒則可能在渠道內(nèi)逐漸沉積下來，不利于沉砂池的運行。

本文以比氏旋流沉砂池為研究對象，采用標準k-ε模型和Multiple Reference Frame （簡稱MRF）模型，利用Fluent軟件對2D和3D旋流沉砂池進行數(shù)值模擬，主要研究了壓強、速度和速度矢量對沉砂池產(chǎn)生的影響。

2 數(shù)值模型

對于流體的運動過程采用連續(xù)性方程、動量方程、湍動能輸運方程和湍動能耗散率輸運方程來描述[6]。

2.1 連續(xù)性方程

式中 t為時間；ρl為流體相的密度；ul為流體相的瞬時速度。

2.2 動量方程

式中 t為時間；ρl為流體的密度；ul為流體的瞬時速度；g為重力加速度；p為壓強；τ為流體層流應力；τt為湍流應力，為動力黏度；I為湍流強度；ρl為流體的密度；k為湍動能；SD為動力源項。

2.3 k-ε方程

湍動能k方程：

湍動能耗散率ε方程：

式中 ρl為流體的密度；k為湍動能；xj為j方向坐標；uj為j方向速度；μj為動力黏度；μl為分子黏度；σk為常數(shù)[7]；P為瞬時壓力值；ε為湍流耗散率；ui為i方向速度；ul為流體的瞬時速度；xi為笛卡爾坐標系下3個方向的分量；σε為常數(shù)[7]；Cε1，Cε2為經(jīng)驗系數(shù)[7]。

3 模型概況

3.1 2D旋流沉砂池模型建立及網(wǎng)格劃分

在旋流沉砂池進行分析時可將問題簡化成2D模型，這樣在減少計算量的同時還能達到對問題有效的求解。模型尺寸為：螺旋槳葉片寬1m，長2m；內(nèi)部圓形動網(wǎng)格區(qū)域半徑3.5m；圓形池體半徑6.5m；水流入口寬度2m；出口寬度2m。

網(wǎng)格劃分對計算流體力學（CFD）非常重要，網(wǎng)格的質(zhì)量直接影響到數(shù)值模擬的結果，網(wǎng)格質(zhì)量的提高往往能節(jié)省計算的時間和得到更加精確的求解。Fluent求解器在對模型進行求解，即利用計算機將控制方程在空間區(qū)域進行離散，然后得到離散方程；網(wǎng)格上的節(jié)點就是求解位置物理量的位置，計算機在對控制方程離散的過程將物理量的定義儲存在這些節(jié)點上。在對2D旋流沉砂池網(wǎng)格劃分的過程中采用結構網(wǎng)格和非結構網(wǎng)格結合的方法，在劃分網(wǎng)格時，將沉沙池體內(nèi)部圓形運動區(qū)域附近的網(wǎng)格進行局部加密（動網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)部網(wǎng)格Δx=0.05，其他區(qū)域網(wǎng)格Δx=0.1），網(wǎng)格總數(shù)約2.5萬個。模型的尺寸和網(wǎng)格劃分的形式如圖1。

圖1 2D沉砂池模型與網(wǎng)格劃分

3.2 3D旋流沉砂池模型建立及網(wǎng)格劃分

3D旋流沉砂池構造上由一個圓柱形池體、攪拌槳、矩型進水渠、矩型排水渠、一個圓柱形運動區(qū)域構成。池體半徑3.65m，高4.1m；圓形運動區(qū)域半徑1.8m，高4.1m；沉砂池的進水渠與池體底部相平，外側(cè)邊緣與池壁相切，進水渠寬2m，高2.3m；出水渠底部與進水渠頂部同高，頂部與池體頂部向平，外側(cè)邊緣與池壁相切，出水渠寬2m，高1.8m；攪拌器中心圓柱體半徑0.55m，高0.4m；葉片長1.1m，寬0.4m，高0.1m，每個葉片沿軸向插入圓柱體0.1m；攪拌器中心距離池底0.4m。對于3D旋流沉砂池采用非結構網(wǎng)格進行劃分，對于圓柱池體以內(nèi)網(wǎng)格進行局部加密（Δx=0.1），進出水渠部分的網(wǎng)格相對稀松 （Δx=0.2），網(wǎng)格總共49萬個，最后選取z=0.6m處的網(wǎng)格，如圖2。

圖2 3D旋流沉砂池模型與網(wǎng)格劃分

4 結果分析

4.1 2D旋流沉砂池

4.1.1 壓力場分析（2D）

沉砂池壓力場云圖如圖3。

圖3 2D旋流沉砂池壓強云圖

從圖3可以看出，從沉砂池池壁向中心壓強在減少，也即池壁邊緣附近的壓力大于沉砂池中心處壓強，這樣會產(chǎn)生壓力差使得隨水流流入池內(nèi)的砂粒在壓力作用下向池中心集中。值得注意的是在整個壓力云圖中，攪拌區(qū)域葉片處的壓強達到最大，而在沉砂池中心的壓強較小，這種高壓力差可以進一步使得聚集在沉砂池攪拌區(qū)域的砂粒往中心聚集，最終在池中心沉降下來。計算區(qū)域中入口出壓強較出口處壓強大，從流體力學分析可知，流體從壓強較大處流向壓強較小處，為了使入口的液體向出口流出，入口處壓強勢必要比出口處的大。

4.1.2 速度場分析（2D）

沉砂池速度場云圖如圖4。

圖4 2D旋流沉砂池速度云圖

從圖4可以看出，沉砂池水流速度從池壁向中心徑向逐漸減小，攪拌區(qū)域速度大小相差不大，沉砂池中心部分區(qū)域速度值為0，出口區(qū)域附近速度大于入口速度，這與壓強分析的結果保持一致原則。攪拌區(qū)域處流體速度大小差距甚小，在高速旋轉(zhuǎn)的葉片作用下池體內(nèi)部水流始終保持環(huán)流流動；水流速度從池壁向中心速度在減少，攪拌區(qū)處的流體在葉片的作用下與葉片保持相同的角速度繞流，在角速度相同的情況下半徑越大速度越快，進入池體內(nèi)的水流和砂粒由于受到不同的速度而被分開。從伯努利方程出發(fā)可知，壓強與速度成反比；對沉砂池入口和出口進行分析，入口處壓強大于出口處壓強，那么入口速度小于出口速度，符合伯努利方程；但是從沉砂池內(nèi)部看，水流速度從池壁向中心速度在減少，不符合伯努利方程，導致這種情況的原因可能是沉砂池中葉片的轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的切向、徑向、軸向的速度對周圍產(chǎn)生了很大影響。

4.2 3D旋流沉砂池

4.2.1 壓力場分析（3D）

圖5和圖6分別是Z=0.6m，Z=3.8m和Y=-2.65m處的壓力云圖。其中，Z=0.6m是攪拌區(qū)域葉片中心位置處的截面，通過對這個截面分析可以看出葉片的高速轉(zhuǎn)動對沉砂池的影響；Z=3.8m處的截面是接近水面處的一個截面；Y=-2.65m是在進出水渠中心處的截面，通過這個截面我們可以看到進出口渠附近的流動狀態(tài)。

圖5 Z=0.6m和Z=3.8m處壓強云圖

圖6 Y=-2.65m處壓強云圖

從圖5可以看出，3D旋流沉砂池在進水渠處壓強最大，當水流流入池體后，壓強從池壁往沉砂池中心呈現(xiàn)不斷減小的趨勢，尤其在出水渠處壓強最小。分析可知，水流沿切線進入沉砂池后在壓力作用下繞池體中心做圓周運動，隨后沿切線從排水渠中流出。

對比圖5和圖6可知，沉砂池底部壓力大于沉砂池上部壓力，由于沉砂池內(nèi)上下部形成的壓力差，導致進入沉砂池中的水流自下而上流動，而一些相對密度大的砂粒在重力作用下逐漸下沉，與水流分開。

4.2.2 速度場分析（3D）

從圖7中可以看出，水流在進入沉砂池后在入口處流速較大，隨著攪拌葉片的轉(zhuǎn)動，水流在沉砂池中做圓周運動。與2D旋流沉砂池分析結果一致的是水流速度從池壁向中心速度在不斷減少，由此可以推斷出砂粒隨水流做旋流運動，隨著時間的增長，砂粒逐漸往池體中心靠攏，最終在中心沉淀池中沉淀下來。

圖7 Z=0.6m和Z=3.8m處速度云圖

4.2.3 速度矢量分析（3D）

通過Fluent求解器得到Z=0.6m，Z=3.8m和Y=-2.65m處截面的速度矢量圖，如圖8和圖9。

圖8 Z=0.6m和Z=3.8m處速度矢量圖

圖9 Y=-2.65m處速度矢量圖

從圖中可以看到，水流在沿池壁切線方向進入沉砂池，在沉砂池中旋轉(zhuǎn)運動一圈后從相對一側(cè)的邊壁切線方向流出，在池體中形成漩渦。渦流的形成主要受兩方面影響，一方面由于水流沿切線進入沉砂池時受到池壁的阻擋，另一方面攪拌器葉片的旋轉(zhuǎn)使流體形成以攪拌器葉片為中心的圓周運動。在Y=-2.65m截面（圖9）的速度矢量圖中可以看到水流是自下而上流動，導致一些相對密度較小的砂粒在沉降過程中被水流卷起和水流一起流出。

5 結語

（1）通過利用ICEM對2D和3D旋流沉砂池進行建模，利用Fluent求解器對模型進行計算，利用CFDPost進行后處理。主要從2D和3D旋流沉砂池的壓強和速度等參數(shù)進行分析，系統(tǒng)研究了旋流沉砂池的工作原理和流場分布狀態(tài)。

（2）不論2D還是3D，旋流沉砂池壓強在進水渠處最大，當水流流入池體后，壓強從池壁往沉砂池中心呈現(xiàn)不斷減小趨勢，尤其在出水渠處壓強達到最小。

（3）2D和3D旋流沉砂池水流速度從池壁向中心速度在不斷減少，由此可推斷出砂粒隨水流做旋流運動，隨著時間增長，砂粒逐漸往池體中心靠攏，最終在中心沉淀池中沉淀下來。

（4）從3D旋流沉砂池的Y=-2.65m處截面的速度云圖和速度矢量圖中可看出水流是自下而上流動，導致一些相對密度較小的砂粒在沉降過程中被水流卷起和水流一起流出。