基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)和GIS的唐山市降水量空間分布

黃 婷

（河北省唐山水文水資源勘測(cè)局，河北 唐山063000）

降水是氣候系統(tǒng)核心矢量之一，其為地球生命物質(zhì)繁育提供必不可少的物質(zhì)基礎(chǔ)，對(duì)農(nóng)業(yè)發(fā)展、環(huán)境演替具有重要意義。受氣候變化引起的全球降水量場(chǎng)的不確定性影響，以及海陸位置、地形、下墊面環(huán)境等要素引起的環(huán)流運(yùn)動(dòng)差異性，導(dǎo)致降水量在一定空間范圍內(nèi)存在不均衡。研究降水量的空間變異性，可以深刻理解降水過程機(jī)制，并為水資源空間規(guī)劃提供信息基礎(chǔ)。此前，相關(guān)學(xué)者從不同空間尺度上對(duì)降水空間分布格局進(jìn)行了研究。戰(zhàn)云健[1]基于全球氣象站點(diǎn)網(wǎng)格研究了亞洲地區(qū)降水量空間分布模式，并運(yùn)用重心法解釋降水路徑年際變化；胡霞等[2]基于ArcGIS平原研究了中國年平均降水量空間分布，及其變化趨勢(shì)，直觀反映了全國降水分布的不均衡性；程柏涵[3]運(yùn)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)的多種插值方法分析了復(fù)雜地形區(qū)降水分布規(guī)律，并試圖解釋插值方法的精度效應(yīng)；王亞瓊等[4]以地形等因子作為輔助變量采用CoKriging方法對(duì)福建省年平均降水量進(jìn)行全局空間預(yù)測(cè)，并指出地形對(duì)降水梯度分配。這些研究采用地統(tǒng)計(jì)學(xué)原理解釋了區(qū)域降水空間變異性，為降水空間預(yù)測(cè)提供了可靠方法。本文在借鑒前述研究經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用普通Kriging插值、空間自相關(guān)和分形維數(shù)的方法，分析唐山市降水量空間結(jié)構(gòu)性規(guī)律，以期為區(qū)域水資源利用和旱澇災(zāi)害防御提供實(shí)踐基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 資料來源

本研究以氣象站點(diǎn)統(tǒng)計(jì)資料為基礎(chǔ)，由河北省氣象局提供的2011～2015年唐山境內(nèi)24個(gè)氣象站點(diǎn)的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)。將各站點(diǎn)逐日降水?dāng)?shù)據(jù)累加，以近5年降水?dāng)?shù)據(jù)空間的平均值為計(jì)算基礎(chǔ)，從年、季兩種尺度上進(jìn)行描述。其中季節(jié)劃分標(biāo)準(zhǔn)為：3，4，5月為春季，6，7，8為夏季，9，10，11月為秋季，12月、次年1，2月為冬季。

1.2 地統(tǒng)計(jì)學(xué)原理

地統(tǒng)計(jì)學(xué)是G.Matheron[5]創(chuàng)立的一種空間統(tǒng)計(jì)方法，其通過鄰近度觀測(cè)檢測(cè)空間連續(xù)性變量變量的隨機(jī)不恒定變化與空間位置之間的關(guān)系，以界定其影響因素的重要性并估測(cè)分布特征。半方差函數(shù) （Semivariogram）是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)，本研究主要應(yīng)用其中的面域模式解釋土壤空間變異結(jié)構(gòu)，其計(jì)算公式：

式中 h為空間間距；N（h）表示間距為h所有觀測(cè)點(diǎn)對(duì)數(shù)，Z（xi）和Z（xi+h）分別空間置xi和xi+h處的實(shí)測(cè)值。設(shè)定h=0時(shí)，γ（h）的值為塊金方差C0；隨著h的增大γ（h）維持在穩(wěn)定水平時(shí)，該處γ（h）為基臺(tái)值C0+C；此時(shí)點(diǎn)對(duì)間距為變程A0，變量在變程范圍內(nèi)的臨近空間上具有良好自相關(guān)性，超出變程，自相關(guān)性消失。塊基比C0/（C0+C）可度量變量空間不恒定性的影響因素的作用大小，即空間結(jié)構(gòu)。根據(jù)變量在局部存在空間自相關(guān)性，可對(duì)其廣域特征進(jìn)行估算，即Kriging插值法，其公式[6]：

式中 Z（x0），Z（x0）分別為變量在x0，x1處的估計(jì)值、實(shí)測(cè)值；λ為臨近點(diǎn)對(duì)其影響程度，即權(quán)值。

1.3 研究數(shù)據(jù)定量平臺(tái)

采用Excel2016軟件對(duì)降水資料進(jìn)行整理，計(jì)算各站點(diǎn)的四季和年降水量。應(yīng)用SPSS 21.0進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，獲取其最小值、最大值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)和平均值等特征信息，采用于Kolmogorov—Smirnov法的正態(tài)分布檢驗(yàn)，對(duì)于未能通過5%水平雙尾檢測(cè)的序列數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使之符合地統(tǒng)計(jì)分析需要。在GS+9.0中進(jìn)行地統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算其塊金值C0、基態(tài)值C0+C，殘差RSS和決定系數(shù)R2及擬合模型，降水量的空間分布可視化分析通過ArcGIS10.3平臺(tái)的Geostatistical Analysis模塊完成。

2 結(jié)果與分析

2.1 唐山市降水量空間

運(yùn)用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)2011～2015年唐山市降水量空間變異性進(jìn)行解析，得到結(jié)果如表1。

表1 唐山市降水空間統(tǒng)計(jì)特征

由表1可知，研究時(shí)域內(nèi)唐山市年平均降水量683.63mm，按照全國地理單元區(qū)劃屬于半濕潤區(qū)，空間變化范圍介于617.24和732.58mm之間，變異系數(shù)達(dá)27.56%，呈中等程度變異性，表明唐山市降水量空間分布存在明顯分布差異。從季節(jié)來看，夏季降水量最豐富，達(dá)473.64mm，最高年份可達(dá)507.75mm，最少727.81mm，變異系數(shù)37.51%。春秋季節(jié)降水量較少，分別達(dá)88.22和89.38mm，也呈現(xiàn)中等程度變異，變異系數(shù)分別為26.17%，20.18%。冬季降水量最少，僅32.12mm，變化范圍介于19.01～34.43mm，呈現(xiàn)中等變異（7.56%）。各季節(jié)降水量豐度依次為夏季＞秋季＞春季＞冬季，其變異性分別為夏季＞冬季＞春季＞秋季，這反映了在全球氣候變化的背景下，唐山市夏季和春季降水量的變率最大，具有較強(qiáng)的不確定性。

2.2 唐山市降水量地統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

GS+9.0軟件中提供了多種不同模型用以模擬變量空間分布規(guī)律，依據(jù)決定系數(shù)接近于1，殘差接近于0的原則選取最優(yōu)理論模型，并得到各模型特征參數(shù)，結(jié)果如表2和圖1。

表2 降水量分布半方差模型及參數(shù)

圖1 唐山市年季降水量半方差結(jié)構(gòu)

由表2可知，唐山市年季降水量具有良好的空間結(jié)構(gòu)。其中年降水量空間分布模型以高斯模型最優(yōu)，空間值0.0103，雖然該值較小，但仍反映了年降水量分布存在隨機(jī)干擾，其空間結(jié)構(gòu)為33.08%，介于25%～75%，說明其呈現(xiàn)中等空間自相關(guān)性，在此尺度下降水量的變程為144km，表明在此距離之內(nèi)不同位置上降水量分布具有良好相關(guān)性，超出該范圍，其相關(guān)性消失。各季節(jié)降水量的空間分布模型擬合度較高，決定系數(shù)R2介于0.893～0.982，殘差RSS小于10-2，其中春、夏、秋、冬季節(jié)降水量分布模型分別以高斯、線性、球面和指數(shù)模型擬合最佳，其空間結(jié)構(gòu)依次為28.57%，39.38%，27.77%，34.44%。其中秋季降水量的變程最大，為190km，說明該季節(jié)降水量全局分布差異性小；夏季降水量的變程111km，為各季節(jié)最小，說明夏季降水量全局差異性大。

2.3 唐山市降水量空間分布特征

依據(jù)地統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，獲取年季降水量空間分布最優(yōu)擬合模型，然后在ArcGIS平臺(tái)上基于模型參數(shù)對(duì)降水全局特征進(jìn)行空間估計(jì)，得到結(jié)果如圖2。雖然圖2年季降水量空間值域分布與實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)值略有出入，但仍然能夠保留全局趨勢(shì)性。唐山市年降水量呈自南向北遞減分布，南部曹妃甸、豐南區(qū)的降水量最豐富，在700mm以上，中部地區(qū)介于645～700mm之間，北部山區(qū)降水量分布較少，不足620mm。不同季節(jié)的降水量在數(shù)據(jù)上差異明顯，在空間分布亦表現(xiàn)出差異性，其分布特征與年降水量空間格局一致。唐山市降水這種分布規(guī)律呈現(xiàn)明顯的緯度地帶性，這是由于南部地區(qū)距離海洋較近，水汽易于到達(dá)、成云致雨，因而降水頗豐；而北部內(nèi)陸地區(qū)受海洋影響較弱，主要由大陸干燥氣團(tuán)控制，降水量少于南部地區(qū)。

圖2 年季降水量空間分布

3 結(jié)語

運(yùn)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)原理闡釋了唐山市年季降水量空間分布模式，可為區(qū)域降水精細(xì)分析提供依據(jù)。年季尺度上降水量呈南多北少分布，這與本區(qū)的經(jīng)濟(jì)布局、人口分布相匹配，但南部地區(qū)地勢(shì)低平、便于徑流匯集，降水密集分布容易引發(fā)洪澇災(zāi)害；而北部地區(qū)地勢(shì)較高且降水稀少，這給該區(qū)水資源調(diào)配帶來一定困難。