基于拓展型BSC-FANP模型的煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)

安景文，朱 偉，李松林，孫雅軒

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京） 管理學(xué)院，北京 100083）

0 引言

績效評(píng)價(jià)是企業(yè)績效管理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，已經(jīng)成為保證企業(yè)內(nèi)部管理機(jī)制有效運(yùn)行的重要方法，是實(shí)現(xiàn)企業(yè)經(jīng)營目標(biāo)、考核經(jīng)營業(yè)績的重要手段。如何構(gòu)建具有煤炭行業(yè)特色的績效考核體系，如何優(yōu)化指標(biāo)體系內(nèi)部結(jié)構(gòu)，如何劃分指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)和區(qū)分重要程度，都是煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)關(guān)注的重點(diǎn)。

本文嘗試將安全與環(huán)境維度引入到平衡計(jì)分卡中構(gòu)建五維度拓展型平衡計(jì)分卡，并以此為框架構(gòu)建以戰(zhàn)略目標(biāo)為導(dǎo)向的煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。由于煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)體系是非獨(dú)立遞階的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不易量化，采用三角模糊數(shù)表示專家的意見，建立基于模糊網(wǎng)絡(luò)分析法（FANP）的評(píng)價(jià)模型。本文綜合運(yùn)用拓展型平衡計(jì)分卡和模糊網(wǎng)絡(luò)分析法對(duì)煤炭企業(yè)績效進(jìn)行了整體評(píng)價(jià)。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

1992年，卡普蘭和諾頓的《平衡計(jì)分卡:驅(qū)動(dòng)績效的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系》一文提出了平衡計(jì)分卡的核心思想：以戰(zhàn)略為基礎(chǔ)，通過財(cái)務(wù)、客戶、內(nèi)部流程及學(xué)習(xí)與成長四個(gè)維度相互驅(qū)動(dòng)的指標(biāo)體系系統(tǒng)衡量企業(yè)績效，實(shí)現(xiàn)企業(yè)短期與長期、定性與定量、財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)、過程與目標(biāo)、內(nèi)部與外部之間的平衡，以便全面系統(tǒng)地反映企業(yè)的整體運(yùn)營情況[1]。

通過閱讀煤炭企業(yè)績效相關(guān)文獻(xiàn)以及到企業(yè)實(shí)地調(diào)研，發(fā)現(xiàn)煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)體系存在與企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)脫節(jié)、過度考慮財(cái)務(wù)指標(biāo)、指標(biāo)體系不完善、體系內(nèi)部結(jié)構(gòu)不協(xié)調(diào)、未高度重視環(huán)保和可持續(xù)發(fā)展、未能體現(xiàn)煤炭企業(yè)特色等問題，嚴(yán)重影響了煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)效果，而平衡計(jì)分卡正好彌補(bǔ)了這些方面的不足。部分學(xué)者基于平衡計(jì)分卡構(gòu)建了煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，主要將環(huán)境污染嚴(yán)重、安全事故較多等特殊性的指標(biāo)融入到四大維度中，但本文認(rèn)為需要單獨(dú)考核安全與環(huán)境這一維度。因此，本文在平衡計(jì)分卡框架上引入安全與環(huán)境維度，依據(jù)科學(xué)性、可獲得性、可操作性和系統(tǒng)性原則，從以上五個(gè)維度選取了具有代表性的考核指標(biāo)，并邀請(qǐng)專家進(jìn)行研討，構(gòu)建基于拓展型BSC的五維度煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如上頁表1所示。

表1 基于拓展型BSC的煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 模糊網(wǎng)絡(luò)分析法及其求解

2.1 模糊網(wǎng)絡(luò)分析模型

模糊網(wǎng)絡(luò)分析法（FANP）是一種將德爾菲法、網(wǎng)絡(luò)分析法（ANP）及模糊綜合評(píng)價(jià)法有機(jī)結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)工具。主要對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、模糊性和不確定性強(qiáng)的指標(biāo)體系進(jìn)行定量化的綜合評(píng)價(jià)方法[2]，將上述多種理論與方法集成，可以克服單個(gè)方法的缺陷和局限性，使得績效評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀、科學(xué)、合理。其中，德爾菲法主要是利用專家集體的知識(shí)、能力和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行多次征詢和反饋，逐步形成統(tǒng)一的意見來解決問題的方法。網(wǎng)絡(luò)分析法是層次分析法的延伸，充分考慮了不同層次的因素之間以及同一層次因素之間具有的關(guān)聯(lián)或反饋關(guān)系[3]。模糊綜合評(píng)價(jià)法是運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)中隸屬度或者隸屬函數(shù)理論，將不精確和模糊性的定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量描述的評(píng)價(jià)方法，F(xiàn)ANP中一般引入三角模糊數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。因此，將上述3種方法有機(jī)組合評(píng)價(jià)煤炭企業(yè)績效，可以更加客觀地反映煤炭企業(yè)的績效水平，降低主觀因素的影響[4]。

2.2 計(jì)算模糊判斷矩陣權(quán)重的方法選擇

學(xué)者們針對(duì)如何確定模糊判斷矩陣的權(quán)重進(jìn)行了大量的研究，主要的方法有程度分析法[5]、模糊最小二乘法[6]、特征值法、線性規(guī)劃法、模糊偏好規(guī)劃法（FPP）[11]等方法。本文選擇用計(jì)算簡便、結(jié)果準(zhǔn)確的FPP方法來求解三角模糊判斷矩陣。

三角模糊數(shù)M(lij，mij，uij) 為將專家對(duì)第i個(gè)因素與第j個(gè)因素比較結(jié)果轉(zhuǎn)化成的三角模糊判斷矩陣，lij、mij和uij分別表示專家意見的下界、最有可能值和上界。根據(jù)Mikhailov（2003）[7]提出的FPP方法，通過計(jì)算wiwj的隸屬函數(shù)可求解出三角模糊判斷矩陣的權(quán)向量ω=(ω1，ω2，… ，ωn)，wi和wj分別表示第i和第j個(gè)評(píng)價(jià)因素的權(quán)重。

運(yùn)用FPP方法來求解式（1）的權(quán)向量主要基于以下兩個(gè)假設(shè)：

假設(shè)1：在(n-1)維單行體Qn-1={(ω1，ω2，…，ωn)|ωi上存在非空模糊可行域P，則模糊可行域的隸屬函數(shù)為：

對(duì)所有規(guī)劃后的權(quán)向量ω∈Qn-1而言，如果模糊判斷矩陣很不一致，則μP(ω)為負(fù)值。

假設(shè)2：容易證明μP(ω) 是一個(gè)凸集，因此總存在權(quán)向量ω*∈Qn-1具有最大的隸屬度，如式（3）所示：

上述求解權(quán)向量的問題可轉(zhuǎn)化為式（4）的規(guī)劃問題：

考慮到隸屬函數(shù)式（1）的特殊形式，式（4）可轉(zhuǎn)化為式（5）的非線性規(guī)劃問題：

通過MATLBA可以求得滿足以上條件的最優(yōu)解為(ω*，λ*) ，ω*表示可行域中使隸屬度最大的權(quán)向量；λ*為一致性指標(biāo)，λ*越大，表示決策者的一致性越高。如果求得的λ*＞0，則ω*為所求得的權(quán)向量。

3 評(píng)價(jià)流程

拓展型BSC綜合考慮了影響煤炭企業(yè)績效的指標(biāo)，但沒有考慮指標(biāo)權(quán)重、相互影響與作用的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，而FANP作為一種有效處理指標(biāo)體系內(nèi)在復(fù)雜結(jié)構(gòu)、確定各指標(biāo)權(quán)重的方法，正好可以彌補(bǔ)BSC這方面的不足。因此，本文將拓展型BSC與FANP結(jié)合起來，運(yùn)用拓展型BSC系統(tǒng)性構(gòu)建指標(biāo)體系、FANP善于處理模糊復(fù)雜結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢，科學(xué)評(píng)價(jià)煤炭企業(yè)的績效水平。

第一步：運(yùn)用拓展型BSC模型，建立適合評(píng)價(jià)煤炭企業(yè)績效的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，識(shí)別準(zhǔn)則層對(duì)指標(biāo)層的支配關(guān)系、層次之間以及元素組之間的關(guān)聯(lián)或反饋關(guān)系，具體如下頁圖1所示。

第二步：組織專家兩兩成對(duì)比較準(zhǔn)則/指標(biāo)，形成統(tǒng)一意見，然后根據(jù)表2（見下頁）將專家對(duì)準(zhǔn)則層比較的意見轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，構(gòu)建三角模糊判斷矩陣。

第三步：計(jì)算準(zhǔn)則級(jí)的三角模糊判斷矩陣權(quán)重，本文根據(jù)FPP算法計(jì)算各準(zhǔn)則層占總體目標(biāo)的權(quán)重分配以及各指標(biāo)集占上一層準(zhǔn)則層的權(quán)重。

第四步：構(gòu)造未加權(quán)超矩陣，依據(jù)準(zhǔn)則/指標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，運(yùn)用Super Decisions軟件建立指標(biāo)級(jí)全部判斷矩陣，計(jì)算得到未加權(quán)超矩陣。

第五步：將未加權(quán)超矩陣的列進(jìn)行歸一化處理，構(gòu)造加權(quán)超矩陣W。將加權(quán)超矩陣W若干次自乘后得到穩(wěn)定的極限超矩陣，計(jì)算公式為，可以選擇任意一列作為指標(biāo)層各指標(biāo)的權(quán)。

第六步：根據(jù)第三步以及第五步所計(jì)算的權(quán)重，計(jì)算煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)體系各指標(biāo)的綜合權(quán)重，計(jì)算公式為：

歸一化處理的權(quán)重為：

式（6）中：wkj為煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)體系中各指標(biāo)的綜合權(quán)重；j為準(zhǔn)則集；Kj為指標(biāo)集；Pj為第j個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重；為考慮相互影響關(guān)系時(shí)第k個(gè)指標(biāo)在第j個(gè)準(zhǔn)則下的權(quán)重；為不考慮相互影響關(guān)系時(shí)第K個(gè)指標(biāo)在第j個(gè)準(zhǔn)則下的權(quán)重。

圖1 煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)體系

表2 相對(duì)重要性的語義變量對(duì)應(yīng)三角模糊數(shù)建議值

式（8）中：Gi表示第i家煤炭企業(yè)績效綜合評(píng)價(jià)的得分；Sikj表示第i家企業(yè)在第k個(gè)指標(biāo)和第j準(zhǔn)則下的得分（本文采用百分制打分）。

第七步：根據(jù)計(jì)算出的各指標(biāo)綜合權(quán)重以及專家對(duì)各企業(yè)績效評(píng)分，計(jì)算各煤炭企業(yè)績效的綜合得分，以便了解企業(yè)的績效水平，計(jì)算公式為：

4 案例分析

本文運(yùn)用拓展型BSC-FANP模型對(duì)SH集團(tuán)下屬的三家煤炭企業(yè)（簡稱為SH1、SH2、SH3）績效進(jìn)行了評(píng)價(jià)。為了更客觀、全面地評(píng)價(jià)三家企業(yè)，從SH集團(tuán)戰(zhàn)略規(guī)劃部、財(cái)務(wù)部、安全監(jiān)察局、人力資源部、銷售管理部、煤炭生產(chǎn)部、企業(yè)管理部和科技發(fā)展部共邀請(qǐng)了11名專家組成了專家組。具體評(píng)價(jià)過程如下：

第一步：邀請(qǐng)專家對(duì)所構(gòu)建的基于拓展型BSC煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行討論，得出一致意見，本文構(gòu)建的指標(biāo)體系具有較強(qiáng)的適用性，適用于這3家企業(yè)。

第二步：本文以在財(cái)務(wù)維度下對(duì)C11凈資產(chǎn)收益率、C12資產(chǎn)負(fù)債率、C13噸煤成本、C14銷售收入增長率的相對(duì)重要性的評(píng)價(jià)為例，構(gòu)建三角模糊判斷矩陣，如表3所示。

表3 三角模糊判斷矩陣

第三步：根據(jù)FPP算法，計(jì)算準(zhǔn)則層判斷矩陣的局部權(quán)重，可根據(jù)式（5）將表3的三角模糊判斷矩陣化簡為求解如下非線性規(guī)劃確定權(quán)重。

運(yùn)用MATLAB軟件編寫程序求解此非線性規(guī)劃，最優(yōu)解為ω1=0.1952,ω2=0.1216,ω3=0.2800,ω4=0.4031,其中，λ=0.6056＞0，表示具有較好的一致性，其余三角模糊判斷矩陣都按照這種方法求解，求得的結(jié)果如表4所示。

表4 基于FPP算法求解準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重

從表4來看，λmax均大于0，說明專家的意見一致性比較好，計(jì)算出的準(zhǔn)則層局部權(quán)重具有一定的意義。通過對(duì)五個(gè)維度之間的比較可以看出，財(cái)務(wù)維度所占權(quán)重最大，安全與環(huán)境所占權(quán)重次之，說明企業(yè)對(duì)財(cái)務(wù)、安全與環(huán)境的考核較重視；在財(cái)務(wù)維度方面，銷售收入所占權(quán)重最大，資產(chǎn)負(fù)債率較小，說明企業(yè)高度重視收入增長率；在安全與環(huán)境維度，百萬噸死亡率所占權(quán)重最大，說明企業(yè)非常關(guān)注死亡率，這與煤炭企業(yè)地下開采危險(xiǎn)性高有關(guān)；業(yè)務(wù)流程維度方面，商品煤合格率所占權(quán)重最大，說明企業(yè)注重合格率；在學(xué)習(xí)與成長方面，企業(yè)關(guān)注員工的知識(shí)水平以及員工對(duì)企業(yè)的滿意程度。通過求解以上的局部權(quán)重，可以了解評(píng)價(jià)煤炭企業(yè)績效關(guān)注的重點(diǎn)，同時(shí)五個(gè)維度權(quán)重相差較小，指標(biāo)之間的權(quán)重差別也不大，需要注意協(xié)調(diào)處理好企業(yè)的各種因素，從而提高企業(yè)整體績效。

第四步：依據(jù)所構(gòu)建的煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，邀請(qǐng)專家組對(duì)指標(biāo)層進(jìn)行兩兩成對(duì)比較判斷。運(yùn)用Super Decisions軟件計(jì)算評(píng)價(jià)的結(jié)果，得到穩(wěn)定的極限超矩陣，選取極限超矩陣的任意一列作為指標(biāo)層的各指標(biāo)權(quán)重，結(jié)果如表5的列所示。

第五步：根據(jù)第三步以及第四步所計(jì)算的權(quán)重，計(jì)算煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)體系各指標(biāo)的綜合權(quán)重。計(jì)算的綜合權(quán)重如表5所示，w'為歸一化之后的綜合權(quán)重，從表5可以看出，商品煤產(chǎn)量、銷售收入增長率、百萬噸死亡率、客戶滿意度、員工滿意度、商品煤合格率、凈資產(chǎn)收益率的權(quán)重較大，與運(yùn)用FPP方法求得的一致，煤炭企業(yè)需要重點(diǎn)關(guān)注這些因素對(duì)企業(yè)績效的影響。

第六步：計(jì)算SH集團(tuán)下屬的三家煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)結(jié)果Gi，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

從表5可以看出，SH1、SH2、SH3三家企業(yè)的績效綜合評(píng)分分別為71.2359分、71.1953分、76.9408分，與SH集團(tuán)對(duì)三家企業(yè)考核的結(jié)果一致，說明本文構(gòu)建拓展型BSC-FANP模型能夠有效地評(píng)價(jià)煤炭企業(yè)績效。

表5 基于FANP方法的綜合權(quán)重和煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)的結(jié)果

5 結(jié)論

本文根據(jù)煤炭企業(yè)具有危險(xiǎn)性高、污染嚴(yán)重的特點(diǎn)，將安全與環(huán)境維度引入到傳統(tǒng)BSC模型中，考慮到準(zhǔn)則/指標(biāo)之間的相互聯(lián)系、支配和反饋關(guān)系，建立基于拓展型BSC模型的煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)體系。為了更好地將專家模糊以及不確定的評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為數(shù)值，本文采用三角模糊數(shù)來表示專家的偏好意見，提出了基于拓展型BSC-FANP模型的煤炭企業(yè)績效評(píng)價(jià)方法。將SH集團(tuán)三家全資子公司作為樣本進(jìn)行分析，表明該模型能夠有效評(píng)價(jià)并且與集團(tuán)評(píng)價(jià)結(jié)果一致，可以幫助集團(tuán)更全面、系統(tǒng)、科學(xué)的評(píng)價(jià)子公司績效。本文還存在以下不足：指標(biāo)體系的構(gòu)建、指標(biāo)內(nèi)在關(guān)系的確定主要是主觀評(píng)斷；在求解局部權(quán)重時(shí)，本文采用FPP方法，而沒有運(yùn)用其他幾種方法計(jì)算，并進(jìn)行比較，接下來可以在這些方面進(jìn)行深入研究。