小學低年級學生數(shù)學思維的培養(yǎng)策略

晏海芳

【摘要】培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力可以通過聲、形等手段直接刺激他們的聽覺與視覺感官，啟動初步的思維能力，對數(shù)學的數(shù)量及關系、空間及形式、模式與秩序展開思考。

【關鍵詞】數(shù)學思維 創(chuàng)設情境 引導觀察 設計替代物

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）07A-0136-02

思維是人腦對客觀事物間接、概括的反映。小學生思維發(fā)展的基本特點是以具體形象思維為主要形式，逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。而小學低年級學生的數(shù)學思維通常是通過聲、形等鮮明手段，直接刺激他們的聽覺與視覺感官，然后啟動初步的思維模式，對數(shù)學的數(shù)量及其關系、空間及其形式、模式和秩序展開思考，并概括數(shù)理。本人經(jīng)過長期的數(shù)學教學實踐，摸索、總結(jié)出一些培養(yǎng)低年級學生數(shù)學思維能力的教學經(jīng)驗，現(xiàn)呈與大家，望能達到拋磚引玉的目的。

一、創(chuàng)設情境，開啟數(shù)學思維的引子

數(shù)學是知識與思維的有機結(jié)合，沒有不包含數(shù)學思維的數(shù)學知識，也沒有脫離數(shù)學知識的數(shù)學思維。為此，人教版教材的編寫也處處體現(xiàn)了知識與思維的融合。但它們之間的連接點到底如何設置呢？我們不妨創(chuàng)設開啟數(shù)學思維的引子。在《現(xiàn)代漢語詞典》（第5版）中這樣界定“引子”一詞：比喻引起正文的話或啟發(fā)別人發(fā)言的話。作為數(shù)學教師，我們也可以嘗試把這一媒介延伸至數(shù)學領域，把啟發(fā)學生的語言、體態(tài)語、思考點等作為啟發(fā)學生數(shù)學思維的操作手段，并使之成為生硬、枯燥的數(shù)學知識的教學引子，由點及面，開啟豐富的數(shù)學思維的大門，擴張知識面，變數(shù)學知識為數(shù)學能力。

例如，在教學人教版數(shù)學一年級上冊《減法》一課時，課中的一些片段及教學處理方式引發(fā)了學生的學習興趣，讓筆者對數(shù)學課上如何有效發(fā)展學生的數(shù)學思維的技巧進行思考。教學時，筆者拿出一個裝有3個乒乓球的盒子，然后邊演示邊出題：“老師這里有3個乒乓球放在盒子里，老師從盒子里拿出了1個?！贝藭r稍稍停頓，在問題出示之前，筆者將已拿出一個乒乓球的盒子迅速反轉(zhuǎn)，讓學生看不到盒子內(nèi)乒乓球的數(shù)量。接著故弄玄虛地問：“你們猜一猜，盒子里還有幾個乒乓球？先別急著告訴老師，跟同桌商量商量吧！”學生立刻興致盎然地展開討論，踴躍匯報：“還剩2個。”“3-1=2?！薄坝?個，拿出了1個，還剩2個。”……

這種以“猜乒乓球”為引子的直觀情境的創(chuàng)設就是一個典型的“引子”。它恰到好處地設置在學生認識減法之前，巧妙地讓學生通過觀看教師“拿出來”和“拿走”這樣兩個意義相似的動作，在直觀比較中讓學生的思維迅速啟動——與生活中的“去掉”一詞相結(jié)合進行思考，進一步感知減法的含義——“變少”，從而突破本節(jié)課教學的重難點——理解“減法”。以對比式的形象演示法作為引子，符合小學低年級學生的思維特點，通過鮮明的動態(tài)演示，學生準確定位“減法”概念，并與“加法”區(qū)分，充分發(fā)揮了“引子”的啟發(fā)作用，實現(xiàn)知識與思維的媒介構(gòu)建，突顯課堂的有效性。另一方面，通過猜乒乓球數(shù)量的設計，激活了學生的圖象思維。學生頭腦中存儲的圖像不斷發(fā)生變化，從最初的3個乒乓球圖象過渡到拿出1個后出現(xiàn)的空白演示（即教師迅速反轉(zhuǎn)盒子的動作而造成的思考白圖），對學生的思維整合起到了一個引子的作用。此時學生的頭腦中已經(jīng)出現(xiàn)了剩余2個乒乓球的場景，但被老師這么一吊胃口，思維概括性的特征急速顯現(xiàn)，學生脫口說出答案。所以說，優(yōu)質(zhì)情境的創(chuàng)設，是開啟學生數(shù)學思維的引子。

二、悉心引導觀察圖畫，培養(yǎng)思維條理性，呵護思維的火花

圖畫提示在小學低年級的數(shù)學課本中是常見的，其設置是嚴格按照小學生的思維發(fā)展特點安排的，并貫穿于新課教授、鞏固練習等一系列活動中。另外，教材中的一些情境圖、例題、提示語等，都提供了有效的信息、關鍵的知識點和解釋等，引導學生閱讀這些素材，既可以為學生的思維提供充分的潤滑材料，又可以為學生的思維指明方向，達到訓練思維、提高能力的目的。小學低年級數(shù)學課本中，有許多數(shù)理的推測都是從觀察學生日常生活中喜聞樂見的圖畫起步，這需要教師悉心引導學生觀察和表達，養(yǎng)成正確觀察和有序表達的習慣，這是培養(yǎng)學生思維條理性的基礎。教師引導學生觀察圖畫的方法和角度可以從整體到部分、從上到下、從直觀到間接推測、從主要角色到配角……讓學生在日積月累中，對圖畫產(chǎn)生敏感度，進而理解圖畫，準確篩選問題，培養(yǎng)思維的條理性。

筆者曾在低年級數(shù)學課堂中指導過學生觀察兩幅情境圖，簡單的兩幅圖上一個數(shù)字都沒有，學生既要從直觀圖4個氣球中抽象出數(shù)字4，還要讀懂圖意，并用自己的語言把思考的過程表述出來。觀察這些圖形的難點在于——圖畫之間某些動態(tài)的變化過程無法在平面畫面中呈現(xiàn)，教師在這樣的學習過程中悉心指導，就能夠有效培養(yǎng)學生思維的條理性。

師：誰來說一說，你看到了什么？

生1：從圖中我看到了小丑手上拿了4個氣球。

生2：我看到了小丑慢慢放飛了1個氣球，還剩下3個氣球。

師：你能把兩幅圖的意思連起來嗎？

生：小丑手上有4個氣球，慢慢放飛了1個，還剩下3個。

師：同學們觀察得真仔細，說得也非常好，你們能根據(jù)這兩幅圖的意思提一個數(shù)學問題嗎？

生：有4個氣球，放飛了1個，還剩幾個？

……

對一年級的學生來說，需要按照什么樣的順序去觀察、表達，他們尚未清楚。我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學生的回答不夠完整，所提的問題也不夠嚴謹。雖然思維的火花頻現(xiàn)，但是，總?cè)狈ν暾裕杏X僅僅是一些被支離破碎的片段或場景，在出現(xiàn)這種情況時，師生交流、生生交流就出現(xiàn)了障礙，教師難以判斷學生是否理解、學會，教學效果就得不到保障。但從上述片段師生課堂對話中可以看出：教師引導學生觀察圖畫是有序的，先觀察靜態(tài)圖畫，理出關鍵人物手中氣球的總數(shù)，使之成為整個數(shù)學思維的信息元；再敘述動態(tài)氣球飛離的圖畫，激活想象思維，讓平面圖畫變生動，避免學生數(shù)學思維出現(xiàn)斷層；最后把兩幅圖的內(nèi)容合在一起說。學生敘述完整，條理清晰，為緊接著的數(shù)學答題做好了思維鋪墊。這樣引導，從部分到整體進行觀察、描述，可以幫助低年級學生形成思維的嚴謹性，培養(yǎng)學生思維的條理性。

三、嘗試設計算式中有關事物的替代物，舉一反三，擴張學生思維

小學低年級學生的數(shù)學思維能力較弱，離開直觀事物后，他們在運算時就可能會感到困難，換一種事物后，就很可能不會舉一反三、觸類旁通了。學生的這種思維的單一性，往往會令教師在進行越來越深入的數(shù)學指導后，感到被動，甚至消極感嘆“黔驢技窮”。其實，這種困境是能夠改善的，教師不妨讓學生嘗試設計多種直觀事物替代品，擴張學生的思維，提高思維的靈活度。在這種專項訓練中讓學生逐步掌握規(guī)律，形成融會貫通的思維品質(zhì)。

例如，在教學一年級數(shù)學上冊《減法》一課時，學生已經(jīng)通過觀察課本中的氣球飛離圖案，得出“4-1=3”的算式后，筆者并不滿足，因為筆者擔心學生僅僅能理解或解答“氣球飛”的題目，而不懂得解決別的、相類似的問題。為了達到舉一反三的目的，筆者抓住教學時機，繼續(xù)深入引導，追問道：“大家能不能用圓片代替氣球，將這一過程擺一擺呢？”學生立刻拿出學具，將圓片擺在情境圖的下面，筆者相機指導學生擺圓片，然后，讓學生分別講述從氣球圖和圓片圖中理出的數(shù)學信息：“4個氣球，放飛了1個，還剩3個?！薄皬?個圓片中拿走1個，還剩3個?！?/p>

筆者繼續(xù)讓學生思考：圓片還能換成生活中的哪些物體？問題一出學生的思維立刻活躍起來，紛紛說出了鳥飛、魚游、獸跑、購物等，每名學生都嘗試用不同的事物敘述數(shù)學信息，想象著相關的場景。這樣教學，能把直觀教學通過類比手段，順勢引入想象思維，拓展了學生的數(shù)學思維。同時，替代物的出現(xiàn)也讓數(shù)學拓展教學事半功倍，既容易找到，又能把復雜的說理簡單化、直觀化，成為點燃思維的助燃物。

培養(yǎng)學生思維能力的教學策略探究，是我們目前乃至今后很長一段時間的研究主題。通過研究，必將有效改進學生的思維方式。課堂作為研究的主陣地，將在實踐中摸索思維特點、總結(jié)有效策略，實現(xiàn)向課堂要質(zhì)量的目的，促進學生思維能力的高速發(fā)展。

（責編 林 劍）