小學數(shù)學習題設(shè)計策略

譚曉慶

【摘要】精心設(shè)計課堂練習是引導(dǎo)學生從感性思維走向理性思維的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文提出從內(nèi)容選擇，結(jié)構(gòu)設(shè)置兩個方面入手，充分發(fā)揮習題的優(yōu)勢，完善學生的認知，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 練習設(shè)計 教學策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）07A-0095-02

在小學數(shù)學教學中，精心設(shè)計練習題，能夠幫助學生從感性認知上升到理性認知，借助練習變式應(yīng)用，反思總結(jié)，提煉數(shù)學思想方法，進而有效提高學生的數(shù)學思維能力和數(shù)學運算技能。那么，如何讓習題設(shè)置更好地發(fā)揮學生認知的功能，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)呢？筆者根據(jù)教學實踐，基于內(nèi)容選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)置兩個方面談?wù)勼w會和思考。

一、基于內(nèi)容選擇設(shè)計練習

對于小學生來說，數(shù)學學習的過程就是把教材知識內(nèi)化為自己的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的過程。在新知學習中，學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)處于一種不穩(wěn)定的狀態(tài)，需要借助練習來進行充實完善。因此，教師要對照新知識的教學目標，從知識難點、知識易錯處和練習變式三個方面選擇內(nèi)容來設(shè)計練習。

（一）從知識難點入手設(shè)計

數(shù)學知識是幫助學生發(fā)展數(shù)學能力的前提和基礎(chǔ)。在課堂教學中，教師要根據(jù)學生的學力水平設(shè)計有效的課堂練習，訓(xùn)練學生的技能，逐步發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。因此，在習題內(nèi)容設(shè)計上要盡可能從知識的重難點出發(fā)，突出數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)涵。

在教學人教版數(shù)學二年級下冊《千以內(nèi)數(shù)的認識》一課時，學生的學習重點是借助計數(shù)單位進行數(shù)數(shù)，難點是如何數(shù)出1000里邊有多少個10。為了有效突出重點、突破重點，筆者設(shè)計了這樣的情境：向?qū)W生依次出示各種面值的人民幣（有10元、20元和100元），讓學生思考，如果要將十張面值為100元的人民幣，換成面值為20元的，可以換多少張？如果換成面值為50元的，又可以換多少張？借助這種動態(tài)的練習強化知識的難點，讓學生有效溝通千與十之間的關(guān)系，完善了學生對數(shù)的概念結(jié)構(gòu)的認識。

（二）設(shè)計變式練習

變式練習是一個將數(shù)學知識融會貫通的有效途徑。教師在設(shè)計變式練習時，不僅要關(guān)注知識點上的對應(yīng)連接，還要關(guān)注題組設(shè)置變化后的本質(zhì)，選取與學生獨立練習的題目似是而非的典型題組，幫助學生深刻理解新知，洞察新知間的細微差異，凸顯數(shù)學的本質(zhì)。

1.舉一反三

設(shè)計習題時，教師抓住數(shù)學的知識結(jié)構(gòu)，盡量使內(nèi)容簡單，形式也簡單，在變的基礎(chǔ)上凸顯不變，幫助學生進行素材、方法、技巧等方面的反思和聯(lián)想，進一步提高學生的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維的深刻性和靈活性。

在學習《解方程》時，筆者出示習題6x+30=48。在學生解答之后，筆者設(shè)計了四道變式題：①6x+5×6=48，②18+6x+12=48，③6（x+5）=48（要求學生用兩種方法解答），④6x+15x=48。在學生完成這些方程的解答之后，筆者引導(dǎo)學生思考：和練習題6x+30=48相比，這些方程的解答方法有什么相同點和不同點？為什么？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？學生認為，后四道練習題的解法和6x+30=48是相同的，本質(zhì)上沒有區(qū)別。接著，筆者又設(shè)計了另一道拓展題：爸爸買回來3個皮球，每個皮球6元錢；兩個沙袋，每個3元，一共花去48元。要求學生以其中的一個信息作為未知數(shù)，編寫一道練習題，并用方程解答。

通過設(shè)計這樣的變式練習，舉一反三，讓學生在把握練習的相同點和不同點的基礎(chǔ)上，深刻理解新知的本質(zhì)屬性。

2.“舉三反一”

“舉三反一”是指通過多個實例的講解而明白其中蘊含著的不變的本質(zhì)，這有助于完善學生的認知結(jié)構(gòu)，幫助學生整理認知，提高數(shù)學知識技能。

有這樣三道練習題：①正方形的周長是60厘米。邊長是多少厘米？學生列出算式4x=60；②一輛大型工程車4小時行駛了60千米，請問這輛車的時速是多少？學生列出算式為4x=60；③甲一年讀了60本書，是乙讀書數(shù)量的4倍。問乙讀了多少本書？學生列出算式為4x=60。這三道習題的數(shù)量關(guān)系是相同的，因此列出來的方程也相同。為了讓學生更加深入地理解數(shù)量關(guān)系，筆者針對第三題設(shè)計了變式拓展練習：①甲讀了60本書，是乙的4倍還多4本，乙讀了多少本書？②甲讀了60本書，比乙的一半還少4本，乙讀了多少本書？

通過變式練習，讓學生對各種現(xiàn)象和對象進行比較辨析，從中找出相同點和不同點，梳理幾種不同的數(shù)量關(guān)系，讓學生在經(jīng)歷“變”的探究活動之后，展開體悟和思考，對比其中“不變”的元素，進而更加有效地把握數(shù)學知識的本質(zhì)屬性。

二、基于知識結(jié)構(gòu)設(shè)計分層練習

小學數(shù)學有其內(nèi)在的有序性，學生的認知規(guī)律也是一個由低到高的有序發(fā)展的過程，教師要注重知識的生長和延伸，在教學中設(shè)計有序的知識練習，幫助學生處理好局部知識和整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學生體會數(shù)學知識的完整性，學會從不同的角度進行分析和理解，進一步完善知識結(jié)構(gòu)。

在教學六年級數(shù)學上冊《分數(shù)除法》時，為了讓學生體驗進程同步跟進，筆者在設(shè)計練習時根據(jù)學生的不同設(shè)計分層練習。筆者先出示以下計算題，然后設(shè)計分層問題：

層次一：不計算，猜一猜哪幾道題的商大于被除數(shù)，哪幾道題的商小于被除數(shù)？將這些算式分類。

層次二：檢驗自己的分類是否正確。

層次三：計算各算式，根據(jù)結(jié)果調(diào)整你的分類。

層次四：商大于或小于被除數(shù)的算式分別有哪些？

層次五：你能發(fā)現(xiàn)商和被除數(shù)之間的關(guān)系規(guī)律嗎？

本練習設(shè)計筆者照顧到了不同層次的學生，抽象思維能力比較強的學生在層次一就能夠根據(jù)規(guī)律進行判斷。而大部分學生則是通過自主計算來調(diào)整分類結(jié)果，最終實現(xiàn)對計算規(guī)律的理解。而抽象能力相對較弱的學生，還可以通過交流結(jié)果，通過對別人經(jīng)驗的反饋和對自我經(jīng)驗的反思，實現(xiàn)深刻理解數(shù)學規(guī)律的目的。通過這樣的習題設(shè)計，充分利用了學生的差異化資源，讓不同層次的學生的思維能力都得到了不同的發(fā)展。

總之，數(shù)學練習是將抽象的概念賦予現(xiàn)實情境，在進行練習設(shè)計時，教師一定要關(guān)注學生的認知特點和教材的邏輯體系，基于內(nèi)容和結(jié)構(gòu)兩個方面進行有效設(shè)計；教師還要關(guān)注習題呈現(xiàn)的形式，采用先預(yù)后教，或者是先教后練等方式，促進學生對數(shù)學知識的深刻理解。

（責編 林 劍）