以建成區(qū)提取為目標(biāo)的Landsat8影像融合方法研究

馬生清

（青海省第二測(cè)繪院，青海 西寧 810012）

0 引 言

建成區(qū)是指城市行政區(qū)內(nèi)實(shí)際已成片開發(fā)建設(shè)、市政公用設(shè)施和公共設(shè)施基本具備的地區(qū)，建成區(qū)提取在城市規(guī)劃、市政、交通以及城市管理方面具有重要作用[1]。由于遙感技術(shù)觀測(cè)范圍大、重復(fù)觀測(cè)、成本低等特點(diǎn)，近年來(lái)遙感技術(shù)已逐漸成為建成區(qū)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的有效方法。隨著遙感影像的獲取手段日趨多樣化，由此帶來(lái)了對(duì)地觀測(cè)數(shù)據(jù)量的迅猛增長(zhǎng)。面對(duì)如此數(shù)量巨大、覆蓋范圍廣闊的遙感數(shù)據(jù)，如何融合多源遙感數(shù)據(jù)各自優(yōu)勢(shì)，為用戶提供更豐富、更精確和更可靠的有用信息，是目前遙感影像處理領(lǐng)域一個(gè)重要的研究課題[2]。

Landsat8是2013年2月11日由美國(guó)NASA發(fā)射的Landsat系列最新一顆衛(wèi)星，搭載的OLI傳感器包含8個(gè)30m多光譜波段和一個(gè)15m全色波段，較之前Landsat衛(wèi)星，其波段劃分更為精細(xì)，數(shù)據(jù)量化范圍增加。為了更好地給各領(lǐng)域遙感應(yīng)用提供更加有利的數(shù)據(jù)支撐，有必要對(duì)Landsat8全色和多光譜影像進(jìn)行融合比較研究。不同的融合方法對(duì)原始影像的光譜保持度、空間分辨率提高和信息量的增加等方面均有不同程度的影響。目前遙感影像的融合方法大致分為三類[3]：彩色變換（如IHS變換、HSV變換、Brovey變換），數(shù)學(xué)變換（如NNDiffusion方法、GS變換、PCA變換）和頻域變換（如WT變換，HPF法）。針對(duì)Landsat8影像融合，已有學(xué)者開展了相關(guān)研究，安萍等[4]采用PCA法，Brovery變換，HPF法和IHS變換法對(duì)Landsat8全色和多光譜進(jìn)行融合研究，選取清晰度、信息熵等指標(biāo)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，認(rèn)為HPF法效果最好，但評(píng)價(jià)時(shí)選取地物相對(duì)單一，難以代表整幅融合圖像的融合質(zhì)量。黃安等[5]將尺度問(wèn)題考慮到融合研究中，選取PCA法，Daubechies小波、Coifet小波、IHS與小波相結(jié)合等方法對(duì)B456波段進(jìn)行Landsat8 全色與多光譜的融合，并將融合結(jié)果應(yīng)用于土地分類，得到PCA融合方法最適應(yīng)Landsat8影像的結(jié)果，但該方法采取的是三波段平均值作為各個(gè)指標(biāo)的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，難以客觀反映各波段對(duì)融合影像與原始影像的差異。

針對(duì)Landsat8全色影像空間分辨率高，紋理信息豐富，而多光譜影像光譜信息豐富，空間分辨率低的特點(diǎn)，本文從上述三類融合方法中分別選擇Brovery變換、NNDiffusion方法、Gram-Schmidt(GS)變換、PCA變換和WT變換典型的融合方法，探討Landsat8全色與多光譜影像的融合方法對(duì)建成區(qū)提取的適用性問(wèn)題；同時(shí)選取各波段綜合指標(biāo)以及多地物對(duì)比，從融合影像的空間信息融入度、光譜保真度兩個(gè)方面進(jìn)行定性和定量的分析；另外，利用融合影像進(jìn)行建成區(qū)提取實(shí)驗(yàn)，獲得較好的提取精度。

1 融合基本方法

本次研究采用像素級(jí)融合方法進(jìn)行試驗(yàn)。像素級(jí)融合方法能夠在建成區(qū)提取中最大限度地保持原始影像的信息，提供其他融合層次不能提供的細(xì)節(jié)信息，本文研究采用Brovey變換、NNDiffusion、Gram-Schimdt變換、PCA變換以及Wavelet變換5種融合方法對(duì)Landsat8影像進(jìn)行融合試驗(yàn)，融合方法如下：

1.1 Brovey變換

Brovey融合[3-6]又稱“色彩標(biāo)準(zhǔn)化融合”，它使用來(lái)自融合圖像的高空間分辨率波段對(duì)輸入圖像的低空間分辨率波段進(jìn)行增強(qiáng)。該方法僅對(duì)包含在融合圖像波段的波譜范圍內(nèi)的對(duì)應(yīng)輸入波段進(jìn)行融合，而其他輸入波段被直接輸出而不進(jìn)行融合處理，具有易操作、增強(qiáng)影像高亮度與低亮度值之比等特點(diǎn)。公式定義如下：

式中，Rb、Gb、Bb分別為Brovey融合圖像的彩色分量，Pan為全色波段的像元灰度值。

1.2 NNDiffusion融合

NNDiffusion(nearest neighor diffusion)算法[7]是由玫瑰羅切斯特理工學(xué)院(RIT)學(xué)者Sun提出的基于最近鄰亮度調(diào)節(jié)的旨在增強(qiáng)空間特征的融合方法。該方法的最大特點(diǎn)在于產(chǎn)生的融合圖像的光譜特征高度忠實(shí)于原始圖像。同時(shí)還通過(guò)整合高分辨率圖像在地形和邊緣反差的紋理信息明顯提高了圖像的空間分辨率。

1.3 Gram-Schimdt變換法

Gram-Schimdt(GS)變換[8]思想來(lái)源于Gram-Schimdt數(shù)學(xué)變換，它通過(guò)對(duì)影像矩陣和多維影像進(jìn)行正交化變換來(lái)消除冗余信息。該方法對(duì)融合波段的數(shù)量沒有限制，GS變換與PCA變換的最大區(qū)別在于，GS變換只做了波段正交化，沒用對(duì)波段信息進(jìn)行集中。變換公式如下：

式中，X為一組相性無(wú)關(guān)的集合，Z為一組正交向量，在遙感影像融合中代表n維波段向量。

1.4 主成分變換法（PCA）

主成分變換法(PCA)源于數(shù)學(xué)上稱為K-L變換[5]，是在統(tǒng)計(jì)特征基礎(chǔ)上進(jìn)行的一種多維(多波段)正交線性變換。實(shí)際操作是將原來(lái)的各個(gè)變量(這些變量中部分有相關(guān)關(guān)系)重新組合,算法過(guò)程如下：

將n波段的多光譜數(shù)據(jù)看成一個(gè)n維空間向量Xi 。

求取Xi向量的均值m和協(xié)方差矩陣∑X以及∑X的特征值λi和特征向量Ψi(i=1,2,…,n),令A(yù)T=（Ψ1,Ψ2,…,Ψn）。

計(jì)算

式中，λ1≥λ2，…，≥λn得到PCA正交變換公式：Y=A(X-m)，將高分辨率全色波段與第一主分量進(jìn)行直方圖匹配，然后替換第一主分量，進(jìn)行PCA逆變換合成融合圖像。組合后的新變量是互不相關(guān)的。此方法用于對(duì)全色圖像和多光譜圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行融合時(shí), 具有顯著的優(yōu)勢(shì)。

1.5 二維離散小波變換法

小波變換[9]（WT）是多分辨率分析手段，將一幅圖像分解為一幅高頻信息圖像和兩幅低頻信息圖像，很好地解決了時(shí)間和頻率分辨率的矛盾，在頻率域與空間域中能夠同時(shí)具有良好的局部特性,局部分析效果較好。二維離散小波是將二維影像在不同尺度上進(jìn)行分解，分成不同分辨率尺度的子影像。為了保持原始多光譜色彩信息，本文將采用兩層分解后的影像進(jìn)行融合操作。

二維離散小波變換分解公式：

式中，{hn}、{gn}為濾波器，cj集中了原始影像cj+1中的主要低頻成分；dj1對(duì)應(yīng)cj+1中水平方向的低頻、垂直方向的高頻成分；dj2對(duì)應(yīng)cj+1中水平方向的高頻、垂直方向的低頻成分；dj3對(duì)應(yīng)cj+1中45°方向的高頻邊緣信息。

2 融合結(jié)果與分析

本文選取成像于2014年3月14日的Landsat8[10]第121行和第37列的多波段數(shù)據(jù)進(jìn)行融合實(shí)驗(yàn)，其中，全色影像與多光譜影像均來(lái)自同一傳感器系統(tǒng),具有相同的太陽(yáng)高度角、成像時(shí)間以及其他成像環(huán)境條件；另外，研究區(qū)地形比較平坦，土地覆蓋類型比較簡(jiǎn)單，主要為建成區(qū)、水體、耕地和部分裸地，沒有復(fù)雜的山區(qū)，影像紋理信息豐富，有利于影像的融合效果分析。在進(jìn)行融合試驗(yàn)前，需對(duì)Landsat8數(shù)據(jù)進(jìn)行融合前的預(yù)處理，包括輻射定標(biāo)、大氣糾正和影像的裁剪,得到1640×1425大小的研究區(qū)，如圖1所示。

圖1 研究區(qū)假彩色合成影像Fig.1 The false color image of study area

2.1 融合效果

利用上述的Brovey變換、GS變換、PCA法、小波變換以及NNDiffusion方法5種融合方法分別進(jìn)行融合實(shí)驗(yàn)，融合結(jié)果及原始影像典型地物目標(biāo)對(duì)比如圖2～圖4所示。

圖2 水體的5種融合方法Fig.2 Five fusion methods for water body

圖3 植被和建成區(qū)的5種融合方法Fig.3 Five fusion methods for vegetation and built-up area

圖4 5種融合方法中裸地與道路Fig.4 Five fusion methods for bare land and road

2.2 融合結(jié)果分析

2.2.1 定性分析

定性分析即主觀分析法，是一種很大程度上依賴人眼視覺的分析方法。本文從空間信息融入度和光譜保真度[9]兩方面進(jìn)行融合影像質(zhì)量分析。

1）空間信息融入度方面：由圖2～圖4可以看出5種方法的融合影像均不同程度地提高了多光譜影像的清晰度，增加了空間細(xì)節(jié)信息。由圖2和圖4可以看出，原始多光譜影像中河流和道路邊緣具有明顯的鋸齒狀效應(yīng)，而融合影像中可以清晰地看出空間紋理特征，縱橫交錯(cuò)道路十分清晰，各種地物可以看出明顯界限，鋸齒效應(yīng)得到很大程度緩解，另外，WT變換融合影像容易產(chǎn)生模糊和虛影。

2）光譜信息保真度方面：從圖2～圖4各典型地物的色彩目視效果來(lái)看，Brovey變換、PCA變換和NNDiffusion產(chǎn)生的整幅影像的色彩飽和度比較高，地物對(duì)比明顯，但是色彩與原始多光譜影像差異較大，影像光譜失真，產(chǎn)生較大的光譜畸變。而WT變換與GS變換融合影像光譜信息大致與原始多光譜影像類似，色彩無(wú)明顯失真。為了更好地分析研究區(qū)融合影像光譜保真度，選取研究區(qū)各典型地物，如水體、植被、道路、城鎮(zhèn)覆蓋用地以及部分裸土樣本統(tǒng)計(jì)其均值，得到研究區(qū)融合影像各典型地物光譜曲線如圖5所示。

圖5 融合影像典型地物光譜曲線Fig.5 The spectral curve of typical features of fusion images

從圖5中各典型地物在融合影像的光譜曲線可以看出，不同的融合方法對(duì)原始多光譜影像的光譜保持各有差異，其中針對(duì)Landsat8數(shù)據(jù)，Brovey變換、PCA變換和NNDiffusion融合后的影像與原始多光譜影像的光譜差異較大，產(chǎn)生較為嚴(yán)重的光譜畸變，而WT變換融合和GS變換融合的影像與原始多光譜影像的光譜曲線較為相似。

綜合空間信息特征與光譜特征兩方面可以發(fā)現(xiàn)，地物的空間細(xì)節(jié)得到了顯著的增強(qiáng)，色調(diào)和飽和度也有明顯的增強(qiáng)效果，其中WT變換和GS變換融合影像更接近于原始多光譜影像的光譜特征。

2.2.2 定量分析

為了更好地分析比較上述方法的融合效果，借鑒Wald等[11]提出的融合影像評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，分別選取信息熵（H)、標(biāo)準(zhǔn)差(σ)、平均梯度(G)、相關(guān)系數(shù)(ρ)、光譜扭曲程度(Dis)和偏差指數(shù)(Din)這6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)從空間信息融入度和光譜保真度兩方面對(duì)融合結(jié)果進(jìn)行定量分析，分析指標(biāo)見表1。

表1 5種融合方法的定量比較＊Tab.1 The quantitative comparison of fi ve fusion methods

從表1可以看出，5種融合方法獲得的影像在信息量方面均有不同程度的增加，這說(shuō)明5種融合方法均能夠不同程度地將Landsat8全色影像的高頻信息融入到多光譜影像中，其中Brovey變換和NNDiffusion方法增加的信息熵均在1.01以上，其次是PCA變換，而WT變換和GS變換僅在B5和B6波段信息熵增加明顯，其他波段增加較少；在空間紋理細(xì)節(jié)方面，標(biāo)準(zhǔn)差和平均梯度作為很好的參考標(biāo)準(zhǔn)[12]，標(biāo)準(zhǔn)差和平均梯度越大，空間紋理細(xì)節(jié)就越豐富，從表1中平均梯度和標(biāo)準(zhǔn)差可以看出，除WT變換融合后各波段影像的層次感和清晰度較原始多光譜相應(yīng)波段有所降低，Brovey變換與NNDiffusion融合后各波段影像的層次感和清晰度具有很大程度的增加，而PCA變換和GS變換后影像層次感和清晰度上出現(xiàn)波段不均一性。

在光譜信息保真度方面，發(fā)現(xiàn)GS變換融合影像與多光譜影像各波段的光譜偏差指數(shù)均控制在0.05以內(nèi)，各波段相關(guān)系數(shù)保持在0.92以上，光譜扭曲度在5種方法中也是最小的，這表明GS變換融合在光譜保真度方面較其他4種方法都要好；WT變換具有一定的光譜保持能力，各指標(biāo)值也相對(duì)較優(yōu)，但次于GS變換；而Brovey變換、PCA變換和NNDiffusion方法的各波段光譜扭曲度和偏差指數(shù)均較大，產(chǎn)生了較嚴(yán)重的光譜畸變。而融合影像與多光譜影像的相關(guān)系數(shù)方面，發(fā)現(xiàn)PCA變換和Brovey變換融合影像B5、B6、B7波段與多光譜影像對(duì)應(yīng)波段呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)關(guān)系，其他波段相關(guān)系數(shù)均低于0.39，NNDiffusion方法融合影像與多光譜影像對(duì)應(yīng)波段相關(guān)系數(shù)均低于0.10，這說(shuō)明前3種融合方法在光譜保真度方面較弱；而GS變換和WT變換融合影像與多光譜影像對(duì)應(yīng)各波段具有很強(qiáng)的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)值均在0.84以上，其中，GS變換較WT變換得到的相關(guān)系數(shù)高。

通過(guò)對(duì)淮河流域-蚌埠段平原區(qū)融合試驗(yàn)結(jié)果分析可以發(fā)現(xiàn)，Brovey變換、PCA變換和NNDiffusion方法在試驗(yàn)區(qū)具有較好的空間信息融入度、影像層次感和紋理清晰度，但前三者融合方法均產(chǎn)生嚴(yán)重的光譜畸變，融合圖像的光譜信息損失較大，不適宜利用影像光譜信息的應(yīng)用；而GS變換和WT變換融合影像在光譜保真度方面具有優(yōu)勢(shì)，影像光譜信息損失較少，但WT變換融合影像會(huì)產(chǎn)生影像模糊和虛影現(xiàn)象，清晰度不夠，而GS變換可以兼顧影像空間信息和光譜信息兩方面的特征要求，盡可能多地融入全色影像細(xì)節(jié)信息的同時(shí)保持多光譜影像的光譜特征。

3 利用融合影像提取建成區(qū)

為了驗(yàn)證GS變換和WT變換方法在光譜保持方面的有效性以及在城市建成區(qū)提取方面的適應(yīng)性，準(zhǔn)備兩組實(shí)驗(yàn)，分為A組和B組實(shí)驗(yàn)，分別探究在城市建成區(qū)占研究區(qū)主要用地類型的情況和非主要用地類型的情況下，上述兩種融合方法對(duì)建成區(qū)用地提取的適應(yīng)性問(wèn)題。利用徐涵秋[13]提出的“三指數(shù)法”，對(duì)由多光譜影像、GS變換和WT變換利用融合影像分別提取研究區(qū)的建成區(qū)，得到建成區(qū)二值圖像，如圖6和圖7所示,圖中白色區(qū)域?yàn)榻ǔ蓞^(qū)，黑色為非建成區(qū)；“三指數(shù)法”在建成區(qū)提取方面具有較好的效果。

圖6 A組建成區(qū)提取結(jié)果圖Fig.6 GroupA results map of built-up area extraction

圖7 B組建成區(qū)提取結(jié)果圖Fig.7 GroupB results map of built-up area extraction

利用“三指數(shù)法”對(duì)GS變換融合影像和WT變換融合影像分別提取建成區(qū)，如圖6b,6c和圖7b,7c所示，提取結(jié)果與兩幅多光譜影像對(duì)比，如圖6a和圖7a，建成區(qū)均能被不同程度地提取出來(lái)，其中WT變換影像提取結(jié)果中出現(xiàn)了裸土被錯(cuò)分為建成區(qū)，如圖6和圖7紅色方框所示，而GS變換融合影像裸土錯(cuò)分現(xiàn)象不明顯。為了更好地定量分析建成區(qū)提取精度，將研究區(qū)所有地物類型劃分為建成區(qū)和非建成區(qū)兩類，采用誤差矩陣進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。分別在A和B實(shí)驗(yàn)區(qū)隨機(jī)選取300個(gè)樣點(diǎn)進(jìn)行綜合精度檢驗(yàn)，以GoogleEarth同期影像快照為參考目視解譯建成區(qū)，采用像元個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)法[14]，計(jì)算得到生產(chǎn)者精度、用戶精度、總體精度和Kappa系數(shù)，見表2。

表2 用多光譜影像與融合影像提取建成區(qū)的精度Tab.2 The accuracy of built-up area extraction from MSS imagery and fusion imagery

從表2中可以看出，A、B兩組實(shí)驗(yàn)中，GS融合影像提取結(jié)果精度均高于WT融合影像提取結(jié)果，這是因?yàn)椤叭笖?shù)法”是基于影像光譜計(jì)算得到的光譜指數(shù)組合來(lái)提取建成區(qū)信息，這也從側(cè)面反映GS融合較WT融合方法在光譜信息保持方面具有優(yōu)勢(shì)，同時(shí)提高全色波段的高頻信息，使融合影像紋理結(jié)構(gòu)更加清晰，有助于建成區(qū)等專題信息提取。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用Brovey變換、PCA變換、NNDiffusion方法、WT變換和GS變換5種融合方法對(duì)淮河流域-蚌埠段平原區(qū)Landsat8全色與多光譜影像進(jìn)行融合試驗(yàn)，在上述融合方法結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用光譜保持性較好的融合影像提取建成區(qū)，通過(guò)對(duì)融合結(jié)果和建成區(qū)提取結(jié)果分析可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）空間信息融入度方面，Brovey變換、PCA變換和NNDiffusion方法融合影像各波段信息熵、平均梯度和標(biāo)準(zhǔn)差顯著增加，其中NNDiffusion方法增加最多，表明在該試驗(yàn)區(qū)中NNDiffusion方法具有很好的空間細(xì)節(jié)融入能力，PCA變換和Brovey變換分別次之，而WT變換和GS變換融入空間細(xì)節(jié)能力有限，且各波段融入能力均不一。

2）光譜信息保持方面，Brovey變換、PCA變換和NNDiffusion方法融合影像與多光譜影像存在較大光譜扭曲度、偏差指數(shù)，較小的相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明這3種融合方法不能很好地保持融合影像的光譜特征，產(chǎn)生了較大的光譜畸變，而WT變換和GS變換較前3種方法在光譜保真度方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。從光譜扭曲程度和偏差指數(shù)兩個(gè)指標(biāo)來(lái)看，WT變換和GS變換值均是較小，而與多光譜影像的相關(guān)系數(shù)均在0.84以上，表明這兩種方法得到的融合影像具有較好的光譜保持特性，其中GS變換較WT變換的各項(xiàng)指標(biāo)更優(yōu)，光譜保持特征更好。

3）對(duì)融合影像建成區(qū)提取結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，WT變換融合影像在A、B兩組實(shí)驗(yàn)區(qū)提取總體精度分別為81.67%和80.3%，Kappa系數(shù)分別為0.613和0.606；而GS變換融合影像提取總體精度為85.66%和83.3%，Kappa系數(shù)為0.715和0.645；表明GS變換融合較WT融合影像更加適合于淮河流域-蚌埠段平原區(qū)的建成區(qū)提取。

本試驗(yàn)由于相關(guān)氣象條件參數(shù)獲取有限，Landsat8 OLI數(shù)據(jù)雖然經(jīng)過(guò)了Flaash大氣糾正，但校正過(guò)程還存在一定的誤差，可能會(huì)降低融合影像的質(zhì)量，給研究實(shí)驗(yàn)帶來(lái)不確定性因素。