地震作用下進(jìn)水塔彈塑性損傷分析

曹 偉

(水利部新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊 830000)

0 引 言

進(jìn)水塔作為水利樞紐中的組成部分，大多高聳孤立在水庫中[1]，在地震作用下響應(yīng)強(qiáng)烈。若在地震中遭到破壞將會(huì)導(dǎo)致庫水位上升，進(jìn)而嚴(yán)重威脅整個(gè)水利樞紐的安全，其抗震問題嚴(yán)峻。

進(jìn)水塔塔體混凝土作為一種非均質(zhì)準(zhǔn)脆性材料，它的破壞是由于其中的微裂縫在荷載作用下不斷萌生和拓張，形成宏觀裂縫并且不斷發(fā)展，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效破壞。宏觀力學(xué)參數(shù)演化表征為隨著微裂縫的發(fā)展，其強(qiáng)度和剛度逐漸降低，這一特性被稱為混凝土損傷[2]。圖1為混凝土單軸往復(fù)拉壓應(yīng)力-應(yīng)變圖，由圖1可以看出在往復(fù)動(dòng)荷載作用下，混凝土的這一特性表現(xiàn)得尤為突出。所以在對(duì)進(jìn)水塔進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，應(yīng)該把混凝土損傷特性考慮進(jìn)去，使其結(jié)果更加貼合實(shí)際、準(zhǔn)確，有利于設(shè)計(jì)人員作出更準(zhǔn)確的判斷，作出更可靠的設(shè)計(jì)[3]。其次考慮混凝土損傷后的進(jìn)水塔損傷分析，可以更好呈現(xiàn)進(jìn)水塔在地震進(jìn)程中的損傷破壞過程[4]，有助于設(shè)計(jì)人員有針對(duì)性地重點(diǎn)做出設(shè)計(jì)[5]。

圖1 混凝土單軸反復(fù)加載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Stress strain curves of concrete under uniaxial repeated loading

1 工程實(shí)例與有限元模型

1.1 塔體模型

根據(jù)某進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)實(shí)際尺寸建立進(jìn)水塔-地基體系三維有限元模型，見圖2。其中，塔體總高度為86 m，下部塔座高度為28 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30；上部塔身高度為58 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25。

1.2 塔體混凝土彈塑性損傷模型的建立

本文根據(jù)混凝土規(guī)范以及Sidiroff能量等價(jià)原理，建立塔體混凝土彈塑性損傷模型，模型中主要包括彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、損傷因子-非彈性應(yīng)變關(guān)系以及拉壓轉(zhuǎn)換剛度恢復(fù)方程[6-8]。

1.2.1 塔體混凝土彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系

工程資料給出的混凝土彈性階段力學(xué)參數(shù)見表1。

圖2 進(jìn)水塔整體與塔體有限元模型Fig.2 Finite element model of the whole tower and the tower body

混凝土強(qiáng)度等級(jí)靜態(tài)軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 /MPa動(dòng)態(tài)軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 /MPa動(dòng)態(tài)軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 /MPa靜態(tài)彈性模量/MPa泊松比C2522.429.12.912.80×1040.167C3026.234.13.413.00×1040.167

圖3 C25混凝土損傷演化關(guān)系Fig.3 Damage evolution of C25 concrete

圖4 C30混凝土損傷演化關(guān)系Fig.4 Damage evolution of C20 concrete

1.2.2 損傷因子-非彈性應(yīng)變關(guān)系曲線

基于Sidiroff能量等價(jià)原理，用等效應(yīng)力替換應(yīng)力或把彈性模量改為材料產(chǎn)生損傷時(shí)的等效彈性模量便可以建立等量關(guān)系式。

由Ed=E0(1-d)2，則進(jìn)一步可以得到：

σ=E0(1-d)2ε

最終得到損傷因子與非彈性應(yīng)變的關(guān)系函數(shù)：

再結(jié)合上文建立的混凝土拉壓彈塑性本構(gòu)關(guān)系，便可建立塔體混凝土非彈性應(yīng)變?chǔ)興與損傷因子d的關(guān)系曲線圖(εd-d)，見圖5、圖6。

圖5 C25混凝土損傷演化關(guān)系Fig.5 Damage evolution of C25 concrete

圖6 C30混凝土損傷演化關(guān)系Fig.6 Damage evolution of C20 concrete

2 荷載施加

根據(jù)工程實(shí)例資料，有限元模型計(jì)入了結(jié)構(gòu)自重、上部永久設(shè)備重、靜水壓力、揚(yáng)壓力、動(dòng)水壓力、地震荷載。重力加速度g=9.81 m/s2，動(dòng)水壓力采用附加質(zhì)量法，地基考慮為無質(zhì)量地基。

地震作用根據(jù)工程資料給出的工程場(chǎng)地類別為Ⅰ類，基準(zhǔn)期100年超越概率P1002%，地震動(dòng)峰值加速度為0.304 g的地震動(dòng)參數(shù)作為設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)，根據(jù)其場(chǎng)地類別可以得到特征周期Tg=0.2 s。得到設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，并根據(jù)反應(yīng)譜得到人工地震波。

3 計(jì)算分析

根據(jù)塔體受力特點(diǎn)，先進(jìn)行靜力計(jì)算。在靜力計(jì)算的結(jié)果上，再施加上文得到的三向地震波進(jìn)行時(shí)程動(dòng)力計(jì)算，這樣就實(shí)現(xiàn)了進(jìn)水塔靜力作用與動(dòng)力作用的疊加，得到進(jìn)水塔在地震作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，分析塔體損傷破壞的發(fā)展模式。

3.1 進(jìn)水塔拉壓損傷進(jìn)程

圖7為進(jìn)水塔拉損傷發(fā)展演化圖。

圖7 進(jìn)水塔拉損傷發(fā)展演化圖Fig.7 Development and evolution of water Tara damage

由圖7可以看出，在地震開始時(shí)刻，塔體未產(chǎn)生損傷，說明塔體在靜力作用下處于彈性階段，應(yīng)力水平不高。在3 s時(shí)刻，塔體拉損傷突然出現(xiàn)在塔背腰部；隨后在4.5 s時(shí)刻、5.12 s時(shí)刻與5.88 s時(shí)刻，塔體拉損傷區(qū)域都在之前的基礎(chǔ)上突發(fā)性迅速擴(kuò)張，塔體損傷程度迅猛加重。在其它時(shí)間段內(nèi)，塔體拉損傷只在之前的基礎(chǔ)上有小幅度的發(fā)展，并且在5.88 s之后長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)塔體拉損傷區(qū)域變化很小，損傷程度只有小幅加重。這主要是因?yàn)榛炷潦且环N準(zhǔn)脆性材料，其裂紋的發(fā)展、擴(kuò)張以及斷裂很大程度上取決于之前的最大應(yīng)力水平關(guān)節(jié)點(diǎn)，大于此應(yīng)力關(guān)節(jié)點(diǎn)，混凝土裂紋就突發(fā)性的發(fā)展，而且地震荷載本身就是一種突發(fā)性的，往復(fù)變化極快，作用強(qiáng)烈，強(qiáng)度變化迅速的作用。因此，這兩種因素導(dǎo)致塔體結(jié)構(gòu)拉損傷基本是在強(qiáng)地震作用小時(shí)間段內(nèi)，某些時(shí)間點(diǎn)上突發(fā)性地產(chǎn)生、擴(kuò)張、發(fā)展，而在其它時(shí)間段內(nèi)變化很小。

3.2 塔體腰部代表點(diǎn)拉壓損傷曲線

為了說明塔體點(diǎn)損傷發(fā)展情況，并分析其與塔體整體損傷進(jìn)程的關(guān)系，取塔背損傷程度嚴(yán)重區(qū)域某點(diǎn)為代表點(diǎn)，代表點(diǎn)的拉損傷時(shí)程曲線見圖8。

圖8 進(jìn)水塔關(guān)鍵點(diǎn)拉損傷時(shí)程曲線Fig.8 Time history curve of critical damage at points of intake tower

從圖8與代表點(diǎn)拉損傷時(shí)程曲線可以看出，在地震作用下塔體某一點(diǎn)的損傷是在某時(shí)間點(diǎn)上突發(fā)性的產(chǎn)生、加重，總損傷程度也是在個(gè)別時(shí)間點(diǎn)上積累起來的。這主要是因?yàn)樗w某一點(diǎn)在地震作用下的應(yīng)力、應(yīng)變變化迅速，大應(yīng)力突然出現(xiàn)，所以損傷的變化具有突發(fā)性，而且損傷程度是由已經(jīng)出現(xiàn)的最大應(yīng)力決定的，具有不可恢復(fù)性，所以點(diǎn)的損傷程度是在某些時(shí)間點(diǎn)上突發(fā)性地累計(jì)，且為增函數(shù)。

4 結(jié) 論

1) 進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的拉壓損傷部位出現(xiàn)在塔背腰部，是塔體損傷進(jìn)一步擴(kuò)張、發(fā)展的源頭，這是由結(jié)構(gòu)的自身結(jié)構(gòu)型式?jīng)Q定的。

2) 損傷都是在最初的局部損傷基礎(chǔ)上，在地震作用強(qiáng)烈的短時(shí)間段內(nèi)的某些時(shí)間點(diǎn)上突發(fā)性的擴(kuò)張加重，而在其它時(shí)間段損傷區(qū)域與損傷程度變化很小。塔體的損傷只有在之前的基礎(chǔ)上保持、加重，不會(huì)恢復(fù)、消減，所以塔體在地震作用下其損傷情況只會(huì)越來越嚴(yán)重，越來越不安全。

3) 塔體的損傷擴(kuò)張是隨機(jī)性的逐個(gè)局部區(qū)域擊破，但就整個(gè)塔體的損傷狀態(tài)發(fā)展來看，損傷區(qū)域是向容易發(fā)展的方向擴(kuò)展，總體損傷發(fā)展方向是水平向，并向上下區(qū)域擴(kuò)張。

4) 分析認(rèn)為塔體腰部是結(jié)構(gòu)的薄弱部位，是塔體損傷開裂最先開始、最先破壞的區(qū)域，很可能由于此區(qū)域而造成塔體折斷、傾覆、整體破壞，所以應(yīng)加強(qiáng)此區(qū)域的抗震能力。