地震作用下進水塔彈塑性損傷分析

曹 偉

(水利部新疆水利水電勘測設(shè)計研究院，烏魯木齊 830000)

0 引 言

進水塔作為水利樞紐中的組成部分，大多高聳孤立在水庫中[1]，在地震作用下響應(yīng)強烈。若在地震中遭到破壞將會導致庫水位上升，進而嚴重威脅整個水利樞紐的安全，其抗震問題嚴峻。

進水塔塔體混凝土作為一種非均質(zhì)準脆性材料，它的破壞是由于其中的微裂縫在荷載作用下不斷萌生和拓張，形成宏觀裂縫并且不斷發(fā)展，最終導致結(jié)構(gòu)失效破壞。宏觀力學參數(shù)演化表征為隨著微裂縫的發(fā)展，其強度和剛度逐漸降低，這一特性被稱為混凝土損傷[2]。圖1為混凝土單軸往復拉壓應(yīng)力-應(yīng)變圖，由圖1可以看出在往復動荷載作用下，混凝土的這一特性表現(xiàn)得尤為突出。所以在對進水塔進行動力分析時，應(yīng)該把混凝土損傷特性考慮進去，使其結(jié)果更加貼合實際、準確，有利于設(shè)計人員作出更準確的判斷，作出更可靠的設(shè)計[3]。其次考慮混凝土損傷后的進水塔損傷分析，可以更好呈現(xiàn)進水塔在地震進程中的損傷破壞過程[4]，有助于設(shè)計人員有針對性地重點做出設(shè)計[5]。

圖1 混凝土單軸反復加載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Stress strain curves of concrete under uniaxial repeated loading

1 工程實例與有限元模型

1.1 塔體模型

根據(jù)某進水塔結(jié)構(gòu)實際尺寸建立進水塔-地基體系三維有限元模型，見圖2。其中，塔體總高度為86 m，下部塔座高度為28 m，混凝土強度等級為C30；上部塔身高度為58 m，混凝土強度等級為C25。

1.2 塔體混凝土彈塑性損傷模型的建立

本文根據(jù)混凝土規(guī)范以及Sidiroff能量等價原理，建立塔體混凝土彈塑性損傷模型，模型中主要包括彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、損傷因子-非彈性應(yīng)變關(guān)系以及拉壓轉(zhuǎn)換剛度恢復方程[6-8]。

1.2.1 塔體混凝土彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系

工程資料給出的混凝土彈性階段力學參數(shù)見表1。

圖2 進水塔整體與塔體有限元模型Fig.2 Finite element model of the whole tower and the tower body

混凝土強度等級靜態(tài)軸心抗壓強度標準值 /MPa動態(tài)軸心抗壓強度標準值 /MPa動態(tài)軸心抗拉強度標準值 /MPa靜態(tài)彈性模量/MPa泊松比C2522.429.12.912.80×1040.167C3026.234.13.413.00×1040.167

圖3 C25混凝土損傷演化關(guān)系Fig.3 Damage evolution of C25 concrete

圖4 C30混凝土損傷演化關(guān)系Fig.4 Damage evolution of C20 concrete

1.2.2 損傷因子-非彈性應(yīng)變關(guān)系曲線

基于Sidiroff能量等價原理，用等效應(yīng)力替換應(yīng)力或把彈性模量改為材料產(chǎn)生損傷時的等效彈性模量便可以建立等量關(guān)系式。

由Ed=E0(1-d)2，則進一步可以得到：

σ=E0(1-d)2ε

最終得到損傷因子與非彈性應(yīng)變的關(guān)系函數(shù)：

再結(jié)合上文建立的混凝土拉壓彈塑性本構(gòu)關(guān)系，便可建立塔體混凝土非彈性應(yīng)變εd與損傷因子d的關(guān)系曲線圖(εd-d)，見圖5、圖6。

圖5 C25混凝土損傷演化關(guān)系Fig.5 Damage evolution of C25 concrete

圖6 C30混凝土損傷演化關(guān)系Fig.6 Damage evolution of C20 concrete

2 荷載施加

根據(jù)工程實例資料，有限元模型計入了結(jié)構(gòu)自重、上部永久設(shè)備重、靜水壓力、揚壓力、動水壓力、地震荷載。重力加速度g=9.81 m/s2，動水壓力采用附加質(zhì)量法，地基考慮為無質(zhì)量地基。

地震作用根據(jù)工程資料給出的工程場地類別為Ⅰ類，基準期100年超越概率P1002%，地震動峰值加速度為0.304 g的地震動參數(shù)作為設(shè)計地震動參數(shù)，根據(jù)其場地類別可以得到特征周期Tg=0.2 s。得到設(shè)計反應(yīng)譜，并根據(jù)反應(yīng)譜得到人工地震波。

3 計算分析

根據(jù)塔體受力特點，先進行靜力計算。在靜力計算的結(jié)果上，再施加上文得到的三向地震波進行時程動力計算，這樣就實現(xiàn)了進水塔靜力作用與動力作用的疊加，得到進水塔在地震作用下的動態(tài)響應(yīng)。根據(jù)計算結(jié)果，分析塔體損傷破壞的發(fā)展模式。

3.1 進水塔拉壓損傷進程

圖7為進水塔拉損傷發(fā)展演化圖。

圖7 進水塔拉損傷發(fā)展演化圖Fig.7 Development and evolution of water Tara damage

由圖7可以看出，在地震開始時刻，塔體未產(chǎn)生損傷，說明塔體在靜力作用下處于彈性階段，應(yīng)力水平不高。在3 s時刻，塔體拉損傷突然出現(xiàn)在塔背腰部；隨后在4.5 s時刻、5.12 s時刻與5.88 s時刻，塔體拉損傷區(qū)域都在之前的基礎(chǔ)上突發(fā)性迅速擴張，塔體損傷程度迅猛加重。在其它時間段內(nèi)，塔體拉損傷只在之前的基礎(chǔ)上有小幅度的發(fā)展，并且在5.88 s之后長時間段內(nèi)塔體拉損傷區(qū)域變化很小，損傷程度只有小幅加重。這主要是因為混凝土是一種準脆性材料，其裂紋的發(fā)展、擴張以及斷裂很大程度上取決于之前的最大應(yīng)力水平關(guān)節(jié)點，大于此應(yīng)力關(guān)節(jié)點，混凝土裂紋就突發(fā)性的發(fā)展，而且地震荷載本身就是一種突發(fā)性的，往復變化極快，作用強烈，強度變化迅速的作用。因此，這兩種因素導致塔體結(jié)構(gòu)拉損傷基本是在強地震作用小時間段內(nèi)，某些時間點上突發(fā)性地產(chǎn)生、擴張、發(fā)展，而在其它時間段內(nèi)變化很小。

3.2 塔體腰部代表點拉壓損傷曲線

為了說明塔體點損傷發(fā)展情況，并分析其與塔體整體損傷進程的關(guān)系，取塔背損傷程度嚴重區(qū)域某點為代表點，代表點的拉損傷時程曲線見圖8。

圖8 進水塔關(guān)鍵點拉損傷時程曲線Fig.8 Time history curve of critical damage at points of intake tower

從圖8與代表點拉損傷時程曲線可以看出，在地震作用下塔體某一點的損傷是在某時間點上突發(fā)性的產(chǎn)生、加重，總損傷程度也是在個別時間點上積累起來的。這主要是因為塔體某一點在地震作用下的應(yīng)力、應(yīng)變變化迅速，大應(yīng)力突然出現(xiàn)，所以損傷的變化具有突發(fā)性，而且損傷程度是由已經(jīng)出現(xiàn)的最大應(yīng)力決定的，具有不可恢復性，所以點的損傷程度是在某些時間點上突發(fā)性地累計，且為增函數(shù)。

4 結(jié) 論

1) 進水塔結(jié)構(gòu)的拉壓損傷部位出現(xiàn)在塔背腰部，是塔體損傷進一步擴張、發(fā)展的源頭，這是由結(jié)構(gòu)的自身結(jié)構(gòu)型式?jīng)Q定的。

2) 損傷都是在最初的局部損傷基礎(chǔ)上，在地震作用強烈的短時間段內(nèi)的某些時間點上突發(fā)性的擴張加重，而在其它時間段損傷區(qū)域與損傷程度變化很小。塔體的損傷只有在之前的基礎(chǔ)上保持、加重，不會恢復、消減，所以塔體在地震作用下其損傷情況只會越來越嚴重，越來越不安全。

3) 塔體的損傷擴張是隨機性的逐個局部區(qū)域擊破，但就整個塔體的損傷狀態(tài)發(fā)展來看，損傷區(qū)域是向容易發(fā)展的方向擴展，總體損傷發(fā)展方向是水平向，并向上下區(qū)域擴張。

4) 分析認為塔體腰部是結(jié)構(gòu)的薄弱部位，是塔體損傷開裂最先開始、最先破壞的區(qū)域，很可能由于此區(qū)域而造成塔體折斷、傾覆、整體破壞，所以應(yīng)加強此區(qū)域的抗震能力。