基于白河溝水利工程泄洪隧洞的水-力耦合模型研究

張開(kāi)玉

(貴州省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，貴陽(yáng) 550001)

1 工程背景

隧洞施工開(kāi)挖是工程中存在較多安全問(wèn)題的一個(gè)項(xiàng)目，主要因?yàn)槠渚哂械刭|(zhì)情況的不確定性，一是地下開(kāi)挖過(guò)程常伴隨著地下水位的變化；而且開(kāi)挖過(guò)程中對(duì)山體圍巖壓力的卸荷導(dǎo)致山體應(yīng)力重分布也會(huì)造成一系列的問(wèn)題。常見(jiàn)的隧洞開(kāi)挖問(wèn)題為開(kāi)挖過(guò)程中掌子面處出現(xiàn)突發(fā)性的涌水，這種工程災(zāi)害常影響隧洞結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，形成施工現(xiàn)場(chǎng)的水量淤積，從而延誤工期。

滲流是造成隧洞涌水的一個(gè)非常重要的原因，參數(shù)滲流量則是隧洞在設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中所考慮到的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)[1]。在工程設(shè)計(jì)過(guò)程中，滲流量能夠決定隧洞襯砌的整體型式，還會(huì)影響排水孔、灌漿深度、廊道布置等防滲措施的布置情況；在隧洞施工階段，滲流量又會(huì)影響工程安排、工程安全措施等，并且影響工程進(jìn)度；在隧洞工程竣工驗(yàn)收后的運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，滲流量是評(píng)價(jià)工程安全、工程效益、環(huán)境影響情況等工程經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的重要參數(shù)[2-5]。因此，滲流量在隧洞工程中扮演著一個(gè)貫穿整個(gè)工程全過(guò)程的角色。近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者及工程人員對(duì)滲流進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究和現(xiàn)場(chǎng)研究等工作，但因?yàn)閹r體本身所具有的不確定因素太多，以及隧洞開(kāi)挖對(duì)圍巖的影響較大，很難從系統(tǒng)上對(duì)滲流有準(zhǔn)確的計(jì)算研究。目前，對(duì)于滲流計(jì)算尚未產(chǎn)生一套完整的理論以及公認(rèn)計(jì)算方法，因此很難對(duì)其進(jìn)行精確計(jì)算，只能根據(jù)工程實(shí)際情況進(jìn)行針對(duì)性分析，從而得到滲流的計(jì)算方法。

盤(pán)縣白河溝水利工程正常蓄水位1 840.00 m，正常蓄水位以下庫(kù)容1 400×104m3，設(shè)計(jì)洪水位1 841.09 m，相應(yīng)庫(kù)容1 530×104m3，校核洪水位1 842.26 m，總庫(kù)容1 670×104m3。興利庫(kù)容1 083×104m3，P=95%年供水量2 194×104m3。它的開(kāi)工建設(shè)，對(duì)于進(jìn)一步加快盤(pán)縣水電資源開(kāi)發(fā)、推進(jìn)清潔可再生能源建設(shè)、促進(jìn)縣域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展具有重要意義。本文依托其右岸泄洪隧洞兼導(dǎo)流隧洞的開(kāi)挖，通過(guò)數(shù)值模擬方法，對(duì)其不同開(kāi)挖半徑下的滲流情況進(jìn)行研究，得到一種考慮工程所在地隧洞開(kāi)挖半徑和起始地下水位影響的滲流計(jì)算模型，對(duì)于工程防滲具有重要意義。

2 滲流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算

2.1 邊界條件

假設(shè)圍巖為滿足各向同性假設(shè)，地下水滲流過(guò)程為達(dá)西滲流，則計(jì)算參數(shù)、邊界條件Darcy定律進(jìn)行確定：

Qc/2πr=kcdh/dr

(1)

襯砌邊界條件為：

h|r=r1=p1,h|r=r2=p2

(2)

由此可以得到能夠流進(jìn)襯砌里邊的滲流量為：

(3)

考慮圍巖范圍內(nèi)的情況：

Qr/2πr=krdh/dr

(4)

圍巖邊界條件為：

h|r=r2=p2,h|r=R=p3

(5)

由此可以得到能夠流進(jìn)圍巖里邊的滲流量為：

(6)

根據(jù)流入和流出襯砌的滲流量相等，得到：

(7)

式中：kr和kc分別為圍巖和襯砌滲透系數(shù)；r1、r2分別為襯砌內(nèi)徑和襯砌外徑；p1和p2分別為襯砌內(nèi)外表面孔隙壓力；R為遠(yuǎn)場(chǎng)半徑，p3為遠(yuǎn)場(chǎng)水壓。

圍巖滲流解析圖見(jiàn)圖1。

圖1 圍巖滲流解析圖

2.2 滲流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

對(duì)于隧洞滲流計(jì)算，需要先對(duì)開(kāi)挖過(guò)程的地下水位變化進(jìn)行一定的分析。利用數(shù)值模擬方法，通過(guò)建立網(wǎng)格進(jìn)行滲流有限元分析，建立地下水網(wǎng)格模型，模型所包括的橫向范圍是從洞室到左右50倍洞徑，縱向范圍為從洞室頂部一直到達(dá)地表。為了對(duì)滲流量在不同埋深下的影響進(jìn)行分析，分別將隧洞的中心線一直到地下水位線所處的高度距離為20、30、40、50、100、150、200和300 m來(lái)進(jìn)行計(jì)算，而其中的一些Darcy定律中的計(jì)算參數(shù)以及邊界條件則根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)資料而定。地下水位線網(wǎng)格圖見(jiàn)圖2。

圖2 地下水位線網(wǎng)格圖

這里主要對(duì)隧洞的中心線一直到地下水位線所處高度距離為300 m的水平面為例進(jìn)行分析，見(jiàn)圖3。

圖3 地下水位線變化模擬圖

從圖3可以明顯看出，在隧道開(kāi)始開(kāi)挖進(jìn)行的0.5 d、1 d、5 d、10 d和20 d，周?chē)叵聺B流場(chǎng)的孔壓開(kāi)始降低，并從中部向下凹陷，隨著時(shí)間的推移，凹陷程度逐漸升高，到隧道完全開(kāi)挖完成，臨街面處的孔壓已經(jīng)降到0 MPa。此外，由于隧洞周?chē)_(kāi)挖排水對(duì)周?chē)讐寒a(chǎn)生一定的影響，使孔壓急速下降，隨著時(shí)間推移，下降的范圍逐漸擴(kuò)大，且孔壓愈發(fā)減小。地下水位在此過(guò)程中也逐漸降低，在最初的0.5 d內(nèi)，由于開(kāi)挖時(shí)間較短，地下水位下降幅度為19.2 m，但是在開(kāi)挖完成后的20 d內(nèi)，地下水位的下降幅度已經(jīng)達(dá)到79 m，所造成的地下水位變化是非常明顯的。

3 開(kāi)挖半徑的影響分析

3.1 地下水位情況

為了考慮不同的埋深及隧洞開(kāi)挖半徑對(duì)于滲流的影響，需要先對(duì)開(kāi)挖后過(guò)程中的地下水位下降過(guò)程進(jìn)行分析，并根據(jù)不同隧洞開(kāi)挖半徑下的地下水位變化情況，對(duì)開(kāi)挖過(guò)后的地下水位進(jìn)行分析。這里主要分別對(duì)2.5、3.5、5和7.5 m的隧洞開(kāi)挖半徑下的情況進(jìn)行分析，并取4種情況下的圍巖的滲透系數(shù)分別為10-6、10-7、10-8和10-9m/s，隧洞的中心線一直到地下水位線所處的高度的距離與上文一致。

當(dāng)隧洞的圍巖滲透系數(shù)維持為10-7m/s的情況時(shí)，為了分析隧洞半徑在滲流場(chǎng)上的一些影響，通過(guò)計(jì)算出2.5、3.5、5和7.5 m的隧洞開(kāi)挖半徑下的地下水位變化情況，并由之前的分析可知，對(duì)洞開(kāi)挖后，地下水位將會(huì)下降，并在這種狀態(tài)持續(xù)一段時(shí)間后恢復(fù)到穩(wěn)定階段。通過(guò)對(duì)滲流場(chǎng)穩(wěn)定后的情況計(jì)算得到地下水位變化情況，見(jiàn)表1和圖4。

表1 不同開(kāi)挖半徑下地下水位表

圖4 開(kāi)挖后地下水位與起始地下水位、開(kāi)挖半徑關(guān)系圖

3.2 孔壓情況

對(duì)于隧洞中心以上地下水位線不同高度的計(jì)算方案，整理開(kāi)挖完成后20 d洞周垂直方向以及水平方向的孔壓分布見(jiàn)圖5。從圖5可看出，不同計(jì)算方案下洞頂鉛直方向上孔壓分布規(guī)律基本一致，隧洞拱頂位置由于臨空面排水作用，孔壓為0 MPa。隨著距頂拱鉛直距離逐漸増大，洞頂孔壓先迅速増大到最大值，之后孔壓數(shù)值緩慢減小，在地下水位線浸潤(rùn)面處降低為零，在開(kāi)挖完成后20 d，不同計(jì)算方案下地下水位線降低高度為55.6 m(h=100 m工況)至91 m(h=300 m工況)。

圖5 不同埋深條件下隧洞垂直、水平孔壓分布圖

4 滲流模型分析

針對(duì)隧洞滲流量，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果滲流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定后的數(shù)值解與解析解進(jìn)行對(duì)比，選取Goodman[6]公式和Moon[7]公式作為參考，其中前者假定開(kāi)挖過(guò)程中地下水位線保持不變，后者采用開(kāi)挖降低后水位進(jìn)行計(jì)算。在隧洞不同地下水位高度情況下，通過(guò)各種計(jì)算方法所得到的結(jié)果與數(shù)值解見(jiàn)圖6。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)橫坐標(biāo)r/h從0.016 7逐漸增大至0.251 2時(shí)，隧洞埋深逐漸減小，3種計(jì)算方法得到的滲流量均逐漸減小。然而相比而言，Goodman公式計(jì)算結(jié)果最大，Moon公式結(jié)果最小，數(shù)值計(jì)算結(jié)果恰好處于兩者包絡(luò)線之間。這是由于在Goodman公式中，地下水位線假定保持初始狀態(tài)不變，隧洞滲流場(chǎng)水力勢(shì)一直相對(duì)較高，計(jì)算得到的滲流量較大；而在Moon公式中僅考慮開(kāi)挖降低后水位，作用水頭取為隧洞頂拱到降低后水位線的垂直最短距離，對(duì)于隧洞整個(gè)洞周而言滲透水力勢(shì)偏小，該公式計(jì)算得到的滲流量較小，數(shù)值計(jì)算方法能夠減少開(kāi)挖降低后水位的影響，計(jì)算得到滲流量更為合理。

圖6 流量模型驗(yàn)證

5 結(jié) 論

以白河溝水利工程右岸泄洪隧洞兼導(dǎo)流隧洞為背景，對(duì)隧洞在開(kāi)挖過(guò)程中的滲流量等問(wèn)題進(jìn)行分析，借鑒國(guó)內(nèi)外已有的滲透理論和方程解析法，利用數(shù)值模擬得到隧洞在不同斷面半徑和埋深及起始地下水位影響下的地下水位計(jì)算結(jié)果，并得到以下結(jié)論：

1) 隧洞周?chē)_(kāi)挖使周?chē)讐汉偷叵滤患彼傧陆?，并隨著時(shí)間推移，下降的范圍逐漸擴(kuò)大，且孔壓愈發(fā)減小。

2) 隧洞開(kāi)挖過(guò)程中淺埋隧洞的地下水位線的下降幅度相對(duì)于深埋隧洞更大一些，而且一般在開(kāi)挖完成之后，地下水位會(huì)降到洞頂高度以下。

3) 在臨空面的排水作用下，隧洞埋深增加，洞頂孔壓先増大后減小，孔壓隨著水平距離增大逐漸增大。

4) 基于數(shù)值計(jì)算方法得到的滲透率相對(duì)于Goodman公式和Moon公式來(lái)說(shuō)計(jì)算得到滲流量更為合理。