劉光遠(yuǎn)
(貴州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院,貴陽 550025)
第一,本文通過實(shí)證檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)ARCH效應(yīng)不顯著時(shí),通過計(jì)算機(jī)軟件自動(dòng)選取的ARMA模型和GARCH模型進(jìn)行融合構(gòu)建ARMA-GARCH模型對(duì)現(xiàn)實(shí)的特殊數(shù)據(jù)進(jìn)行較優(yōu)的擬合。
第二,本文通過建立較優(yōu)模型利用Tsay(2013)所提出的半衰期概念實(shí)證三組數(shù)據(jù)波動(dòng)率的半衰期,為研究三支股票波動(dòng)的回轉(zhuǎn)提供了定量的依據(jù)。會(huì)是一致的。
本文所用數(shù)據(jù)全部來自wind資訊數(shù)據(jù)庫,選取科大訊飛(KDXF)、川大智勝(CDZS)、科大智能(KDZN)三支中國(guó) A股市場(chǎng)人工智能領(lǐng)域的知名公司股票作為研究的方向,通過wind資訊平臺(tái)下載三支股票自2012年1月4日至2017年6月29日每支股票共1 332個(gè)當(dāng)日收盤價(jià)數(shù)據(jù)。
為了計(jì)量模型的構(gòu)建,本文對(duì)所收集的數(shù)據(jù)三支股票開盤價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,將之變?yōu)楣善眱r(jià)格的隔日收益率,從而將每支股票共1 332個(gè)日數(shù)據(jù)變?yōu)? 331個(gè)日收益率數(shù)據(jù)。
將缺省值卻掉后,時(shí)間序列開始從2012年1月5日的隔日收益率開始進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。
三支人工智能企業(yè)股票在二級(jí)市場(chǎng)上收益率變化的相關(guān)系數(shù)是本文關(guān)心的一個(gè)指標(biāo),即通過該指標(biāo)能夠反映出屬于同一行業(yè)中不同公司資本市場(chǎng)表現(xiàn)的相關(guān)程度,以及測(cè)算出在同一行業(yè)中龍頭股和一般股受到市場(chǎng)青睞的程度會(huì)不
表1中,科大訊飛和科大智能不管在隔日收益率還是期間內(nèi)的累計(jì)收益率的相關(guān)系數(shù)都是最小的(0.26和0.16),如果在人工智能行業(yè)內(nèi)進(jìn)行最優(yōu)組合的構(gòu)建,可以考慮將他們進(jìn)行組合。短期中科大訊飛和川大智勝的收益率變化相關(guān)系數(shù)為0.43,但是在通過測(cè)算,在超過五年的累計(jì)收益率變化中,二者的相關(guān)系數(shù)降低為0.18,兩者的長(zhǎng)期關(guān)系并不明顯。雖然川大智勝與科大智能在日間波動(dòng)的相關(guān)性僅為0.3,但是在五年的長(zhǎng)期趨勢(shì)中該系數(shù)上升到了0.6,說明川大智勝和科大智能在長(zhǎng)期中累計(jì)收益關(guān)系較為密切。筆者不成熟地認(rèn)為,兩者在行業(yè)中的地位應(yīng)當(dāng)較為相近。
對(duì)于時(shí)間序列模型需要通過一定的檢驗(yàn)才可進(jìn)行計(jì)量回歸,否則會(huì)出現(xiàn)偽回歸或統(tǒng)計(jì)性質(zhì)顯著但毫無實(shí)際意義的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。對(duì)此,本文在建立時(shí)間序列模型之前首先對(duì)三支股票的隔日收益率序列進(jìn)行了自相關(guān)、正態(tài)性以及ARCH效應(yīng)的檢驗(yàn),以期找到對(duì)于該組數(shù)據(jù)的最優(yōu)模型。
從表2可知,三支股票中,科大訊飛和科大智能不能拒絕沒有異方差的原假設(shè),而川大智勝能棄真的錯(cuò)誤概率較小,為0.2595,較為接近0.05的顯著性水平。故本文認(rèn)為嚴(yán)格地說,川大智勝具有一定的條件異方差屬性。而在通過Ljung-Box方法的自相關(guān)檢驗(yàn)中,在95%的置信度下,除科大訊飛外,其余兩支股票都強(qiáng)烈地拒絕了無自相關(guān)的假設(shè),說明從圖中直觀判斷出的序列的自相關(guān)性是比較合理的。為了進(jìn)行時(shí)間序列上的建模,我們將三組數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行了ADF檢驗(yàn),通過表中P值可知,三組數(shù)據(jù)都不存在單位根,即數(shù)據(jù)在時(shí)間序列上平穩(wěn)。
研究發(fā)現(xiàn),科大訊飛的最高峰處是正態(tài)分布的2倍,川大智勝最高峰處是正態(tài)分布的3倍,科大智能的最高峰處是正態(tài)分布的1.5倍。此外,三只股票收益率表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的左偏態(tài)勢(shì),科大訊飛延至-45%收益率處仍有明顯的極端值,川大智勝的極端值延至50%收益率處,而科大智能的極端值延至了-40%處。與正態(tài)分布密度函數(shù)相比,科大訊飛的密度函數(shù)的均值為8.44e-4,川大智勝的密度函數(shù)均值為6.74e-4,科大智能的密度函數(shù)均值為8.03e-4。所以,針對(duì)三支股票數(shù)據(jù)的強(qiáng)烈左偏,為將極端風(fēng)險(xiǎn)納入考慮范圍,我們認(rèn)為應(yīng)當(dāng)改變GARCH模型回歸的分布形式,再考慮到三組數(shù)據(jù)的弱異方差性。我們認(rèn)為,為了模型的完善性,應(yīng)當(dāng)將三組數(shù)據(jù)的GARCH模型進(jìn)行改變,基于上一節(jié)中對(duì)ARMA模型的最優(yōu)估計(jì),從而變?yōu)橐浴坝衅龖B(tài)分布”為基礎(chǔ)的ARMA-GARCH模型。
通過有偏學(xué)生分布的GARCH(1,1)模型回歸,我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于有偏的收益率序列,似然函數(shù)值都得到了顯著的提升,模型得到了進(jìn)一步的優(yōu)化,即模型能夠?qū)Υ嬖跇O端損失值得情況進(jìn)行一定的解釋和對(duì)特有的波動(dòng)聚集現(xiàn)象進(jìn)行刻畫。
同時(shí),為了了解收益率的波動(dòng)規(guī)律,我們將三組數(shù)據(jù)經(jīng)過有偏學(xué)生分布下GARCH(1,1)模型的參數(shù)進(jìn)行波動(dòng)率回復(fù)的半衰期計(jì)算,以便查看三支不同的人工智能股票的波動(dòng)規(guī)律,從而進(jìn)行有效的風(fēng)險(xiǎn)控制。
根據(jù) Tsay(2013)在“Introduction to the Financial Data Analysis”一書中闡述,半衰期的定義如下:
其中Roundi代表第i支股票的收益率半衰期,α和β分別表示GARCH模型中隨即擾動(dòng)項(xiàng)的一階系數(shù)和方差項(xiàng)的一階系數(shù),通過該公式,三支人工智能股收益率的半衰期(見表4)。
表4 人工智能三支股票收益率數(shù)據(jù)帶有偏正態(tài)分布信息GARCH(1,1)模型的估計(jì)結(jié)果表
半衰期能夠通過GARCH模型中的系數(shù)直接表現(xiàn)出所研究的時(shí)間序列數(shù)據(jù)方差的回復(fù)周期的長(zhǎng)短,如果選用日數(shù)據(jù)作為研究的對(duì)象,那么半衰期就能夠衡量出一組日數(shù)據(jù)經(jīng)過多少天方差能夠恢復(fù)到原值。
表4表示科大訊飛、川大智勝、科大智能的股票收益率的方差能夠經(jīng)過若干期變動(dòng)后在第38天、11天和40天后回復(fù)到第0天的波動(dòng)水平。
通過三支股票間的比較,我們發(fā)現(xiàn)三支股票收益的波動(dòng)具有不同的特征。具體來說,川大智能收益率的波動(dòng)回復(fù)較快,從歷史數(shù)據(jù)總體上來看,能夠在三支股票中最先完成波動(dòng)的調(diào)整,即市場(chǎng)或事件對(duì)于川大智能的沖擊導(dǎo)致的劇烈波動(dòng)相比其他兩支人工智能股票并不會(huì)持續(xù)太長(zhǎng)時(shí)間。相反,其他兩支人工智能股收益率波動(dòng)的回復(fù)周期就相對(duì)要長(zhǎng)一些,說明在遭受市場(chǎng)沖擊等外部條件干擾后,科大訊飛和科大智能收益率的波動(dòng)所受到的影響較為長(zhǎng)遠(yuǎn),需要更長(zhǎng)的周期才能夠回復(fù)到干擾前水平,這能夠?yàn)橥顿Y者在人工智能板塊進(jìn)行優(yōu)化選股時(shí)提供較優(yōu)的參考依據(jù)。
本文研究的目的旨在通過對(duì)三支股票隔日收益率的數(shù)據(jù)建立時(shí)間序列的計(jì)量模型,從而對(duì)該三支股票的收益的相關(guān)性、波動(dòng)的表現(xiàn)特征進(jìn)行描述,以期對(duì)該三支股票市場(chǎng)表現(xiàn)及其風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行可靠的把控。首先,針對(duì)數(shù)據(jù)的強(qiáng)異方差性利用了ARMA-GARCH模型進(jìn)行解釋和預(yù)測(cè);其次,對(duì)左偏、高峰厚尾和尾部凸起現(xiàn)象以有偏正態(tài)分布進(jìn)行逼近;最后,驗(yàn)證了半衰期在A股三支人工智能股上的性能表現(xiàn)。