基于認(rèn)知的抗折疊擴(kuò)展雜波波形設(shè)計(jì)方法

張 洋, 位寅生

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

高頻天波雷達(dá)[1]通過(guò)電離層反射來(lái)探測(cè)目標(biāo),而雷達(dá)作用距離超過(guò)信號(hào)形式?jīng)Q定的最大無(wú)模糊測(cè)距范圍,遠(yuǎn)距離雜波會(huì)經(jīng)距離折疊進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)。電離層非平穩(wěn)性將破壞回波相位相干性,遠(yuǎn)距離折疊雜波因多次經(jīng)過(guò)電離層反射,導(dǎo)致其在頻譜上展寬現(xiàn)象嚴(yán)重,這種折疊擴(kuò)展雜波將淹沒(méi)低速弱目標(biāo),嚴(yán)重影響目標(biāo)檢測(cè)性能。

一部分學(xué)者從信號(hào)處理角度來(lái)實(shí)現(xiàn)這種擴(kuò)展雜波的抑制。文獻(xiàn)[2]利用Wigner-Ville分布來(lái)補(bǔ)償電離層相位擾動(dòng)。文獻(xiàn)[3]介紹了相位梯度法與最小熵譜法實(shí)現(xiàn)電離層相位補(bǔ)償。文獻(xiàn)[4-5]介紹了一種基于多項(xiàng)式相位建模的方法來(lái)抑制電離層雜波。這些方法可總結(jié)為對(duì)電離層相位污染函數(shù)進(jìn)行估計(jì),進(jìn)而通過(guò)提取的相位污染函數(shù)對(duì)擴(kuò)展雜波相位進(jìn)行補(bǔ)償,使擴(kuò)展雜波壓窄,將壓窄的雜波抑制,再通過(guò)提取出的相位污染函數(shù)恢復(fù)目標(biāo)信號(hào)。

此外,波形設(shè)計(jì)一直是緩解距離折疊擴(kuò)展雜波影響的有效手段。文獻(xiàn)[6]采用一種高重頻步進(jìn)信號(hào),利用其波形特性及高分辨處理來(lái)實(shí)現(xiàn)折疊雜波抑制,但這種方法在高頻雷達(dá)中并不適用。文獻(xiàn)[7]采用3組重頻信號(hào),對(duì)距離折疊雜波進(jìn)行抑制。文獻(xiàn)[8]通過(guò)發(fā)射二重頻頻率信號(hào),進(jìn)而通過(guò)邏輯映射處理實(shí)現(xiàn)距離折疊雜波的抑制,但這種方法降低了多普勒分辨能力。文獻(xiàn)[9-11]采用一種非并發(fā)波形(non-recurrent waveform,NRWF)來(lái)抑制距離折疊雜波,這種波形能將折疊雜波從低多普勒區(qū)域搬移到高多普勒區(qū)域,從而改善低速目標(biāo)的檢測(cè)性能,但這種方法犧牲了部分高多普勒檢測(cè)區(qū)域,不利于對(duì)高速目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)。文獻(xiàn)[12]將非并發(fā)波形與空時(shí)自適應(yīng)處理結(jié)合來(lái)抑制折疊擴(kuò)展雜波。

從文獻(xiàn)[2-5]信號(hào)處理方法與文獻(xiàn)[9-11]提出的NRWF得到啟發(fā),本文在NRWF的基礎(chǔ)上提出一種脈間相位編碼信號(hào)來(lái)抑制折疊擴(kuò)展雜波。這種波形的設(shè)計(jì)首先要通過(guò)回波信號(hào)提取電離層相位污染函數(shù),即慢相徑調(diào)制函數(shù)[13],進(jìn)而將提取的污染函數(shù)用于信號(hào)脈間相位碼的設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)好的脈間相位編碼信號(hào)可實(shí)現(xiàn)折疊擴(kuò)展雜波在多普勒譜上壓窄并且搬移到指定區(qū)域,由于擴(kuò)展雜波已被壓窄,在多普勒譜上很容易找到一小塊無(wú)目標(biāo)區(qū)域來(lái)“安置”壓窄的雜波,實(shí)現(xiàn)雜波與目標(biāo)的分離。

由于電離層的時(shí)變特性,這種波形只能在某一段時(shí)間內(nèi)工作,當(dāng)電離層相位污染函數(shù)隨時(shí)間逐漸改變時(shí),波形使雜波壓縮與搬移的能力將逐漸失效,因此引入認(rèn)知的思想。認(rèn)知雷達(dá)[14-16]通過(guò)回波中包含的環(huán)境信息,可以自適應(yīng)的設(shè)計(jì)發(fā)射波形來(lái)適應(yīng)非平穩(wěn)的環(huán)境。在一段時(shí)間內(nèi),慢相徑調(diào)制函數(shù)是準(zhǔn)周期的,因此可以預(yù)測(cè)出下一段時(shí)間內(nèi)電離層慢相徑調(diào)制函數(shù),可將預(yù)測(cè)的慢相徑調(diào)制函數(shù)作為先驗(yàn)信息設(shè)計(jì)波形參數(shù)。由于電離層具有非平穩(wěn)性,可以實(shí)時(shí)地對(duì)相位污染函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),實(shí)現(xiàn)波形脈間相位碼的實(shí)時(shí)更新,進(jìn)而適應(yīng)時(shí)變的電離層。這種方法可以有效抑制經(jīng)電離層非線性相位調(diào)制的距離折疊擴(kuò)展雜波,極大改善雷達(dá)的檢測(cè)能力。

1 問(wèn)題描述與雜波模型

天波雷達(dá)在實(shí)現(xiàn)超視距探測(cè)的同時(shí),遠(yuǎn)距離折疊雜波以電離層作為傳輸媒介與目標(biāo)信號(hào)一同進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī),同時(shí)由于電離層非平穩(wěn)性,折疊雜波在頻譜上展寬嚴(yán)重,不利于目標(biāo)檢測(cè)。

本節(jié)通過(guò)線性調(diào)頻連續(xù)波信號(hào)來(lái)分析雜波距離折疊與展寬原因。為表示方便,本文采用復(fù)數(shù)形式表示雷達(dá)發(fā)射與接收信號(hào),線性調(diào)頻連續(xù)波信號(hào)如下所示:

(1)

(2)

式中,T為信號(hào)重復(fù)周期;N為相干積累時(shí)間內(nèi)波形重復(fù)周期數(shù);k為調(diào)頻斜率;f0為載頻。

經(jīng)過(guò)m次距離折疊,雜波回波如下所示:

uR(t)=

(3)

式中,τ=mT+τ0為回波信號(hào)時(shí)間延遲;m為雜波折疊次數(shù);M(t)為電離層慢相徑調(diào)制函數(shù)。

雜波進(jìn)入接收機(jī)經(jīng)過(guò)混頻解調(diào)處理,輸出的第n個(gè)脈沖相位如下所示:

(4)

通過(guò)式(4)可見,M(t)為電離層慢相徑調(diào)制函數(shù),造成回波信號(hào)相位非線性調(diào)制,而-2πkτ0mT為一常數(shù),可忽略,即當(dāng)m不為0時(shí),無(wú)法分辨,產(chǎn)生距離模糊。

本節(jié)采用正弦模型[2,5]作為電離層慢相徑調(diào)制函數(shù)M(t)。

M(t)=asin(w0t+θ),t=0,T, …, (N-1)T

(5)

電離層慢相徑調(diào)制函數(shù)可經(jīng)過(guò)泰勒公式展開成多項(xiàng)式和的形式:

(6)

式中,di為多項(xiàng)式中第i項(xiàng)系數(shù)。

在式(6)中,展開多項(xiàng)式中常數(shù)項(xiàng)可忽略,一次項(xiàng)為線性項(xiàng),會(huì)造成雜波在頻譜上搬移,其他非線性項(xiàng)會(huì)造成雜波在頻譜上展寬。

電離層慢相徑調(diào)制函數(shù)可以看作準(zhǔn)周期的,所以通過(guò)認(rèn)知雷達(dá)獲得的一段時(shí)間內(nèi)電離層雜波相位污染函數(shù)可以預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)電離層雜波相位污染函數(shù)。在一定誤差范圍內(nèi),一段有限時(shí)間內(nèi)的電離層雜波相位污染函數(shù)可以展開為有限階多項(xiàng)式的和,則預(yù)測(cè)的污染函數(shù)Mpre(t)為

(7)

針對(duì)上文介紹雜波特性,希望利用雜波信息設(shè)計(jì)一種波形能使擴(kuò)展折疊雜波在回波距離多普勒處理后已壓縮成一較窄雜波,并搬移到頻譜上指定位置,實(shí)現(xiàn)折疊擴(kuò)展雜波的抑制。

2 抗折疊擴(kuò)展雜波波形設(shè)計(jì)

2.1 基于電離層擾動(dòng)認(rèn)知的脈間相位編碼信號(hào)

由于電離層的時(shí)變特性,在此引入認(rèn)知的思想。認(rèn)知雷達(dá)通過(guò)回波中環(huán)境與目標(biāo)信息,可以自適應(yīng)的設(shè)計(jì)發(fā)射波形來(lái)適應(yīng)非平穩(wěn)的環(huán)境。

本文引入認(rèn)知的思想,通過(guò)雷達(dá)處理機(jī)對(duì)接收到的回波信號(hào)進(jìn)行處理,從擴(kuò)展雜波中提取雜波信息作為下一次發(fā)射的先驗(yàn)信息,用于更新下一次發(fā)射波形的波形參數(shù),形成一個(gè)閉環(huán)反饋系統(tǒng)。認(rèn)知雷達(dá)框圖如圖1所示。

基于認(rèn)知的脈間相位碼信號(hào)設(shè)計(jì)步驟如下:

步驟1處理接收到的回波,檢測(cè)目標(biāo)并提取雜波信息;

步驟2將步驟1獲得的先驗(yàn)信息用于預(yù)測(cè)電離層相位污染函數(shù);

步驟3更新波形脈間相位碼;

步驟4發(fā)射更新后的波形;

步驟5對(duì)回波處理,雜波若壓縮,轉(zhuǎn)到步驟4,若雜波未壓縮,轉(zhuǎn)到步驟1。

圖2為本文介紹的基于認(rèn)知的脈間相位編碼信號(hào)設(shè)計(jì)流程整體設(shè)計(jì)過(guò)程。

圖2 基于認(rèn)知的脈間相位編碼信號(hào)設(shè)計(jì)流程Fig.2 Design process of the inter-pulse phase coded waveform based on cognition

2.2 脈間相位編碼信號(hào)形式

本文在NRWF基礎(chǔ)上提出一種脈間相位編碼信號(hào)來(lái)抑制距離折疊擴(kuò)展雜波,因此先對(duì)NRWF進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹,示意圖如圖3所示。

NRWF如下所示:

(8)

式中,Cn為脈間相位碼;up(t)為單個(gè)線性調(diào)頻脈沖信號(hào)形式。

Cn=πcn2

(9)

(10)

圖3 NRWF示意圖Fig.3 Diagram of NRWF

考慮如下場(chǎng)景:當(dāng)處理第m個(gè)波形時(shí),第m-l個(gè)發(fā)射波形對(duì)應(yīng)的回波經(jīng)l次距離折疊進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)和第m個(gè)波形進(jìn)行處理。

(11)

圖4給出了發(fā)射NRWF回波無(wú)模糊與回波一次折疊情況,無(wú)模糊回波Dechirp處理后脈間相位碼完全抵消,模糊回波Dechirp處理后脈間相位碼產(chǎn)生相位差,如式(11)所示。

圖4 NRWF回波情況Fig.4 Echo circumstances of NRWF

非并發(fā)波形可使折疊雜波在頻譜上搬移到指定位置,改善了低速目標(biāo)檢測(cè)質(zhì)量,但擴(kuò)展雜波依舊存在,犧牲了其他有用多普勒檢測(cè)區(qū)域。

針對(duì)非并發(fā)波形存在問(wèn)題,本文在其基礎(chǔ)上提出一種脈間相位編碼波形,波形示意圖如圖5所示,波形可表示如下:

(12)

式中,A為振幅;Ψn為脈間相位碼;up(t)為單個(gè)線性調(diào)頻脈沖信號(hào)表示。

圖5 脈間相位編碼波形示意圖Fig.5 Diagram of the inter-pulse phase coded waveform

考慮如下場(chǎng)景:當(dāng)處理第m個(gè)波形時(shí),第m-l個(gè)發(fā)射波形對(duì)應(yīng)的回波經(jīng)l次距離折疊進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)和第m個(gè)波形進(jìn)行處理。

脈間相位碼Ψn為

(13)

(14)

當(dāng)l=0時(shí),即回波無(wú)距離模糊,Δθ0=0,即脈間相位碼對(duì)回波處理無(wú)影響。

當(dāng)l≠0時(shí),即回波距離模糊,Δθ0≠0,即脈間相位碼對(duì)回波處理產(chǎn)生影響,式(14)多項(xiàng)式第一項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),可忽略,第二項(xiàng)為線性項(xiàng),可通過(guò)設(shè)計(jì)參數(shù)b1使折疊雜波搬移到頻譜上指定位置,剩余項(xiàng)為非線性項(xiàng),可通過(guò)設(shè)計(jì)參數(shù)用于補(bǔ)償電離層相位污染函數(shù),使雜波壓縮,從而實(shí)現(xiàn)折疊雜波在頻譜上搬移到指定位置的同時(shí),減少雜波淹沒(méi)的檢測(cè)區(qū)域。

回波無(wú)模糊與一次模糊情況如圖6所示。

圖6 脈間相位編碼波形回波情況Fig.6 Echo Circumstances of the inter-pulse phase coded waveform

2.3 脈間相位碼設(shè)計(jì)

第2.2節(jié)給出了脈間相位編碼信號(hào)信號(hào)形式,本文主要給出這一信號(hào)脈間相位碼的求解方法,第2.1節(jié)中擴(kuò)展雜波相位污染函數(shù)提取方法在文獻(xiàn)[1-2]中已有詳細(xì)介紹,本文不進(jìn)行具體討論,默認(rèn)已經(jīng)獲得。

為便于脈間相位碼設(shè)計(jì),需要將已獲得的預(yù)測(cè)相位污染函數(shù)表示為多項(xiàng)式和的形式,因此需要確定相位污染函數(shù)分解成的多項(xiàng)式階數(shù)以及多項(xiàng)式系數(shù)。

本文利用最小二乘法曲線擬合原理來(lái)確定電離層相位污染函數(shù)階數(shù)與系數(shù),步驟如下。

步驟1首先將污染函數(shù)分解為k階多項(xiàng)式的和,其表達(dá)式為

(15)

這個(gè)等式可表示為矩陣形式:

(16)

式(16)中范德蒙矩陣記為A,多項(xiàng)式系數(shù)組成的矩陣記為D,不同時(shí)刻的污染函數(shù)記為m,則式(16)可簡(jiǎn)化為AD=m,其中,A∈RN×(k+1),D∈R(k+1)×1,m∈RN×1。

則多項(xiàng)式系數(shù)可通過(guò)下式求解:

(17)

(18)

式中,ε為設(shè)定好的誤差值。

為了使式(14)中脈間相位碼處理后產(chǎn)生的相位差Δθl可以補(bǔ)償預(yù)測(cè)的污染函數(shù)Mpre(t),需要獲得雜波折疊次數(shù)m。由于本文重點(diǎn)介紹信號(hào)脈間相位碼的求解方法,因此只能在此簡(jiǎn)要介紹一種獲取擴(kuò)展雜波折疊次數(shù)m的方法。如圖7所示,通過(guò)輪流發(fā)射兩個(gè)載頻不同,相位旋轉(zhuǎn)因子不同,其余參數(shù)相同的NRWF信號(hào),其中Δf≥2B,且Δf+2B?f0,圖中記Δf=2B,Cn與Dn分別為兩個(gè)NRWF信號(hào)脈間相位旋轉(zhuǎn)因子。將回波分別與圖8中兩種波形進(jìn)行Dechirp處理,通過(guò)濾波從回波中分離出兩種信號(hào),并對(duì)分離出的信號(hào)分別進(jìn)行多普勒處理,通過(guò)比較處理后折疊擴(kuò)展雜波在頻譜上偏移量,結(jié)合NRWF脈間相位碼參數(shù),可得到折疊擴(kuò)展雜波折疊次數(shù)。

圖7 發(fā)射波形Fig.7 Emission waveform

圖8 Dechirp處理Fig.8 Dechirp processing

記預(yù)測(cè)的污染函數(shù)Mpre(t)分解為p階多項(xiàng)式,則設(shè)計(jì)的脈間相位碼為p+1階多項(xiàng)式的和,使其滿足下式。

(19)

即通過(guò)預(yù)測(cè)的污染函數(shù)分解出的多項(xiàng)式系數(shù)與擴(kuò)展雜波折疊次數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)脈間相位碼。

f2(n+m)-f2(n)≡f1(n)

(20)

f2(n+m)可通過(guò)組合數(shù)展開:

(21)

?

(22)

式(22)可表示為矩陣形式:

(23)

脈間相位碼多項(xiàng)式系數(shù)可通過(guò)式(23)求得。

(24)

當(dāng)然,多普勒區(qū)域找不到一小塊無(wú)目標(biāo)區(qū)域來(lái)“安置”壓窄的雜波的情況也可能存在,在此可參照上文介紹的雜波折疊次數(shù)的獲取方法,通過(guò)輪流發(fā)射兩個(gè)載頻不同,二次相位不同,更高次相位及其余參數(shù)相同的脈間相位編碼信號(hào),對(duì)回波處理,分開兩個(gè)信號(hào)分別做傳統(tǒng)距離多普勒處理,折疊擴(kuò)展雜波被壓窄并且分別被搬移到不同多普勒區(qū)域,通過(guò)比較兩個(gè)信號(hào)距離多普勒?qǐng)D,可等效實(shí)現(xiàn)折疊擴(kuò)展雜波的完全抑制,這一方法核心思想與前文介紹相位編碼信號(hào)完全相同,故不再展開介紹。

通過(guò)上述分析可知,合理設(shè)計(jì)脈間相位碼,可實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展雜波的壓縮,并將雜波搬移到頻譜上指定無(wú)目標(biāo)區(qū)域,大大改善目標(biāo)檢測(cè)性能。

3 波形穩(wěn)健性理論分析

預(yù)測(cè)的污染函數(shù)Mpre(t)與實(shí)際電離層污染函數(shù)不會(huì)完全一致,存在一定誤差,本節(jié)以正弦函數(shù)作為污染函數(shù)討論兩種產(chǎn)生誤差情況。

如圖9所示,當(dāng)預(yù)測(cè)的相位污染函數(shù)與實(shí)際電離層污染函數(shù)時(shí)間上不一致,導(dǎo)致電離層相位污染函數(shù)不能完全被補(bǔ)償,擴(kuò)展雜波不能被完全壓窄,依舊有一定展寬。

圖9 相位污染函數(shù)時(shí)間預(yù)測(cè)誤差Fig.9 Phase contamination function time prediction error

在這種情況下,預(yù)測(cè)誤差依舊為一正弦函數(shù),如式(25)所示。

ΔMpre(t)=Mpre(t)-M(t)=

asin(w0t+θ+Ψ)-asin(w0t+θ)=

(25)

(26)

式中,Ψ為時(shí)間不一致產(chǎn)生的相位差,可表示為Ψ=w0mT,m為實(shí)數(shù)。

由式(25)可知,當(dāng)cos(Ψ)>0.5時(shí),擴(kuò)展雜波被壓縮,為使雜波至少壓縮為原寬度四分之一,則需滿足:

(27)

由上文已知電離層相位污染函數(shù)是慢變函數(shù),即w0為一較小值,則預(yù)測(cè)的相位污染函數(shù)與實(shí)際電離層污染函數(shù)在時(shí)間上存在一定誤差,擴(kuò)展雜波依舊能被大幅度壓縮。

第二種情況如圖10所示,預(yù)測(cè)的污染函數(shù)Mpre(t)數(shù)值與實(shí)際電離層污染函數(shù)存在誤差。

圖10 相位污染函數(shù)數(shù)值預(yù)測(cè)誤差Fig.10 Phase contamination function numerical prediction error

這種情況預(yù)測(cè)的污染函數(shù)Mpre(t)與實(shí)際電離層污染函數(shù)誤差可看作隨機(jī)量,其會(huì)導(dǎo)致回波處理后的信雜噪比變差,變差程度可由誤差隨機(jī)量方差衡量。隨機(jī)量方差較小時(shí),對(duì)結(jié)果影響可忽略,當(dāng)方差較大時(shí),會(huì)使回波處理后信雜噪比變差。當(dāng)預(yù)測(cè)污染函數(shù)Mpre(t)較準(zhǔn)確時(shí),則誤差值與相位污染函數(shù)Mpre(t)相比較小,即信雜噪比性能下降程度可接受。

為使預(yù)測(cè)的污染函數(shù)Mpre(t)更準(zhǔn)確,認(rèn)知雷達(dá)對(duì)回波信號(hào)采用滑窗處理方法,如圖11所示,N為脈沖積累數(shù),圖中為表示方便,每次處理只滑動(dòng)一個(gè)脈沖,實(shí)際中要將污染函數(shù)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度與認(rèn)知雷達(dá)工作效率綜合考慮來(lái)確定滑動(dòng)脈沖數(shù)。

圖11 滑窗處理方法Fig.11 Sliding window approach

4 仿真與結(jié)果分析

由圖12所示,當(dāng)發(fā)射信號(hào)為傳統(tǒng)線性調(diào)頻連續(xù)波信號(hào),一次折疊擴(kuò)展雜波淹沒(méi)低速目標(biāo),導(dǎo)致低速目標(biāo)無(wú)法正確檢測(cè)。圖13為發(fā)射信號(hào)為NRWF時(shí),折疊雜波被搬移到高多普勒頻譜區(qū)域,實(shí)現(xiàn)低速目標(biāo)正確檢測(cè),但高速目標(biāo)被擴(kuò)展雜波淹沒(méi)。

圖12 折疊擴(kuò)展雜波淹沒(méi)低速目標(biāo)Fig.12 Folded spread clutter submerges low-velocity target

圖13 擴(kuò)展折疊雜波淹沒(méi)高速目標(biāo)Fig.13 Folded spread clutter submerges high-velocity target

在非并發(fā)波形基礎(chǔ)上,本文提出一種基于認(rèn)知的脈間相位編碼信號(hào),由圖14所示,當(dāng)發(fā)射這種波形時(shí),回波處理后雜波已壓縮,且可搬移到指定位置,實(shí)現(xiàn)雜波與目標(biāo)信號(hào)在頻譜上分離。由于本文波形作用于強(qiáng)距離折疊擴(kuò)展雜波,可將相應(yīng)雜波成分與被其淹沒(méi)的目標(biāo)成分分離,改善信雜比,而目標(biāo)信噪比的改善只能通過(guò)傳統(tǒng)距離多普勒處理實(shí)現(xiàn)。

圖14 擴(kuò)展折疊雜波被壓縮Fig.14 Folded spread clutter is compressed

在表1中給出了用多項(xiàng)式對(duì)電離層相位污染函數(shù)擬合的階數(shù)與擬合誤差,表2對(duì)傳統(tǒng)LFM信號(hào),NRWF與本文所提的基于認(rèn)知的脈間相位編碼信號(hào)分別進(jìn)行仿真,目標(biāo)參數(shù)與雜波參數(shù)與上述仿真實(shí)驗(yàn)相同,分別得到3種波形距離多普勒處理后目標(biāo)1目標(biāo)2的信雜噪比,通過(guò)對(duì)比,本文所提的波形明顯優(yōu)于前兩種波形。

表1 相位污染函數(shù)擬合結(jié)果

表2 仿真結(jié)果

如圖15所示,當(dāng)預(yù)測(cè)的相位污染函數(shù)與實(shí)際電離層污染函數(shù)時(shí)間上不一致,延遲12個(gè)脈沖周期,與圖11中雜波原展寬寬度6.1 Hz相比,雜波寬度被壓縮至1.1 Hz,雜波依舊被有效壓縮。

如圖16所示,當(dāng)預(yù)測(cè)的污染函數(shù)Mpre(t)數(shù)值與實(shí)際電離層污染函數(shù)存在隨機(jī)誤差時(shí),通過(guò)50次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)得到不同方差隨機(jī)擾動(dòng)與信雜噪比對(duì)應(yīng)關(guān)系,此處計(jì)算的是目標(biāo)2的信雜噪比,目標(biāo)1的對(duì)應(yīng)關(guān)系與目標(biāo)2有相同趨勢(shì)。當(dāng)預(yù)測(cè)的污染函數(shù)Mpre(t)數(shù)值與實(shí)際電離層污染函數(shù)存在隨機(jī)誤差量方差較小時(shí),本文介紹的波形對(duì)信雜噪比的改善能力遠(yuǎn)大于誤差產(chǎn)生的影響,且可通過(guò)認(rèn)知雷達(dá)對(duì)回波信號(hào)滑動(dòng)處理方式實(shí)時(shí)調(diào)整波形參數(shù),使隨機(jī)誤差量方差保持在較小值。

圖15 預(yù)測(cè)時(shí)間不一致影響Fig.15 Effect of time prediction error

圖16 隨機(jī)誤差量影響Fig.16 Effect of random error

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于認(rèn)知的脈間相位編碼信號(hào)來(lái)抑制距離折疊擴(kuò)展雜波。通過(guò)與NRWF波形比較,本文提出方法在不犧牲多普勒檢測(cè)區(qū)域情況下,能有效抑制折疊雜波,并且引入認(rèn)知的思想對(duì)波形參數(shù)實(shí)時(shí)更新來(lái)適應(yīng)非平穩(wěn)的電離層環(huán)境。本文波形適用于任何距離折疊,同時(shí)相位存在非線性干擾導(dǎo)致展寬的雜波。當(dāng)然該方法存在一定局限性,這種波形適用于電離層環(huán)境變化不過(guò)于劇烈情況下工作。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出波形可以有效抑制距離折疊擴(kuò)展雜波,改善了目標(biāo)檢測(cè)性能。