一種長碼導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)損失評(píng)估算法*

趙海波，李 欣

（海軍研究院空中所，上海 200436）

0 引 言

所謂導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)損耗，指的是在導(dǎo)航信號(hào)接收的相關(guān)處理中有用信號(hào)功率相對(duì)于接收信號(hào)的全部可用功率的損耗[1-2]。相關(guān)損耗反映了導(dǎo)航信號(hào)生成過程中信道帶限和失真的影響，是衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)。例如，GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)和伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的星地接口文件，對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的相關(guān)損失都有明確的指標(biāo)要求[3-4]。日本的QZSS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星地接口文件也規(guī)定Ll頻點(diǎn)導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)損失小于0.6 dB[5]。可見，該參數(shù)是衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量評(píng)估和測(cè)試過程中一個(gè)重要的測(cè)試和測(cè)試項(xiàng)目[6]。

根據(jù)相關(guān)損失的定義，相關(guān)損失過程中必須首先確定所測(cè)試信號(hào)的偽隨機(jī)碼序列，通過已知的偽隨機(jī)碼序列計(jì)算理論的相關(guān)峰值和衛(wèi)星輸出實(shí)際信號(hào)的相關(guān)峰值得到相關(guān)損失。因?yàn)殚L碼導(dǎo)航信號(hào)的偽隨機(jī)碼周期非常長且生成方式復(fù)雜，所以測(cè)試過程生成完整的長序列偽隨機(jī)碼是非常困難的事情。長碼導(dǎo)航信號(hào)的相關(guān)損失，成為衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)性能中測(cè)試的一個(gè)難點(diǎn)。此外，傳統(tǒng)的導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)損失測(cè)試方法是先將衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行下變頻到中頻，然后進(jìn)行相關(guān)處理獲得測(cè)試結(jié)果。這種處理過程由于模擬變頻器帶來的非理想因素而引入了測(cè)試誤差，降低了測(cè)試精度。為了解決長碼導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)損失的測(cè)試和提高導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)損失的測(cè)試精度，提出了一種對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的射頻信號(hào)進(jìn)行直接微波采樣，在數(shù)字域進(jìn)行長碼偽隨機(jī)碼再生的方法。

1 算法提出

提出長碼導(dǎo)航信號(hào)評(píng)估方法實(shí)現(xiàn)基本原理，如圖1所示。

圖1 長碼導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)損失評(píng)估原理

用高速A/D采樣器對(duì)導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣頻率高于導(dǎo)航信號(hào)最高頻譜的2倍以上，采樣持續(xù)時(shí)間長度為兩個(gè)短偽隨機(jī)碼周期。按照采樣頻率生成一個(gè)周期的本地短偽隨機(jī)碼樣本數(shù)據(jù)。對(duì)采樣的擴(kuò)頻測(cè)距信號(hào)進(jìn)行短碼信號(hào)的載波頻率和碼相位捕獲，確定擴(kuò)頻測(cè)距信號(hào)的載波中心頻率fc和短偽隨機(jī)碼起始樣本點(diǎn)序號(hào)n0。從采樣導(dǎo)航信號(hào)數(shù)據(jù)的第n0個(gè)樣本點(diǎn)開始，截取起始的一個(gè)短隨機(jī)碼周期的數(shù)據(jù)。

根據(jù)不同的初始相位值，生成時(shí)長為一個(gè)短偽隨機(jī)周期中心頻率為fc的一系列載波相位數(shù)據(jù)組：

式中fs為采樣頻率，i為樣本點(diǎn)序號(hào)，i=1,2,…,N，這里N為一個(gè)短碼周期內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)總數(shù)。φ0(j)為第j種載波初始相位。這里載波的初始相位值是在0～π范圍內(nèi)均勻取M個(gè)值，初始相位值的所有取值為：

式中j=1,2,…,M。

針對(duì)每一個(gè)載波相位數(shù)據(jù)組，計(jì)算各樣本點(diǎn)余弦值，對(duì)數(shù)據(jù)D?進(jìn)行數(shù)字下變頻，然后與本地短偽隨機(jī)碼樣本數(shù)據(jù)優(yōu)相關(guān)，計(jì)算各初始相位值對(duì)應(yīng)的相關(guān)值峰值：

式中Pj表示第j種載波初始相位值情況下，導(dǎo)航信號(hào)數(shù)字下變頻后與本地短碼相關(guān)處理的相關(guān)幅度峰值。在所有情形的相位捕獲峰值中，最大值對(duì)應(yīng)的初始相位值是短碼的載波初始相位值φC。導(dǎo)航信號(hào)為QPSK調(diào)制，其中I支路為短碼信號(hào)，長碼信號(hào)為Q支路，超前I支路90°，可以估計(jì)長碼的載波初始相位值為：

以φM為初始相位，生成時(shí)長為一個(gè)短偽隨機(jī)周期中心頻率為fc的載波數(shù)據(jù)，對(duì)所截取的導(dǎo)航信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字混頻。對(duì)混頻后的數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波，然后根據(jù)長偽隨機(jī)碼速率，在長偽隨機(jī)碼各碼片中心時(shí)刻，對(duì)低通濾波器輸出的基帶信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行抽取并判決。如果抽取值大于0，則判斷取值為+1；如果抽取值小于0，則判斷取值-1。這樣再生出截取導(dǎo)航信號(hào)數(shù)據(jù)中所包含的長碼碼片。

根據(jù)采樣率、載波中心頻率、已知的短碼碼片和再生的長碼碼片，按QPSK調(diào)制方式，生成一個(gè)短偽隨機(jī)碼周期的理論導(dǎo)航信號(hào)。信號(hào)的功率與所截取的實(shí)際導(dǎo)航信號(hào)一致。用再生的長碼碼片分別與理論導(dǎo)航信號(hào)和所截取的實(shí)際導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，得到各自的相關(guān)峰值，最后計(jì)算長碼的相關(guān)損失。

式中Pco和Pau分別表示長碼碼片與理論信號(hào)和實(shí)際信號(hào)相關(guān)的相關(guān)峰值。

2 計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證

導(dǎo)航信號(hào)中心頻率為1 267.84 MHz，長短偽隨機(jī)碼碼速率均為10.23 Mcps，其中短偽隨機(jī)碼周期T為1 ms。采用QPSK調(diào)制方式，I和Q支路分別為短碼信號(hào)和長碼信號(hào)。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)算法的驗(yàn)證，仿真過程中長碼也用周期毫秒的短偽隨機(jī)碼代替。I、Q所使用的偽隨機(jī)瑪不同。用5 GHz采樣率生成2 ms的擴(kuò)頻測(cè)距信號(hào)。導(dǎo)航信號(hào)模擬長碼信號(hào)相關(guān)損失計(jì)算算法驗(yàn)證的原理如圖2所示，生成并加載模擬噪聲數(shù)據(jù)，使得模擬導(dǎo)航信號(hào)載噪比為38.4 dBHz[7J。信道模擬帶通濾波器器用于模擬導(dǎo)航信號(hào)傳輸過程中的信號(hào)失真；功率歸一化處理保證QPSK調(diào)制的理論信號(hào)和加載了噪聲且信道失真后的模擬信號(hào)在相同時(shí)間段內(nèi)信號(hào)功率相同。

圖2 信號(hào)模擬及算法驗(yàn)證原理

仿真的QPSK調(diào)制的視頻載波導(dǎo)航信號(hào)的功率頻譜如圖3所示。

提出的算法對(duì)信道模擬帶通濾波器后輸出的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行1支路捕獲，捕獲的相關(guān)曲線如圖4所示。

圖3 導(dǎo)航信號(hào)功率譜

圖4 短碼相關(guān)捕獲曲線

模擬的導(dǎo)航信號(hào)數(shù)據(jù)樣本值通過算法處理后，低通濾波器輸出的長碼基帶波形以及長碼碼片理論電平點(diǎn)如圖5所示。在理論電平點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻，對(duì)長碼碼片基帶波形進(jìn)行抽樣判決，得到的電平值與理論電平值完全相同。可見，采用提出的算法再生的長碼碼片與仿真設(shè)置長碼偽隨機(jī)碼碼片完全一致，證實(shí)了提出算法的正確性。

算法完成再生的Q支路長碼對(duì)理論信號(hào)和失真模擬信號(hào)的相關(guān)處理，相關(guān)曲線結(jié)果如圖6所示。改變信道模擬帶通濾波器的參數(shù)，信號(hào)失真越大，實(shí)際模擬信號(hào)相關(guān)曲線幅度越低，驗(yàn)證了相關(guān)損失定義的正確性，也驗(yàn)證了可以通過提出算法對(duì)未知長碼進(jìn)行相關(guān)損失的計(jì)算。

圖5 恢復(fù)的長碼基帶波形

圖6 再生碼對(duì)理論和實(shí)際模擬信號(hào)的相關(guān)曲線

3 結(jié) 語

詳細(xì)描述了長碼導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)損失評(píng)估算法方法，通過計(jì)算機(jī)仿真對(duì)提出算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明：

（1）利用已知短碼公開的偽隨機(jī)發(fā)生結(jié)構(gòu)，通過高速采樣，在數(shù)字域利用提出算法可以實(shí)現(xiàn)長碼的相關(guān)損失評(píng)估，解決了導(dǎo)航衛(wèi)星長碼相關(guān)損失無法評(píng)估的難題；

（2）通過高速采樣后，測(cè)試結(jié)果的獲取依靠數(shù)字信號(hào)處理的算法來完成，測(cè)試過程靈活，降低了測(cè)試設(shè)備復(fù)雜度和成本。

（3）對(duì)擴(kuò)頻測(cè)距信號(hào)高速直接A/D采樣，避免傳統(tǒng)的導(dǎo)航衛(wèi)星擴(kuò)頻測(cè)距信號(hào)質(zhì)量評(píng)估和導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)測(cè)試過程中將信號(hào)下變頻低通濾波后采樣數(shù)字處理，避免了模擬下變頻和低通濾波帶來的惡化而引入額外的測(cè)試誤差。