基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的交通事故原因分析

金宇，王曉峰

（上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海201306）

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及汽車保有量的增加，交通事故頻繁發(fā)生，交通安全問(wèn)題也越來(lái)越受到人們的重視，交通事故的發(fā)生雖然具有很大的偶然性和隨機(jī)性，但其內(nèi)在還是主要受到人、車、環(huán)境等因素的共同作用，通過(guò)對(duì)過(guò)往的數(shù)據(jù)來(lái)分析影響交通事故嚴(yán)重程度的因素，可以對(duì)以后道路安全駕駛起到良好的指引作用，為采取措施提供理論依據(jù)。

針對(duì)交通事故方面的研究，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都進(jìn)入深入的研究，如苑春苗[3]提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通事故分析,并用靈敏度方法研究交通事故因素和嚴(yán)重程度的關(guān)系，孫軼軒[2]通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘的方法對(duì)道路交通事故的致因機(jī)理進(jìn)行分析，運(yùn)用決策樹(shù)對(duì)交通事故進(jìn)行了分類研究，建立了事故嚴(yán)重程度模型，AliTava?koliKashani[6]利用分類和回歸樹(shù)模型，假定交通事故的獨(dú)立變量和非獨(dú)立變量沒(méi)有關(guān)系，從而得出影響交通事故嚴(yán)重程度最重要的獨(dú)立變量，并得到在兩車道和三車道中，未系安全帶是影響嚴(yán)重程度最重要的因素。Caner Erden和Numan?elebi[5]利用粗糙集產(chǎn)生的決策規(guī)則來(lái)分析交通事故原因之間的聯(lián)系，大部分都是通過(guò)對(duì)事故表象的單因素進(jìn)行孤立的分析，但是交通事故是多方面共同作用的結(jié)果，并且各個(gè)因素之間可能也是相互關(guān)聯(lián)的，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠全面地揭示各個(gè)因素對(duì)交通事故的影響，以及各個(gè)影響因素之間的聯(lián)系，更適用于交通事故方面的研究。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模方法

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)確定

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是把某個(gè)系統(tǒng)中涉及到的隨機(jī)變量，根據(jù)是否條件獨(dú)立繪制在一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖中，是一種概率圖模型，根據(jù)概率圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，考查一組隨機(jī)變量及n組條件概率分布。貝葉斯的有向無(wú)環(huán)圖的節(jié)點(diǎn)表示隨機(jī)變量，連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊表示兩個(gè)隨機(jī)變量的條件依賴關(guān)系。貝葉斯公式便是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)，由條件概率公式和全概率公式可以得到。

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)就是從給定的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，只有確定了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)才能繼續(xù)學(xué)習(xí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，目前常用的貝葉斯結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法有以下幾種：K2算法、爬山法、模擬退火算法，以及抽樣算法等。其中MCMC抽樣方法是源于統(tǒng)計(jì)物理學(xué)和生物學(xué)的一類重要的隨機(jī)抽樣算法，MH抽樣算法是MCMC方法中常用的抽樣算法之一，Madigan等人將MH算法首次引進(jìn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，該算法首先要構(gòu)建一條馬爾可夫鏈，模擬一個(gè)收斂于玻爾茲曼的分布，基于“拒絕采樣”來(lái)接近平穩(wěn)分布p，算法每次根據(jù)上一輪的采樣結(jié)果xt-1來(lái)獲取候選樣本x*，但是候選樣本會(huì)有一定的概率不被接受，假定從xt-1到 x*的轉(zhuǎn)移概率為，其中是預(yù)先知道的先驗(yàn)概率，是xt被接受的概率，當(dāng)達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)p時(shí)有因此設(shè)置轉(zhuǎn)移概率能夠使馬爾可夫鏈達(dá)到平穩(wěn)過(guò)程。

Metropolis-Hastings算法

輸入：先驗(yàn)概率Q(x*|xt-1)

1. 初始化x0

2. for t=1,2...do

3. 根據(jù)先驗(yàn)概率選出候選樣本

4. 從均勻分布（0,1）范圍選出閾值

5. ifu≤A(x*|xt-1)then

6. xt=x*

7. else xt=xt-1

8. end if

9. end for

10.返回采樣出的樣本序列x1,x2,…,xn

1.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)是在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已經(jīng)知道的情況下，基于數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)屬性進(jìn)行條件概率的計(jì)算，目前參數(shù)學(xué)習(xí)的主要方法有貝葉斯估計(jì)法和最大似然估計(jì)法，兩種估計(jì)方法都要滿足樣本是獨(dú)立同分布的，兩者不同之處在于貝葉斯估計(jì)還利用了參數(shù)的先驗(yàn)知識(shí)，通過(guò)先驗(yàn)概率得到參數(shù)的估計(jì)值，理論上比極大似然估計(jì)更準(zhǔn)確，貝葉斯估計(jì)的基本思想是：給定完整的數(shù)據(jù)集d和一個(gè)含有未知參數(shù)的分布，θ是有先驗(yàn)分布p（θ）的隨機(jī)變量，則p（θ|d）是θ的后驗(yàn)概率，而貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)的就是p（θ|d），因?yàn)镈irichlet分布的共軛性可以減少計(jì)算的復(fù)雜度，所以p（θ）通常都使用Dirichlet分布。

所以參數(shù)θ的后驗(yàn)分布為：

2 事故原因的貝葉斯建模

本文的數(shù)據(jù)集來(lái)源于美國(guó)阿勒格尼縣2014年到2016年的82913條交通事故，表中屬性有受傷人數(shù)、是否有死亡、車輛類型、發(fā)生時(shí)間、光照強(qiáng)度、天氣狀況、路面狀況、碰撞地點(diǎn)、道路類型、是否飲酒、交通控制方式、是否撥打手機(jī)、是否為節(jié)假日、路口類型、碰撞車輛數(shù)目、首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，并對(duì)交通事故發(fā)生的層面進(jìn)行多維度的分析，發(fā)現(xiàn)交通事故發(fā)生的原因主要集中在人為因素、環(huán)境因素和車輛因素等，理論上來(lái)說(shuō)選取的屬性變量的越多，建模得到的結(jié)果更接近交通事故分析的機(jī)理，但是屬性變量的增多會(huì)增加建模的分析難度，為了平衡建模復(fù)雜度和預(yù)測(cè)精度的關(guān)系，經(jīng)過(guò)初步篩選，本文選取受傷人數(shù)和是否有人死亡作為決策變量，其他因素設(shè)置為屬性變量，給不同的屬性的不同取值設(shè)置編碼，為了符合建模要求，也將一些連續(xù)型的屬性處理成離散變量，詳細(xì)的編碼情況如下表所示，其中每一個(gè)屬性名稱都對(duì)應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

表1 事故因素編碼表

基于MCMC算法，應(yīng)用MATLAB的Full-BNT工具箱進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)，首先導(dǎo)入事故的數(shù)據(jù)集，經(jīng)過(guò)貝葉斯結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)得到各個(gè)屬性的關(guān)聯(lián)矩陣，再對(duì)屬性進(jìn)行篩選，根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣?yán)L制出各個(gè)屬性之間的關(guān)系，最終確定了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，屬性之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

1-是否用手機(jī)2-是否飲酒3-是否工作日4-光照條件5-路口類型6-碰撞地點(diǎn)類型7-路面狀況8-道路類型9-交通方式10-天氣11-車輛數(shù)12-受傷人數(shù)13-是否有死亡

已經(jīng)得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，就可以應(yīng)用貝葉斯估計(jì)對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，因?yàn)樗劳鋈藬?shù)與受傷人數(shù)的關(guān)聯(lián)比較大，所以本文主要分析了受傷人數(shù)以及是車輛碰撞數(shù)目?jī)蓚€(gè)變量的參數(shù)學(xué)習(xí)效果。

表2 受傷人數(shù)與天氣之間的條件概率

首先分析的是交通事故受傷人數(shù)與天氣狀況之間的關(guān)系，也對(duì)比了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)的結(jié)果和實(shí)際結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有很高的精確度，依據(jù)表2可以發(fā)現(xiàn)，天氣狀況良好時(shí)，并且發(fā)生交通事故時(shí)，沒(méi)有人受傷的概率是最小的，當(dāng)天氣為下雪時(shí)，發(fā)生事故受傷比例越少，也從側(cè)面反映出當(dāng)天氣狀況惡劣時(shí)，人們更注意自己的行車安全，從而發(fā)生事故時(shí)，相應(yīng)的損失也會(huì)更少。

表3 道路類型、交通控制、車輛碰撞數(shù)目的條件概率

由表3可知，在道路類型一定情況下，當(dāng)有交通控制時(shí)，雖然交通事故的數(shù)目減少，但是發(fā)生兩車碰撞的概率增加，單機(jī)動(dòng)車發(fā)生事故的幾率大大減少，在交通控制一定的情況下，在國(guó)道和省道發(fā)生大型交通事故的可能性更大，這也符合人們一般的經(jīng)驗(yàn)常識(shí)，因此在國(guó)道和省道上行駛的車輛數(shù)目更多，應(yīng)當(dāng)更加注意交通控制的方式，減少事故發(fā)生的概率。

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)以往歷史交通事故數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出交通事故是環(huán)境-人-車輛-道路多種因素共同作用的結(jié)果，通過(guò)多方面的分析和MCMC算法，選取合適的屬性，建立貝葉斯模型，用有向無(wú)環(huán)圖形象表示和挖掘出各個(gè)屬性之間的聯(lián)系，使之更符合人的思維特征和推理形式，體現(xiàn)了各個(gè)屬性之間的層次關(guān)系，對(duì)交通事故進(jìn)行分析只是保證安全出行的一方面，更需要交管部門(mén)的監(jiān)管和駕駛員自身安全意識(shí)的提高，通過(guò)本文的分析，對(duì)以后指導(dǎo)交通駕駛和安全出行都提供了很好的借鑒意義。