下行貝塔與股票橫截面收益：來(lái)自中國(guó)A股的證據(jù)

王志強(qiáng)，胡 玥(東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，遼寧 大連 116025)

一、問(wèn)題的提出

投資者對(duì)資產(chǎn)價(jià)格下跌風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)注程度相對(duì)較高，對(duì)下跌風(fēng)險(xiǎn)較大的股票要求更高的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償[1]。下行風(fēng)險(xiǎn)是一種在市場(chǎng)普遍下行時(shí)個(gè)股所遭受的非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)，一般采用下行貝塔作為下行風(fēng)險(xiǎn)的代理變量，對(duì)于下行貝塔的估計(jì)有多種不同方法。Hogan和Warren[2]以二階下偏距(即半方差)代替方差，得到均值—下偏距均衡模型，并以此得到半方差貝塔，發(fā)現(xiàn)半方差貝塔在橫截面收益率中的解釋能力要優(yōu)于傳統(tǒng)CAPM模型得到的貝塔值。Bawa和Lindenberg[3]曾建議將CAPM模型進(jìn)行拓展，分別考慮下行貝塔和上行貝塔，以區(qū)分個(gè)股在不同市場(chǎng)條件下所遭受的風(fēng)險(xiǎn)。Harlow和Rao[4]采用非對(duì)稱模型對(duì)下行貝塔進(jìn)行估計(jì)，發(fā)現(xiàn)所得的非對(duì)稱響應(yīng)下行貝塔能夠有效捕捉到個(gè)股的下行風(fēng)險(xiǎn)。Bali等[5]證實(shí)下行風(fēng)險(xiǎn)能夠在股票橫截面收益率中被正確定價(jià)，下行貝塔與股票收益率正相關(guān)。Ang等[1]則基于條件極值得到下行貝塔，研究發(fā)現(xiàn)高下行貝塔往往伴隨著高預(yù)期收益率。Post等[6]對(duì)上述三個(gè)下行貝塔進(jìn)行比較研究，證實(shí)半方差貝塔是下行風(fēng)險(xiǎn)的有效代理變量。

國(guó)內(nèi)現(xiàn)有研究大多集中于尾部風(fēng)險(xiǎn)的度量及其與股票收益之間的相關(guān)關(guān)系。在尾部風(fēng)險(xiǎn)度量方面，張進(jìn)滔和李竹渝[7]對(duì)比了廣義Pareto方法下的VaR、ES和Omega三種尾部風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)在尾部風(fēng)險(xiǎn)度量中的適用性。謝尚宇等[8]基于ARCH-Expectile方法對(duì)VaR和ES進(jìn)行了度量。在尾部風(fēng)險(xiǎn)與收益率間關(guān)系層面，陳國(guó)進(jìn)等[9]、胡志軍[10]借鑒Kelly和Jiang[11]的研究方法，基于極值理論和尾部?jī)缰笖?shù)分布統(tǒng)計(jì)量對(duì)下尾風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行衡量，研究發(fā)現(xiàn)下尾風(fēng)險(xiǎn)在股票橫截面收益率中具有定價(jià)作用。

對(duì)于下行風(fēng)險(xiǎn)與股票收益率間的關(guān)系，國(guó)內(nèi)相關(guān)研究很少。龔旭等[12]用下行已實(shí)現(xiàn)半方差作為下行風(fēng)險(xiǎn)的代理變量，研究發(fā)現(xiàn)下行風(fēng)險(xiǎn)對(duì)行業(yè)組合的超額收益率具有較強(qiáng)的解釋能力。現(xiàn)有研究尚未從下行貝塔角度對(duì)下行風(fēng)險(xiǎn)與橫截面收益率間關(guān)系進(jìn)行探討，下行貝塔在股票橫截面收益率中的定價(jià)作用未引起足夠關(guān)注。鑒于此，本文采用半方差下行貝塔、非對(duì)稱響應(yīng)下行貝塔、協(xié)方差下行貝塔和Estrada下行貝塔作為下行風(fēng)險(xiǎn)的度量指標(biāo)，考察下行風(fēng)險(xiǎn)與股票橫截面收益間的相關(guān)關(guān)系。

本文可能的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)在于：首先，首次嘗試采用四種下行貝塔檢驗(yàn)中國(guó)A股市場(chǎng)中下行貝塔與股票橫截面收益間的相關(guān)性。其次，與龔旭等[12]對(duì)下行風(fēng)險(xiǎn)與行業(yè)組合收益率間關(guān)系的研究不同，本文采用組合價(jià)差法、Fama-MacBeth回歸法從個(gè)股層面考察下行風(fēng)險(xiǎn)與股票預(yù)期收益率間相關(guān)關(guān)系。最后，本文還檢驗(yàn)了股票市值大小對(duì)下行貝塔與股票橫截面收益間關(guān)系的影響。

二、變量選取與數(shù)據(jù)來(lái)源

本文要檢驗(yàn)個(gè)股或股票組合的下行貝塔與其預(yù)期收益率之間的相關(guān)關(guān)系，因而檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭幸蜃兞繛閭€(gè)股或者股票組合的預(yù)期收益率，預(yù)期收益率用下期收益率來(lái)度量。

(一)自變量的選擇及其計(jì)算

1.半方差下行貝塔(βSV)

半方差和下偏距是衡量個(gè)股下行風(fēng)險(xiǎn)較為常見(jiàn)的測(cè)度方法，尤其在收益率不滿足正態(tài)分布且非對(duì)稱的條件下[13]。半方差即為二階下偏距，它是下偏距的一種特殊情況，是在給定條件下以資產(chǎn)收益率相對(duì)于某收益率閾值偏離值平方的期望值來(lái)度量的。半方差的計(jì)算公式如下：

SV=E[(R-k)2|R

(1)

其中，R表示某金融資產(chǎn)扣除無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率后的超額收益率，k表示所選擇的收益率閾值，相當(dāng)于設(shè)定比較基準(zhǔn)組合的收益率，用以區(qū)分該金融資產(chǎn)收益率相對(duì)于基準(zhǔn)組合收益率是上漲還是下跌。

Hogan和Warren[2]與Bawa和Lindenberg[3]將半方差的閾值設(shè)定為k=0，在CAPM模型假定的基礎(chǔ)上，以半方差代替方差作為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度，并由此得到βSV。本文將延續(xù)這一設(shè)定，選擇0作為區(qū)分收益率上漲、下跌的閾值，計(jì)算公式如下：

(2)

其中，Ri表示扣除無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率后個(gè)股i的超額收益率，RM表示扣除無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率后的市場(chǎng)超額收益率。

2.非對(duì)稱響應(yīng)下行貝塔(βARM)

Harlow和Rao[4]從更一般的均值—下偏距均衡框架出發(fā)，采用非對(duì)稱響應(yīng)模型(Asymmetric Response Model，ARM)對(duì)下行貝塔進(jìn)行估計(jì)，計(jì)算公式如下：

Ri=αARM,i+βARM,iX+γARM,iZ+εi

(3)

其中，X≡RM1RM≤0+E[RM|RM>0]1RM>0，Z≡RM1RM>0-E[RM|RM>0]1RM>0；1RM≤0和1RM>0為兩個(gè)虛擬變量，1RM≤0表示當(dāng)市場(chǎng)收益率小于零時(shí)其值取1，是市場(chǎng)下行區(qū)間虛擬變量，1RM>0為市場(chǎng)上行區(qū)間代理變量，且E[1RM≤0]=P[RM≤0]、E[1RM>0]=P[RM>0]。由式(3)可知，在市場(chǎng)上行時(shí)，自變量X取值為E[RM|RM>0]，通過(guò)式(3)得到的βARM不僅測(cè)度了市場(chǎng)下行區(qū)間內(nèi)個(gè)股與市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)性，還在一定程度上考慮了市場(chǎng)上行區(qū)間內(nèi)個(gè)股與市場(chǎng)收益率間關(guān)系。從風(fēng)險(xiǎn)度量角度來(lái)看，由非對(duì)稱響應(yīng)模型所得到的βARM與市場(chǎng)貝塔較為接近，它既衡量了個(gè)股的下行風(fēng)險(xiǎn)，又與上行風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)，而并非單純的下行風(fēng)險(xiǎn)代理變量[6]。

3.協(xié)方差下行貝塔(βDC)

Ang等[1]基于條件協(xié)方差，將下行貝塔定義為當(dāng)市場(chǎng)收益率小于某閾值時(shí)個(gè)股收益率對(duì)市場(chǎng)收益率回歸的條件貝塔。由于本文將收益率閾值設(shè)定為0，因而βDC的計(jì)算公式如下：

βDC,i=cov(Ri,RM|RM<0)/var(RM|RM<0)

(4)

為了進(jìn)一步理解βDC，我們將式(4)展開(kāi)，得到：

(5)

由式(5)可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)算中所使用的均值是在市場(chǎng)收益率滿足RM<0條件下個(gè)股及市場(chǎng)收益率的條件均值，它不再考慮個(gè)股與市場(chǎng)收益率在整個(gè)歷史區(qū)間的聯(lián)合分布，而是完全基于特定市場(chǎng)條件下的部分收益率分布計(jì)算得出的。

4.Estrada下行貝塔(βES)

Estrada[14]基于均值—半方差均衡框架、下行協(xié)方差和下行方差提出了新的計(jì)算方法，如下：

βES,i=E{min[(Ri-μi),0]×min[(RM-μM),0]}/E{min[(RM-μM),0]2}

(6)

其中，μi、μM分別表示所設(shè)定的個(gè)股、市場(chǎng)收益率的均值，為了與前文保持一致，我們令μi=0、μM=0，得到：

βES,i=E[min(Ri,0)×min(RM，0)]/E[min(RM,0)2]

(7)

比較式(7)與式(2)和式(5)，我們可以看出，Estrada[14]所提出的βES與βSV、βDC的定義相似，都是基于個(gè)股與市場(chǎng)的下行協(xié)方差、市場(chǎng)半方差計(jì)算得來(lái)，衡量的是在市場(chǎng)下行區(qū)間內(nèi)個(gè)股對(duì)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)。而βES與βSV和βDC最主要的區(qū)別在于其對(duì)個(gè)股風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)的定義不同。

由各下行貝塔計(jì)算公式可知，對(duì)βSV、βDC和βES的計(jì)算都依賴于滿足RM<0條件的部分收益率數(shù)據(jù)，為了保證樣本數(shù)據(jù)的充足性及下行貝塔估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文將下行貝塔的估計(jì)期設(shè)定為24個(gè)月，并采用日收益率數(shù)據(jù)逐月滾動(dòng)估計(jì)個(gè)股的下行貝塔。這種選擇主要基于以下兩點(diǎn)：一是本文關(guān)注市場(chǎng)收益率下行區(qū)間內(nèi)個(gè)股與市場(chǎng)收益率的聯(lián)動(dòng)性，若估計(jì)期較短，則用以計(jì)算下行貝塔的交易數(shù)據(jù)可能較少，致使下行貝塔估計(jì)不準(zhǔn)確；二是個(gè)股的下行風(fēng)險(xiǎn)可能是時(shí)變的[1]，過(guò)長(zhǎng)的估計(jì)期會(huì)使得下行貝塔不能有效反映個(gè)股所遭受的下行風(fēng)險(xiǎn)。

(二)控制變量的選擇及其計(jì)算

1.市場(chǎng)貝塔(βMKT)

為了保證估計(jì)結(jié)果的可比性，采用過(guò)去24個(gè)月日收益率數(shù)據(jù)對(duì)βMKT進(jìn)行估計(jì)，公式如下：

Ri,t=αi+βMKT,iRM,t+εi,t

(8)

2.協(xié)偏度(Coskew)與協(xié)峰度(Cokurt)

相關(guān)協(xié)矩的計(jì)算區(qū)間與下行貝塔的計(jì)算區(qū)間一致，均采用過(guò)去24個(gè)月日收益率序列進(jìn)行計(jì)算。協(xié)偏度和協(xié)峰度的計(jì)算公式分別為：

(9)

(10)

3.特質(zhì)波動(dòng)率(IVOL)

本文對(duì)特質(zhì)波動(dòng)率的定義基于Fama-French三因素模型。計(jì)算區(qū)間與下行貝塔計(jì)算區(qū)間保持一致，將過(guò)去24個(gè)月個(gè)股日超額收益率對(duì)Fama-French三因素進(jìn)行回歸，回歸得到殘差值的標(biāo)準(zhǔn)差即為所估計(jì)的股票i的特質(zhì)波動(dòng)率。其計(jì)算方法如下：

Ri,t=β0i+β1iMKTt+β2iSMBt+β3iHMLt+ei,t

(11)

其中，MKT表示市場(chǎng)因子，SMB表示規(guī)模因子，HML表示價(jià)值因子；特質(zhì)波動(dòng)率為誤差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差。

此外，本文還選取了與定價(jià)相關(guān)的兩個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)賬面市值比(BM)和流通市值(SIZE)作為控制變量。

(三)樣本說(shuō)明與數(shù)據(jù)來(lái)源

考慮到1996年12月后中國(guó)開(kāi)始正式實(shí)施漲跌停板制度，本文選定樣本區(qū)間為1997年1月至2018年1月，以在上海證券交易所上市交易的股票作為研究樣本，為了保證下行貝塔估計(jì)的準(zhǔn)確性，剔除估計(jì)期內(nèi)交易日不足60%的股票。由于本文下行貝塔、部分控制變量的計(jì)算區(qū)間為24個(gè)月，因而相關(guān)分析實(shí)際開(kāi)始日期為1999年1月。本文以1年期定期存款利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，樣本數(shù)據(jù)全部來(lái)自國(guó)泰安金融數(shù)據(jù)庫(kù)(CSMAR)。

三、研究結(jié)果及分析

(一)描述性統(tǒng)計(jì)分析

我們基于過(guò)去24個(gè)月每月日收益率數(shù)據(jù)所估計(jì)的βMKT、下行貝塔，計(jì)算其相關(guān)系數(shù)矩陣，將所有月份的相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行時(shí)間序列平均即得到相關(guān)系數(shù)矩陣，如表1所示。

表1 βMKT與各下行貝塔間的相關(guān)系數(shù)矩陣

從表1可以看出，βMKT、各下行貝塔兩兩之間均存在較強(qiáng)的相關(guān)性。βARM與βMKT的相關(guān)系數(shù)最高，為0.96，說(shuō)明兩者所揭示的風(fēng)險(xiǎn)特征最相近，與上文分析一致； βDC則與βSV存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性；而βES較為特殊，相對(duì)于βSV、βARM、βDC，它與βMKT、其他各下行貝塔的相關(guān)性則相對(duì)較弱。

為判斷βMKT、下行貝塔與個(gè)股相關(guān)特征間的聯(lián)系，我們分別將個(gè)股按照其βMKT、各下行貝塔進(jìn)行分組，觀察各特征因素隨個(gè)股貝塔值變動(dòng)的趨勢(shì)。本文中，我們選取協(xié)偏度、協(xié)峰度、特質(zhì)波動(dòng)率等風(fēng)險(xiǎn)特征、過(guò)去1個(gè)月收益率(Rt-1)等交易特征、賬面市值比及流通市值等公司特征六個(gè)變量對(duì)各子樣本進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)。表2列示了βMKT分組下各下行貝塔及其風(fēng)險(xiǎn)特征的描述性統(tǒng)計(jì)。

表2 以βMKT分組的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

注：SIZE為前1個(gè)月月末公司實(shí)際流通市值的自然對(duì)數(shù)。IVOL和Rt-1的單位為%。下同。

從表2可以發(fā)現(xiàn)，除了βES，其余下行貝塔最高組與最低組間差異值與組間βMKT差異值十分接近，這在一定程度上說(shuō)明大部分下行貝塔與βMKT具有較強(qiáng)的相關(guān)性。除此之外，協(xié)偏度、協(xié)峰度兩個(gè)高階協(xié)矩隨著βMKT的增大而不斷減小，特質(zhì)波動(dòng)率與βMKT不存在顯著單調(diào)關(guān)系，Rt-1隨著βMKT的增大呈倒U型關(guān)系，具有高βMKT的股票更傾向于是小市值、成長(zhǎng)型股票。

表3列示了各下行貝塔分組下的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。首先，以βSV分組，最高組與最低組間βSV差值為0.61，而組間βDC差值為0.62，這兩者非常接近且明顯高于其他下行貝塔的組間差異值；與以βMKT分組類似的是，協(xié)偏度、協(xié)峰度隨著βSV的增大而減小，但最高組與最低組間協(xié)偏度差異的絕對(duì)值明顯高于以βMKT分組后差異；特質(zhì)波動(dòng)與βSV間不存在相關(guān)關(guān)系；βSV的值越大，Rt-1越低；βSV更容易出現(xiàn)在小規(guī)模、成長(zhǎng)型股票中。其次，以βARM分組，除了βES，最高組與最低組間βMKT、各下行貝塔差值較接近；從特質(zhì)波動(dòng)、Rt-1、賬面市值比與流通市值角度看，其分組表現(xiàn)結(jié)果與以βMKT分組結(jié)果十分類似，說(shuō)明βARM與βMKT揭示了個(gè)股相似的風(fēng)險(xiǎn)特征。再次，以βDC分組，我們可以發(fā)現(xiàn)，最高組與最低組間βSV的差值0.55是最接近組間βDC差值0.69的，且其余各特征變量分組表現(xiàn)與以βSV分組后表現(xiàn)類似，這說(shuō)明βSV、βDC所刻畫的下行風(fēng)險(xiǎn)特征十分接近，兩者存在較強(qiáng)的相關(guān)性。最后，以βES分組，最高組與最低組間βMKT、其他下行貝塔的差值明顯小于組間βES的差值0.58，而其余特征變量的表現(xiàn)與以βMKT、βARM分組表現(xiàn)類似。

表3 以下行貝塔分組的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

總的來(lái)看，βMKT與下行貝塔間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，其中βSV與βDC兩者聯(lián)系相對(duì)更為緊密；協(xié)偏度、協(xié)峰度與βMKT、各下行貝塔存在明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，而最高組與最低組間協(xié)偏度差異的絕對(duì)值在βSV和βDC分組中相對(duì)較大，負(fù)協(xié)偏度股票表明其收益率相對(duì)于市場(chǎng)而言面臨更大下跌風(fēng)險(xiǎn)，說(shuō)明βSV和βDC對(duì)下行風(fēng)險(xiǎn)的捕捉效果較好；特質(zhì)波動(dòng)率與βMKT、下行貝塔間不存在明顯的單調(diào)關(guān)系；Rt-1隨著βSV和βDC的增大而不斷減小，其與βMKT、其他下行貝塔間不存在相關(guān)關(guān)系；小市值、成長(zhǎng)型股票更傾向于擁有高βMKT和高下行貝塔。

(二)基于組合價(jià)差法的下行貝塔與股票橫截面收益關(guān)系分析

1.單因素分組

我們依據(jù)過(guò)去24個(gè)月每月月初日收益率數(shù)據(jù)所計(jì)算的βMKT、下行貝塔分別對(duì)個(gè)股進(jìn)行排序，等分五組，并計(jì)算各組合未來(lái)1個(gè)月扣除無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率后組合的等權(quán)重超額收益率，組合的構(gòu)建期與持有期間隔1個(gè)月。為了減小組合月收益率自相關(guān)性與異方差性對(duì)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的影響，本文選擇以Newey-West方法調(diào)整后t值作為統(tǒng)計(jì)推斷依據(jù)。

以βMKT、各下行貝塔分組后各組的組合收益率均值如表4所示。表4中前兩行展示了βMKT與Rt-1間關(guān)系，隨著βMKT的增大，個(gè)股收益率表現(xiàn)出先增大后減小的特征，預(yù)期收益率與βMKT呈倒U型關(guān)系，βMKT最高組收益率低于最低組，但兩者間收益率差異不顯著。表4其余部分分別展示了不同下行貝塔分組后的組合收益率。從子樣本收益率變動(dòng)模式看，除了βDC，其余各下行貝塔子樣本收益率表現(xiàn)與以βMKT分組后子樣本表現(xiàn)類似，均呈現(xiàn)倒U型關(guān)系，且下行貝塔最高組和最低組間收益率差異不顯著。從最高組和最低組間收益率、貝塔差異角度看，βARM、βES最高組收益率小于最低組，與βMKT分組后子樣本表現(xiàn)類似；而βSV、βDC兩者則相對(duì)接近，下行貝塔最高組收益率均高于最低組。組合收益率表現(xiàn)所揭示的βMKT、下行貝塔間關(guān)系與表1、表2和表3所得結(jié)論基本一致。

表4 βMKT、下行貝塔組合收益率

注：*、**和***分別表示10%、5%和1%的顯著性水平，()內(nèi)是經(jīng)Newey-West調(diào)整后的t值。組合收益率系數(shù)的單位為%。下同。

2.雙因素分組

以各下行貝塔分組后，組合收益率并未隨著下行貝塔的增大表現(xiàn)出單調(diào)增加趨勢(shì)，并且下行貝塔最高組與最低組間收益率不存在顯著差異。考慮到βMKT與各下行貝塔間存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，單因素分組并不能有效刻畫貝塔與預(yù)期收益率間關(guān)系，為了控制βMKT、各下行貝塔間的相互影響，筆者采用βMKT、下行貝塔雙重分組的方式檢驗(yàn)預(yù)期收益率與下行貝塔間關(guān)系。

首先，依據(jù)每月月初個(gè)股過(guò)去24個(gè)月βMKT值將全部樣本股票分為三組，各組所占比重依次為30%、40%和30%，其中βMKT最小組和最大組各占30%。其次，在各βMKT組內(nèi)依據(jù)下行貝塔值進(jìn)行排序，等分五組，得到3×5=15個(gè)樣本組合。最后，控制βMKT對(duì)各下行貝塔組的影響，我們將同一等分的下行貝塔組中三個(gè)βMKT組的平均收益率作為下行貝塔組的收益率?？刂痞翸KT對(duì)下行貝塔的影響后的預(yù)期收益率表現(xiàn)如表5所示。

表5 控制βMKT后βMKT、下行貝塔雙重分組子樣本收益率 單位：%

從表5可以看出，在控制βMKT后，以βSV、βARM和βDC分組，下行貝塔最高組收益率均顯著高于最低組收益率，以βES分組后最高組和最低組間收益率仍不存在顯著差異。尤其是βSV和βDC，Rt-1與這兩個(gè)下行貝塔均表現(xiàn)出明顯的單調(diào)正相關(guān)關(guān)系，而βARM與預(yù)期收益率間并未呈現(xiàn)單調(diào)關(guān)系，且以βSV、βDC分組后下行貝塔最高組與最低組間月收益率差異值十分接近，約為0.44%，明顯高于以βARM分組后的收益率差值0.30%。這說(shuō)明βSV和βDC在一定程度上刻畫了未被βMKT所捕捉到的下行風(fēng)險(xiǎn)。*控制βSV和βDC后各子樣本收益數(shù)據(jù)限于篇幅略去，留存?zhèn)渌鳌?/p>

(三)基于Fama-MacBeth回歸法的下行貝塔與股票橫截面預(yù)期收益關(guān)系分析

1.全樣本下的Fama-MacBeth回歸檢驗(yàn)

考慮單變量回歸情形下的回歸結(jié)果如表6所示。

表6 βMKT、各下行貝塔單變量Fama-MacBeth回歸估計(jì)值 單位：%

從表6可以看出，無(wú)論是βMKT還是下行貝塔，其參數(shù)估計(jì)值均不顯著，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、下行風(fēng)險(xiǎn)與個(gè)股預(yù)期收益率間似乎并沒(méi)有顯著的相關(guān)關(guān)系，這一回歸結(jié)果與Fama和French[15]、Post等[6]的研究結(jié)論一致，也與本文表4中單因素分組得到的結(jié)果一致。

考慮雙變量回歸情形下的回歸結(jié)果如表7所示。

表7 βMKT與下行貝塔雙變量Fama-MacBeth回歸估計(jì)值 單位：%

從表7可以看出，在βMKT的基礎(chǔ)上增加一個(gè)下行貝塔的話，βMKT的估計(jì)系數(shù)變?yōu)樨?fù)值， βSV、βARM和βDC的參數(shù)估計(jì)值均顯著為正，βES的參數(shù)估計(jì)值仍不顯著。βSV的參數(shù)估計(jì)值最大，為4.20，βDC的參數(shù)估計(jì)值最小，僅為1.43。這說(shuō)明，除了βES之外，其它三個(gè)下行貝塔對(duì)股票橫截面預(yù)期收益率會(huì)產(chǎn)生更明顯的正向影響，這與表5中關(guān)于βMKT與下行貝塔雙因素分組得出的結(jié)果基本一致。

考慮到βMKT與下行貝塔間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，為了更有效的檢驗(yàn)下行貝塔在橫截面收益定價(jià)中的作用，我們需要在下行貝塔中剔除市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的影響以控制βMKT的作用。將個(gè)股下行貝塔對(duì)βMKT進(jìn)行回歸，所得殘差值即為相應(yīng)的剔除βMKT影響后的下行貝塔，依次作為下行風(fēng)險(xiǎn)的代理變量加入回歸方程中，檢驗(yàn)在控制βMKT后各下行貝塔對(duì)股票預(yù)期收益率的影響。該檢驗(yàn)結(jié)果顯示，我們得到類似的結(jié)論。*限于篇幅略去，留存?zhèn)渌鳌?/p>

表6和表7中的Fama-MacBeth回歸結(jié)果表明，βSV、βARM、βDC與預(yù)期收益率表現(xiàn)出顯著的正相關(guān)關(guān)系，這與組合價(jià)差法結(jié)果基本一致。由表3可知，下行貝塔與協(xié)偏度、協(xié)峰度等風(fēng)險(xiǎn)特征存在一定聯(lián)系，Rt-1與βSV和βDC存在明顯負(fù)相關(guān)關(guān)系，小市值、成長(zhǎng)型股票更容易表現(xiàn)出高下行貝塔。Harvey和Siddique[16]證實(shí)協(xié)偏度在截面資產(chǎn)定價(jià)中有重要作用，F(xiàn)ang和Lai[17]證實(shí)作為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)代理變量的協(xié)峰度也能得到正確定價(jià)。Ang等[18-19]發(fā)現(xiàn)股票的特質(zhì)波動(dòng)率與橫截面預(yù)期收益率間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。汪煒和周宇[20]證實(shí)中國(guó)股票市場(chǎng)上“規(guī)模效應(yīng)”表現(xiàn)顯著。陳信元等[21]發(fā)現(xiàn)賬面市值比對(duì)中國(guó)股票橫截面預(yù)期收益率有明顯解釋能力。為了控制個(gè)股相關(guān)特征對(duì)下行貝塔定價(jià)效果的影響，進(jìn)一步明確下行貝塔與預(yù)期收益率間關(guān)系，以協(xié)偏度、協(xié)峰度、特質(zhì)波動(dòng)率等風(fēng)險(xiǎn)特征、Rt-1等交易特征、賬面市值比及流通市值等公司特征共計(jì)六個(gè)因素作為控制變量加入回歸模型中，進(jìn)行Fama-MacBeth回歸。結(jié)果顯示，控制變量的加入對(duì)下行貝塔與股票橫截面收益關(guān)系有一定的削弱，這與我們的預(yù)期一致。

2.流通市值分組Fama-MacBeth回歸檢驗(yàn)

除此之外，尤其值得關(guān)注的是流通市值與下行貝塔間的關(guān)系。流通市值與下行貝塔表現(xiàn)出一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系，隨著流通市值的增大各下行貝塔不斷減小，小市值股票更傾向于擁有高下行貝塔。這可能是因?yàn)樵诔霈F(xiàn)市場(chǎng)收益率普遍下行時(shí)，流通市值較大的權(quán)重股更容易流入政策資金從而起到穩(wěn)定大盤的作用，這使得大盤股在市場(chǎng)暴跌時(shí)與市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)性相對(duì)而言不會(huì)很強(qiáng)，大盤股的下行貝塔相對(duì)較低，因而下行貝塔在股票橫截面收益中的定價(jià)作用可能更多地體現(xiàn)在小市值股票中。Post和Vliet[22]證實(shí)下行風(fēng)險(xiǎn)對(duì)小市值股票的高收益率具有較強(qiáng)的解釋效果。為了考察下行貝塔的定價(jià)效果是否在不同規(guī)模的股票中存在差異，我們依據(jù)每月個(gè)股流通市值的大小將樣本股票等分為三組，在各流通市值組內(nèi)分別進(jìn)行含有上述控制變量的Fama-MacBeth回歸?；貧w結(jié)果如表8所示。

表8 流通市值分組Fama-MacBeth回歸檢驗(yàn)結(jié)果 單位：%

限于篇幅，表8只報(bào)告了βMKT、下行貝塔的參數(shù)估計(jì)值?？刂屏讼嚓P(guān)特征變量后，在小市值組，βSV、βARM和βDC的參數(shù)估計(jì)值均顯著為正，而βES的估計(jì)值不顯著，說(shuō)明βSV、βARM和βDC可以對(duì)個(gè)股的預(yù)期收益率產(chǎn)生正向影響，這一結(jié)果與表7的結(jié)果完全一致；在中市值組，βSV、βARM的估計(jì)值不再顯著，βDC的估計(jì)值顯著為正，βES的估計(jì)值顯著為負(fù)，說(shuō)明只有βDC能對(duì)個(gè)股的預(yù)期收益率產(chǎn)生正向影響；在大市值組，所有下行貝塔的估計(jì)值均不顯著。需要說(shuō)明的是，我們發(fā)現(xiàn)βES對(duì)中市值股票的預(yù)期收益率產(chǎn)生顯著負(fù)向影響，較高的βES反而會(huì)獲得較低的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)。由βES的定義可知其忽略了市場(chǎng)下行區(qū)間內(nèi)個(gè)股與市場(chǎng)收益率變動(dòng)方向不一致(Ri>0且RM<0)所導(dǎo)致的個(gè)股風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)減小，而是僅僅考察了Ri<0、RM<0這一種情況，因此，βES可能會(huì)高估個(gè)股所遭受的下行風(fēng)險(xiǎn)。βES的參數(shù)值為負(fù)很有可能是因其對(duì)個(gè)股下行風(fēng)險(xiǎn)的高估所致。

綜上，F(xiàn)ama-MacBeth回歸結(jié)果表明，在控制了βMKT后，βSV、βARM、βDC可以對(duì)預(yù)期收益率產(chǎn)生顯著的正向影響，而βES與預(yù)期收益率不存在顯著關(guān)系。進(jìn)一步對(duì)個(gè)股相關(guān)特征加以控制，并以流通市值將樣本股票進(jìn)行分組以區(qū)分下行貝塔在不同規(guī)模股票中的定價(jià)效果，研究發(fā)現(xiàn)βSV、βARM和βDC在小市值股票中參數(shù)估計(jì)值顯著為正，且其估計(jì)值與僅含βMKT單個(gè)控制變量回歸的估計(jì)值差距不大，證實(shí)βSV、βARM和βDC揭示了不同于協(xié)偏度、協(xié)峰度等系統(tǒng)性高階協(xié)矩風(fēng)險(xiǎn)的非對(duì)稱下行風(fēng)險(xiǎn)。

四、結(jié) 論

本文從下行風(fēng)險(xiǎn)角度出發(fā)，選用半方差下行貝塔、非對(duì)稱響應(yīng)下行貝塔、協(xié)方差下行貝塔和Estrada下行貝塔四種下行貝塔作為下行風(fēng)險(xiǎn)的代理變量，采用組合價(jià)差法和Fama-MacBeth回歸法，考察下行貝塔與股票橫截面收益間的相關(guān)關(guān)系。研究結(jié)果顯示：

第一，下行貝塔能夠有效地刻畫個(gè)股的下行風(fēng)險(xiǎn)。本文選取的四種下行貝塔中，半方差下行貝塔和協(xié)方差下行貝塔對(duì)下行風(fēng)險(xiǎn)的捕捉效果相對(duì)更好，這兩種下行貝塔與個(gè)股風(fēng)險(xiǎn)特征指標(biāo)之間有更強(qiáng)的相關(guān)性。

第二，下行貝塔能夠解釋個(gè)股橫截面收益的差異性。盡管就單一指標(biāo)來(lái)看，市場(chǎng)貝塔和各下行貝塔對(duì)個(gè)股橫截面收益缺乏解釋能力，但是用市場(chǎng)貝塔和下行貝塔雙指標(biāo)解釋的時(shí)候，半方差下行貝塔、非對(duì)稱響應(yīng)下行貝塔和協(xié)方差下行貝塔與其股票預(yù)期收益顯著正相關(guān)，且市場(chǎng)貝塔與其股票預(yù)期收益顯著負(fù)相關(guān)。這說(shuō)明，市場(chǎng)貝塔和下行貝塔刻畫的風(fēng)險(xiǎn)存在顯著的差異。由于市場(chǎng)貝塔既度量上行風(fēng)險(xiǎn)又度量下行風(fēng)險(xiǎn)，而下行貝塔僅度量下行風(fēng)險(xiǎn)，因而扣除下行貝塔對(duì)個(gè)股橫截面收益的影響之后，市場(chǎng)貝塔與個(gè)股橫截面收益負(fù)相關(guān)。而且，這種影響在控制市場(chǎng)貝塔的作用后仍然存在。換句話說(shuō)，上行風(fēng)險(xiǎn)較大的個(gè)股其預(yù)期收益率較低，下行風(fēng)險(xiǎn)較大的個(gè)股其預(yù)期收益率較高。

第三，相對(duì)而言，半方差下行貝塔、非對(duì)稱響應(yīng)下行貝塔和協(xié)方差下行貝塔三個(gè)變量對(duì)小市值股票橫截面收益有較強(qiáng)的解釋能力，這說(shuō)明下行風(fēng)險(xiǎn)在小市值股票橫截面收益中具有顯著的定價(jià)作用。筆者認(rèn)為，從公司層面來(lái)看，小市值公司具有較高的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)；從股票層面來(lái)看，小市值股票具有較大的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，這些風(fēng)險(xiǎn)決定了小市值股票具有相對(duì)較高的下行風(fēng)險(xiǎn)，因而市場(chǎng)會(huì)將這種風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定價(jià)。