《問(wèn)題引導(dǎo)法》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)與思考

張遠(yuǎn)林

【摘 要】《問(wèn)題引導(dǎo)法》以認(rèn)識(shí)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題為線(xiàn)索，基本流程一般分六個(gè)步驟，即情景創(chuàng)設(shè)認(rèn)識(shí)問(wèn)題→結(jié)合實(shí)際提出問(wèn)題→合作探究消化問(wèn)題→匯報(bào)討論小結(jié)問(wèn)題→習(xí)作應(yīng)用強(qiáng)化問(wèn)題→升華理解牽引問(wèn)題，六個(gè)步驟。從07年至今，我和自己帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)，先后在滔河九年制學(xué)校初中部，花里初級(jí)中學(xué)兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，效果很好。

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題；教學(xué)方法；課標(biāo)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2018）24-0145-02

執(zhí)教三十年的我，隨時(shí)都在思考，如何讓抽象的數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)問(wèn)題與學(xué)生的生活實(shí)踐，知識(shí)儲(chǔ)備，思維規(guī)律相適應(yīng)，打造高效課堂，提高教育教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的習(xí)慣，提高思考問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為以后的學(xué)習(xí)和工作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。帶著這個(gè)夢(mèng)想，我在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索，實(shí)踐→總結(jié)→再實(shí)踐→再總結(jié)。曾有一些感悟，也深受學(xué)生的歡馨和家長(zhǎng)社會(huì)的好評(píng)，由一個(gè)普通中學(xué)數(shù)學(xué)教師到畢業(yè)班把關(guān)教師再到數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，教導(dǎo)主任。上世紀(jì)九十年代的末期到今，曾先后在三所農(nóng)村中學(xué)擔(dān)任副校長(zhǎng)、校長(zhǎng)，走上了學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)崗位，由班級(jí)教育教學(xué)管理轉(zhuǎn)變到學(xué)校教育教學(xué)的管理，思考的范圍擴(kuò)大了，但思考的本源沒(méi)變，因?yàn)閷W(xué)校發(fā)展的終極目標(biāo)就是教育教學(xué)質(zhì)量，因此我把打造高效課堂作為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教育質(zhì)量，強(qiáng)化素質(zhì)教育的突破口。一方面我堅(jiān)持教學(xué)第一線(xiàn)，探索科學(xué)適用，高效的教學(xué)方法，另一方面引領(lǐng)廣大教師共同探索形成團(tuán)隊(duì)力量，提高整個(gè)學(xué)校的教育質(zhì)量。下面將我在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常采用的《問(wèn)題引導(dǎo)法》進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)。

所謂《問(wèn)題引導(dǎo)法》就是在充分領(lǐng)會(huì)課標(biāo)的前提下，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，把每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)一些切合教材實(shí)際，學(xué)校實(shí)際和學(xué)生實(shí)際的一些問(wèn)題的提出，在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生分組合作，探究總結(jié)出結(jié)論。找出有不同意見(jiàn)的小組在全班匯報(bào)。把這些結(jié)論收集起來(lái)，通過(guò)老師的點(diǎn)撥，同學(xué)的討論分析，總結(jié)出正確結(jié)論。實(shí)現(xiàn)課標(biāo)要求，學(xué)習(xí)新知識(shí)，按課標(biāo)的要求設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)新知識(shí)在合作探究的基礎(chǔ)上做題，即應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題。必須指出這輪的合作探究，與前邊的合作探究不同，做習(xí)題應(yīng)當(dāng)要求獨(dú)立思考。在有困難時(shí)才請(qǐng)求幫助，幫助也不能代替，只能點(diǎn)撥提示。

《問(wèn)題引導(dǎo)法》的基本流程是：情景創(chuàng)設(shè)認(rèn)知問(wèn)題→結(jié)合實(shí)際（學(xué)生地域教材等實(shí)際）提出問(wèn)題→合作探究消化問(wèn)題→分析討論小結(jié)問(wèn)題（即知識(shí)的歸納小結(jié)）→習(xí)作應(yīng)用強(qiáng)化問(wèn)題→升華理解牽引問(wèn)題?！秵?wèn)題引導(dǎo)法》的六個(gè)基本步驟是按照實(shí)踐→認(rèn)識(shí)→再實(shí)踐→再認(rèn)識(shí)的認(rèn)知規(guī)律而設(shè)計(jì)的，符合人們認(rèn)識(shí)事物由特殊到普遍，由具體到抽象的一般規(guī)律。自2007年起，我?guī)ьI(lǐng)同志們先后在滔河九年制學(xué)校初中部，花里初級(jí)中學(xué)兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)六年的實(shí)驗(yàn)，取得了較好的成績(jī)。

下面我分別對(duì)著六個(gè)步驟作簡(jiǎn)要的說(shuō)明。

【創(chuàng)設(shè)情境認(rèn)識(shí)問(wèn)題】情景創(chuàng)設(shè)認(rèn)識(shí)問(wèn)題。

首先應(yīng)該了解課標(biāo)對(duì)本節(jié)教材的要求及三維目標(biāo)。二是要熟悉教材內(nèi)容，了解應(yīng)當(dāng)解決哪些問(wèn)題。三是結(jié)合學(xué)校實(shí)際，弄清能為本節(jié)課的教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)提供哪些輔助設(shè)施，如在滔河九年制學(xué)校實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有班班通的電子白板，就無(wú)法選用動(dòng)畫(huà)課件展示創(chuàng)造情景，只能用相關(guān)的實(shí)物實(shí)驗(yàn)來(lái)創(chuàng)設(shè)情景。四是創(chuàng)設(shè)情景的內(nèi)容應(yīng)該是課標(biāo)要求教材的主要內(nèi)容，同時(shí)也是我們將要提出問(wèn)題的關(guān)鍵所在。例如，講《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》一節(jié)時(shí)，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)一個(gè)情景讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直線(xiàn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？既是教學(xué)的主要內(nèi)容，同時(shí)也是我們提問(wèn)的切入點(diǎn)。教材在引入這個(gè)問(wèn)題時(shí)，讓同學(xué)們感知，早晨太陽(yáng)從地平線(xiàn)上升起這個(gè)過(guò)程中，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有幾種，但是山里的孩子是無(wú)法感知的，因?yàn)橹挥性谄皆覀儾拍芸吹教?yáng)從地平線(xiàn)升起。因此，我結(jié)合山里孩子的實(shí)際，創(chuàng)設(shè)一個(gè)能讓他們熟知的情景，來(lái)認(rèn)識(shí)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。條件好的學(xué)校我們可以用動(dòng)畫(huà)課件展示太陽(yáng)從地平線(xiàn)升起的情景，即是這樣教學(xué)，也應(yīng)該作兩手準(zhǔn)備，應(yīng)當(dāng)思考到上課時(shí)機(jī)器故障或是停電的突發(fā)狀況。我是這樣做的，上課前準(zhǔn)備一個(gè)鐵環(huán)（或塑料圓圈）即一個(gè)能活動(dòng)的圓。（下面我將上課實(shí)驗(yàn)記錄如下）

①在黑板適當(dāng)位置畫(huà)一條直線(xiàn)L如右圖，并問(wèn)同學(xué)們這是一個(gè)什么幾何圖形。（一般都能答出是直線(xiàn)）②拿出適當(dāng)大小的鐵環(huán)或塑料圈（適當(dāng)大小指同學(xué)們能看清且不是很大，半徑10cm～15cm）并問(wèn)這是個(gè)什么東西？（同學(xué)們回答不一定一致，但老師可指出是一個(gè)圓環(huán)）③在遠(yuǎn)離直線(xiàn)L的位置放置，并繞環(huán)內(nèi)側(cè)畫(huà)一個(gè)圓，問(wèn)同學(xué)們老師畫(huà)的是個(gè)什么圖形？（同學(xué)們一般都能答出是一個(gè)圓，如圖⊙O1）④點(diǎn)題：（今天我們一起來(lái)探究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種？）⑤演示：（a）將圓圈由遠(yuǎn)離直線(xiàn)L的位置靠近直線(xiàn)并過(guò)直線(xiàn)的位置來(lái)回移動(dòng)。第一次移動(dòng)只需讓同學(xué)們認(rèn)真觀(guān)察，感悟直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。第二次移動(dòng)，應(yīng)在幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)停留，讓同學(xué)們觀(guān)察直線(xiàn)與圓有幾個(gè)交點(diǎn)？（b）記錄下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的圖標(biāo)（如⊙O1，⊙O2，⊙O3，⊙O4，⊙O5與L的位置示意圖）（c）標(biāo)出各個(gè)圓分別與直線(xiàn)L交點(diǎn)數(shù)。

【結(jié)合實(shí)際提出問(wèn)題】通過(guò)情景創(chuàng)設(shè)，在實(shí)驗(yàn)觀(guān)察中已經(jīng)提出了“有線(xiàn)與圓有幾個(gè)交點(diǎn)的問(wèn)題？”當(dāng)然，不同情況下直線(xiàn)與圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)是不同的，這樣就引出了這一節(jié)課的中心問(wèn)題，即“直線(xiàn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？”下面請(qǐng)同學(xué)們按分好的小組，用自己準(zhǔn)備的教具，（如直尺、杯子蓋等學(xué)生易找到的圓形實(shí)物）效仿老師實(shí)驗(yàn)，帶著問(wèn)題進(jìn)行合作探究。

【合作探究消化問(wèn)題】合作探究的過(guò)程是學(xué)生消化問(wèn)題的過(guò)程，是小組同學(xué)間團(tuán)結(jié)協(xié)作的過(guò)程，也是培養(yǎng)同學(xué)們動(dòng)手動(dòng)腦研究分析歸納問(wèn)題能力的過(guò)程，這個(gè)程序是否順利有效，建設(shè)小組是關(guān)鍵。必須在熟知班級(jí)學(xué)生的前提下進(jìn)行；必須與班主任聯(lián)系協(xié)調(diào)分組，同一小組必須是相近的座位。每個(gè)小組應(yīng)該有一個(gè)小組長(zhǎng)，通過(guò)小組長(zhǎng)組織管理小組的學(xué)生，聯(lián)系實(shí)驗(yàn)教師完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備工作，確定匯報(bào)探究成果的人。（匯報(bào)探究成果的人在小組中應(yīng)輪流進(jìn)行，這樣可以全方位的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和交流溝通能力）小組間應(yīng)當(dāng)建立一種以鼓勵(lì)評(píng)價(jià)機(jī)制，激發(fā)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，勤奮上進(jìn)的優(yōu)良品質(zhì)，同時(shí)通過(guò)評(píng)價(jià)機(jī)制的應(yīng)用，還可以培養(yǎng)小組的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)班級(jí)的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。合作探究小組是基礎(chǔ)，問(wèn)題是目標(biāo)，老師是導(dǎo)演，我們必須處理好三者之間的關(guān)系，才能有序、有目的、高效的進(jìn)行合作探究，這樣不僅能充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的作用，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)合作探究的積極性，達(dá)到合作探究的目的。否則就只是一種形式，一種作秀，達(dá)不到打造高效課堂的目的。小組合作探究的模式必須長(zhǎng)期堅(jiān)持，才能形成好的習(xí)慣，取得好的效果?！爸本€(xiàn)與圓的位置關(guān)系”一節(jié)課合作探究的問(wèn)題是“位置關(guān)系有哪幾種？”要求學(xué)生能根據(jù)老師演示加小組實(shí)驗(yàn)探究得出正確的結(jié)論。當(dāng)然，結(jié)論不一定準(zhǔn)確完整，也不能每個(gè)小組都重復(fù)匯報(bào)，這就需用恰當(dāng)方法來(lái)收集信息，這樣就產(chǎn)生了下一個(gè)步驟。

【匯報(bào)討論小結(jié)問(wèn)題】匯報(bào)討論小結(jié)問(wèn)題的過(guò)程是收集信息，歸納問(wèn)題的過(guò)程，也是篩選甄別結(jié)論的過(guò)程。小組在匯報(bào)結(jié)論時(shí)，需選有不同觀(guān)點(diǎn)的小組匯報(bào)即可。匯報(bào)時(shí)老師可以任意選一組在全班公布合作探究的結(jié)論，并記錄。然后，再問(wèn)其它小組與這個(gè)組有無(wú)不同意見(jiàn)，有則補(bǔ)充，無(wú)則討論。例如，我在實(shí)驗(yàn)中曾經(jīng)用一表格來(lái)記錄：

為了甄別結(jié)論，我們必須把收集來(lái)的信息放在全班，讓同學(xué)們論取長(zhǎng)補(bǔ)短得出正確的結(jié)論。例如，我在滔河九年制學(xué)校，09年九（2）班收集到同學(xué)信息（如表1）A和B兩組都說(shuō)出直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系，但A組對(duì)相交、相切兩種位置關(guān)系只知道有公共點(diǎn)，沒(méi)指出各自有幾個(gè)公共點(diǎn)；B組的結(jié)論則很完整，經(jīng)同學(xué)們討論得出了正確結(jié)論。直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有相離、相切、相交三種。直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)叫直線(xiàn)相離；直線(xiàn)與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)叫直線(xiàn)與圓相切，這條直線(xiàn)叫圓的切線(xiàn)；直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)叫直線(xiàn)與圓相交，這條線(xiàn)叫圓的割線(xiàn)。為了使問(wèn)題結(jié)論得到鞏固和加深，必須把同學(xué)得出的結(jié)論（即學(xué)得的新知識(shí)）放到實(shí)踐中去應(yīng)用，即下一個(gè)程序《習(xí)作應(yīng)用強(qiáng)化問(wèn)題》。

【習(xí)作應(yīng)用強(qiáng)化問(wèn)題】習(xí)作應(yīng)用強(qiáng)化問(wèn)題的過(guò)程，也是一個(gè)再實(shí)踐的過(guò)程，通過(guò)習(xí)作應(yīng)用以鞏固知識(shí)，加深認(rèn)知，從而達(dá)到培養(yǎng)同學(xué)們運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力的目的，但在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，一定要根據(jù)課標(biāo)的要求，在不加重學(xué)生負(fù)擔(dān)且能在課內(nèi)完成的情況下來(lái)精選習(xí)題。通過(guò)同學(xué)們的練習(xí)和老師點(diǎn)撥，實(shí)現(xiàn)知識(shí)能力目標(biāo)。同學(xué)們?cè)诹?xí)作時(shí)必須在獨(dú)立思考基礎(chǔ)上完成，當(dāng)然這個(gè)過(guò)程也有同學(xué)間的合作。不過(guò)這時(shí)合作只是優(yōu)生對(duì)學(xué)困生的點(diǎn)撥和啟發(fā)，絕對(duì)不可代替習(xí)作。我在“直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”一節(jié)只設(shè)計(jì)了兩個(gè)練習(xí)題。（1）畫(huà)圖并度量出直線(xiàn)與圓相切、相離、相交三種情況，圓心到直線(xiàn)L的距離，并與半徑比較。（2）已知⊙O的直徑為13cm，如果直線(xiàn)與圓心的距離分別為4.5cm，6.5cm，5cm時(shí)，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系怎樣？

【升華理解遷移問(wèn)題】同學(xué)們習(xí)作過(guò)程是加深對(duì)問(wèn)題理解的過(guò)程，但練習(xí)題只是具體的問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生由具體到一般思維轉(zhuǎn)化，從而總結(jié)出解決同類(lèi)問(wèn)題的一般方法。如，我通過(guò)第五個(gè)步驟和兩道練習(xí)題的習(xí)作，可以再提一個(gè)問(wèn)題，讓同學(xué)們總結(jié)出一般規(guī)律，如設(shè)⊙O的半徑為r，直線(xiàn)L到圓心O的距離為d，則有：

直線(xiàn)L與⊙O相交<=>dr

直線(xiàn)L與⊙O相切<=>dr

直線(xiàn)L與⊙O相離<=>dr

這個(gè)一般性的結(jié)論同學(xué)們通過(guò)上述（1），（2）的練習(xí)后教師須提出問(wèn)題略加點(diǎn)撥大多數(shù)學(xué)生就能自己總結(jié)。這個(gè)結(jié)論為下一節(jié)課學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，達(dá)到了問(wèn)題遷移的目的。

當(dāng)然《問(wèn)題引導(dǎo)法》也不是每一節(jié)課都必須按六個(gè)步驟進(jìn)行，這要根據(jù)教材內(nèi)容與學(xué)生基礎(chǔ)的實(shí)際情況來(lái)確定。

六年的實(shí)踐收到了好的效果，下面是六年來(lái)實(shí)驗(yàn)班與非實(shí)驗(yàn)班學(xué)生成績(jī)部分對(duì)照表。

滔河九年制學(xué)校進(jìn)行了三年的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)班的初始成績(jī)比非實(shí)驗(yàn)班低3.4分。從第一學(xué)期以來(lái)的高12.8分到三試合一考試成績(jī)的平均的差值達(dá)到了31.2分，每學(xué)期以3.68分的成績(jī)遞增。

2010年秋我在滔河九年制學(xué)校開(kāi)始了第二輪實(shí)驗(yàn)，但到2011年秋，我調(diào)到了花里初級(jí)中學(xué)，實(shí)驗(yàn)中斷了，后來(lái)我沒(méi)有機(jī)會(huì)回訪(fǎng)，到花里中學(xué)后在我的指導(dǎo)下從2012年秋，分別由張永貴和蘭天飛兩人擔(dān)任實(shí)驗(yàn)教學(xué)任務(wù)，去年秋他倆的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谌h的期末檢測(cè)中分別獲得了第二和第四的好成績(jī)。這輪實(shí)驗(yàn)還沒(méi)結(jié)束，成績(jī)的上漲，學(xué)習(xí)積極性的提高已成定局。