Matlab在數(shù)值分析課程教學(xué)中的應(yīng)用

蔡清波

摘要：文章介紹了數(shù)值分析課程教學(xué)中存在的主要問(wèn)題及目前的主流教學(xué)方法，通過(guò)具體例子給出Matlab在數(shù)值分析教學(xué)中的應(yīng)用，提出應(yīng)該使傳統(tǒng)板書(shū)教學(xué)、多媒體課件輔助教學(xué)及Matlab軟件的應(yīng)用等各種教學(xué)方式有機(jī)結(jié)合起來(lái)貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中.

關(guān)鍵詞：數(shù)值分析；教學(xué)；多媒體；Matlab

中圖分類(lèi)號(hào)：O174.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：C 文章編號(hào)：1674-9324（2018）41-0177-03

隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，計(jì)算技術(shù)也相應(yīng)發(fā)展起來(lái)，過(guò)去需要繁重的手工計(jì)算的問(wèn)題如今可以交給計(jì)算機(jī)去完成，《數(shù)值分析》正是銜接實(shí)際問(wèn)題與計(jì)算機(jī)之間的橋梁的一門(mén)學(xué)科.作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的一部分，《數(shù)值分析》與其他數(shù)學(xué)類(lèi)課程的不同之處在于它更強(qiáng)調(diào)算法的設(shè)計(jì)及與計(jì)算機(jī)相結(jié)合在實(shí)踐中的應(yīng)用.講授好《數(shù)值分析》這門(mén)課程，可以培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，具有一定的理論與實(shí)踐的意義.為了更好地落實(shí)“應(yīng)用型創(chuàng)新型人才”培養(yǎng)目標(biāo)，本文分析了目前課堂教學(xué)中存在的主要問(wèn)題及目前普遍采用的教學(xué)方式，通過(guò)具體例子給出Matlab在課堂教學(xué)中的應(yīng)用.

一、教學(xué)中存在的問(wèn)題及主要教學(xué)方式

數(shù)值分析是一門(mén)與計(jì)算機(jī)密切結(jié)合的實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，傳統(tǒng)的教學(xué)方法只注重?cái)?shù)學(xué)原理的推導(dǎo)，缺乏實(shí)踐環(huán)節(jié)的教學(xué)，學(xué)生普遍動(dòng)手能力得不到提高，往往是一學(xué)期學(xué)完，學(xué)生仍然不能全面地理解書(shū)中的原理及算法.大多數(shù)數(shù)值分析教材的內(nèi)容安排是先給出理論上的結(jié)論，進(jìn)而用理論上的公式定理去解決實(shí)際問(wèn)題，然而大部分學(xué)生對(duì)這樣的方式并不能很好地接受，學(xué)習(xí)效果并不理想，如果在講授每種數(shù)值方法時(shí)，能盡量從實(shí)例中提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去思考如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去創(chuàng)造解決問(wèn)題的方法，然后再給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論，這樣就能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生不會(huì)一見(jiàn)到理論的東西就望而卻步，失去興趣.例如在汽車(chē)、飛機(jī)等的外形設(shè)計(jì)過(guò)程中，樣條技術(shù)的引入使其外形設(shè)計(jì)越來(lái)越光滑、美觀.學(xué)生了解了樣條插值的實(shí)際應(yīng)用背景后就會(huì)對(duì)樣條插值的理論更感興趣，也會(huì)更有動(dòng)力來(lái)學(xué)習(xí).在教學(xué)過(guò)程中，可以利用多媒體課件與傳統(tǒng)板書(shū)教學(xué)方式相結(jié)合，教師可以將要講的主要概念、數(shù)學(xué)推導(dǎo)、圖形等經(jīng)過(guò)精心組織編成課件，這樣就省去了課堂上書(shū)寫(xiě)、畫(huà)圖的大量時(shí)間，把主要精力集中在講解基本概念、基本原理、算法構(gòu)造等上面.但是課件畢竟只是輔助，我們要“合理使用現(xiàn)代教學(xué)手段和工具，不能過(guò)分依賴多媒體課件”[1].

二、Matlab在課堂教學(xué)中的應(yīng)用

在教學(xué)過(guò)程中，還可以將Matlab軟件與傳統(tǒng)教學(xué)方式相結(jié)合，Matlab是一款功能十分強(qiáng)大的計(jì)算軟件，不僅能幫我們計(jì)算煩瑣的迭代公式、方程求解、矩陣計(jì)算等，還有不錯(cuò)的畫(huà)圖功能，不需要學(xué)生再重新學(xué)習(xí)復(fù)雜的機(jī)器語(yǔ)言，簡(jiǎn)單易學(xué).目前，大多數(shù)《數(shù)值分析》教材的內(nèi)容均有給出Matlab算法或是增加Matlab計(jì)算實(shí)驗(yàn)的題目，下面通過(guò)具體例子對(duì)此進(jìn)行說(shuō)明.我們以林成森編寫(xiě)的教材[2]《數(shù)值計(jì)算方法》（第二版）為例，在講授第十章常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法里的單步法這節(jié)的例題時(shí)，我們可以通過(guò)理論分析與實(shí)踐操作相結(jié)合，讓學(xué)生更清晰地了解Euler方法的原理與應(yīng)用，以及用Matlab實(shí)際操作的能力，而且能直觀地將圖形展示給學(xué)生，不產(chǎn)生抽象感，易于拓展學(xué)生的思維能力.

運(yùn)行后的圖形見(jiàn)圖4.接著可以讓學(xué)生在課堂上完成本道題的理論計(jì)算過(guò)程.當(dāng)然還可以繼續(xù)深入地與學(xué)生互動(dòng)，討論若數(shù)據(jù)點(diǎn)軌跡更復(fù)雜怎么辦？比如雙曲線型、指數(shù)型等等.這樣學(xué)生就對(duì)曲線擬合有了一個(gè)更全面的理解.

最后，寬松的課堂氣氛也是很重要的，如果教師在教學(xué)過(guò)程中能始終保持積極飽滿的情緒，注重感情投入，將多媒體教學(xué)、Matlab應(yīng)用及板書(shū)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，就能激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的熱情，取得較好的教學(xué)效果.

參考文獻(xiàn)：

[1]劉慶昌.幾點(diǎn)教學(xué)體會(huì)[J].中國(guó)大學(xué)教育，2004，（7）：13.

[2]林成森.數(shù)值計(jì)算方法[M].第2版.北京：科學(xué)出版社，2005.