數學練習課錯例教法探討

蔡周珍

摘 要：練習課不是局限于為做題練習，而在于檢查學生對知識的接受程度，以及應用知識的技能和能力。這里重點談談，如何應用錯例教學法，幫助學生完成錯題收集、錯題歸類、錯題剖析、錯題糾正等過程，引導學生撥亂反正、鞏固知識、形成技能、發(fā)展智力。

關鍵詞：錯例教學法；錯題資源開發(fā)；錯題成因；數感的養(yǎng)成

我多年的教學體會是：錯例教學法，不失為數學練習課的有效教法之一。練習課的任務不僅要幫助學生鞏固新授課所學的知識，而且要在練習的過程中幫助學生進行知識梳理、建構和內化，提升解題能力和數學思維能力。練習課要做到有的放矢。把學生的困惑問題挖出來，練學生易混易錯的，講學生想不到的、理解不深不透的。而練習題的設計要有目的性、典型性、針對性、層次性和趣味性，為此，筆者就自己的《分數加減混合運算練習課》教學設計為例，結合平時的教學實踐，談談數學練習課錯例教學方法的幾點建議。

一、錯例掃描——根治問題癥結

當代科學家波普爾說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現和創(chuàng)造因素”。因此，糾正錯誤，弄清楚錯誤之處，回憶解決問題的結果和過程，找出錯誤的根源，分析出錯的原因，明確正確的解題思路和方法，這是培養(yǎng)學生思維的批判性和深刻性的重要途徑。錯題和知識點是現象和本質的關系。糾錯是學習中不可缺少的一個環(huán)節(jié)，通過糾錯可以幫助學生不斷完善對數學概念和算理的理解，提高其解題的“免疫”力。

以錯例為切入點，以糾錯錯題為突破口，讓學生透過錯題發(fā)現有關問題，在自主探究錯因、分析糾錯的過程中激活，提取知識的正確結論，使學生在心理上認同和接受“糾錯”，并在糾正的過程中梳理知識，明白算理，掌握分數加減法計算的技能技巧。正如美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯姻，相交合，才能孕育出真理?！弊鳛榻處煟覀儾粌H要寬容錯誤，而且要將“錯誤” 巧妙地加以運用，作為教學的后繼教學資源，在教學中，讓學生在正確與錯誤的探索中不僅“知其錯，而且知其所以錯”。只有這樣變“廢”為“寶”，對“錯題”進行理性反思，探尋“癥結，病根”，歸納出代表性、典型性、規(guī)律性的錯題類型，并對癥下藥，引導學生糾正錯題，防止錯題再次出現，達到治根治本的目的。

二、培養(yǎng)數感，規(guī)避陷阱，提高運算準確率

數感是一種基本數學素養(yǎng)?！缎抡n標》明確指出：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟?！瓚匾暱谒?，加強估算，提倡算法多樣化”。我認為，這些教學理念都很有獨到之處。但如果能輔以“錯例教法”讓學生感受正確的計算數理，同時體會錯題的癥結所在、認識錯例的陷阱，對提升學生的學習興趣，改進運算準確度，意義匪淺。

教師在培養(yǎng)學生數感的時候，應該根據知識點和易錯類型，設計練習題。在教學中，老師重在引導學生，如何結合預先選取的練習題，正確審題、發(fā)現陷阱、規(guī)避陷阱、選擇合理算法、條理性精確性地展示運算過程和結果。反復練習、正反印證，能增強對運算算理的理解，培養(yǎng)學生的數感。例如：在上完分數加減法混合運算后，有部分學生感覺分數比較抽象，缺乏對分數的數感，無法及時地將整數加法定律、減法連減性的知識轉化到分數計算之中，對可以簡便計算的題目不會用簡便方法計算。

學生的計算是一種智力操作技能，而知識轉化為技能需要一定的過程，計算技能形成有其自身獨特的規(guī)律，即認識-分解-組合自動化。在教學中，我們可以通過錯例分析、題組對比，歸類和變式練習來提高學生簡便計算能力。教師要善于引導學生先審題，觀察數字和運算符號的特點，分析是否符合加法定律、減法連減性的結構特點，再選擇合理的方法進行簡算。在題組對比的練習中，培養(yǎng)學生對數的敏感性，計算的靈活性與準確性，讓學生在“做”數學中建立數感，形成數感，發(fā)展數感，從而提升的計算技能技巧。

三、精選習題，拓展能力

在練習課的教學中，教師要圍繞重點難點，結合此前學生易錯多錯的錯例，精選題組，對比提升；由易到難，螺旋上升；靈活多變，拓展延伸。無論是選擇課本上的練習，還是自編題目，教師都應該研讀課程標準與教材內容，圍繞重點、難點，精心設計練習，做有針對性的練習。我設計《分數加減混合運算練習課》時，在完成了錯題分析環(huán)節(jié)后，設計了以下的幾個層次的題目：

1.怎樣計算簡便就怎樣算（先觀察題目的數和符號的特征，再計算）

■-■+■-■■+■-■+■ ■-（■-■）■-（■+■）

2.在○里填上合適的運算符號，使每一題都可以簡便計算。（看誰方法多）

（1）■○■○■ （2） 15○■○■

通過教師精心設計練習，以學生的“練”為主，教師和同學的點評為輔，培養(yǎng)學生學會靈活合理的簡捷計算方法，優(yōu)化解題的策略。通過一題多用，一題多變、一題多解等方式，使學生舉一反三，提高練習的效率，進而發(fā)展學生的思維能力。讓枯燥的數學變得有趣味，從而激發(fā)學生對數學的興趣。

綜上所述，教師要因材施教，因人施教。首先必須正確看待學生學習過程中出現的錯誤，并充分挖掘錯題的資源價值，使之獲得再利用。善待錯誤，變廢為寶。通過了解學生知識漏洞，找出學生的存在問題，并根據存在問題設計練習題，做有針對性補救，避免了題海戰(zhàn)術，減輕了學生負擔。所以練習課的設計，既要充分運用教材資源，也要適當的開發(fā)新資源，使其更加符合學生認知規(guī)律，有針對性，目的性、典型性、層次性，趣味性的練習，才是一節(jié)完美的練習課。

參考文獻：

[1]楊娟.美麗的錯誤——淺談小學數學作業(yè)的批改[J].廣西教育，2008（13）.

[2]許梅.優(yōu)化數學課堂練習的步驟及方法[J].云南教育，2001（Z1）.