考慮阻尼和慣性的虛擬同步機建模方法研究

張宸宇， 楊 赟， 袁曉冬， 鄭建勇

(1. 國網海上風電并網聯(lián)合實驗室(國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院)，江蘇 南京 211103；2. 東南大學電氣工程學院，江蘇 南京 210096)

0 引言

新能源發(fā)電所采用的電力電子接口具有響應速度快，功率吞吐迅速等特點，但并網控制策略無法為電網提供電壓或者頻率支撐，更不能提供慣性支撐和阻尼作用[1-3]。為使電力電子接口對電網實現(xiàn)電壓和頻率支撐，國內外學者提出采用下垂控制對電力電子接口進行調制[4]，使其工作在發(fā)電機下垂特性曲線上。這一方法雖然使電力電子接口具有同步發(fā)電機的一些外特性，如實現(xiàn)p-f和q-v曲線，但是仍不能為電網提供阻尼和慣性。為模擬同步發(fā)電機的阻尼和慣性環(huán)節(jié)，通過在新能源發(fā)電裝置—電力電子變換器直流側配置儲能器件，讓變換器具有同步發(fā)電機的阻尼和慣性特性。

文獻[5]首次提出虛擬同步發(fā)電機(virtual synchronous generator, VSG)模型，并充分考慮了機械和電磁暫態(tài)特性；文獻[6]在提出模型基礎上，給出了VSG及其在微電網中的應用方式；文獻[7]則闡明了下垂控制本質上是一種典型的VSG控制，只是控制傳函中缺失了阻尼和慣性環(huán)節(jié)。

本文在前人研究基礎上[8-11]建立類似同步發(fā)電機機械方程的模型，讓電力電子變換器具有同步發(fā)電機的阻尼和慣性特性，對電網友好互動。最后進行MATLAB/Simulink仿真和基于DSP 28335的實驗，仿真結果和實驗結果均驗證了本文所提方法的可行性和正確性。

1 下垂控制

為使電力電子接口實現(xiàn)電壓和頻率支撐，國內外學者提出使電力電子接口裝置工作在同步發(fā)電機下垂特性曲線上，將系統(tǒng)不平衡的功率動態(tài)分配給各個機組承擔，保證微網系統(tǒng)中頻率電壓的統(tǒng)一[12]，采用下垂控制對電力電子接口進行調制。典型的下垂特性曲線如圖1所示。

圖1 下垂特性曲線Fig.1 Droop Character

這一方法雖然使電力電子接口具有同步發(fā)電機的一些外特性，如變換器工作在p-f和q-v曲線上，但是由于缺乏旋轉器件，不能為電網提供阻尼和慣性。形成的下垂控制示意圖如圖2所示，通過無功電壓下垂曲線得到電壓有效值E，有功頻率下垂曲線得到電壓相角φ，得到的電壓指令值Eref經過經典電壓電流雙環(huán)得到調制波信號uref，經過PWM三角載波比較得到開關門級信號g。

圖2 下垂控制示意圖Fig.2 Schematic diagram of droop control

圖2中無功和有功下垂控制曲線方程為式(1)，其中m，n分別為有功和無功方程的下垂參數(shù)，即下垂曲線的斜率；ω*，U*分別為空載角頻率和電壓值；ωn，Un分別為當前角頻率和電壓值；Pn，Qn分別為當前有功和無功功率值。

(1)

圖2中電壓電流雙環(huán)控制如圖3所示。通過圖3中的功率外環(huán)(實現(xiàn)下垂曲線)和電壓電流內環(huán)(實現(xiàn)電壓電流跟蹤)就可以實現(xiàn)電力電子變換器下垂控制。

圖3 電壓電流雙環(huán)控制Fig.3 Double loop control diagram of voltage and current

2 阻尼和慣性

2.1 定義

穩(wěn)定運行的電力系統(tǒng)，必須存在一定的阻尼。當電力系統(tǒng)受到擾動，其會因存在阻尼系數(shù)逐步穩(wěn)定下來。系統(tǒng)阻尼大，穩(wěn)定就快；系統(tǒng)阻尼小，穩(wěn)定就慢。系統(tǒng)零阻尼，擾動引起的振蕩就不會停息。這里的擾動和穩(wěn)定主要是針對電力系統(tǒng)有功而言。

對于電力系統(tǒng)來說，慣性表現(xiàn)為系統(tǒng)阻礙頻率ω突變的能力，從而使同步發(fā)電機有足夠時間調節(jié)有功功率Pe，重建有功功率平衡。電力系統(tǒng)的慣性主要來自于發(fā)電環(huán)節(jié)中的旋轉電機。物理解釋慣性是由于旋轉電機轉子質量導致機械方程不能瞬間突變。電氣上理解，慣性是由于指令信號的牽引或者延時環(huán)節(jié)的存在導致電氣量存在延時。

2.2 讓逆變器具有阻尼和慣性

為模擬同步發(fā)電機的阻尼和慣性環(huán)節(jié)，虛擬同步發(fā)電機技術應運而生，通過在新能源發(fā)電裝置電力電子變換器直流側配置儲能器件，模擬實現(xiàn)同步機機械方程，讓變換器具有同步發(fā)電機的阻尼和慣性特性。圖4為同步發(fā)電機示意圖，根據同步發(fā)電機寫出機械方程：

(2)

式中：J為同步發(fā)電機的轉動慣量；ω為機械角速度；Tm為同步發(fā)電機的機械轉矩；Te為同步發(fā)電機電磁轉矩；Td為同步發(fā)電機的阻尼轉矩。

圖4 同步發(fā)電機Fig.4 Synchronous generator schematic diagram

J即慣性系數(shù)，其數(shù)值和同步發(fā)電機尺寸和額定功率有關。可以利用慣性時間常數(shù)來定義轉動慣量：

(3)

式中：Sn為同步發(fā)電機的額定容量；H為慣性時間常數(shù)，是同步發(fā)電機在額定轉矩情況下從空載啟動到達到額定轉速所花的時間，不同一次能源機組的同步發(fā)電機的慣性時間一般不同，如水電機組H為1～3 s，而火電機組H為7～8 s。

同步發(fā)電機電磁轉矩Te可以通過同步發(fā)電機輸出的有功功率除以機械角速度得到：

Te=Pe/ω=(eaia+ebib+ecic)/ω

(4)

同步發(fā)電機的阻尼轉矩Td的定義為：

Td=D(ω-ω0)

(5)

除了勵磁繞組外，凸極同步電機的轉子上還安裝有阻尼繞組。若同步機并聯(lián)在電網上，轉子轉速微小震蕩時，阻尼繞組中感應電流所產生的電磁轉矩會起到抑制轉子轉速震蕩的作用。D為同步發(fā)電機阻尼系數(shù)，使其具有抑制系統(tǒng)功率震蕩的能力，ω0為電網同步角速度。

通過機械方程可以給出虛擬同步機中阻尼和慣性的控制框圖，如圖5所示。

圖5 虛擬同步機數(shù)學模型Fig.5 Mathematical model of virtual synchronizer

3 虛擬同步機控制

根據下垂控制思路，在有功方程后加入機械方程，建立控制中的阻尼和慣性體系，構成VSG控制(如圖6所示)思路。

圖6 VSG控制示意圖Fig.6 VSG control schematic diagram

通過下垂控制的有功方程、無功方程中加入機械方程的改進，就可以從控制部分模擬同步機的阻尼和慣性，實現(xiàn)下垂外特性的同時，實現(xiàn)虛擬同步機控制，具體VSG整體控制如圖7所示。

圖7 VSG整體控制Fig.7 VSG overall control block diagram

4 仿真與實驗

4.1 MATLAB/Simulink仿真

為了進一步驗證本文提出VSG控制思路，利用MATLAB/Simulink對其進行仿真驗證。仿真電路如圖8所示，仿真參數(shù)見表1。

圖8 仿真及實驗電路Fig.8 Simulation and experimental circuit diagram

參數(shù)數(shù)值濾波電感L/mH3濾波電容C/μF10直流母線電壓Udc/V750交流額定電壓UN/V311

為了驗證阻尼對虛擬同步機輸出有功功率的影響，在仿真中設定VSG輸出有功功率為5 kW，慣性參數(shù)設置為J=0.5 kg·m2，阻尼參數(shù)D分別取值7，10，15。仿真波形如圖9所示。

圖9 不同阻尼情況下的輸出有功動態(tài)響應Fig.9 Dynamic dynamic response of output under different damping conditions

為了驗證慣性系數(shù)對輸出有功的影響，設定VSG輸出有功功率為5 kW，阻尼參數(shù)設置為10，慣性參數(shù)J分別取值0.2 kg·m2，0.5 kg·m2，1 kg·m2。仿真波形如圖10所示。

圖10 不同慣性情況下的輸出有功動態(tài)響應Fig.10 Dynamic dynamic response of output under different inertia conditions

通過改變阻尼和慣性對虛擬同步機輸出有功功率的仿真，可以看出轉動慣量決定動態(tài)響應過程中的振蕩頻率，阻尼系數(shù)決定振蕩衰減的速率。

為了驗證阻尼和慣性參數(shù)變化對虛擬同步發(fā)電機并網過程中角速度指令值對應頻率的影響，分別取慣性系數(shù)J=0.5 kg·m2，D=10；J=0.6 kg·m2，D=10和J=1 kg·m2，D=15這3種情況進行仿真驗證，仿真波形如圖11所示。

圖11 不同轉動慣量和阻尼系數(shù)對應的頻率變化Fig.11 Frequency variation corresponding to different moment of inertia and damping coefficient

通過圖11可以看出，阻尼和慣性的改變可以改變頻率響應特性，通過虛擬同步機有功輸出去間接調整系統(tǒng)頻率特性。

4.2 樣機實驗

為了進一步驗證虛擬同步機控制策略正確性和可行性，利用實驗室內現(xiàn)有DSP 28335平臺設計一臺5 kW虛擬同步機，直流側電源采用大電網不控整流再經過DC/DC升壓最終通過6800 μF的電容組(6800 μF，400 V耐壓電解電容三并三串組成電容組)穩(wěn)定在750 V。實驗電路與仿真電路完全一致，其線路阻抗同仿真一致，輸出濾波器為LC電路，濾波電感采用3 mH硅鋼片電感，濾波電容為10 μF雙層金屬化膜電容。IGBT模塊采用英飛凌單管IKW40T120，IGBT驅動采用落木源TX-DA962系列六單元驅動。實驗采用TEK示波器DPO 2024對實驗波形數(shù)據進行記錄，實驗波形如圖12所示。

圖12 虛擬同步機輸出三相電流波形Fig.12 Output of three phase current waveform of a virtual synchronizer

通過圖12可以看出本文采用的虛擬同步機控制技術在穩(wěn)態(tài)時逆變器可以成功并網運行輸出有效功率，并且控制穩(wěn)定。

5 結語

下垂控制雖然使電力電子接口具有同步發(fā)電機的一些外特性，如實現(xiàn)下垂曲線，卻不能為電網提供阻尼和慣性。本文闡明了下垂控制本質上是一種典型的VSG控制，只是控制傳函中缺失了阻尼和慣性環(huán)節(jié)。為了模擬同步發(fā)電機的阻尼和慣性環(huán)節(jié)，本文通過分析如何從下垂控制演化為虛擬同步機控制，讓電力電子變換器具有同步發(fā)電機的阻尼和慣性的特性?；贛ATLAB/ Simulink的仿真和基于DSP 28335的樣機實驗驗證了本文虛擬同步機控制算法的可行性和正確性。