非線性環(huán)量分布對泵誘導(dǎo)輪性能的影響

楊敬江，沈宇翔，向清江，劉成強(qiáng)

(江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 前 言

裝置空化余量不足使得離心泵在運(yùn)行中極易發(fā)生空化現(xiàn)象，這不僅會對泵的過流部件產(chǎn)生破壞作用，而且會產(chǎn)生噪聲與振動，并大大降低泵的水力性能。提高泵空化性能的措施多種多樣，其中在離心泵主葉輪前加裝誘導(dǎo)輪是目前較為常用的行之有效的辦法之一[1-3]。這是因?yàn)檎T導(dǎo)輪屬于軸流式葉輪，本身具有良好的抗空化性能，并且其產(chǎn)生的揚(yáng)程可減小泵的空化余量，提高泵的空化性能。

為提高誘導(dǎo)輪的水力性能和空化性能，國內(nèi)外學(xué)者對誘導(dǎo)輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與內(nèi)部流動分析進(jìn)行了相關(guān)的研究。Cooper等[4]采用單相流和多相流理論對誘導(dǎo)輪內(nèi)流場進(jìn)行研究。Brennen等[5]通過一種二元流動模型對航空發(fā)動機(jī)誘導(dǎo)輪空化特性進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)的理論分析。Mejri等[6]基于均質(zhì)空化模型，研究了多工況條件下葉片進(jìn)口安放角對誘導(dǎo)輪空化性能的影響，提出的圓錐形輪轂可以提高誘導(dǎo)輪空化性能。國內(nèi)學(xué)者對誘導(dǎo)輪也做了相應(yīng)的理論研究，沈陽水泵研究所主編的《葉片泵設(shè)計(jì)手冊》較為系統(tǒng)地介紹了誘導(dǎo)輪的設(shè)計(jì)理論[7]。朱祖超等[8]分析了誘導(dǎo)輪設(shè)計(jì)理論，建立了比較完善的誘導(dǎo)輪設(shè)計(jì)方法，給出了葉片數(shù)、葉尖直徑、進(jìn)口沖角和葉片安放角等主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的計(jì)算公式。孫強(qiáng)強(qiáng)等[9]通過CFD數(shù)值模擬的方法，研究了誘導(dǎo)輪的幾何形狀對于高速離心泵的空化性能的影響，結(jié)果表明，葉片直徑為常數(shù)的變螺距誘導(dǎo)輪可以更好地改善高速離心泵的空化性能。李仁年等[10]分析了不同偏轉(zhuǎn)角下誘導(dǎo)輪與葉輪內(nèi)氣泡分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)誘導(dǎo)輪偏轉(zhuǎn)角為5°時離心泵的綜合水力性能最優(yōu)。余志順等[11]分析了有無變螺距誘導(dǎo)輪對離心泵壓力脈動和徑向力的影響。叢小青[12]等人對誘導(dǎo)輪進(jìn)行了流固耦合分析，結(jié)果表明在水壓力作用下葉片變形的最大位移發(fā)生在葉片出水邊靠近葉片外緣處, 最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在葉片與輪轂相接處。

總的來說，目前誘導(dǎo)輪的水力設(shè)計(jì)方法比較偏向經(jīng)驗(yàn)化。本文按照非線性環(huán)量分布，在已有模型泵的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)與之匹配的新型誘導(dǎo)輪，通過數(shù)值模擬的方法探究非線性環(huán)量分布對誘導(dǎo)輪性能的影響。

1 誘導(dǎo)輪設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)[13,14]中誘導(dǎo)輪的設(shè)計(jì)方法，類似于流線法設(shè)計(jì)軸流泵葉片，設(shè)計(jì)步驟如下：根據(jù)已知條件，確定基本性能參數(shù)；計(jì)算確定幾何結(jié)構(gòu)尺寸；確定誘導(dǎo)輪葉片輪緣進(jìn)出口安放角；給定輪緣型線變化規(guī)律，設(shè)計(jì)輪緣型線；給定出口流型，計(jì)算輪轂型線。本文在上述設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，通過采用非線性環(huán)量分布的出口流型，設(shè)計(jì)了與原型泵匹配的誘導(dǎo)輪。

原型泵基本性能參數(shù)為：流量Q=185.4 m3/h；揚(yáng)程H=82.5 m；轉(zhuǎn)速n=2 950 r/min；軸功率P=54.9 kW；NPSHr=2.2 m。主要設(shè)計(jì)過程和步驟如下。

(1)確定環(huán)量vur分布規(guī)律。一般假定進(jìn)口無預(yù)旋，則進(jìn)口邊環(huán)量vu1r1=0；原型泵中誘導(dǎo)輪出口采用強(qiáng)制漩渦的流型，在計(jì)算出口平均有效直徑處的葉片安放角后，根據(jù)公式(1)即可分別求出輪緣和輪轂出口處的葉片安放角：

d2tanβ2=d2itanβ2i

(1)

轉(zhuǎn)化為環(huán)量形式：

(2)

式中：vu為出口速度圓周分量；vm為出口軸面速度；di為出口任意位置直徑；d2為出口平均直徑；β2為出口平均直徑處葉片安放角；β2i為出口任意直徑處葉片安放角；r為出口任意位置半徑。其環(huán)量隨徑向位置的分布見圖1。

圖1 原始環(huán)量分布Fig.1 Original ring distribution

圖1中橫坐標(biāo)為徑向位置無量綱參數(shù)，表達(dá)式如下：

r*=(r-rh)/(rt-rh)

(3)

式中：rh為輪轂半徑；rt為輪緣半徑。

誘導(dǎo)輪水力特性與軸流泵水力特性類似，相關(guān)文獻(xiàn)[15]研究發(fā)現(xiàn)，非線性環(huán)量分布的軸流泵具有較好的水力性能。在新型誘導(dǎo)輪模型設(shè)計(jì)中，本文假設(shè)誘導(dǎo)輪出口非線性環(huán)量分布規(guī)律如下：

(4)

式中：KΓ(r)為環(huán)量分布系數(shù)，這里定義環(huán)量分布系數(shù)為：

(5)

式(5)所表示的環(huán)量分布規(guī)律實(shí)際上是自由漩渦、強(qiáng)制漩渦和等旋流3種出口流型的組合形式。

考慮到誘導(dǎo)輪內(nèi)的復(fù)雜邊界流動，如輪緣和輪轂處的泄漏渦流等，采用如圖2所示的環(huán)量分布。

圖2 環(huán)量分布Fig.2 Ring distribution

確定了環(huán)量分布就確定了軸面速度分布，兩者之間的關(guān)系可由徑向平衡方程得出：

(6)

根據(jù)圖2和式(6),可得到vu和vm的值，再根據(jù)式(7)可算出出口相對液流角：

(7)

在式(7)的計(jì)算結(jié)果上，加以修正，即可得到葉片安放角，通常修正的選取范圍為1°～3°。

(2)確定葉片型線沿流線方向變化規(guī)律。本文為了簡化研究過程，直接采用一段圓弧作為型線變化規(guī)律。

(3)葉片厚度分布。按照有較好的空化性能的NACA16翼型變化規(guī)律進(jìn)行加厚。

(4)葉片數(shù)選擇。原型泵所用的誘導(dǎo)輪為3葉片，這里為了保證合理的葉柵稠密度，采用3葉片。

(5)繪制誘導(dǎo)輪軸面投影圖、平面圖、輪轂展開線圖和輪緣展開線圖，見圖3。

圖3 誘導(dǎo)輪設(shè)計(jì)圖例Fig.3 Design illustration of inducer

(6)誘導(dǎo)輪三維造型。通過三維造型軟件NX8.5進(jìn)行三維圖形繪制，見圖4。由圖4(a1)、圖4(a2)可知，2種誘導(dǎo)輪包角大小存在明顯的區(qū)別，因此，當(dāng)出口環(huán)量分布規(guī)律作為誘導(dǎo)輪設(shè)計(jì)的控制參數(shù)時，會直接影響誘導(dǎo)輪的包角大小。

圖4 誘導(dǎo)輪三維造型Fig.4 3D modeling of inducer

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

計(jì)算區(qū)域包括進(jìn)口延伸區(qū)、誘導(dǎo)輪、離心輪、蝸殼和出口延伸區(qū)，見圖5。

圖5 全流道計(jì)算域Fig.5 Computational domain of full channel

以揚(yáng)程波動小于1%為驗(yàn)證參數(shù)，進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，最終采用的網(wǎng)格數(shù)量見表1。

表1 計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)量Tab.1 Grid number of computational domain

2.2 計(jì)算模型設(shè)置

在計(jì)算域內(nèi)，采用基于雷諾時均的Navier-Stokes(RANS)方程來描述誘導(dǎo)輪內(nèi)不可壓縮流體的三維定常流動。在湍流充分發(fā)展區(qū)，根據(jù)Boussinesq湍流渦黏假設(shè)，選用RNGk-ε雙方程模型?？栈Ｐ瓦x用Zwart-Gerber-Belamri空化模型，該模型具有較好的魯棒性。進(jìn)口邊界條件采用壓力進(jìn)口，壓力設(shè)為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，進(jìn)口處的液相和汽相體積分?jǐn)?shù)分別設(shè)置為1和0。出口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量出口。誘導(dǎo)輪的輪轂和葉片設(shè)為相對于誘導(dǎo)輪旋轉(zhuǎn)域的靜止無滑移壁面，其他壁面設(shè)為絕對靜止無滑移壁面。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 水力性能分析

圖6為加裝不同誘導(dǎo)輪后泵水力性能模擬值與原型泵試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比，可以發(fā)現(xiàn)，改變誘導(dǎo)輪的結(jié)構(gòu)形式對泵的揚(yáng)程影響不大，但對泵的效率有一定的影響。揚(yáng)程模擬值與試驗(yàn)值平均誤差為6%，效率模擬值與試驗(yàn)值平均誤差為3%。綜合考慮，可以預(yù)測在設(shè)計(jì)合理的情況下，誘導(dǎo)輪對泵的水力性能影響不大。

圖6 水力性能對比Fig.6 Hydraulic performance

3.2 葉片表面靜壓分析

圖7為不同工況下2種誘導(dǎo)輪葉片工作面靜壓分布云圖，中間圓形空白處為輪轂，外圈為輪緣，尖角處圓弧為進(jìn)口修圓部分。新型誘導(dǎo)輪壓力面靜壓分布自輪轂至輪緣逐漸增加，輪緣處存在帶狀高壓區(qū)，小流量工況下(0.6Qopt)靜壓梯度較為明顯，大流量工況下，葉片大部分靜壓相等，壓力梯度隨著流量的增加逐漸減小，同時帶狀高壓區(qū)自輪緣出口處向進(jìn)口處逐漸收縮。原誘導(dǎo)輪靜壓則大致按照一定梯度沿流線方向分布，隨著流量增加，靜壓沿著流線方向逐漸提高，至大流量工況下(1.2Qopt、1.4Qopt)，葉片壓力面靜壓幾乎均勻分布，帶狀高壓區(qū)自輪緣進(jìn)口處至出口處逐漸收縮。

圖8給出了不同工況下2種誘導(dǎo)輪吸力面靜壓分布云圖，可以看出，隨著流量逐漸增加，2種葉片吸力面靜壓總體逐步減小。新型誘導(dǎo)輪吸力面進(jìn)口修圓處存在局部帶狀低壓區(qū)，空化可能最先由此發(fā)生，隨著流量增加，低壓區(qū)逐漸向輪緣處收縮，且靜壓分布逐漸均勻。原誘導(dǎo)輪吸力面在靠近進(jìn)口處存在局部高壓，同時葉片出口處附近靜壓稍低。

圖7 不同工況下誘導(dǎo)輪葉片壓力面靜壓分布Fig.7 Static pressure distribution of pressure surface of inducer blade under different working conditions

圖8 不同工況下誘導(dǎo)輪葉片吸力面靜壓分布Fig.8 Static pressure distribution of suction surface of inducer blade under different working conditions

3.3 空化性能分析

圖9為設(shè)計(jì)工況下裝有2種誘導(dǎo)輪的泵空化特性曲線。這里定義揚(yáng)程下降3%時所對應(yīng)的空化余量值為臨界空化余量(NPSHc)。原型泵臨界空化余量NPSHc=2.2 m；新型泵臨界空化余量NPSHc=1.2 m。因此，采用非線性環(huán)量分布設(shè)計(jì)的誘導(dǎo)輪提升了泵的空化性能。

對裝有2種誘導(dǎo)輪的泵分別進(jìn)行全流場空化數(shù)值模擬，結(jié)合圖9，圖10給出了設(shè)計(jì)工況下不同NPSHa時的2種誘導(dǎo)輪葉片吸力面空泡體積分布情況以及對應(yīng)NPSHa下主葉輪內(nèi)部空泡分布情況。

圖9 泵空化特性Fig.9 Cavitation characteristics of the pump

圖10 空泡體積分?jǐn)?shù)分布情況Fig.10 Distribution of cavitation volume fraction

由圖10可知，新型誘導(dǎo)輪吸力面空泡初生在輪緣進(jìn)口以及出口處，隨著空化程度加劇，空泡以初生處為中心，逐漸向中間段發(fā)展，大部分空泡集中在輪緣側(cè)；而原型誘導(dǎo)輪雖然空泡初生也在輪緣側(cè)，但空泡最終向出口處集中，且從輪緣至輪轂均勻分布。結(jié)合圖9中泵空化特性數(shù)據(jù)可知，空化引起泵揚(yáng)程降低時，2種離心輪均有一個流道最先被空泡阻塞，并對比圖10(a1)和(b1)可知，原型泵誘導(dǎo)輪空化較新型泵誘導(dǎo)輪稍微延遲，但新型泵的臨界空化余量更低。

4 結(jié) 語

(1)出口環(huán)量分布規(guī)律可作為誘導(dǎo)輪設(shè)計(jì)的控制參數(shù)，它直接影響誘導(dǎo)輪的包角大小，選取合適的出口環(huán)量分布規(guī)律，可以減少對經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的依賴性，提高誘導(dǎo)輪設(shè)計(jì)的可控性。

(2)誘導(dǎo)輪非線性環(huán)量分布對泵外特性影響不大，但對泵空化特性有著重要影響。采用非線性環(huán)量分布規(guī)律設(shè)計(jì)的誘導(dǎo)輪進(jìn)一步提升了泵的空化性能。

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