基于FOCUSS的水中目標回波亮點高分辨提取方法

李國良，范威，郭燕子

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基于FOCUSS的水中目標回波亮點高分辨提取方法

李國良1，范威2，郭燕子1

(1. 中國人民解放軍91388部隊，廣東湛江 524022；2. 水聲對抗技術重點實驗室，上海 201108)

水中目標回波亮點空間分布是估計目標尺度、確定目標要害部位、目標識別分類的主要目標特性依據(jù)。分析了水中目標回波亮點提取的主要方法及其優(yōu)缺點，針對提高水中目標回波亮點方位估計分辨率的問題，采用欠定系統(tǒng)局域解法(Focal Undetermined System Solver, FOCUSS)壓縮感知信號處理方法估計目標回波亮點的方位分布，并與時域常規(guī)波束形成(Conventional Beamforming, CBF)方法、子陣最小方差無失真響應(Minimum Variance Distortionless Response, MVDR)波束形成方法進行了比較。試驗數(shù)據(jù)處理結果表明，F(xiàn)OCUSS壓縮感知方法的回波亮點方位輸出主瓣是“針形”的且無明顯旁瓣，分辨率高于子陣MVDR、CBF波束形成處理結果。另一方面，F(xiàn)OCUSS壓縮感知方法對信噪比的要求高，適用于良好信噪比條件下的回波亮點提取。

高分辨；回波亮點；欠定系統(tǒng)局域解法；子陣最小方差無失真響應；常規(guī)波束形成

0 引言

水中目標回波亮點空間分布特征是主動聲吶估計目標尺度、確定目標部位、目標識別分類的主要依據(jù)[1]?；夭咙c特征一般采用聲吶陣列測量和提取，如獵雷聲吶、反蛙人聲吶、前視避碰聲吶、多波束測深聲吶、魚雷自導聲吶等主動聲吶通過直線陣列或面陣列測量目標回波信號并通過波束形成分辨回波亮點。

高分辨測向是通過陣列回波信號數(shù)據(jù)提取目標回波亮點參數(shù)的關鍵技術。常規(guī)方法是采用時延-求和時域常規(guī)波束形成(Conventional Beamforming, CBF)波束形成實現(xiàn)水中目標水平亮點、垂直亮點空間參數(shù)提取[2-4]。由于主瓣寬度及旁瓣的限制，CBF的提取結果往往是“細節(jié)模糊”的回波亮點聲圖像。

子陣最小方差無失真響應(Minimum Variance Distortionless Response, MVDR)波束形成方法[5]是被動聲吶信號處理常用的高分辨方位估計方法，通過估計陣列信號協(xié)方差矩陣，構造隨時間快拍變化的自適應權矢量，使目標方位信號無失真輸出、波束輸出噪聲方差最小，實現(xiàn)高分辨測向。對于主動聲吶應用，常規(guī)MVDR提取目標回波亮點信號面臨以下問題[5]：(1) 不同目標或目標散射體不同亮點部位的回波信號是高度相關的，導致信號相消；(2) 目標回波信號占有的時間長度小，導致用于信號協(xié)方差矩陣估計的時間快拍不足，進而信號協(xié)方差矩陣估計不準確。(3) 主動聲吶與被動聲吶應用MVDR都面臨算法固有的穩(wěn)健性問題。

子陣MVDR處理[6-8]通過重疊子陣空間平滑解相關克服了信號相消問題，同時劃分子陣、降維，減小了協(xié)方差矩陣估計的積分長度。另一方面，通過時間平滑、空間平滑和對角加載正則化等手段提高了MVDR算法的穩(wěn)健性。

近年來，許多研究工作[9-11]把壓縮感知稀疏重建方法應用于被動聲吶目標方位估計，其原理是利用稀疏先驗條件，即目標噪聲源在空間方位上的分布是稀疏的，把方位估計問題轉化為1-范數(shù)優(yōu)化問題，具有比CBF波束形成、MVDR更高的方位分辨性能。本文針對主動聲吶回波亮點提取應用，采用欠定系統(tǒng)局域解法(Focal Undetermined System Solver, FOCUSS)壓縮感知方法[12]提取外形縮比Benchmark潛艇模型目標的回波亮點，并與時域CBF、時域子陣MVDR方法的處理結果進行比較。

1 水中目標主動回波亮點提取方法

本節(jié)針對直線陣列成像系統(tǒng)，分別介紹時延CBF波束形成、時域子陣MVDR波束形成和FOCUSS壓縮感知信號處理技術的目標回波亮點提取的實現(xiàn)過程。

1.1 時域CBF波束形成處理

1.2 時域子陣MVDR波束形成處理

其中，陣列方位導向矢量為

1.3 FOCUSS壓縮感知處理

其中，陣列響應矩陣為：

其中，是冪參數(shù)[12]，是第次迭代運算后的解，對進行仿射變換，把該變換式代入方程(4)，計算方程組的正則化加權最小二乘解為[14]：

2 試驗數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 目標回波試驗數(shù)據(jù)

本節(jié)分別采用時域CBF波束形成、時域子陣MVDR波束形成、FOCUSS壓縮感知方法，從線陣列多通道回波數(shù)據(jù)中提取水中目標回波亮點。圖1是水中目標回波信號的測量原理。

圖1 目標回波測試原理

被測水中目標是由外殼和加肋內殼組成的復雜外形縮比Benchmark潛艇模型目標，其長度為1.55 m，主體圓柱殼的直徑為18.75 cm。試驗采用聲源的中心頻率為160 kHz、形接收陣列[3]的有效陣元數(shù)為=28，陣元間距為5 mm。主動發(fā)射信號采用160 kHz的CW脈沖信號，脈寬為0.02 ms。

圖2是目標在各個方位姿態(tài)的單通道回波信號，本文對目標正橫附近-10°和10°處的數(shù)據(jù)進行處理，如圖中紅色虛線所示。從圖2中可以看出目標正橫附近的回波信號受內部加肋結構的影響較小，信號表現(xiàn)為典型的“3亮點”特征。

2.2 目標回波亮點提取結果分析

試驗數(shù)據(jù)處理參數(shù)為：空間方位角離散劃分間隔為0.5°、水中聲速為1486.5 m·s-1；在子陣MVDR處理中，參數(shù)取值為=14、=1、=0.01?tr()/；其中，tr()表示子陣協(xié)方差矩陣的跡[7]，在FOCUSS壓縮感知處理中，參數(shù)取值為=0.6、=0.001、=0.001。

圖2 不同目標姿態(tài)角條件下的目標回波信號

圖3(a)、3(b)、3(c)分別是目標艏部朝向主動聲吶(-10°目標姿態(tài)角)條件下時域CBF波束形成、時域子陣MVDR、FOCUSS壓縮感知方法的目標回波亮點提取結果，橫坐標為方位角，縱坐標為回波到達時間。對于姿態(tài)角-10°的情況，不同回波亮點在方位-時間上的位置差異大，3種方法都能分離全部回波亮點，其中1#～3#回波亮點分別對應單層殼目標的艉部、圍殼、艏部“3亮點”特征，其對應的回波信號參見圖2中的標注。

除了目標“3亮點”特征外，圖3還提取到了4#回波亮點，其信噪比小于1#～3#回波亮點，F(xiàn)OCUSS壓縮感知方法提取的 4#回波亮點在方位-時間上最不明顯，說明FOCUSS壓縮感知方法依賴于回波信號的信噪比。

圖4是2#回波亮點的方位分布輸出，縱坐標為輸出幅度(dB)，并按最大值進行了歸一化。通過對3種方法輸出主瓣寬度的比較可以分析，子陣MVDR方法與FOCUSS壓縮感知方法的分辨率高于時域CBF波束形成的分辨率，F(xiàn)OCUSS壓縮感知處理結果的主瓣呈“針形”，并且其方位輸出無明顯旁瓣，這是FOCUSS壓縮感知方法稀疏解特性的體現(xiàn)。

圖5(a)、5(b)、5(c)分別是目標艉部朝向主動聲吶(10°目標姿態(tài)角)條件下時域CBF波束形成、時域子陣MVDR、FOCUSS壓縮感知方法的目標回波亮點提取結果。CBF波束形成處理方法與子陣MVDR都實現(xiàn)了對 1#回波亮點、2#回波亮點和 3#回波亮點在方位-時間上的分離。FOCUSS壓縮感知方法在 1#回波亮點附近還提取到另一回波亮點1?#，前文提到，1#回波亮點是縮比Benchmark潛艇模型目標艉部的回波產生的，目標艉部“十字舵”結構復雜，不同舵體的空間位置比較接近(參見圖1被測目標幾何外形結構)，1#和1?#回波亮點是目標在10°姿態(tài)角下不同舵體部位產生的。CBF波束形成和子陣MVDR處理結果的旁瓣明顯，不能分辨1#和1?#回波亮點。

圖3 姿態(tài)角為-10°條件下目標回波亮點提取結果

圖4 姿態(tài)角為-10°條件下回波亮點2的方位分布輸出分辨率比較

圖5 姿態(tài)角為+10°條件下目標回波亮點提取結果

3 結論

本文的試驗數(shù)據(jù)處理結果表明，F(xiàn)OCUSS壓縮感知方法的輸出主瓣為“針形”且無明顯旁瓣；FOCUSS壓縮感知方法的分辨率高于子陣MVDR波束形成、CBF波束形成處理結果；FOCUSS壓縮感知方法對回波信噪比的要求高，在高信噪比良好的條件下才能實現(xiàn)高分辨回波亮點提取。

致謝 本文試驗數(shù)據(jù)處理與分析所采用的多通道縮比Benchmark潛艇模型目標陣列回波數(shù)據(jù)由上海交通大學水聲工程課題組提供，作者在此表示感謝。

[1] 湯渭霖, 范軍, 馬忠成. 水中目標聲散射[M]. 北京: 科學出版社, 2018.

TANG Weilin, FAN Jun, MA Zhongcheng. Acoustic scattering of underwater targets[M]. Beijing: Science Press, 2018.

[2] 卜考英, 范軍. 基于多波束系統(tǒng)的水下目標近程回波亮點聲圖像[J]. 聲學技術, 2007, 26(4): 570-573.

BU Kaoying, FAN Jun. Acoustic image of bright spots of near-field underwater targets based on multi-beam system[J]. Technical Acoustics, 2007, 26(4): 570-573.

[3] 孫昕, 范威, 范軍. 單層殼體潛艇回波亮點聲圖像仿真和試驗驗證[J]. 海軍工程大學學報, 2012, 24(6): 26-31.

SUN Xin, FAN Wei, FAN Jun. Simulation and experimental verification of acoustic image of echo bright spots for single hull submarine targets[J]. Journal of Naval University of Engineering, 2012, 24(6): 26-31.

[4] 鄧偉, 王斌, 童韞哲. 目標亮點回波精細特征在魚雷自導中的應用[J]. 聲學技術, 2014, 33(5): 17-20.

DENG Wei, WANG Bin, TONG Yunzhe. Application of acoustic highlights fine echo characteristics of target in torpedo homing[J]. Technical Acoustics, 2014, 33(5): 17-20.

[5] 許光, 周勝增. MVDR自適應波束形成技術在水聲中的研究進展[J]. 聲學技術, 2014, 33(6): 554-558.

XU Guang, ZHOU Shengzeng. Development and application of MVDR adaptive beamforming technique in underwater acoustic[J]. Technical Acoustics, 2014, 33(6): 554-558.

[6] BEZANSON L, LEPAGE K D, BEEN R. The subarray MVDR beamformer for active littoral sonar system[J]. OCEANS, 2013, 155(1): 1-7.

[7] BUSKENES J I, ?SEN J P, NILSEN C C, et.al. An optimized GPU implementation of the MVDR beamformer for active sonar imaging[J]. IEEE Journal of Ocean Engineering, 2015, 40(2): 441-451.

[8] BUSKENES J I, HANSEN R E, AUSTENG A. Low-Complexity adaptive sonar imaging[J]. IEEE Journal of Ocean Engineering, 2017, 42(1): 87-96.

[9] EDELMANN G F, GAUMOND C F. Beamforming using compressivesensing[J]. J. Acoust. Soc. Am., 2011, 130(4): 232-237.

[10] GAUMOND C F, EDELMANN G F. Sparse array design using statistical restricted isometry property[J]. J. Acoust. Soc. Am., 2013, 134(2): 191-197.

[11] XENAKI A, GERSTOFT P, MOSEGAARD K. Compressive beamforming[J]. J. Acoust. Soc. Am., 2014, 136(1): 260-271.

[12] GORODNITSKY I F, RAO B D. Sparse signal reconstruction from limited data using FOCUSS: a re- weighted minimum norm algorithm[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2002, 2(3): 600-616.

[13] 杜選民, 周勝增, 高源. 聲吶陣列信號處理技術[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2018.

DU Xuanmin, ZHOU Shengzeng, GAO Yuan. Sonar array signal processing technology[M]. Beijing: Electronic Industry Press, 2018.

[14] 魏木生. 廣義最小二乘問題的理論和計算[M]. 北京: 科學出版社, 2006.

WEI Musheng. Theory and calculation of generalized least squares problem[M]. Beijing: Science Press, 2006.

A high resolution method of echo highlight extraction based on FOCUSS algorithm

LI Guo-liang1, FAN Wei2, GUO Yan-zi1

(1. Unit 91388, PLA, Zhanjiang 524022, Guangdong, China; 2. Science and Technology on Underwater Acoustic Antagonizing Laboratory, Shanghai 201108, China)

The spatial distribution of echo highlights is the main characteristics of underwater target for target length estimation, vital parts location, target recognition and classification in active sonar application. The advantages and disadvantages of various methods for echo highlightextraction are discussed in this paper. In order to improve the resolution of highlights in the aspect domain, the compressive sensing algorithm of FOCal Undetermined System Solver (FOCUSS) is applied to aspect angle estimation in echo highlights extraction processing. Meanwhile the proposed method is compared with Conventional Beamformer (CBF) and sub-array Minimum Variance Distortionless Response (MVDR) algorithm. Through measured data processing, the results show that the output of the FOCUSS algorithm has a needle shaped main-lobe with unobvious side-lobes and its resolution is higher than that of CBF and sub-array MVDR processing. On the other hand, a higher signal-to-noise ratio is demanded in the FOCUSS algorithm for highlightextraction application.

high-resolution; echo highlights; Focal Undetermined System Solver(FOCUSS); sub-array Minimum Variance Distortionless Response(MVDR); Conventional Beamforming(CBF)

TB556

A

1000-3630(2018)-04-0388-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2018.04.016

2018-03-04;

2018-05-26

李國良(1981－), 男, 陜西渭南人, 工程師, 研究方向為水聲裝備試驗研究。

李國良, E-mail:gyz0411@163.coml