動(dòng)水壓力對(duì)樁基-重力式結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

王懌之, 欒智勇, 毛 成, 楊 鋆

(1.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院， 江蘇 南京 210098； 2.寧波中交水運(yùn)設(shè)計(jì)研究有限公司， 浙江 寧波 315040)

港口岸線作為國(guó)家海洋資源的重要組成部分，屬于不可再生的寶貴資源。近年來(lái)，隨著中國(guó)港口建設(shè)的不斷發(fā)展，易利用的近海岸線資源呈現(xiàn)開(kāi)發(fā)殆盡的趨勢(shì)。為了支撐新時(shí)期海洋戰(zhàn)略的實(shí)現(xiàn)和滿足貿(mào)易運(yùn)輸需求的迅速增長(zhǎng)，港口建設(shè)需向深水區(qū)域發(fā)展，同時(shí)，大量處在強(qiáng)震區(qū)和深水區(qū)的碼頭也正在規(guī)劃和建設(shè)之中[1]。

碼頭建筑物的安全性直接影響著港口的正常運(yùn)行。對(duì)于處在深水區(qū)和強(qiáng)震區(qū)的深水碼頭，地震作用是碼頭設(shè)計(jì)中需要考慮的一個(gè)重要問(wèn)題。在深水中，地震引起的結(jié)構(gòu)與水相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致動(dòng)水壓力作用于結(jié)構(gòu)水下部分，從而影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。這種結(jié)構(gòu)與水體的相互作用會(huì)伴隨著地震的整個(gè)過(guò)程[2]。目前，在港口、大壩及海洋平臺(tái)等結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析中均考慮動(dòng)水壓力的影響。Chen[3]利用差分法原理和三維有限元模型，模擬分析了地震作用時(shí)立柱所受波浪動(dòng)水壓力和立柱動(dòng)力響應(yīng)。分析認(rèn)為，結(jié)構(gòu)所受動(dòng)水壓力的增加與結(jié)構(gòu)的彈性變形相關(guān)。在離岸深水全直樁碼頭動(dòng)力計(jì)算方法研究中，王朝陽(yáng)[4]認(rèn)為：相對(duì)于傳統(tǒng)近岸結(jié)構(gòu)，深水處全直樁碼頭結(jié)構(gòu)的水較深，水體對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性會(huì)產(chǎn)生較大的影響。因此，不僅要考慮結(jié)構(gòu)物在空氣中的振動(dòng)問(wèn)題，同時(shí)，還要考慮與流體耦合的振動(dòng)問(wèn)題。袁宇[5]等人通過(guò)建立有限元模型，研究了深水高樁承臺(tái)的地震動(dòng)力響應(yīng)。他認(rèn)為：動(dòng)水壓力對(duì)樁頂位移和樁身彎矩的影響較大，不可忽視。水與結(jié)構(gòu)的相互作用是研究深水區(qū)碼頭結(jié)構(gòu)抗震問(wèn)題中重要的一環(huán)。在動(dòng)水壓力作用下，地震對(duì)于結(jié)構(gòu)的樁頂位移和樁身彎矩的作用突出。因此，提高深水區(qū)樁基-重力式復(fù)合結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析的準(zhǔn)確性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。作者擬依托大連新港續(xù)建30萬(wàn)噸級(jí)(兼靠45萬(wàn)噸級(jí))進(jìn)口原油碼頭工程，采用ABAQUS軟件，建立三維有限元模型，對(duì)結(jié)構(gòu)自身動(dòng)力特性和地震動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究。

1 自然條件與工程背景

大連新港原油碼頭位于大連大孤山沙佗子南側(cè)海域，遼東半島大連灣的東北部，與鲇魚(yú)灣緊鄰，碼頭前沿線距岸邊距離1.035 km，水上距離大連灣12.5 km。其區(qū)位與所處海域水深如圖1所示。

根據(jù)徐華[6-7]等人的研究成果，工程所處海域常年平均水深為20～30 m，歷年最高潮位為5.00 m，歷年最低潮位為-1.03 m。平均高潮位為3.44 m，與墩臺(tái)前沿下部平齊；平均低潮位為1.04 m。若設(shè)計(jì)水位以大連筑港零點(diǎn)起算，則設(shè)計(jì)高水位為4.06 m，設(shè)計(jì)低水位為0.44 m，極端高水位為5.16 m，極端低水位為-1.08 m。

圖1 大連新港區(qū)位與水深Fig. 1 Location and bathymetric chart of Dalian New Port

碼頭墩臺(tái)頂高程9.0 m，水下沉箱的主體尺寸為23.5 m×16.7 m×19.0 m，頂高程為-8 m；沉箱上部布置了8根直徑為1.6 m的鋼管混凝土直樁，沉箱與鋼管樁之間形成整體固定連接，樁上部與鋼筋混凝土墩臺(tái)現(xiàn)澆成整體，墩臺(tái)的主體尺寸為16.5 m×14.7 m×3.0 m(前沿局部高度為5.0 m)。沉箱底部的拋石基床由10～100 kg的拋石組成，采用100～200 kg塊石護(hù)底，拋石基床底部與巖基相接，持力層為中風(fēng)化巖石。

圖2 樁基-重力式復(fù)合結(jié)構(gòu)全直樁方案 (單位：mm)Fig. 2 Project drawing of all-vertical-piled pile-gravity type composite structure(unit:mm)

2 三維有限元模型

2.1 模型的選取

以樁基-重力式復(fù)合結(jié)構(gòu)全直樁型方案作為依據(jù)，建立三維有限元分析模型。選用塑性損傷模型，模擬混凝土材料的塑性破壞準(zhǔn)則。為準(zhǔn)確模擬混凝土結(jié)構(gòu)，其參數(shù)：①P-q平面上高圍壓情況下的膨脹角取38°；②塑性勢(shì)能方程的流動(dòng)偏角為ζ，缺省值取0.1；③混凝土雙軸等壓強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度的比值，缺省值取1.16；④拉、壓子午線上第二應(yīng)力不變量的比值，缺省值取2/3；⑤塑性系統(tǒng)松弛時(shí)間的粘性系數(shù)為μ，本試驗(yàn)通過(guò)塑性系統(tǒng)松弛時(shí)間的粘性系數(shù)，以解決材料軟化和剛度極度弱化時(shí)計(jì)算難以收斂的問(wèn)題。在 ABAQUS/Standard中，粘性系數(shù)μ的缺省值為0。

參照《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(CECS 28-2012)》[8]，鋼材選用Q345鋼；鋼管內(nèi)為C50混凝土，上部墩臺(tái)、沉箱混凝土等級(jí)為C40。材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

C3D8R是六面體縮減積分單元，對(duì)位移的求解結(jié)果較為精確。當(dāng)模型發(fā)生較大變形時(shí)，仍可較為精確地進(jìn)行模擬計(jì)算。采用C3D8R單元模擬巖基、拋石基床、沉箱和沉箱內(nèi)的拋石、鋼管和鋼管內(nèi)的核心混凝土以及墩臺(tái)，采用面與面的“硬接觸”(Hard)模擬鋼管與鋼管內(nèi)混凝土、沉箱與基床及基床與巖基及沉箱與箱內(nèi)拋石的接觸，采用綁定約束(Tie)模擬鋼管樁與上部墩臺(tái)和下部沉箱的接觸。建立的三維有限元模型如圖3所示。

圖3 三維有限元模型Fig. 3 The 3-D finite element model

2.2 阻尼計(jì)算

本研究采用瑞利阻尼，對(duì)結(jié)構(gòu)的阻尼進(jìn)行計(jì)算。假設(shè)質(zhì)量矩陣M和剛度矩陣K線性組合為阻尼矩陣C，即

C=αM+βK。

(1)

式中：α為質(zhì)量阻尼系數(shù)；β為剛度阻尼系數(shù)。

由試驗(yàn)確定的前兩階振型角頻率(ω1和ω2)及結(jié)構(gòu)阻尼比ζ的計(jì)算公式為：

(2)

經(jīng)計(jì)算，不考慮動(dòng)水壓力作用時(shí)，瑞利系數(shù)α=1.186 9，β=0.000 8；考慮動(dòng)水壓力時(shí)，瑞利系數(shù)α=1.123 4，β=0.001 2?？紤]動(dòng)水壓力作用后整體結(jié)構(gòu)的剛度阻尼系數(shù)變化率為50%，影響比較顯著。

2.3 地震波的選取

該工程所處地區(qū)抗震設(shè)計(jì)烈度設(shè)定為VII度，II類場(chǎng)地。依據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(SL 203-97)》[9]，選用2條II類場(chǎng)地典型強(qiáng)震波，以El-Centro波、Taft波及適用于II類場(chǎng)地的蘭州人工波作為地震強(qiáng)震記錄波對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析，并將加速度幅值調(diào)整為0.15g，其中，El-Centro波選取N-S向，峰值加速度為3.417 m/s2；Taft波選取N21E分量，峰值加速度為1.75 m/s2；結(jié)合震動(dòng)持續(xù)時(shí)間,選取原則和幅值出現(xiàn)時(shí)段，計(jì)算時(shí)間取前20 s；為防止地震分析過(guò)程中出現(xiàn)結(jié)構(gòu)震飛等現(xiàn)象，利用地震波處理軟件Seismosignal，對(duì)3種地震波進(jìn)行濾波處理。3種地震波的加速度時(shí)程曲線如圖4所示。

圖4 3種地震波的加速度時(shí)程曲線Fig. 4 Acceleration time history curves for three kinds of seismic waves

在計(jì)算分析中，地震波以加速度形式施加在模型底部，方向取水平方向。同時(shí)，動(dòng)水壓力對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響進(jìn)行量化，引入影響率R表示地震作用下動(dòng)水壓力對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響程度。

R=(有水時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大值-無(wú)水時(shí)結(jié)構(gòu)

響應(yīng)最大值)÷無(wú)水時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)

最大值×100%。

(3)

3 動(dòng)水壓力對(duì)結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力響應(yīng)

3.1 動(dòng)水壓力對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響

通過(guò)解析法，求解水中結(jié)構(gòu)的自振頻率。在解析法中，水體對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響以附加質(zhì)量的形式體現(xiàn)，由結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量和附加質(zhì)量得到結(jié)構(gòu)等效質(zhì)量。根據(jù) 《水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(JTS 146-2012)》[10]，計(jì)算附加質(zhì)量。

(4)

式中：η為折減系數(shù)；c為綜合影響系數(shù)；ρ為前方水體密度；h為碼頭水深；y為計(jì)算點(diǎn)距水面的距離。

采用ABAQUS軟件，對(duì)結(jié)構(gòu)自振頻率進(jìn)行計(jì)算?？紤]動(dòng)水壓力與不考慮動(dòng)水壓力2種工況結(jié)構(gòu)前6階自振頻率的對(duì)比見(jiàn)表2。

從表2中可以看出，在同一階振型下，考慮動(dòng)水壓力作用時(shí)結(jié)構(gòu)的自振頻率均小于不考慮動(dòng)水壓力作用時(shí)結(jié)構(gòu)的自振頻率。因?yàn)樗畬?duì)結(jié)構(gòu)的影響以附加質(zhì)量的形式加在結(jié)構(gòu)上，相當(dāng)于增加了結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量。而結(jié)構(gòu)自振頻率越小，則表明結(jié)構(gòu)剛度越小，柔度增加。動(dòng)水壓力的存在會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)柔度的增加，使其在受到外力作用時(shí)的響應(yīng)增加。同時(shí)，從表2中還可以看出，對(duì)是否考慮動(dòng)水壓力的結(jié)構(gòu)第5階頻率相差最大，達(dá)到32.08%。從第4階開(kāi)始，自振頻率下降趨勢(shì)明顯，考慮水體對(duì)結(jié)構(gòu)的影響所得頻率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于不考慮動(dòng)水壓力作用的結(jié)果，其差異在25%～35%之間。表明：隨著結(jié)構(gòu)自振頻率階數(shù)的增加，自振頻率的下降趨勢(shì)明顯，動(dòng)水壓力對(duì)結(jié)構(gòu)的后3階頻率的影響比較大。

表2 自振頻率變化率Table 2 Change rate of natural frequency

動(dòng)水壓力作用對(duì)地震激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)具有放大效應(yīng)；同時(shí)，深水環(huán)境下結(jié)構(gòu)柔度的增加，動(dòng)水壓力的作用將隨之影響地震的位移響應(yīng)，造成結(jié)構(gòu)各個(gè)部位的變形。因此，為研究動(dòng)水壓力作用對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響程度，需要分別分析結(jié)構(gòu)受不同地震波作用時(shí)地震的加速度響應(yīng)與位移響應(yīng)隨水深的變化。

3.2 墩臺(tái)地震響應(yīng)分析

水深為19 m、25 m及滿水時(shí)，墩臺(tái)受不同地震波作用的地震加速度響應(yīng)如圖5所示，其中，正值表示正向加速度，其朝向海側(cè)；負(fù)值表示反向加速度，其朝向陸地側(cè)。從圖5中可以看出，在水深為滿水時(shí)，動(dòng)水壓力作用對(duì)墩臺(tái)加速度響應(yīng)的影響最大，動(dòng)水壓力的存在對(duì)結(jié)構(gòu)墩臺(tái)加速度地震響應(yīng)的影響率約20%。表明：考慮動(dòng)水壓力的作用放大了地震對(duì)結(jié)構(gòu)的激勵(lì)作用，并且這一作用隨水深增加呈正相關(guān)性。

圖5 不同水深下墩臺(tái)加速度反應(yīng)峰值Fig. 5 Peak accelerations of piers under different water depths

墩臺(tái)的地震位移響應(yīng)如圖6所示，其中，正值代表結(jié)構(gòu)偏向海側(cè)位移；負(fù)值即偏向陸地側(cè)位移。從圖6中可以看出，與墩臺(tái)加速度響應(yīng)一致，動(dòng)水壓力作用對(duì)墩臺(tái)位移響應(yīng)的影響同樣是在水深為滿水時(shí)最大，但由于結(jié)構(gòu)自身的抗震性能，動(dòng)水壓力對(duì)結(jié)構(gòu)墩臺(tái)位移地震響應(yīng)的影響率相對(duì)較小。

圖6 不同水深下墩臺(tái)最大位移變化Fig. 6 The maximum displacement of piers under different water depths

3.3 沉箱地震響應(yīng)分析

水深為19 m、25 m及滿水時(shí)，沉箱頂部和底部受不同地震作用的地震加速度響應(yīng)分別如圖7，8所示。從圖7，8中可以看出，同樣在滿水時(shí)，動(dòng)水壓力對(duì)沉箱加速度響應(yīng)的影響最大；并且相對(duì)于墩臺(tái)，動(dòng)水壓力對(duì)沉箱尤其是沉箱底部加速度響應(yīng)更加明顯，影響率甚至達(dá)到近100%。距離震源越近的部位在地震激勵(lì)下受動(dòng)水壓力作用的影響越顯著。

圖7 不同水深下沉箱頂部加速度反應(yīng)峰值Fig. 7 Peak acceleration of caisson top under different water depths

圖8 不同水深下沉箱底部加速度反應(yīng)峰值Fig. 8 Peak acceleration of caisson bottom under different water depths

水深為19 m、25 m及滿水時(shí)，沉箱頂部和底部受不同地震作用時(shí)位移響應(yīng)分別如圖9,10所示。從圖9，10中可以看出，雖然動(dòng)水壓力下沉箱加速度響應(yīng)的影響比墩臺(tái)的更顯著，但由于沉箱自身的穩(wěn)定性，動(dòng)水壓力對(duì)沉箱位移尤其是沉箱底部位移響應(yīng)的影響反而比較小。

3.4 樁身地震響應(yīng)分析

圖9 不同水深下沉箱頂部最大位移變化Fig. 9 The maximum displacement of caisson top under different water depths

圖10 不同水深下沉箱底部最大位移變化Fig. 10 The maximum displacement of caisson bottom under different water depths

樁基作為樁基-重力式沉箱復(fù)合結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位，對(duì)工程結(jié)構(gòu)的安全和抗震特性起到了至關(guān)重要的作用。因此，除考慮結(jié)構(gòu)整體位移變化外，還考慮樁基的樁身剪力和彎矩的變化。試驗(yàn)取復(fù)合結(jié)構(gòu)臨水面右側(cè)3根樁及結(jié)構(gòu)前沿中部1根樁作為研究對(duì)象，即圖2中1#,2#,4#和6#樁，2#樁樁身的剪力響應(yīng)和彎矩響應(yīng)分別如圖11，12所示。

從圖11，12中可以看出，考慮動(dòng)水壓力的作用，增加了樁身剪力的最大響應(yīng)值。隨著水深的增加，尤其是當(dāng)水深大于19 m、超過(guò)沉箱高度時(shí)，動(dòng)水壓力對(duì)結(jié)構(gòu)地震樁基剪力響應(yīng)的影響也更加顯著；樁身彎矩的變化與剪力的變化一致。由于地震過(guò)程中上部結(jié)構(gòu)的晃動(dòng)導(dǎo)致墩臺(tái)與樁基之間的相對(duì)加速度較大，而樁基與沉箱表現(xiàn)為一致的運(yùn)動(dòng)，相對(duì)加速度較小，導(dǎo)致樁基彎矩峰值發(fā)生在樁基與沉箱相連接的位置。該部位最容易發(fā)生破壞，動(dòng)水壓力作用下這一點(diǎn)效應(yīng)會(huì)增加，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注。

圖11 不同水深下2#樁剪力沿樁身的變化Fig. 11 The shear change along the pile of the pile 2# under different water depths

圖12 不同水深下2#樁最大彎矩沿樁身的變化Fig. 12 The maximum bending moment change along the pile of the pile 2# under different water depths

本試驗(yàn)對(duì)不同水深時(shí)樁身的最大主應(yīng)力進(jìn)行分析，以研究地震作用下動(dòng)水壓力對(duì)于應(yīng)力集中處的影響。在El-Centro地震波作用下，水深0 m時(shí)樁身的最大主應(yīng)力云圖如圖13所示。

試驗(yàn)分析了水深為0,25和35 m時(shí)樁身的應(yīng)力分布，其結(jié)果表明：在不同水深時(shí)，樁身的最大主應(yīng)力出現(xiàn)時(shí)刻均為t=2.4 s；在不考慮動(dòng)水壓力時(shí)，樁身連接處最大主應(yīng)力為67.54 MPa，而在考慮25 m水深動(dòng)水壓力與35 m水深動(dòng)水壓力影響的情況下，最大主應(yīng)力分別增至76.74 MPa和83.67 MPa。因此，動(dòng)水壓力會(huì)增加連接處應(yīng)力集中現(xiàn)象，使樁基更易遭到破壞，其對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響較大。

圖13 水深0 m時(shí)樁身最大主應(yīng)力云圖Fig. 13 Maximum principal stress nephogram of piless at water depth of 0 metre

4 結(jié)論

選取樁基-重力式復(fù)合結(jié)構(gòu)全直樁方案作為研究對(duì)象，利用ABAQUS有限元軟件，建立三維有限元模型。采用時(shí)程分析法，研究動(dòng)水壓力作用下的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。得出的結(jié)論為：

1) 在不同水深情況下，動(dòng)水壓力對(duì)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響隨著水深的增加逐漸增加。水深較小時(shí)，動(dòng)水壓力的作用影響很小。但隨著水深的增加，尤其當(dāng)水深超過(guò)沉箱高度時(shí)，動(dòng)水壓力對(duì)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響顯著增強(qiáng)，尤其是對(duì)于結(jié)構(gòu)中剛度較小的樁基剪力、彎矩的影響程度更為明顯，最大可能達(dá)到約20%，其影響不可忽視。因此，地震作用下考慮動(dòng)水壓力對(duì)于結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響是必要的。

2) 在不同地震波作用下，考慮動(dòng)水壓力作用的墩臺(tái)與沉箱位移、樁身剪力和彎矩的最大值都較不考慮動(dòng)水壓力作用的有所增加。其中，相對(duì)于動(dòng)水壓力對(duì)結(jié)構(gòu)位移的影響，動(dòng)水壓力對(duì)結(jié)構(gòu)樁身剪力和彎矩影響更為顯著；并且，相對(duì)于El-Centro地震波，Taft地震波和人工波激勵(lì)時(shí)的動(dòng)水壓力對(duì)結(jié)構(gòu)影響更加明顯。

3) 在地震中，由于沉箱自身的抗震性能，結(jié)構(gòu)上部晃動(dòng)較大，墩臺(tái)與樁基間的相對(duì)加速度明顯大于樁基與沉箱間的相對(duì)加速度，導(dǎo)致樁基彎矩峰值總出現(xiàn)在樁基與沉箱連接處，動(dòng)水壓力作用下會(huì)放大這一效應(yīng)。對(duì)樁身最大主應(yīng)力的分析也顯示了連接處的應(yīng)力集中現(xiàn)象。樁基與沉箱連接處的強(qiáng)度在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注。