基于效用函數的航道開發(fā)適用性綜合評價模型

李琳琳 陳旭 葉子奇 陳瓊榮

【摘 要】 為有助于實現航道建設資金效益的最大化，選取長江、漢江及長江支流的航道項目為例，以航道項目綜合評價為出發(fā)點，建立包含技術條件、成本費用、工程效益在內的評價指標體系，構建基于效用函數的航道開發(fā)適用性綜合評價模型，從建設的必要性、可行性和社會效益等方面對航道項目建設的重要程度進行評價。結果表明：該模型能為航道項目建設重要程度的確定提供科學依據，可作為評價比選方案的有效途徑。

【關鍵詞】 航道；貨運量；周轉量；效用函數；適用性；評價模型

0 引 言

航道開發(fā)是水運發(fā)展的前提和基礎，也是“十三五”期間水運發(fā)展的重點。航道項目是以政府投資為主的公益性項目，主要目的是實現社會效益，因此，確定項目實施與否和建設時序是航道項目開發(fā)的關鍵環(huán)節(jié)。當前，國內水運行業(yè)對此相關研究較少，沒有形成較為成熟的理論體系，本文建立的航道開發(fā)適用性綜合評價模型是對航道項目建設的重要程度進行初步、直觀的定量評價，以期為航道建設決策提供依據，有助于實現航道建設資金的效益最大化。

1 航道開發(fā)綜合評價指標體系

在航道開發(fā)進行綜合評價時，只有考慮技術、效益、成本、需求等方面的因素，結合環(huán)保和水土保持等前置性條件，才能科學地反映航道項目開發(fā)的必要性和合理性。

1.1 技術條件類指標

1.1.1 航道網絡利用率

航道網絡利用率反映航道范圍內水運的開發(fā)利用程度，利用率越大，說明航道沿線水運開發(fā)程度越高。該指標可以從側面反映航道項目建設的社會公眾受益程度：指標越大，說明航道項目建設的社會受益范圍就越大；指標越小，說明航道的社會受益范圍越小。航道網絡利用率公式為

1.1.2 工程投資

工程投資指標反映單位長度航道的投資強度，是航道項目建設的投資估算。工程投資指標可以將不同長度和建設規(guī)模的航道進行歸一化，從而有利于航道項目的比較。工程投資公式為

1.2 工程效益類指標

1.2.1 水運網效益

水運網效益指標反映的是航道項目建設后對于貨運量的吸引。航道項目建設后必然會促進水運的發(fā)展，推動水路貨運量和貨運周轉量的增長。采用水運網效益指標，可以將貨運量與運輸距離進行統(tǒng)一考慮，以更好地體現航道的效益。水運網效益公式為

1.2.2 運輸成本節(jié)約效益

運輸成本節(jié)約效益指標是從經濟角度出發(fā)，通過航道項目的建設，可以轉移部分公路和鐵路的貨運到水路，從綜合交通運輸體系的角度來看，有利于降低貨物運輸成本，提高運輸的經濟效益。運輸成本節(jié)約效益公式為

1.2.3 腹地GDP貢獻率

航道項目建設可以促進腹地經濟社會的發(fā)展，通過腹地GDP貢獻率指標，可以反映航道項目貨運周轉量的增加對腹地經濟社會發(fā)展的貢獻。腹地GDP貢獻率公式為

1.3 成本費用類指標

1.3.1 船舶運輸成本

在航道建設項目中，航道等級可以影響運輸船舶的經濟效益和運輸成本，通過不同航道等級所對應的設計船型的單位運輸成本來反映。運輸成本的變化度可以反映航道項目對船舶運輸效益的影響。船舶運輸成本公式為

1.3.2 年維護費用

航道維護費用通過單位長度航道的維護費用進行反映。航道維護已經成為航道項目的重要組成部分，航道建設、管理與養(yǎng)護一體化已經成為當前航道項目發(fā)展的新趨勢。單位長度航道的維護費用可以反映航道建設等級、航道建設難度、航道養(yǎng)護難度等指標，年維護費用的比較是航道項目比較的重點。航道維護費用公式為

2 建立評價模型

2.1 模型建立的假設

假設1：航道項目成立的前提是環(huán)保和水土保持等方面符合要求，若上述前置條件不成立，則項目不具備開發(fā)條件。

假設2：航道項目是社會公益性項目，以政府投資為主。本文的研究重點是航道項目的社會效益，不考慮財務效益。

2.2 效用函數

本文的參數計算以效用函數的形式來表示。效用函數的定義是：假設f是定義在消費集合X上的偏好關系，當且僅當u（x）≥u（y）時，則稱函數u：X→R是f的效用函數。

效用函數合并方法有加法規(guī)則和乘法規(guī)則兩種。本文采用的效用函數計算公式按照加法規(guī)則合并。

加法規(guī)則適用于各個決定因素相互獨立且其發(fā)揮的作用沒有本質差別的情況，具有互相的線性補償效果。計算公式為

2.3 模型建立

根據航道開發(fā)適用性綜合評價模型的研究目標，結合模型建立的原則和前置條件，航道開發(fā)適用性綜合評價模型的最終目標數學表達式為

3 模型求解

在模型建立后，各指標的取值范圍各不相同，指標之間不具可比性和統(tǒng)一性。因此，在指標選擇時，需進行同趨化處理；對指標代入計算后的結果需進行數據標準化處理。數據標準化處理的常用方法有“最小―最大標準化”“Z-score標準化”和“按小數定標標準化”等。經過上述標準化處理，原始數據均轉換為無量綱化指標測評值，即當各指標值都處于同一個數量級別上時，可以進行綜合測評分析。

本文選用Z-score標準化方法進行數據處理。這種方法是基于原始數據的均值和標準差進行數據標準化的。原始數據代入計算后各指標取值范圍見表1。

根據層次分析法確定各指標權重，對研究對象進行系統(tǒng)性分析，構建判斷矩陣，并計算對應的權重。在權重確定和各指標無量綱處理后，利用最終目標數學公式計算航道項目的評價結果。

4 評價模型案例分析

本文分別選取長江、漢江及長江支流的航道項目為代表，計算其項目評價指標，并在此基礎上構建航道開發(fā)適用性綜合評價模型。

4.1 長江下游江心洲河段航道整治工程

4.1.1 項目概況

（1）建設標準：航道等級提升至Ⅰ級航道。

（2）建設范圍：長江下游江心洲河段，上起東梁山，下至人頭磯，全長24 km。

（3）工程總投資：推薦方案投資估算45 507.29萬元，經濟內部收益率為16.26%。

（4）運量預測：預計江心洲河段貨運量2020年為52 870萬t，2030年為68 890萬t。

4.1.2 模型計算

（1）權重確定。航道項目的主要評價指標可以分為技術條件、工程效益和成本費用。構建各指標層級之間相對重要性比較結構的判斷矩陣A，計算公式為

（2）指標計算。將長江下游江心洲河段航道整治工程相關數據代入計算模型中，計算各指標值，并選用Z-score標準化方法進行數據處理。計算結果見表2。

（3）效用計算。本文按照效用函數的加法原則，將各指標無量綱化處理結果與其對應的權重的乘積作為該指標的效用值，各效用值加權后即為本航道項目的評價得分。計算公式為

4.2 其他案例

4.2.1 項目概況

長江中游枝江至江口河段航道整治一期工程（以下簡稱枝江至江口）、漢江碾盤山至興隆河段航道整治工程（以下簡稱漢江）、湖北省富水（富池至排市段）航運開發(fā)工程（以下簡稱富水）等3個項目概況見表3。

4.2.2 模型計算

（1）指標計算。3個航道項目指標計算結果見表4。

（2）權重確定。

W=（0.075，0.224，0.141，0.346，0.054，0.120，0.040）

（3）效用計算。3個航道項目評價得分結果見表5。

4.3 結果分析

對比評價結果與已建航道項目的結果（見表6），并將項目評價結果與國民經濟評價中的內部收益率兩個指標進行回歸分析，研究二者的相關性，構建航道開發(fā)適用性綜合評價模型。

對評價結果進行回歸分析，得到的參數如下：

（1）相關系數R2。R2用來說明用自變量解釋因變量變差的程度，以測量與因變量y的擬合效果。

本項目相關系數R2=0.846 8，表明計算結果與內部收益率之間擬合度較好。

（2） F檢驗。F檢驗是顯著性檢驗。該值可以表明變量之間是否存在顯著關系，判斷模型擬合度。

本項目F統(tǒng)計量的值為11.055 1，大于顯著性水平0.05時的F統(tǒng)計量的值為3.94。因此，拒絕回歸系數為0的假設，認為變量之間有線性關系，即回歸方程顯著。

（3）T檢驗。T為假設偏回歸系數為0用以檢驗t值，具有較好預測效果的變量t值應大于2或者小于 2。

本項目t值滿足T檢驗，代表本項目具有較好的預測效果。p值小于10%、大于5%，表明在10%水平上顯著。

（4）回歸方程。根據回歸分析，得出航道項目評價結果與國民經濟評價中的內部收益率的回歸方程為

y=1.330 032 x 1.258 13

式中：自變量x為航道項目評價結果；因變量y為國民經濟評價中的內部收益率。

根據回歸方程，確定航道開發(fā)適用性綜合評價模型。

（5）模型評價分值的意義。航道開發(fā)適用性綜合評價得分值越高，代表其開發(fā)價值越大。按照與國民經濟評價中內部收益率的相關關系，可以得出航道項目開發(fā)適用性綜合評價結果（見表7）。

5 模型應用

航道建設是湖北省“十三五”水運發(fā)展的重點，利用航道開發(fā)適用性綜合評價模型對湖北省多個航道項目建設的重要程度進行評價，并為湖北省“十三五”水運發(fā)展提出相關建議。具體評價結果見表8。

6 結 語

本文建立的航道規(guī)劃項目評價模型包含多種指標，考慮了航道建設的必要性、可行性、經濟效益等多種因素，并且通過實際案例的驗證，證明了模型體系的合理性和科學性，可為項目建設決策提供參考，具有實際意義。