基于導(dǎo)抗變換器的ICPT恒流源補償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

朱 旺，周 知，王明錦，王 龍，于東升

（中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，徐州221116）

感應(yīng)耦合電能傳輸技術(shù)ICPT（inductively coupled power transfer）實現(xiàn)了用電設(shè)備與電源之間非直接電氣連接，避免了“有線”電能傳輸中存在的摩損、老化等問題，是一種安全、可靠、靈活的新型電能傳輸技術(shù)[1-5]，目前已經(jīng)應(yīng)用到礦井、水下等特殊場合。

在感應(yīng)耦合電能傳輸系統(tǒng)中，能量經(jīng)松耦合變壓器從原邊傳遞到副邊，由于松耦合變壓器耦合系數(shù)較低，所以系統(tǒng)能量傳輸效率不高，通常在原邊與副邊電路中增加補償環(huán)節(jié)來實現(xiàn)諧振以提高系統(tǒng)傳輸性能[6-8]。基本補償方式有串串（SS）、串并（SP）、并串（PS）和并并（PP）4 種，但是當(dāng)負載動態(tài)變化時，簡單的原副邊串聯(lián)或者并聯(lián)補償并不能同時實現(xiàn)系統(tǒng)的恒流輸出以及單位功率因數(shù)輸入特性，對于LED等需要恒流驅(qū)動的器件，無線電能傳輸系統(tǒng)具有較大的局限性。

為實現(xiàn)在動態(tài)負載模式下系統(tǒng)的恒流輸出，文獻[9]提出在逆變電路之前串入一個DC-DC環(huán)節(jié)，通過調(diào)節(jié)DC-DC的輸出電壓來控制輸出電流恒定；文獻[10]通過動態(tài)調(diào)節(jié)不同負載條件下原邊注入能量實現(xiàn)輸出電流控制；文獻[9,11]通過檢測原邊電路電流，利用移相控制技術(shù)調(diào)節(jié)移相角的大小實現(xiàn)輸出電流控制；文獻[12]通過在原邊加入LCL補償拓撲實現(xiàn)原邊電流恒定，在副邊并聯(lián)補償?shù)那闆r下實現(xiàn)恒流輸出；文獻[13,14]通過在原邊加入LC元件，與松耦合變壓器原邊構(gòu)成LCL補償，通過電感的合理配置可以實現(xiàn)恒壓或者恒流輸出；文獻[15]通過在原副邊電路引入T型補償網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)恒流輸出的負載無關(guān)性以及單位功率輸入特性；文獻[16]介紹了一系列高階補償拓撲，即原邊或者副邊使用串聯(lián)或者并聯(lián)補償時，在另一邊引入高階補償，使系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計更為靈活；文獻[17]提出一種雙LCL諧振補償方法，原邊電流與輸出電流在接收端與發(fā)射端相對位置確定時都可以保持不變。以上控制算法及補償拓撲都可以實現(xiàn)輸出電流的負載無關(guān)性，但是過多補償元件的引入增加了電路體積，同時控制算法復(fù)雜，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。

本文利用導(dǎo)抗變換原理，將松耦合變壓器的原副邊作為導(dǎo)抗變換器組成部分，通過參數(shù)的合理配置實現(xiàn)了輸出電流的負載無關(guān)性以及單位功率輸入特性，同時減小了電路體積。

1 基于導(dǎo)抗變換的補償拓撲提出

1.1 RIC

導(dǎo)抗變換器IC（immittance converter）可以看成一個二端口網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示，其中輸入阻抗正比于負載導(dǎo)納。導(dǎo)抗變換器在實現(xiàn)導(dǎo)納-阻抗變換特性的同時，可以實現(xiàn)電壓源與電流源之間的轉(zhuǎn)換[12]。

圖1 導(dǎo)抗變換器Fig.1 Immittance converter

IC輸入輸出之間滿足的關(guān)系為

式中，Zn為電路的特性阻抗。

如果一個諧振變換器具有導(dǎo)抗變換特性，則可稱之為RIC[18]，最常見的有T型與π型結(jié)構(gòu)[18-20]，如圖2所示。

圖2 典型導(dǎo)抗變換器拓撲Fig.2 Typical topologies of immittance converter

1.2 新型補償拓撲

根據(jù)以上分析，如果將松耦合變壓器的原副邊電感作為RIC的組成部分，不僅可以實現(xiàn)輸出電流的負載無關(guān)性，而且可以減少補償元件數(shù)量，減小電路體積，降低設(shè)計成本。由文獻[18]可知，圖3（a）所示的基本導(dǎo)抗變換器拓撲結(jié)構(gòu)可以同時實現(xiàn)導(dǎo)抗與諧振變換的功能。

在圖3（a）中，當(dāng)電容C由電感L與電容C1串聯(lián)組成時，可以將L2、L3、L看作松耦合變壓器的互感等效模型，而電容C1與電感L1看作補償元件，其等效拓撲如圖3（b）所示。基于導(dǎo)抗變換的ICPT恒流補償拓撲如圖4所示。

圖3 4元件導(dǎo)抗變換器拓撲Fig.3 Topologies of immittance converter consisting of four elements

圖4 基于導(dǎo)抗變換器的ICPT恒流補償網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Constant-current compensation network for ICPT based on immittance converter

2 參數(shù)配置方法及系統(tǒng)特性

2.1 參數(shù)配置方法

忽略原副邊線圈及補償線圈內(nèi)阻，在基波條件下圖4電路等效為如圖5所示。由于系統(tǒng)中存在較多儲能元件，建模分析比較復(fù)雜，為簡化電路分析過程，引入二端口網(wǎng)絡(luò)。其中，Uin、Iin分別表示逆變輸出電壓與輸出電流的基波分量，Uo、Io為導(dǎo)抗變換器即系統(tǒng)的輸出電壓、電流。由基爾霍夫定律可得

因此，等效電路的二端口的矩陣表達形式為

由以上分析可知，若此二端口可以實現(xiàn)導(dǎo)納-阻抗轉(zhuǎn)換，需滿足 Z11=Z22=0，|Z12|=1/|Z21|，即

圖5 導(dǎo)抗變換器補償網(wǎng)絡(luò)等效電路Fig.5 Equivalent circuit of compensation network based on immittance converter

式（5）表明，在其他系統(tǒng)參數(shù)不變的情況下，系統(tǒng)輸出電流只與輸入電壓有關(guān)，而與負載無關(guān)。

對于圖5所示電路，當(dāng)電感Ls-M與電容C1等效為電容C時，系統(tǒng)輸入阻抗為

由式（4）、式（6）可知，當(dāng)系統(tǒng)滿足式（5）且輸入阻抗Zin為實數(shù)時，需滿足

因此，系統(tǒng)參數(shù)配置方法可以遵循以下步驟：

步驟1根據(jù)系統(tǒng)需要，確定工作頻率，也即諧振變換器的諧振頻率。

步驟2當(dāng)電感Ls-M與電容C1等效為電容C時，互感M與電容C需滿足諧振要求，根據(jù)諧振頻率，選擇合適的互感M和電容C，然后再確定電感Ls與電容 C1。

步驟3確定互感M之后，根據(jù)式（8）選擇合適的電感Lp與L1。

2.2 電路特性分析

根據(jù)配置系統(tǒng)參數(shù)的3個步驟，可以實現(xiàn)系統(tǒng)輸出電流的負載無關(guān)性，且輸入功率因數(shù)為1。為使結(jié)果更為直觀，按照上述方法配置的系統(tǒng)參數(shù)如下 ：f=20 kHz，M=97 μH，Lp=194 μH，Ls=194 μH，C1=0.326 μF，L1=48.5 μH。

將上述參數(shù)代入式（5）和式（3），可以推導(dǎo)出系統(tǒng)電流增益以及逆變輸出電流在歸一化處理下的表達式，即

式中，Zn為導(dǎo)抗變換器的特性阻抗，Zn=ωoM。

圖6和圖7給出系統(tǒng)在不同負載時電流增益以及輸入電流相角隨工作頻率變化關(guān)系。圖中，橫軸為歸一化角頻率 ωn，ωn=ω/ωo，ωo為系統(tǒng)諧振工作頻率?？梢钥闯觯?dāng)系統(tǒng)工作在諧振頻率時，在不同負載的情況下，輸出電流與輸入電壓之比不變，亦即輸出電流與負載無關(guān)；同樣，在系統(tǒng)諧振頻率處，對于不同的負載電阻，輸入電流相角都為0，系統(tǒng)處于完全諧振狀態(tài)，實現(xiàn)了系統(tǒng)單位功率輸入。

圖6 不同負載下電流增益Fig.6 Current gain under different loads

圖7 不同負載下逆變輸出電流相角Fig.7 Phase angles of output current from the inverter under different loads

為進一步分析本文電路的參數(shù)配置方式，對其傳輸效率進行推導(dǎo)?？紤]到線圈原副邊內(nèi)阻及補償電感內(nèi)阻，系統(tǒng)實際的等效電路模型如圖8所示。諧振狀態(tài)下系統(tǒng)輸出功率Pout及電路損耗功率Ploss可以表示為

式中，Is和IL1為流過副邊電感和補償電感的電流。則有

因此，系統(tǒng)的傳輸效率η可表示為

根據(jù)式（13），系統(tǒng)傳輸效率曲線如圖9所示。可見，隨著負載的增加，傳輸效率下降，即系統(tǒng)在低功率時具有較高效率。

圖8 系統(tǒng)實際等效電路模型Fig.8 Equivalent circuit model of the practical system

圖9 效率η與負載R的關(guān)系Fig.9 Relationship between efficiency η and load resistor R

3 系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

記通過電感Lp-M、互感M、電容C和電感L1的電流分別為 Iin、Im、Ic和 IL1，而 ZLs-m、Zc、Zm和 ZL1為各元件阻抗，由圖5可知

通常情況下，在諧振槽中，相較于電容元件，電感更大且更重。電感的物理尺寸可以由面積乘積表示，并且正比于電感儲存釋放的能量，可以根據(jù)文獻[21]推導(dǎo)歸一化的電感總能量，表示為

諧振回路的電抗元件增加了系統(tǒng)的體積，因此必須對參數(shù)進行優(yōu)化。通常將諧振網(wǎng)絡(luò)的視在功率與有功功率之比作為衡量系統(tǒng)體積的指標(biāo)[12，21-22]，比值越小，系統(tǒng)體積越小。定義視在功率與有功功率比值為λ，即

將式（14）～式（19）代入式（21）可得

根據(jù)式（20）、式（22）可得 S/P 與 En隨Q 值變化的曲線，如圖10所示。從圖中可以看出，存在一個Q值使S/P最小，并且隨著Q值的增大，En值一直減小，因此，該Q值可以起到減小系統(tǒng)體積的作用。當(dāng)且僅當(dāng)Q為1時，λ最小，且λ=4γ。然后，在工作頻率與負載確定情況下，可以確定電感L1的取值，最后根據(jù)第2.1節(jié)所述的參數(shù)配置方法選擇其余參數(shù)。

圖10 S/P與En隨Q值變化曲線Fig.10 Curves of S/P and Enversus variable Q

4 仿真分析

為了驗證本文理論分析的正確性以及參數(shù)配置的合理性，根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化原則以及配置方法，應(yīng)用Matlab/Simulink系統(tǒng)仿真軟件進行仿真分析。系統(tǒng)中各元件參數(shù)見表1，仿真結(jié)果見圖11。

在啟動后1 s時，負載由5 Ω突變?yōu)?0 Ω時，系統(tǒng)輸出電流io的波形如圖11（a）所示。由圖可知，當(dāng)負載發(fā)生突變時，系統(tǒng)輸出電流幅值僅發(fā)生了十分微小的變化（約為0.001 A），即系統(tǒng)具有很好的恒流輸出特性。

逆變器輸出電壓uin和電流iin波形分別如圖11（b）和（c）所示，可以看出，在負載發(fā)生變化前后，uin和iin基本保持同相，即實現(xiàn)了單位功率因數(shù)輸入特性，且可保證系統(tǒng)始終工作在諧振頻率處，具有較好的系統(tǒng)穩(wěn)頻特性。

表1 ICPT系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of ICPT system

圖11 仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results

5 實驗結(jié)果與分析

根據(jù)表1實驗參數(shù)及圖4搭建實驗平臺，實驗結(jié)果如圖12所示。在實驗過程中，逆變輸出電流iin以及系統(tǒng)輸出電流io采用霍爾電流傳感器轉(zhuǎn)變成數(shù)值相等的電壓值。

由圖12（a）可知，在負載發(fā)生變化時，系統(tǒng)輸出電流略微減少，這主要是由于實驗中元器件參數(shù)誤差引起的，如原副邊線圈以及補償電感內(nèi)阻等。圖12（b）和（c）給出了負載電阻分別為 5 Ω、10 Ω 時逆變器輸出電壓、電流波形。由圖可知，電壓電流基本同相，驗證了系統(tǒng)處于完全諧振狀態(tài)，即系統(tǒng)單位功率因數(shù)輸入特性，表明此ICPT系統(tǒng)可降低器件功率容量要求，減少器件的電壓應(yīng)力，降低系統(tǒng)設(shè)計成本。

圖13給出了系統(tǒng)在不同負載下的傳輸效率，與圖9基本一致，傳輸效率有所下降，這主要是由開關(guān)管損耗以及線圈內(nèi)阻引起，該補償拓撲在低負載時可以獲得較大效率。

圖12 實驗結(jié)果Fig.12 Experiment results

圖13 不同負載時系統(tǒng)效率Fig.13 System efficiency under different loads

6 結(jié)語

本文利用導(dǎo)抗變換思想將松耦合變壓器以及補償元件等效為導(dǎo)抗變換器，以減少補償元器件的數(shù)量、減小電路體積，實現(xiàn)系統(tǒng)輸出電流的負載無關(guān)性。另外，系統(tǒng)實現(xiàn)了單位功率因數(shù)輸入特性。文中給出了系統(tǒng)參數(shù)配置方法，在減小系統(tǒng)電路體積的前提下對系統(tǒng)參數(shù)進行了優(yōu)化。仿真與實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性，此ICPT電路可應(yīng)用于LED等需要恒流供電的場合。