紫金山地下采場(chǎng)深孔爆破軸向不耦合系數(shù)的研究

韓雪靖 王 寶 羅 瑞

（1.福州大學(xué)紫金礦業(yè)學(xué)院，福建福州350116；2.福州大學(xué)爆炸技術(shù)研究所，福建福州350116）

紫金山地下采場(chǎng)現(xiàn)行爆破設(shè)計(jì)施工方案采用大直徑深孔耦合裝藥結(jié)構(gòu)，階段高度達(dá)50 m，在實(shí)際作業(yè)中出現(xiàn)粉礦偏多、大塊率高、爆破振動(dòng)過(guò)大等問題，特別是炸藥爆破產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)巷道等構(gòu)筑物會(huì)產(chǎn)生較大破壞，導(dǎo)致施工效率低下，嚴(yán)重影響作業(yè)安全。提高爆破能量利用率、控制爆破振動(dòng)成為該礦生產(chǎn)急需解決的問題。

軸向空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)作為礦山爆破中廣泛采用的裝藥方式，在改善爆破質(zhì)量和降低爆破振動(dòng)方面效果顯著。眾多學(xué)者對(duì)軸向空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)破巖機(jī)理進(jìn)行了深入研究并得到許多結(jié)論。岳中文［1］等利用應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)水泥砂漿模型爆破試驗(yàn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，得出空氣間隔能夠降低爆破振動(dòng)；朱紅兵［2］等通過(guò)爆轟波理論，對(duì)應(yīng)力波在空間間隔中折射、反射過(guò)程進(jìn)行了分析，得出合理空氣長(zhǎng)度應(yīng)為炮孔長(zhǎng)度的30%～42%；楊國(guó)梁［3］等通過(guò)數(shù)值軟件，對(duì)3種不同空氣間隔長(zhǎng)度和裝藥方式進(jìn)行模擬，根據(jù)不同裝藥結(jié)構(gòu)爆破后應(yīng)力峰值分布情況，得出反向起爆效果優(yōu)于正向起爆；梁為民［4］等通過(guò)混凝土模型實(shí)驗(yàn)和AUTODYNA軟件，對(duì)不耦合裝藥結(jié)構(gòu)在孔壁上應(yīng)力分布情況進(jìn)行研究，得出不耦合裝藥結(jié)構(gòu)能夠改善爆破效果、提高炸藥能量利用率；樓曉明［5］等利用Starfield迭加法，得出軸向間隔裝藥中柱狀藥包起爆后孔壁壓力分布情況，并以數(shù)值模擬加以驗(yàn)證；朱強(qiáng)［6］等對(duì)巖石高邊坡進(jìn)行空氣間隔裝藥預(yù)裂爆破工業(yè)試驗(yàn)及數(shù)值模擬，得出反向起爆可以減少對(duì)孔底損傷；吳亮［7］等采用數(shù)值模擬，對(duì)不同位置和不同長(zhǎng)度空氣間隔時(shí)爆破效果進(jìn)行比較，得出空氣間隔長(zhǎng)度與粉碎區(qū)半徑成反比；鐘明壽等［8］借助Matlab對(duì)不同空氣間隔長(zhǎng)度時(shí)碳酸鹽巖體爆炸地震波能量傳播規(guī)律進(jìn)行研究，得出不耦合系數(shù)為1.5時(shí)地震波信號(hào)最為明顯；池恩安［9］等通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)孔底空氣間隔長(zhǎng)度進(jìn)行研究，得出空氣間隔長(zhǎng)度越長(zhǎng)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度越低。本項(xiàng)目通過(guò)對(duì)軸向空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)爆破應(yīng)力分布情況進(jìn)行研究，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)工業(yè)試驗(yàn)對(duì)不同軸向不耦合系數(shù)方案進(jìn)行驗(yàn)證，得出最優(yōu)方案指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)。

1 孔壁沖擊應(yīng)力峰值

柱狀藥包瞬時(shí)起爆產(chǎn)生的應(yīng)力波適用于柱面波理論，軸向空氣間隔通過(guò)密度折算后可采用特征線法得到精確解析解［10］。對(duì)于深孔爆破作業(yè)來(lái)說(shuō)，很難做到孔內(nèi)多個(gè)藥包同時(shí)起爆，因此柱面波理論不能很好地反映應(yīng)力波實(shí)際傳播規(guī)律。而Starfield迭加法將柱狀藥包視為等效球狀藥包的疊加，能夠更好地反映柱狀藥包應(yīng)力波傳播規(guī)律。

為研究軸向空氣間隔中應(yīng)力分布情況，采用徑向耦合裝藥，即藥柱半徑rb與炮孔半徑rc相等；為便于分析，只考慮相鄰2藥柱爆破對(duì)所夾空氣間隔部分的應(yīng)力疊加情況，軸向空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中，Le1、Le2分別表示藥柱A、B段長(zhǎng)度；x表示空氣間隔中某一點(diǎn)與A段藥柱邊緣距離；La表示空氣間隔長(zhǎng)度；Ei和Ei’（i=1，2，…n）表示等效球狀藥包；PEi表示第Ei個(gè)等效球狀藥包在X處的應(yīng)力波峰值應(yīng)力；re表示等效球狀藥包半徑。

球狀藥包在巖體中爆破時(shí)只產(chǎn)生縱波，根據(jù)爆破動(dòng)力學(xué)原理［11］，沖擊波峰值應(yīng)力隨距離衰減規(guī)律滿足式（1）：

式中，B為與巖體性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)；r表示與藥包中心距離；β表示衰減系數(shù)；Q表示實(shí)際炸藥TNT當(dāng)量，可通過(guò)式（2）解得：

式中，ρe表示炸藥密度；Ws表示實(shí)際藥包比爆熱；WT表示TNT炸藥比爆熱。將式（2）代入式（1），可得：

設(shè)定參數(shù)t滿足公式（4），對(duì)于給定爆破環(huán)境，t為定值，式（3）可簡(jiǎn)化為P=t·（r/rc）β。

根據(jù)藥量相等原則，等效球狀藥包與對(duì)應(yīng)高度柱狀藥包具有相同體積，即：

由公式（5）可得等效球狀藥包半徑re= 6dc/2，則藥柱等效藥包個(gè)數(shù)n可表示為：

對(duì)于空氣間隔中某點(diǎn)處的沖擊波峰值應(yīng)力，A段藥柱第i個(gè)等效球狀藥包作用在M點(diǎn)處應(yīng)力峰值為：

同理，B段藥柱第j個(gè)等效球狀藥包作用在M點(diǎn)處應(yīng)力峰值為：

則M點(diǎn)處沖擊應(yīng)力峰值為A、B段藥柱中所有等效球狀藥包在該處應(yīng)力矢量和，即

由式（9）可知，空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)下孔壁沖擊波應(yīng)力峰值分布如圖2所示。

由圖2可知，炮孔壁沖擊應(yīng)力峰值近似呈“M”型分布。對(duì)于裝藥段來(lái)說(shuō)，藥柱中部應(yīng)力峰值最大，隨著與藥柱中部距離的增大，應(yīng)力峰值也逐漸減?。凰幹胁繎?yīng)力峰值的大小與藥柱長(zhǎng)度有關(guān)，藥柱越長(zhǎng)應(yīng)力峰值越大；對(duì)于空氣間隔段來(lái)說(shuō)，隨著與藥柱邊緣距離的增大，應(yīng)力峰值逐漸減小，達(dá)到最小值后又逐漸增加；若A、B藥柱長(zhǎng)度相等，則空氣間隔中部取得應(yīng)力峰值最小值。在炮孔長(zhǎng)度一定的條件下，空氣間隔的存在使得孔壁應(yīng)力有所減小，因而能夠起到減小爆破振動(dòng)的作用。

2 合理空氣間隔長(zhǎng)度的選擇

軸向空氣間隔能夠有效減小孔壁應(yīng)力，進(jìn)而控制爆破振動(dòng)。但是孔壁應(yīng)力太小又無(wú)法使得巖體破壞，造成大塊率等問題，因此確定合理的空氣間隔長(zhǎng)度非常必要。

2.1 粉碎區(qū)內(nèi)應(yīng)力傳播

根據(jù)前述理論研究可知，軸向空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)情況下孔內(nèi)應(yīng)力并非均勻分布，空氣間隔段孔壁應(yīng)力值會(huì)略小，為確保巖體能夠在爆破作用下破碎，需使得空氣間隔段孔壁最小應(yīng)力值滿足破巖條件。實(shí)際作業(yè)中為便于施工人員操作，通常將裝藥長(zhǎng)度和空間間隔長(zhǎng)度設(shè)為定值，此時(shí)與空氣間隔相鄰藥柱長(zhǎng)度相等，則式（9）可簡(jiǎn)化為

由圖2可知，對(duì)稱裝藥結(jié)構(gòu)下空氣間隔段孔壁應(yīng)力最小值出現(xiàn)在中間位置，只要此處滿足破巖條件其余部位巖石均能被破壞。由于等效球狀藥包半徑遠(yuǎn)小于球狀藥包中心到空氣間隔中點(diǎn)距離，因此可近似用藥柱中間第（1+i）/2個(gè)等效球狀藥包在空氣間隔中點(diǎn)處的應(yīng)力值來(lái)代替其他球狀藥包在該點(diǎn)處應(yīng)力值，則空氣間隔中點(diǎn)處應(yīng)力值Pm可表示為

為保證巖體能夠在爆破作用下破碎但不產(chǎn)生過(guò)度粉碎，孔壁初始拉應(yīng)力需大于巖石動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度，且小于動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度，即需滿足：

式中，σcd為巖石動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度，取10～20倍的靜態(tài)抗壓強(qiáng)度；σtd為巖石動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度。

2.2 裂隙區(qū)內(nèi)應(yīng)力傳播

炸藥在巖體內(nèi)爆破產(chǎn)生的沖擊波作用在孔壁上，使得巖石產(chǎn)生粉碎區(qū)；此時(shí)沖擊波衰減成為應(yīng)力波，繼續(xù)向外傳播。裂隙區(qū)是應(yīng)力波和爆生氣體共同作用的結(jié)果，裂隙區(qū)半徑通常可用式（13）確定［12］：

式中，ρm表示巖石密度；Cp表示巖石縱波波速；D表示炸藥爆速；Kl表示軸向不耦合系數(shù)；λ表示側(cè)應(yīng)力系數(shù)，λ=0.8μ/（1-0.8μ），μ為巖石靜態(tài)泊松比；α表示應(yīng)力波衰減系數(shù)，α=2-λ。

為保證相鄰炮孔可以貫通，裂隙區(qū)半徑需不小于相鄰炮孔間距的一半，即需滿足R≥a/2，a為炮孔孔距。

由上述分析可知，合理的軸向不耦合系數(shù)與爆破參數(shù)、巖石性質(zhì)及炸藥性能參數(shù)等有關(guān)。礦巖性質(zhì)及目前采用的炸藥各項(xiàng)參數(shù)見表1，將參數(shù)代入式（12）、（13），則不耦合系數(shù)K取值范圍應(yīng)為1～1.41。

3 確定軸向空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)

由于礦山采場(chǎng)炮孔為大直徑深孔，故傳統(tǒng)單段空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)并不適用。結(jié)合理論研究及同類型礦山采用的空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)，分別取不耦合系數(shù)為1.3、1.25，此時(shí)單孔藥量可分別減少20%和25%，能夠顯著減少爆破成本。對(duì)這2種不耦合裝藥結(jié)構(gòu)和耦合裝藥結(jié)構(gòu)下采場(chǎng)爆破振動(dòng)情況進(jìn)行比較。

現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)數(shù)據(jù)通過(guò)泰測(cè)公司研發(fā)的Blast-UM型爆炸振動(dòng)測(cè)試儀（見圖3）進(jìn)行采集。為保證采集數(shù)據(jù)的有效性，如圖4所示，儀器應(yīng)安裝在底板基巖上，去除基巖表面巖屑碎石，將儀器水平安放且指針朝向爆源方向，采用石膏將拾振器固定在測(cè)點(diǎn)位置；測(cè)試階段需將儀器調(diào)至自動(dòng)觸發(fā)、連續(xù)記錄模式，并用木板等覆蓋測(cè)振儀，防止落石損壞儀器。

3種裝藥結(jié)構(gòu)如圖5所示，炮孔直徑為120 mm，采用2號(hào)巖石乳化炸藥徑向耦合裝藥，裝藥高度根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際爆破需求進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)采場(chǎng)作業(yè)順序，選擇3個(gè)不同礦房采用不同裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行爆破，并選擇合適位置進(jìn)行爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)采集。測(cè)點(diǎn)位置如圖6所示，爆破振動(dòng)波形如圖7所示（以測(cè)點(diǎn)1-1為例），將測(cè)振儀獲取的振動(dòng)數(shù)據(jù)整理至表2。

根據(jù)文獻(xiàn)［13］可知，爆破振動(dòng)速度峰值通常由薩道夫斯基公式進(jìn)行計(jì)算，即式（14）：

式中，v表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度峰值；Q表示單段最大藥量；R表示質(zhì)點(diǎn)與爆破中心距離；K、α表示與巖石性質(zhì)和地形有關(guān)的參數(shù)。由表2振動(dòng)數(shù)據(jù)擬合得出參數(shù)K和α。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，3次爆破作業(yè)產(chǎn)生的礦石均能夠滿足鏟裝作業(yè)的要求。但由于爆破藥量、測(cè)點(diǎn)距離等均不相同，無(wú)法直接對(duì)振動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，將試驗(yàn)得到的薩道夫斯基公式表示在圖8中。

根據(jù)圖8可知，無(wú)論是何種裝藥結(jié)構(gòu)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度峰值均會(huì)隨與爆源距離的增大而逐漸減??；隨著距離的不斷增大，振動(dòng)速度的變化量逐漸減??；當(dāng)距離較小時(shí)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度峰值會(huì)遠(yuǎn)大于該點(diǎn)所能承受的最大值，這是由于薩道夫斯基公式并不適用于距離較近時(shí)的計(jì)算。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)與爆源距離一定且大于30 m時(shí)，隨著軸向不耦合系數(shù)的增大，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度峰值逐漸減?。划?dāng)質(zhì)點(diǎn)距離爆源60 m，軸向不耦合系數(shù)分別為Kl為1（耦合裝藥）、1.25和1.3時(shí)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度峰值分別為19.28、16.52和13.17 cm/s，與耦合裝藥相比，分別減小了14.31%和31.70%，表明軸向空氣間隔的存在能夠大幅度地減小爆破引起的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)。據(jù)此，軸向不耦合系數(shù)確定為1.3，炮孔裝藥結(jié)構(gòu)為“3 m藥柱+1 m空氣間隔”，該裝藥結(jié)構(gòu)能夠在不影響爆破效果的前提下有效減小爆破引起的振動(dòng)。

4 結(jié) 論

（1）軸向空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)能夠改變爆轟波作用在孔壁上的應(yīng)力分布，“炸藥-空氣間隔-炸藥”段孔壁應(yīng)力呈“M”型分布。

（2）軸向不耦合系數(shù)的選取與巖石性質(zhì)和炸藥性能有關(guān)，該礦山合理不耦合系數(shù)取值范圍應(yīng)為1～1.41，根據(jù)工業(yè)試驗(yàn)結(jié)果，確定不耦合系數(shù)為1.3。

（3）通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)工業(yè)試驗(yàn)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)距離爆源60 m，軸向不耦合系數(shù)分別為1.25和1.3時(shí)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度峰值與耦合裝藥相比分別降低14.31%和31.70%，表明軸向空氣間隔的存在能夠有效減小爆破振動(dòng)。