熱力載荷作用下復(fù)合材料板—鋁合金板接頭釘載分配與釘孔周邊應(yīng)力分布

郭居上　高維成

摘要： 采用試驗(yàn)和有限元方法研究復(fù)合材料板-鋁合金板單搭接接頭在熱和力載荷共同作用下的釘載分配和釘孔周邊應(yīng)力分布。將仿真模型得到的釘載分配結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)：溫度升高后，靠近加載端承載最大的螺栓載荷分配比例增大，相應(yīng)位置釘孔周邊應(yīng)力水平也有較大幅度的增加。對(duì)比未考慮熱殘余應(yīng)力模型發(fā)現(xiàn)：考慮熱殘余應(yīng)力模型與試驗(yàn)結(jié)果最相近；同樣溫度時(shí)熱殘余應(yīng)力的存在使應(yīng)力水平提高10%左右，說(shuō)明在熱載荷作用下考慮熱殘余應(yīng)力的必要性。復(fù)合材料與金屬接頭釘孔周邊應(yīng)力分布呈“楓葉”狀。

關(guān)鍵詞：熱力載荷；復(fù)合材料板；鋁合金板；接頭；釘載分配；應(yīng)力

中圖分類號(hào)： V229

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract：The bolt load distribution and stress distribution around bolt-hole of composite laminates-allminum alloy plate joint under thermal and mechanical loadings are studied using test and finite element method. The comparison result between the numerical model and test shows that the load distribution ratio of the bolt near the loading end is increased when the temperature is raised， and the stress around the corresponding bolt-hole is increased. Compared to the stress model of non-considering heat residual， it is found that the model considering thermal residual stress is the closest to the test， and the stress level is increased by about 10% at the same temperature because of the existence of thermal residual stress. The thermal residual stress should be taken into account under the action of thermal load. The stress distribution around the bolt-hole of composite material and metal joint is “maple leaf” shape.

Key words：thermal and mechanical loading； composite laminates； aluminum alloy plate； joint； bolt load distribution； stress

0 引 言

先進(jìn)復(fù)合材料廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車工業(yè)、海洋工程和醫(yī)療儀器等諸多領(lǐng)域，如何保證復(fù)合材料在連接過(guò)程中保持其優(yōu)越性能是相關(guān)制造與設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題。盡管連接工藝不斷地發(fā)展，螺栓連接仍然是復(fù)合材料主承力結(jié)構(gòu)中使用最多的連接形式?？紤]到多數(shù)航空航天復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中使用的緊固件數(shù)以千計(jì)，如F-16垂尾、F-18機(jī)翼、AV-8B機(jī)翼和前機(jī)身等復(fù)合材料構(gòu)件都存在大量的連接結(jié)構(gòu)，其中AV-8B機(jī)翼上有3 000個(gè)緊固件、前機(jī)身有2 450個(gè)緊固件用于復(fù)合材料的連接。[1]飛行器工作過(guò)程除承受氣動(dòng)載荷外還要承受由氣動(dòng)摩擦引起的熱載荷，熱載荷通常會(huì)使飛行器局部達(dá)到較高溫度，如在2.4 Ma飛行的民用客機(jī)上，螺栓連接處的溫度可達(dá)177 ℃。[2]熱載荷造成的高熱應(yīng)力可能會(huì)引起釘孔接觸應(yīng)力和釘載分配變化，是一個(gè)需要關(guān)注的基礎(chǔ)問(wèn)題。

ERIKSSON等[3]較早地開(kāi)始研究熱載荷下復(fù)合材料的連接結(jié)構(gòu)，應(yīng)用變分原理結(jié)合復(fù)勢(shì)理論得到多釘單、雙搭接復(fù)合材料接頭的兩步理論法：第一步得到復(fù)合材料板孔邊的局部位移和代表螺栓與孔作用的余弦形式分布的承載力；然后，將第一步得到的結(jié)果作為第二步中位移和力邊界條件用于求解接觸區(qū)域和接觸應(yīng)力；兩步之間循環(huán)迭代直至計(jì)算收斂。KRADINOV等[4]將兩步法簡(jiǎn)化為一步法，并將方法的適用范圍擴(kuò)展至任意位置螺栓布置的情形。GILL等[5]綜述搭接復(fù)合材料板接頭的失效行為，研究搭接接頭分析中所使用的接觸算法和失效判據(jù)等。

由于復(fù)合材料的各向異性和接頭接觸非線性等因素，理論方法的適用性已經(jīng)難以滿足工程上的需求，需借助有限元等數(shù)值分析手段。復(fù)合材料板接頭本身是三維問(wèn)題，但大多數(shù)的有限元研究依然基于二維的近似模擬。[6-9]二維模型可以節(jié)省計(jì)算費(fèi)用，且對(duì)一些特定問(wèn)題如變形、面內(nèi)應(yīng)力等可得到較好的解答，但其固有缺陷決定其無(wú)法得到諸如層間應(yīng)力、沉頭螺釘?shù)鹊哪M結(jié)果。

許多學(xué)者開(kāi)始尋求三維的解決方法。MATTHEWS等[10]假設(shè)螺栓為剛性材料，應(yīng)用三維有限元模型得到單釘孔邊的位移分布，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。WALKER[11]研究IM7/PETI5復(fù)合材料板單釘接頭在-129、21和177 ℃時(shí)的接觸應(yīng)力及其漸進(jìn)破壞形式，建立三維模型并考慮熱殘余應(yīng)力的影響，發(fā)現(xiàn)熱殘余應(yīng)力加劇釘孔處的應(yīng)力集中。GOSWAMI[12]在WALKER試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，運(yùn)用三維有限元模型研究復(fù)合材料板單釘結(jié)構(gòu)在熱環(huán)境下的漸進(jìn)破壞形式。KIM等[13]采用實(shí)體螺栓模型、耦合螺栓模型、蜘蛛梁螺栓模型和無(wú)螺栓模型研究結(jié)構(gòu)件中螺栓的載荷傳遞行為，并考慮熱載荷的影響。

雖然復(fù)合材料在航空航天結(jié)構(gòu)中使用的比例越來(lái)越大，但是在主要的承力部件中金屬材料仍然不可或缺，尤其是在結(jié)構(gòu)有損傷容限要求時(shí)，不可避免地涉及復(fù)合材料與金屬的連接問(wèn)題。本文分別應(yīng)用有限元和試驗(yàn)手段，研究不同熱載荷下三釘單搭接的復(fù)合材料板與鋁合金板接頭的載荷分配以及釘孔周邊的應(yīng)力分布，并考慮固化過(guò)程中產(chǎn)生的熱殘余應(yīng)力的影響。

1 模型概述

典型復(fù)合材料板與鋁合金板單搭接接頭[13]示意見(jiàn)圖1。3個(gè)螺栓布置在縱向方向上，端部承受縱向靜態(tài)拉伸載荷；復(fù)合材料為T800碳纖維增強(qiáng)樹脂基材料，由單向板按鋪層參數(shù)[45/0/-45/0/45/90/0/45]s鋪設(shè)固化完成。螺栓與孔為緊配合。復(fù)合材料為各向異性，其性能參數(shù)見(jiàn)表1。鋁合金板材料為各向同性，彈性模量為71.0 GPa，切變模量為27.0 GPa，泊松比為0.33。螺栓材料為30CrMnSi，彈性模量為196.0 GPa，切變模量為75.5 GPa，泊松比為0.30。金屬板端采用固支約束，復(fù)合材料板端施加10 kN縱向載荷，環(huán)境溫度均勻。

在ANSYS 14.5中建立接頭的三維有限元實(shí)體模型，采用SOLID5熱力耦合單元分析熱和力載荷共同作用下復(fù)合材料接頭的行為。材料接頭典型有限元網(wǎng)格見(jiàn)圖2，網(wǎng)格劃分采用20節(jié)點(diǎn)六面體單元和10節(jié)點(diǎn)四面體單元，對(duì)螺栓、釘孔和墊片關(guān)鍵位置網(wǎng)格進(jìn)行精細(xì)化處理，共48 974個(gè)單元，見(jiàn)圖3。復(fù)合材料板與金屬板、板與墊片、板與螺栓、墊片與螺栓之間分別設(shè)置接觸對(duì)，接觸類型為庫(kù)侖摩擦，庫(kù)侖摩擦因數(shù)設(shè)置為0.2[14-15]。罰函數(shù)采用增強(qiáng)拉格朗日乘子法。各接觸對(duì)的設(shè)置見(jiàn)圖4。

2 有限元仿真

2.1 基本模型

復(fù)合材料的各向異性、橫縱向熱膨脹系數(shù)差異和橫向剪切系數(shù)大小等因素導(dǎo)致在熱載荷作用下復(fù)合材料內(nèi)部可能產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力。一些與溫度有關(guān)的因素，如熱殘余應(yīng)力等，可能會(huì)對(duì)復(fù)合材料接頭的載荷分配和釘孔周邊的應(yīng)力產(chǎn)生較大影響，但在基本模型中暫不考慮這些因素的影響。

在有限元程序中，對(duì)模型分別施加20和100 ℃的均勻溫度（參考溫度為20 ℃），按接觸反力提取3個(gè)螺栓的釘載分配比例，見(jiàn)圖5。20 ℃時(shí)靠近加載端的B3螺栓承擔(dān)41.70%的總載荷，100 ℃時(shí)升高至53.14%；靠近約束端的B1螺栓的釘載比例由32.4%下降至17.8%。可見(jiàn)，溫度升高使螺栓的釘載分配更加不均勻。

復(fù)合材料為典型的脆性材料，在接頭工作過(guò)程中，復(fù)合材料板孔邊容易發(fā)生擠壓破壞，故復(fù)合材料釘孔周邊應(yīng)力在熱環(huán)境下的分布非常值得關(guān)注。在釘孔中心建立局部圓柱坐標(biāo)系，見(jiàn)圖6。P表示施加的力載荷，接觸角度范圍為-90°～90°，分析B3螺栓釘孔周邊應(yīng)力分布的變化。

在各應(yīng)力分量幅值最大的位置提取正應(yīng)力σx的剪切應(yīng)力分量τyz，見(jiàn)圖7。圖7顯示正應(yīng)力和剪切應(yīng)力的分布形狀為“楓葉狀”，與文獻(xiàn)[16]和[17]假設(shè)的余弦分布有較大差異，在45°/135°和90°位置出現(xiàn)應(yīng)力的極大值。σx幅值大小通常是決定釘孔是否發(fā)生破壞的因素。當(dāng)溫度升高至100 ℃時(shí)，45°和90°的σx分別提高24.0%和27.8%，45°和90°的τyz分別提高16.4%和27.3%，其他應(yīng)力分量的分布規(guī)律與上述基本一致。值得注意的是，剪切應(yīng)力的極大值出現(xiàn)在45°/135°位置，而非90°位置。

2.2 考慮熱殘余應(yīng)力模型

復(fù)合材料熱固化成形過(guò)程會(huì)在材料內(nèi)部產(chǎn)生水平較高、自相平衡的熱殘余應(yīng)力。熱殘余應(yīng)力的存在使復(fù)合材料部分區(qū)域受壓，從而導(dǎo)致意外破壞。為將熱殘余應(yīng)力引入到模型中，首先假設(shè)玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化溫度Tg=180 ℃，在均勻溫度載荷上施加附加殘余應(yīng)力載荷為

式中：a為相關(guān)常數(shù)?？紤]到附加殘余應(yīng)力的隨機(jī)性，每組模型進(jìn)行5次仿真，將得到的結(jié)果取平均值。

熱殘余應(yīng)力對(duì)3個(gè)螺栓釘載比例的影響見(jiàn)表4。在考慮接頭中存在的殘余應(yīng)力時(shí)，B3螺栓與B1螺栓的釘載比例都略有增加，分別增長(zhǎng)1.92%與0.67%，同時(shí)B2螺栓的釘載比例相應(yīng)地下降2.59%，造成這種現(xiàn)象的原因可能是熱殘余應(yīng)力的存在使釘載重新分配。將考慮熱殘余應(yīng)力影響的釘孔周邊的σx和τyz與基本模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖8。在考慮熱殘余應(yīng)力時(shí)，正應(yīng)力σx與剪切應(yīng)力分量τyz的極大值均提高10%左右。對(duì)比釘載分配結(jié)果，雖然釘載比例的總改變量較小，但是釘孔周邊應(yīng)力水平卻有較大的升高，所以在復(fù)合材料接頭的熱分析中應(yīng)當(dāng)考慮熱殘余應(yīng)力的影響。

3 試驗(yàn)與模型驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)件尺寸與圖1保持一致，各組成部分的材料與仿真模型保持一致。試驗(yàn)裝置見(jiàn)圖9，包括溫控箱，Zwick/Roell系列萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，應(yīng)變片及應(yīng)變測(cè)量設(shè)備，熱電偶及配套巡檢儀和熱補(bǔ)償板等。同時(shí)，為減弱單搭接接頭拉伸對(duì)彎矩的影響，在接頭兩端分別膠粘鋁合金墊板。

采用電測(cè)法測(cè)量接頭的釘載分配，應(yīng)變片為中航制BE120中高溫系列應(yīng)變片，其適用溫度區(qū)間為-40～150 ℃，復(fù)合材料表面共布置18個(gè)單向應(yīng)變片，其中每個(gè)螺栓的前方布置4個(gè)應(yīng)變片，B2螺栓橫向兩側(cè)布置2個(gè)應(yīng)變片用于檢測(cè)結(jié)構(gòu)是否發(fā)生扭動(dòng)，應(yīng)變片布置見(jiàn)圖10。

復(fù)合材料為各向異性，其熱補(bǔ)償與一般各向同性材料不同，需要按不同的方向予以補(bǔ)償。3個(gè)螺栓的釘載比例可以由試驗(yàn)中測(cè)得的應(yīng)變計(jì)算得出，計(jì)算公式[8]為

3.2 試驗(yàn)過(guò)程

對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行數(shù)次幅值較小的加載-卸載循環(huán)以消除初始裝配間隙，直至輸出的載荷-位移曲線基本一致。

在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)正式加載之前，溫控箱對(duì)試驗(yàn)件加熱至試驗(yàn)溫度，考慮到溫控箱對(duì)流的不均勻性與溫度補(bǔ)償?shù)男枰瑢?個(gè)高靈敏度熱電偶布置在復(fù)合材料板釘孔附近，檢測(cè)試驗(yàn)件表面溫度，達(dá)到指定溫度后保持1 h左右。逐漸施加力載荷直至達(dá)到預(yù)定載荷10 kN，采集數(shù)據(jù)后卸載，試驗(yàn)結(jié)束。共進(jìn)行3組試驗(yàn)，分別計(jì)算釘載分配結(jié)果，取平均值與仿真結(jié)果進(jìn)行比較。

由式（2）和（3）分別得到20和100 ℃情況下3組試驗(yàn)的釘載分配情況，計(jì)算其平均值并與有限元仿真結(jié)果對(duì)比，見(jiàn)圖11。試驗(yàn)結(jié)果與基本模型仿真結(jié)果基本一致，B3號(hào)螺栓承擔(dān)的載荷最大，其余2個(gè)螺栓的承載比例相對(duì)較小。對(duì)比圖2可知，溫度升高時(shí)，B3螺栓的承載比例增大，而B1螺栓的承載比例下降較大。

3.3 釘載分配試驗(yàn)與仿真模型對(duì)比

為驗(yàn)證有限元模型計(jì)算釘載比例的準(zhǔn)確性，將2種模型100 ℃時(shí)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖12。

由圖12可以看出：對(duì)于傳遞載荷最小的B1螺栓，2種仿真模型得出的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致；對(duì)于B2和B3螺栓，不同的仿真模型給出的釘載比例有所不同。試驗(yàn)測(cè)得的B3螺栓釘載比例為57.00%，與之最為接近的是考慮熱殘余應(yīng)力的模型，釘載比例為55.06%，基本模型僅為53.14%。2種模型B2螺栓承載比例結(jié)果相似，試驗(yàn)釘載分配結(jié)果最小?？傮w來(lái)說(shuō)，考慮熱殘余應(yīng)力模型給出的釘載分配結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最為接近，其誤差只有2%，而基本模型誤差相對(duì)較大。結(jié)合前文熱殘余應(yīng)力對(duì)釘孔周邊應(yīng)力的影響，說(shuō)明在接頭的熱分析研究中應(yīng)當(dāng)考慮熱殘余應(yīng)力的影響。

4 結(jié) 論

利用ANSYS 14.5建立螺栓接頭詳細(xì)的三維有限元實(shí)體模型，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，分析復(fù)合材料板與金屬板接頭在力和熱載荷共同作用下的釘載分配與釘孔應(yīng)力分布，得到以下結(jié)論：

（1） 溫度升高使靠近加載端的螺栓承載比例增大，相應(yīng)位置釘孔周邊應(yīng)力水平也有較大幅度的增加?？紤]熱殘余應(yīng)力計(jì)算出的結(jié)果比基本模型提高10%左右。

（2） 有限元模型得到的釘載分配結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，考慮熱殘余應(yīng)力的模型與試驗(yàn)結(jié)果最相近，所以模型中應(yīng)考慮熱殘余應(yīng)力的影響。

（3） 復(fù)合材料板與鋁合金板接頭釘孔周邊應(yīng)力分布呈“楓葉”狀，與一些文獻(xiàn)中假設(shè)的余弦分布有較大差異，值得關(guān)注。

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（編輯 武曉英）