講之功有限 習(xí)之功無(wú)已

徐曉洲

(江蘇省張家港市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 215600)

清代教育家顏元曾說(shuō)過(guò)：“ 講之功有限，習(xí)之功無(wú)已.”作為鞏固環(huán)節(jié)的作業(yè)，實(shí)踐知識(shí)能力運(yùn)用對(duì)教學(xué)有著重要的積極意義.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)習(xí)題，突出習(xí)題的綜合性、多選擇性、對(duì)比性、開(kāi)放性，幫助學(xué)生將課堂所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，打造教學(xué)內(nèi)容與課堂練習(xí)齊頭并進(jìn)之勢(shì)，努力發(fā)揮習(xí)題的最大效益，構(gòu)建優(yōu)質(zhì)高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂.

一、綜合性練習(xí)題，建立知識(shí)間的聯(lián)系

練習(xí)題的最大特點(diǎn)就是綜合性強(qiáng)，因此學(xué)生在解題時(shí)需要保持清醒的頭腦，根據(jù)練習(xí)題的條件和問(wèn)題，調(diào)用與之相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答.綜合性練習(xí)有助于提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，幫助他們更好地建立數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系.同時(shí)，習(xí)題設(shè)計(jì)也應(yīng)兼顧各個(gè)學(xué)習(xí)層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師可以針對(duì)本班學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，采取分步呈現(xiàn)策略，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，逐步探索，抓住知識(shí)間的聯(lián)系不斷深化思維，由易及難，逐步提高.

例如在教學(xué)六年級(jí)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”的內(nèi)容時(shí)，教師不妨設(shè)計(jì)一些關(guān)于長(zhǎng)方體的容積、體積、表面積等綜合性的練習(xí)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生所學(xué)知識(shí)去思考和解決問(wèn)題，加深對(duì)體積單位的認(rèn)識(shí).習(xí)題設(shè)計(jì)如下：

現(xiàn)有這樣一個(gè)玻璃長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)、寬、高分別是10分米、8分米、7分米.請(qǐng)思考：(1)如果將這個(gè)長(zhǎng)方體做成一個(gè)無(wú)蓋的魚缸，那么需要用去多少平方分米的玻璃？(2)求這個(gè)魚缸的容積？(3)假設(shè)魚缸里的水高為4分米，放入一條魚后，水面上升了2厘米，你能算出這條魚的體積嗎？(4)如果要將魚缸的高從7分米增至10分米，那么還需要再準(zhǔn)備多少平方分米的玻璃？

第1道習(xí)題，需要學(xué)生在頭腦中想象魚缸的樣子，抓住“無(wú)蓋”這一信息，在計(jì)算中少算一個(gè)“上面”的面積；第2道習(xí)題，重在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)容積公式的理解和運(yùn)用，即根據(jù)長(zhǎng)×寬×高列式；第3道習(xí)題，需要學(xué)生注意到單位的不同，先統(tǒng)一單位后進(jìn)行計(jì)算；第4道習(xí)題，根據(jù)高的“差”計(jì)算再需要的玻璃魚缸的表面積.

這樣的習(xí)題設(shè)計(jì)，使好中差生都能適得其所，既降低了題目的難度，也能創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問(wèn)題情境，將容易混淆的長(zhǎng)方體體積、表面積和容積等知識(shí)綜合性地放在魚缸這個(gè)情境中，使課堂練習(xí)發(fā)揮出更強(qiáng)的生命力.

二、多解性練習(xí)題，訓(xùn)練思維的靈活性

多解性習(xí)題，即從不同角度去思考解題思路和解題方法，選出最佳解題方案.這種類型的練習(xí)題不是單純的解題，而是意在鍛煉學(xué)生抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)的能力，增強(qiáng)思維發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)溝通解決策略間的內(nèi)在聯(lián)系，訓(xùn)練思維的靈活性，讓學(xué)生各盡所能，各得所獲，大大提升學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力.

比如在學(xué)習(xí)五年級(jí)上冊(cè)“組合圖形的面積”的內(nèi)容時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)稍顯復(fù)雜的組合圖形，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維.利用PPT出示一間房子的側(cè)面圖，如圖1所示，引導(dǎo)學(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)如何計(jì)算它的面積.經(jīng)過(guò)思考和自主探究，在接下來(lái)的交流環(huán)節(jié)，學(xué)生這樣說(shuō)道：

生1：從圖中可以看出，房子側(cè)面墻的面積等于下面正方形面積加上上面的三角形面積之和.正方形的面積是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，即5×5=25(平方米)；三角形的面積是底乘高除以2，即5×2÷2=5(平方米).從而得出房子側(cè)面墻的面積為30(平方米).

生2：可以在這個(gè)圖的中間自上而下畫一條虛線，從而將這個(gè)圖形分割成兩個(gè)相等的梯形，其梯形的上底是5米，下底是5+2=7米，高為5÷2=2.5米，從而求得房子側(cè)面墻的面積為(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米).

生3：可以把這個(gè)圖形看成是一個(gè)長(zhǎng)為7米、寬為5米的長(zhǎng)方形再減去兩個(gè)小三角形，小三角形的底為2.5米，高是2米，所以也可以輕松求得房子側(cè)面墻的面積為7×5-2.5×2÷2×2=30(平方米).

生4：我將其看作是3個(gè)三角形面積的相加.左邊三角形的底和高分別是5米2.5米；中間的三角形的底和高分別是5米和7米；右邊的三角形的底和高分別是5米2.5米.從而同樣可以求得房子側(cè)面墻的面積為30(平方米).

設(shè)計(jì)多選擇性練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分割、平移等方法從多種途徑去分析和解決問(wèn)題，并將這些解決策略進(jìn)行分類和比較，既能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，也能為學(xué)生解決同類問(wèn)題提供最快、最簡(jiǎn)便的解題思路.

三、對(duì)比性練習(xí)題，在比較中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)間有著緊密的聯(lián)系，雖形似卻質(zhì)異，相似的知識(shí)點(diǎn)容易讓學(xué)生產(chǎn)生混淆.為此，教師可以有針對(duì)性地將有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)題以題組的形成予以呈現(xiàn)，設(shè)計(jì)對(duì)比型練習(xí)，從而讓學(xué)生在分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)辨別和區(qū)分，避免混淆，促進(jìn)學(xué)生充分、全面地掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

例如學(xué)習(xí)完六年級(jí)下冊(cè)的“圓柱和圓錐”的內(nèi)容后，教師可以有針對(duì)性地設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)題.比如：

習(xí)題1：現(xiàn)有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，其高、底面積均相等.已知圓柱體積為9.42立方米，求圓椎的體積.如果圓椎的體積是9.42立方米，求圓柱的體積.

習(xí)題2：現(xiàn)有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，其高、體積均相等.已知圓柱的底面直徑為8cm，求圓錐的底面積.

習(xí)題3：如圖所示，現(xiàn)有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐形狀的玻璃容器，將圓錐形容器中注滿的水倒入圓柱形玻璃容器中，水深有多少？

習(xí)題1是圓柱和圓錐等底等高時(shí)的情形，重在幫助學(xué)生更好地鞏固其二者之間體積的關(guān)系，即圓柱體積是圓椎體積的3倍.習(xí)題2是圓柱和圓錐等高等體積時(shí)底之間的關(guān)系，即圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍.習(xí)題3是圓柱和圓錐等底等體積時(shí)求高的情形，即先計(jì)算出圓錐的體積再求圓柱的高(水深).通過(guò)這樣的習(xí)題，可以加深學(xué)生對(duì)圓柱體和圓錐體的底、高與體積關(guān)系的認(rèn)識(shí)，防止思維定勢(shì)產(chǎn)生的負(fù)遷移，既避免了表面化、形式化和單一化的學(xué)習(xí)思維，也能幫助學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題、仔細(xì)分析的良好解題習(xí)題.

四、開(kāi)放性練習(xí)題，培養(yǎng)探索能力

開(kāi)放題的解題思路中強(qiáng)調(diào)學(xué)生解題的過(guò)程和想法而不是結(jié)果，重在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感與態(tài)度，這樣的題目更易點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，培養(yǎng)探索能力和創(chuàng)新精神.

例如在教學(xué)“角”這一單元時(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫幾條直線？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)呢？讓學(xué)生試著畫一畫，并說(shuō)一說(shuō)在日常生活中見(jiàn)到的、用到的、所知道的關(guān)于“兩點(diǎn)確定一條直線”的知識(shí).因?yàn)榇鸢傅牟晃ㄒ?，學(xué)生可以盡情發(fā)揮自己的思維空間，積極地思考、探索.再比如學(xué)習(xí)“平均數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，設(shè)計(jì)習(xí)題如下：(1)小陸同學(xué)所在的團(tuán)隊(duì)的平均身高是132厘米，而小薛同學(xué)所在的團(tuán)隊(duì)的平均身高則有138厘米.那么小薛一定比小陸高嗎？(2)金金同學(xué)在前四次的珠算比賽中取得了91分的平均成績(jī)，如果他想將平均分提高到93分，那么他在第五次考試時(shí)至少要考多少分？

精心設(shè)計(jì)開(kāi)放性練習(xí)題，不僅能增添習(xí)題的趣味性，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到其中，課堂氛圍更顯活躍，同時(shí)，這樣的習(xí)題設(shè)計(jì)也是素質(zhì)教育的體現(xiàn)，使學(xué)習(xí)能力得到更好的提升.

新課改要求數(shù)學(xué)練習(xí)可以形式多樣，具有開(kāi)放性.所以教師應(yīng)盡量增加一些開(kāi)放性的內(nèi)容，設(shè)計(jì)富有思考性的練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力.

總之，習(xí)題設(shè)計(jì)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要一環(huán)，對(duì)鞏固課堂知識(shí)、發(fā)展思維能力具有重要的促進(jìn)作用.教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，在豐富的素材情境和問(wèn)題情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力，真正成為學(xué)習(xí)的主人.