陶瓷拋光機空載階段能耗建模與仿真

劉漢勇，李 駿，楊 柳

（廣東工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，廣東廣州 510006）

0 引言

拋光磚是現(xiàn)代建筑行業(yè)中應(yīng)用最為廣泛的材料之一，由于其氣孔率低、高硬度、高耐磨性、耐腐蝕、表面光亮如鏡、色彩豐富多樣的特點，倍受廣大消費者青睞[1]。拋光工序作為拋光磚的生產(chǎn)工藝流程中必不可少的一道工序，消耗30%～40%拋光磚的生產(chǎn)能耗。拋光工序的節(jié)能降耗變得越來越迫切。而拋光工序中主要使用的機器就是陶瓷拋光機。為降低其能耗，首先應(yīng)得到拋光機的能耗模型，再進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

目前，機械加工設(shè)備能耗建模已經(jīng)成為國內(nèi)外研究的熱點問題。2009年德國教授Verl[2]的研究團(tuán)隊在優(yōu)化制造系統(tǒng)能量消耗方面也做了較為細(xì)致的研究工作，該研究團(tuán)隊利用仿真技術(shù)提出一種制造系統(tǒng)能耗建模的新方法。重慶大學(xué)劉飛教授[3]研究團(tuán)隊對機床主傳動系統(tǒng)的能耗特征進(jìn)行研究，建立數(shù)控機床主傳動系統(tǒng)等主要耗能環(huán)節(jié)的能耗模型，進(jìn)一步考慮機床多能量源的能耗特征，將能耗研究擴展到整個機床。廣東工業(yè)大學(xué)楊海東教授【4-5】結(jié)合運動學(xué)方程和磨削深度理論，建立以瓷磚表面高度方差為評價指標(biāo)的質(zhì)量模型和瓷磚拋光的切削形成能耗模型，并仿真分析得出磨頭轉(zhuǎn)速、瓷磚進(jìn)給速度等拋光工藝參數(shù)對拋光質(zhì)量和能耗的影響，以多目標(biāo)優(yōu)化得到最佳的工藝參數(shù)組合，但并沒有考慮到拋光機空載部分的能耗。

陶瓷拋光機具有加工機理復(fù)雜、多能耗類型、能量流動規(guī)律復(fù)雜等特性。針對這些問題，本文作者分析拋光機內(nèi)部的能流模型，確定主要的耗能部分，建立其能耗模型。為驗證能耗模型是否正確，對相應(yīng)的模型進(jìn)行誤差分析。

1 陶瓷拋光機能流分析

以一種擺動式拋光機為研究對象。拋光機工作時，由滾筒帶動傳送帶作水平移動，帶動置于傳送帶上的瓷磚進(jìn)給。同時，磨頭在電機的驅(qū)動下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，氣缸帶動磨頭使磨塊緩慢地垂直壓在瓷磚上進(jìn)行拋光。由于磨塊尺寸相對于瓷磚尺寸較小，為了加工整個瓷磚，橫梁將在電機的驅(qū)動下進(jìn)行擺動，帶動瓷磚進(jìn)行軸向移動[6]。

陶瓷拋光機工作過程中主要耗能為電能，在通過其內(nèi)部結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為陶瓷磚拋光所需的機械能。陶瓷磚拋光過程需要的能耗可以分為拋光磨頭旋轉(zhuǎn)能耗、傳動滾筒能耗、電氣部分能耗以及輔助設(shè)備能耗（如液壓系統(tǒng)能耗、冷卻水耗能）。陶瓷拋光機各個部分能耗形式及其作用如圖1所示。

由圖1可知，陶瓷拋光機的能源消耗可以看成由3個部分組成。機械部分都是由電能轉(zhuǎn)化為各種形式的機械能，機械傳動部分又可以分成2個子模塊。磨頭旋轉(zhuǎn)部分，主軸電機帶動磨頭旋轉(zhuǎn)，提供磨頭切削瓷磚所需的切削力。瓷磚進(jìn)給部分，進(jìn)給電機帶動滾筒旋轉(zhuǎn)，滾筒帶動傳送帶運動使瓷磚以勻速運動水平進(jìn)給。電氣控制部分，主要是電氣控制柜耗能，提供PLC控制器等所需的電能。輔助系統(tǒng)部分，氣壓系統(tǒng)、冷卻泵等則提供磨頭垂直進(jìn)給、冷卻和潤滑等必要的輔助功能，這是由電能轉(zhuǎn)化為液壓能和氣壓能。

對于拋光機來說，電氣控制模塊、輔助系統(tǒng)模塊是相對簡單，耗能較少且相對固定。這部分能耗是在機器出廠時就幾乎確定，可調(diào)節(jié)范圍很小。而機械部分消耗大量的電能，而且涉及眾多工藝參數(shù)，可調(diào)節(jié)范圍較大。當(dāng)拋光機進(jìn)行拋光時，其機械部分能耗可以看成是切削形成能耗與拋光機空載能耗的疊加。本文作者將空載能耗定義成拋光磨頭、傳動滾筒兩個機械部件的能耗相加。這部分能耗既存在于當(dāng)拋光機空載時，也存在于拋光機對瓷磚進(jìn)行拋光時，其消耗的能耗占拋光機機械部分的絕大部分。

2 拋光機空載能耗建模

2.1 拋光磨頭能耗

電機通過帶輪、齒輪帶動磨頭電機旋轉(zhuǎn)，從而使得磨頭對瓷磚進(jìn)行拋光。為方便計算，將拋光磨頭工作原理圖進(jìn)行相關(guān)簡化，簡化后的結(jié)果如圖2所示。

圖1 陶瓷拋光機的能耗模塊及其作用

圖2 磨頭簡化原理圖

對磨頭進(jìn)行受力分析。由圖3可知，磨頭一共受4個力的作用，分別是對瓷磚進(jìn)行拋光時瓷磚給磨頭（磨塊）的摩擦力Ff，液壓系統(tǒng)對拋光磨頭的力F1使其向下的運動，瓷磚表面對拋光磨頭的支撐力F1′以及主軸給拋光磨頭傳遞的轉(zhuǎn)矩T。

圖3 磨頭受力分析圖

設(shè)磨頭直徑為D，磨頭重量為m，得磨頭轉(zhuǎn)動慣量[7]：

磨頭轉(zhuǎn)速為n，則其對應(yīng)的角速度ωL為：

磨頭對瓷磚進(jìn)行拋光時，磨頭轉(zhuǎn)速一直保持不變，故磨頭的負(fù)載功率PL為：

磨頭的線速度v為:

假設(shè)每對齒輪的轉(zhuǎn)速比分別為j1、j2，則對應(yīng)的機械系統(tǒng)傳動比j為：

磨頭轉(zhuǎn)速為n，折算到電機軸上的轉(zhuǎn)速nM為：

對應(yīng)的磨頭電動機的角速度ωM為：

假設(shè)每對齒輪的效率分別為η1、η2，則對應(yīng)的電動機拖動生產(chǎn)機械運動時的傳動效率ηc為:

因此，折算到電機的轉(zhuǎn)矩TM為:

式中：ω代表磨頭角速度，rad/s；m代表磨頭質(zhì)量，kg；D表示磨頭直徑，mm；η1表示第一對傳動齒輪的傳動效率；η2表示第二對傳動齒輪的傳動效率。

圖4 傳動滾筒受力分析圖

2.2 傳動滾筒能耗

傳動滾筒是陶瓷拋光機的重要部件，傳動滾筒受力主要是摩擦力和磨頭工作時產(chǎn)生的切削力。對傳動滾筒進(jìn)行受力分析，如圖4所示。工作時，傳送帶與滾筒之間產(chǎn)生的摩擦力為 f1，瓷磚放置在傳送帶上，瓷磚與傳送帶之間的摩擦力為 f2，瓷磚與磨塊之間產(chǎn)生的摩擦阻力為Ff。由切削變形引起的法向力為Fnc，由于摩擦引起的法向力為Fns，由于切削變形引起的切向力為Ftc，由于摩擦引起的切向力為Fts。瓷磚進(jìn)給速度為v0。

對于單顆磨粒而言，由摩擦引起的法向磨削力為[8]：

在純剪切變形條件下，由切削變形而引起的單顆磨粒法向磨削力為[8]：

式中：K表示單位磨削面積的磨削力；A表示磨削截面積。

故單顆磨粒的法向磨削力Fgn為：

假設(shè)一個磨塊上有n個磨粒，磨粒受力都相等，則對應(yīng)的磨塊上的法向磨削力Fn為：

瓷磚表面與磨塊之間產(chǎn)生的摩擦阻力Ff為：

式中：μ1為磨塊與瓷磚之間的摩擦因數(shù)。

傳送帶與滾筒之間的摩擦力 f1為：

式中：m為磨頭的重量，m2為拋光磚的重量，m3為傳送帶的重量，μ2為傳送帶與滾筒之間的摩擦因數(shù)。

瓷磚與傳送帶之間的摩擦力 f2為:

式中： μ3為拋光磚與傳送帶之間的摩擦因數(shù)。

傳動滾筒上的圓周驅(qū)動力FA為：

假設(shè)瓷磚進(jìn)給速度為v0，則傳動滾筒功率PA為

3 誤差分析

為驗證建立的空載階段能耗模型的可行性和準(zhǔn)確性，需要把計算結(jié)果和通過智能電表測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。當(dāng)誤差范圍在±3%～±8%時可認(rèn)為建立的模型是可行的、準(zhǔn)確的。磨粒在磨具表面上的分布并不均勻，且高低參差不齊；另外由于磨削運動的關(guān)系，使壓入一定深度的磨刃不會參加拋磨工作。因此，實際參加磨削工作的磨刃數(shù)會少于磨具表面的磨刃數(shù)。在加工過程中，拋光機輸入設(shè)備的工藝參數(shù)實際上難以保持恒定。為了保證仿真實驗的正確性，做出以下假設(shè)：

（1）加工的磨粒不會磨損或脫落;

（2）參加磨削的個點壓強恒定不變;

（3）拋光過程中其他的工藝參數(shù)保持不變。

3.1 拋光磨頭能耗誤差分析

拋光磨頭仿真過程中實驗參數(shù)設(shè)定如表1所示，拋光磨頭耗能隨磨頭轉(zhuǎn)速的變化理論值和計算值如圖5所示。

表1 拋光磨頭仿真參數(shù)表

圖5 拋光磨頭能耗誤差分析

3.2 傳動滾筒能耗誤差分析

傳動滾筒仿真過程中實驗參數(shù)設(shè)定如表2所示，拋光磨頭耗能隨瓷磚進(jìn)給速度變化的理論值和計算值如圖6所示。

表2 傳動滾筒仿真參數(shù)表

圖6 傳動滾筒能耗誤差分析

由圖6可知，在其他參數(shù)都確定的情況下，傳動滾筒進(jìn)給速度越大，傳動滾筒的耗能也就越多。傳動滾筒能耗的計算值和理論值是在誤差范圍內(nèi)的。這表明建立的傳動滾筒能耗模型是合理的。

3.3 仿真結(jié)果分析

從圖5、6可知，當(dāng)磨頭角速度、瓷磚進(jìn)給速度、橫梁擺動頻率增大時，其對應(yīng)的機械部分能耗也將增大。能耗的理論值和計算值也都在誤差范圍內(nèi)，表明建立的能耗模型是可行的、合理的。

4 結(jié)論

分析拋光機內(nèi)部的能流規(guī)律，并根據(jù)其電能的轉(zhuǎn)化形式將拋光機能耗分成機械部分耗能、輔助部分耗能和電氣控制柜耗能3個部分。結(jié)合磨頭角速度、瓷磚進(jìn)給速度、橫梁擺動頻率對拋光機空載階段的影響，建立對應(yīng)的能耗模型，得到拋光機空載階段的能耗分布規(guī)律。為驗證建立的能耗模型是否合理，使用多組參數(shù)在計算機上用Matlab軟件進(jìn)行仿真實驗。仿真結(jié)果表明建立的拋光機空載階段能耗模型是合理的。這為進(jìn)一步對拋光機進(jìn)行能耗優(yōu)化得到最優(yōu)的工藝參數(shù)有十分重要的意義。