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    落實(shí)學(xué)生主體 自主探究數(shù)學(xué)——以《方程》教學(xué)為例

    2018-10-09 08:58:02江蘇省南通崇川學(xué)校顧銀燕
    數(shù)學(xué)大世界 2018年25期
    關(guān)鍵詞:兩題列方程括號(hào)

    江蘇省南通崇川學(xué)校 顧銀燕

    創(chuàng)造心理學(xué)認(rèn)為,學(xué)生參與討論、爭(zhēng)論、辯論的活動(dòng),有利于創(chuàng)造思維的發(fā)展,發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。而初中生具有較強(qiáng)的表現(xiàn)欲,喜歡討論、爭(zhēng)論、辯論,如果我們數(shù)學(xué)教師給他們搭好表現(xiàn)的舞臺(tái),就能非常順利地落實(shí)以學(xué)生為主體的教學(xué)目標(biāo),取得很好的教學(xué)效果。這里以《方程》的教學(xué)為例,談?wù)勎以诼鋵?shí)學(xué)生為主體這一教學(xué)目標(biāo)時(shí)的相關(guān)做法。

    一、被動(dòng)學(xué)習(xí)時(shí),引導(dǎo)質(zhì)疑

    雖然初中生有表現(xiàn)欲,但也有不少顧慮,特別怕同學(xué)們非議,認(rèn)為愛(ài)“出風(fēng)頭”,或者怕答錯(cuò)而被老師批評(píng),再加上經(jīng)過(guò)了多年灌輸教育的壓抑與扼制,因而整體上主動(dòng)性隨著學(xué)段的提高而減弱,越來(lái)越多的人束縛在教師、教材、課堂的圈子里,亦步亦趨,被動(dòng)接受,很少主動(dòng)參與,生怕出錯(cuò),不敢暴露自己的不足。被動(dòng)接受,自然不能舉一反三,靈活運(yùn)用,如何引導(dǎo)學(xué)生去自我質(zhì)疑,自覺(jué)發(fā)現(xiàn),主動(dòng)探究問(wèn)題呢?我常用的方法是故錯(cuò)。故錯(cuò),讓學(xué)生減少了顧慮——老師都有錯(cuò)誤,我有點(diǎn)錯(cuò)誤算什么?這樣就能大膽參與,課堂氣氛非?;钴S,自然,大家的思維也是非?;钴S的。

    比如,“練習(xí)一”里的第9題:

    我待同學(xué)們做完后說(shuō):“這題書上弄錯(cuò)了,題目的題干提示很明顯,‘先找出錯(cuò)誤’,不就是說(shuō)這兩題都有錯(cuò)嗎?其實(shí)這兩題都是對(duì)的,還改什么改!”話音剛落,幾個(gè)同學(xué)抬起頭,興奮地附和:“是呀,這題我也認(rèn)為本身是對(duì)的,我也沒(méi)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤!”其他同學(xué)望著我,滿臉疑惑。我說(shuō):“大家把這題劃掉,題出得不好!”終于有人出來(lái)反對(duì)了:“老師,這兩題有錯(cuò)!”“為什么呢?”全班同學(xué)都盯著這個(gè)同學(xué)。他說(shuō):“方程(1)要使等號(hào)的一邊是x,需要兩邊同時(shí)減去25,等號(hào)兩邊才保持不變;方程(2)按照等式兩邊同時(shí)加或減相同數(shù)字結(jié)果不變的原則,應(yīng)該是兩邊加0.4。不信,把兩個(gè)結(jié)果代入算算看,145+25=120,2.2-0.4=2.6,這明顯不對(duì)!”之前附和的同學(xué)迅速低下了頭,我說(shuō):“哦,真的呢,沒(méi)錯(cuò),那就保留,別劃掉!看來(lái)大家看問(wèn)題還要像某某同學(xué)一樣仔細(xì)思考呀!”那些滿臉疑惑的同學(xué)都開心地笑了。

    二、一題多解時(shí),交流討論

    一題多解是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的方式之一,也是拓寬學(xué)生思路的有效手段,更是促進(jìn)對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用的絕佳形式。面對(duì)同一問(wèn)題,將相同的已知條件的信息采用不同的組合方式,最后殊途同歸,得出統(tǒng)一的、正確的答案。學(xué)生在這種活動(dòng)中相互啟發(fā),使彼此思路靈活,思維開闊,最容易出現(xiàn)一題多解的情況,有了多種解法就有了比較,各種解法在比較中有了優(yōu)劣,然后師生共同分析、選優(yōu),形成最佳的思路和方法,讓各人的思維在集體的智慧中發(fā)現(xiàn)差距,找到亮點(diǎn),都得到充分的發(fā)展。

    比如,“練習(xí)一”里的第10題“看圖列方程并解答”:

    多數(shù)同學(xué)列的方程是:x+3.5=6,有少數(shù)同學(xué)列的方程是:x=6-3.5。我讓同學(xué)們討論,用加法列方程的同學(xué)說(shuō):圖示非常清楚,6米是總長(zhǎng),分成兩段,一段長(zhǎng)x米,另一段長(zhǎng)3.5米,所以用加法。用減法列方程的同學(xué)說(shuō):我在x米與3.5米的交界處劃一豎線,非常清楚地看出,6米中的3.5米去掉,就是x的長(zhǎng)度。我問(wèn):“這兩種方程都行嗎?”同學(xué)們說(shuō):“行,兩個(gè)方程的計(jì)算結(jié)果是一樣的。”我接著說(shuō):“從圖示看,兩種列方程的方法都可以,而且計(jì)算結(jié)果也一樣,驗(yàn)證了兩種方法都可行,但計(jì)算過(guò)程哪個(gè)簡(jiǎn)單呢?”大家發(fā)現(xiàn)減法的方程更簡(jiǎn)單。我又問(wèn):兩個(gè)方程之間有什么關(guān)聯(lián)嗎?同學(xué)討論后認(rèn)為,減法列的方程是加法列的方程的變形,在加法列的方程兩邊同時(shí)減去3.5后得出的。最后我強(qiáng)調(diào):這次做題是不是給我們這樣的啟發(fā):開始認(rèn)真的同學(xué),后面的過(guò)程就會(huì)越來(lái)越簡(jiǎn)單,如果一開始膚淺地思考,后面就要多付出。同學(xué)們感覺(jué)很有意思,不少人在興奮地點(diǎn)頭。

    三、突破難點(diǎn)時(shí),動(dòng)手合作

    每一個(gè)方面的知識(shí),既有教師按一般規(guī)律預(yù)設(shè)的重難點(diǎn),也有個(gè)人因基礎(chǔ)不同而存在的疑難點(diǎn),如果發(fā)動(dòng)同學(xué)們自主探究,然后合作動(dòng)手解題,非常有利于發(fā)揮每個(gè)人的長(zhǎng)處,也能充分暴露個(gè)人存在的不足,互相補(bǔ)充、借鑒、提高,形成立體、交互的思維網(wǎng)絡(luò)。陶行知說(shuō):“人有兩個(gè)寶,雙手和大腦。”手動(dòng)心惟,心手并用,利于在實(shí)踐中促進(jìn)思維,優(yōu)化思維。

    比如:

    三處括號(hào),究竟填多少呢?很多同學(xué)不知道。我讓同學(xué)們合作探討,動(dòng)手試試,看哪個(gè)先填?根據(jù)是什么?合作后發(fā)現(xiàn):“40x÷( )”里的括號(hào),根據(jù)有兩個(gè),一是方程一邊只剩x才好解,二是圖中顯示的下一步“x=( )”表明上下兩步等號(hào)的左邊,構(gòu)成一個(gè)等式“40x÷( )=x”,括號(hào)里填40,然后第2個(gè)括號(hào)根據(jù)“等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不等于零的數(shù),結(jié)果仍然是等式”,也該填40。第3個(gè)括號(hào),填“960÷(40)”的結(jié)果。大家在動(dòng)手合作中發(fā)現(xiàn)了解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵,很好地破解了難點(diǎn)。

    總之,蘇霍姆林斯基說(shuō):“人的心靈深處,總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要,這種需要在學(xué)生的精神世界中尤為重要。”如果我們數(shù)學(xué)教師能真正踐行學(xué)生為主體的理念,給學(xué)生更多的展現(xiàn)主體性的機(jī)會(huì),就會(huì)減少灌輸,時(shí)時(shí)處處想盡方法讓學(xué)生自主探究,從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)事半功倍。

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