爆炸沖擊作用下金屬圓柱殼體膨脹破碎過程研究

郭光全,朱建軍,姚文進(jìn),李文彬

(1.晉西工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司,山西 太原 030027;2.南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210094)

圓柱殼體結(jié)構(gòu)是戰(zhàn)斗部中應(yīng)用最廣泛、最具有代表性的典型結(jié)構(gòu)之一,而爆轟加載下金屬圓柱殼體膨脹破碎過程問題早在20世紀(jì)70年代就得到了研究學(xué)者的廣泛關(guān)注,如Taylor[1]首先提出了殼體在高應(yīng)變率加載下動態(tài)斷裂應(yīng)力準(zhǔn)則,Hoggatt[2]提出裝藥爆轟賦予柱殼的應(yīng)力狀態(tài)直接影響柱殼的塑性變形行為和破碎模式表現(xiàn)。在炸藥作用下圓柱形金屬殼體向外不斷加速運(yùn)動,由于炸藥爆炸過程中產(chǎn)生的氣體產(chǎn)物壓力非常高,殼體在極短的時間內(nèi)快速膨脹最終破裂形成破片,因此對圓柱殼體在爆轟產(chǎn)物作用下運(yùn)動過程的研究顯得十分重要。前期俄羅斯學(xué)者就提出了歐拉坐標(biāo)系中不可壓縮剛塑性殼體的一維膨脹運(yùn)動模型[3],基于物理模型的建立來表征殼體的加速、變形以及破碎過程。Chou等[4]將指數(shù)加速模型用于描述柱殼在內(nèi)部爆炸加載下的驅(qū)動加速過程。國內(nèi)外學(xué)者采用不同的模型來描述爆轟產(chǎn)物膨脹與殼體材料行為變化過程,但本質(zhì)上都是以能量的角度為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行研究。另外,隨著測試技術(shù)的發(fā)展,文獻(xiàn)[5-6]利用試驗(yàn)方法獲得了金屬柱殼表面從膨脹、裂紋萌生到爆轟產(chǎn)物泄漏的演化圖像,研究了高應(yīng)變率下早期裂紋萌生及擴(kuò)展的動態(tài)演化過程。國內(nèi)任國武等[7]采用高速分幅相機(jī)和多普勒探測系統(tǒng)陣列聯(lián)合測試了鈦合金柱殼在內(nèi)置炸藥加載下膨脹、斷裂直至整體破碎的表面動態(tài)圖像。然而,爆轟加載過程中柱殼動態(tài)膨脹破碎過程遠(yuǎn)比單純材料失效問題復(fù)雜,對其運(yùn)動初期的響應(yīng),爆轟產(chǎn)物膨脹,裂紋萌生及擴(kuò)展過程了解還相對較少。另外,對起爆時序以及稀疏波的影響而導(dǎo)致的殼體外壁軸向各處變化規(guī)律不一致的研究也較為少見。

本文基于拉格朗日動力學(xué)理論,建立了柱殼裝藥結(jié)構(gòu)內(nèi)爆加載下金屬殼體膨脹運(yùn)動過程分析模型,分析了軸向不同位置殼體的膨脹規(guī)律,并利用超高速攝影試驗(yàn)裝置獲得了壓裝CL-20基混合炸藥的40CrMnSiB圓柱殼體在爆轟加載下的動態(tài)膨脹及斷裂過程。

1 高應(yīng)變率下殼體膨脹變形過程理論分析

對柱殼裝藥結(jié)構(gòu)在高應(yīng)變率下殼體結(jié)構(gòu)膨脹斷裂過程的全面認(rèn)識一直是一個難題,為了有效計(jì)算殼體內(nèi)部任意處膨脹運(yùn)動參數(shù),本文基于拉格朗日動力學(xué)理論,分析炸藥與殼體的相互作用;采用爆轟過程中能量轉(zhuǎn)變理論推導(dǎo)爆轟產(chǎn)物驅(qū)動殼體的膨脹過程。

為了建立殼體運(yùn)動方程,本文做如下假設(shè):①假設(shè)殼體軸向方向無限長,忽略軸向爆轟產(chǎn)物的泄漏作用,只考慮殼體的徑向運(yùn)動;②殼體材料不可壓縮,整個運(yùn)動過程中殼體材料密度不變;③在裝藥爆炸推動殼體膨脹的過程中,由于作用時間很短,忽略變形所存儲的能量,炸藥釋放的能量轉(zhuǎn)化為殼體以及炸藥的動能。圖1為研究所用模型示意圖,圖中,r10,r0分別為殼體初始時外半徑和內(nèi)半徑;r1,r分別為圓柱殼體運(yùn)動過程中任意時刻的外壁半徑和內(nèi)壁半徑。

圖1 模型示意圖

由假設(shè)①和假設(shè)②可知,殼體滿足質(zhì)量守恒定律和材料不可壓縮假設(shè)條件,有關(guān)系式:

ρm=const

(1)

(2)

式中:ρm為殼體材料密度,Δ0為常數(shù)。

對于不可壓縮殼體,由假設(shè)③可知,殼體運(yùn)動過程較為短暫,前期作用過程中殼體變形所儲存的能量可以忽略。依據(jù)Lagrange形式運(yùn)動方程,殼體運(yùn)動過程滿足[8]:

L=T-U

(3)

(4)

式中:r為殼體內(nèi)半徑;L為Lagrange函數(shù),是系統(tǒng)動能和內(nèi)能之差;T為爆炸過程中總動能;U為總內(nèi)能。另外,由平面假設(shè)條件①可知,殼體在爆轟驅(qū)動運(yùn)動過程中,炸藥釋放的能量轉(zhuǎn)化為炸藥和殼體動能[9],因此單位長度內(nèi)動能T滿足:

(5)

式中:第1項(xiàng)表示殼體動能積分,第2項(xiàng)表示炸藥氣體動能積分;mat即代表對殼體整個質(zhì)量的積分,m1為單位長度殼體質(zhì)量;gas表示炸藥氣體質(zhì)量的積分,m2為單位長度炸藥氣體質(zhì)量;v,vgas分別為殼體及爆轟產(chǎn)物氣體速度。一般條件下可認(rèn)定殼體運(yùn)動過程中炸藥及爆轟產(chǎn)物運(yùn)動速度沿徑向均滿足線性規(guī)律:

(6)

vrr=viri=c(t)

(7)

式中:vgas(x)為距中心x處爆轟產(chǎn)物速度;vr為殼體內(nèi)壁速度;vi,ri分別為殼體內(nèi)任意處速度及半徑;c(t)為只與時間相關(guān)的變量。

聯(lián)立式(5)、式(6)及式(7),可求解動能:

(8)

式中:m1,m2分別為單位長度殼體及炸藥質(zhì)量,即

(9)

式中:ρ0為炸藥密度。

殼體膨脹過程中單位長度的爆轟產(chǎn)物內(nèi)能為[8]

(10)

式中:pr為任意時刻爆轟產(chǎn)物壓力。

假設(shè)高壓爆轟產(chǎn)物在殼體膨脹運(yùn)動過程中進(jìn)行絕熱膨脹,且絕熱指數(shù)γ在膨脹過程中保持不變,則有關(guān)系式:

pr=p0(V0/V)γ

(11)

(12)

式中:p0,V0分別為炸藥爆炸時的初始壓力和體積,在實(shí)際爆轟過程中,點(diǎn)起爆下爆轟波陣面壓力達(dá)不到殼體CJ爆壓,因此本文初始壓力可取爆轟波陣面壓力的3/4;V為膨脹過程中爆轟產(chǎn)物體積,將式(11)、式(12)代入式(10),可求解出單位長度的爆轟產(chǎn)物內(nèi)能:

(13)

聯(lián)立式(2)、式(4)、式(8)及式(13)可求得殼體內(nèi)壁運(yùn)動方程:

(14)

通過式(14)可以求出殼體內(nèi)部膨脹速度以及膨脹半徑隨時間的變化規(guī)律。另外,聯(lián)立式(2)、式(7)、式(14)可求解獲得殼體內(nèi)部任意處運(yùn)動方程。

2 殼體膨脹變形過程試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證本文所建立的計(jì)算模型,設(shè)計(jì)了圓柱裝藥殼體靜爆試驗(yàn),利用超高速攝影試驗(yàn)拍攝殼體在爆炸加載下膨脹斷裂過程。試驗(yàn)現(xiàn)場布置如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)布置圖

圓柱裝藥結(jié)構(gòu)如圖3所示,其中炸藥裝藥為CL-20基壓裝混合炸藥[10],裝藥長度為80 mm,直徑為50 mm,殼體材料選用40CrMnSiB合金鋼,殼體壁厚為6 mm。殼體兩端蓋高為10 mm,采用螺紋連接方式,連接部分長度為5 mm,選用45#鋼作為端蓋材料。起爆方式為圓筒一端中心起爆,戰(zhàn)斗部總長為90 mm,外徑為62 mm,殼體材料性能參數(shù)見表1,表中,σb為抗拉強(qiáng)度,σs為屈服強(qiáng)度,δ為斷裂韌性。

圖3 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)圖

利用SIM型超高速攝影儀拍攝殼體在爆炸加載下膨脹斷裂過程,拍攝幀頻最高可達(dá)6×106s-1,綜合考慮圖像的清晰度與對比度,將高速攝影儀的曝光時間設(shè)置為5 μs,每2幅圖像間的時間增益為1 μs。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)獲得了殼體在0～40 μs之間的動態(tài)變形過程,表2給出了部分時刻超高速攝影圖像。由表2可知,在上端面中心起爆條件下,由于殼體兩端約束較弱,爆轟產(chǎn)物從兩端泄漏較大,且根據(jù)爆轟產(chǎn)物沿軸向傳播的時序性,殼體外表面各處動態(tài)變形情況并不一致。選取殼體外表面距起爆端距離分別為20 mm,40 mm,58 mm,65 mm的D1,C1,B1,A14個點(diǎn)作為觀測點(diǎn)進(jìn)行研究,在膨脹初期距起爆端較近的D1,C1兩處先開始膨脹,因此其膨脹距離以及速度均大于B1,A1兩處;隨著膨脹的進(jìn)行,爆轟產(chǎn)物不斷泄漏及軸向稀疏波作用導(dǎo)致D1,C1兩處膨脹速度增加幅度逐漸減緩,而B1點(diǎn)附近殼體受爆轟產(chǎn)物泄漏影響較小,爆轟產(chǎn)物作用于殼體內(nèi)壁的壓力能較好地維持,使得其受爆轟產(chǎn)物作用最強(qiáng),這導(dǎo)致后期殼體膨脹距離大于D1,C1兩處。

表2 40CrMnSiB鋼殼體動態(tài)變形過程部分結(jié)果

通過圖像處理軟件Hornil-StylePix對高速攝影圖像按像素點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定,圖4為30～35 μs期間殼體外壁平均膨脹速度vt沿軸向分布規(guī)律,圖中,l為距起爆端的距離。由圖可知:殼體外壁沿軸向不同位置處膨脹速度并不一致,其中測點(diǎn)B1附近徑向膨脹速度最大,約為1 656 m/s;而測點(diǎn)D1處,由于起爆端附近爆轟產(chǎn)物泄漏十分嚴(yán)重,軸向稀疏波影響較大,導(dǎo)致膨脹速度比B1處小15.6%;非起爆端附近測點(diǎn)A1處,爆轟產(chǎn)物泄漏程度低于起爆端,受稀疏波影響較小,使得測點(diǎn)A1處膨脹速度比D1處大9.8%。殼體徑向膨脹速度在距起爆端60%～70%殼體軸向長度處達(dá)到最大。殼體膨脹速度從起爆端沿軸向先上升后下降,且起爆端附近的破片速度低于非起爆端的破片速度。

圖4 軸向不同位置殼體外壁平均膨脹速度

圖5 測點(diǎn)B1處膨脹半徑隨時間變化規(guī)律

3 理論模型與試驗(yàn)結(jié)果的對比

利用本文所建立的理論模型對柱殼裝藥結(jié)構(gòu)的膨脹過程進(jìn)行了計(jì)算,并與測點(diǎn)B1處殼體徑向膨脹半徑隨時間的變化試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比,如圖6所示。理論所得結(jié)果表明:隨著時間的推移,殼體內(nèi)、外壁之間距離不斷減小,且在殼體膨脹初期,理論計(jì)算所得殼體膨脹半徑與試驗(yàn)值變化趨勢一致,誤差在5%以內(nèi);而隨著膨脹的繼續(xù),在20～25 μs之間,觀察到殼體開始破碎,殼體內(nèi)部所受自身約束作用逐漸減弱,爆轟產(chǎn)物作用逐漸作為唯一驅(qū)動力,殼體斷裂逐漸形成破片且不再發(fā)生變形,殼體在爆轟產(chǎn)物作用下繼續(xù)加速沿徑向飛散,試驗(yàn)所得膨脹速度增大,導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果與理論值差值逐漸增大,此后模型不再適用。

圖6 殼體徑向膨脹距離隨時間的變化規(guī)律對比

4 結(jié)論

①超高速攝影試驗(yàn)獲得了高應(yīng)變率下40CrMnSiBi鋼圓柱殼體膨脹斷裂破碎過程。殼體膨脹破碎過程可分為3個階段,包括殼體膨脹初期裂紋萌生階段,殼體內(nèi)部裂紋擴(kuò)展、貫穿至整個殼體厚度階段,以及爆轟產(chǎn)物泄漏、斷裂形成破片前期階段。研究發(fā)現(xiàn)膨脹半徑達(dá)到1.47～1.70倍初始外半徑時,殼體內(nèi)部裂紋貫穿整個壁厚并發(fā)生斷裂。

②試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了軸向不同位置殼體外壁平均膨脹速度變化規(guī)律,殼體膨脹速度從起爆端沿軸向先上升后下降, 在距起爆端60%～70%殼體軸向長度處達(dá)到最大,且此處膨脹速度比起爆端附近提高了18.3%。

③基于拉格朗日動力學(xué)理論分析了炸藥與殼體的相互作用過程,建立了內(nèi)爆加載下金屬殼體內(nèi)部膨脹運(yùn)動過程分析模型,理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合。