王旭剛,陳 琦,王中原
(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)
有翼多任務(wù)戰(zhàn)術(shù)巡航導(dǎo)彈是一種防區(qū)外發(fā)射、精確制導(dǎo)的自主飛行器。因其具有航程遠(yuǎn)、打擊精度高、突防能力強(qiáng)等特點(diǎn),受到了多國軍事工業(yè)部門的重視。新型變后掠翼戰(zhàn)術(shù)巡航導(dǎo)彈彈翼的后掠角可根據(jù)飛行狀態(tài)變化,從而提高飛行效率,降低能耗,實(shí)現(xiàn)多任務(wù)飛行。
采用變翼技術(shù)的導(dǎo)彈,主要是利用大后掠角、小展弦比彈翼適合高超聲速飛行,以及小后掠角、大展弦比彈翼適合亞聲速飛行的特點(diǎn),將導(dǎo)彈的彈翼設(shè)計(jì)為后掠角度或彈翼面積可變結(jié)構(gòu),從而使導(dǎo)彈在高速及低速飛行時(shí)都能維持良好的氣動(dòng)特性。
變翼技術(shù)在飛行器控制領(lǐng)域的應(yīng)用重新引起國防工業(yè)部門的重視,變外形飛行器涉及的材料、結(jié)構(gòu)、空氣動(dòng)力學(xué)、制造、飛行控制等領(lǐng)域得到了廣泛而深入的研究[1-2]。文獻(xiàn)[3]將變后掠翼技術(shù)應(yīng)用于無人機(jī)設(shè)計(jì),該無人機(jī)主要強(qiáng)調(diào)高速的攻擊能力及低速低燃料損耗的巡航性能,該研究測(cè)試了這種變后掠翼無人機(jī)在高速大后掠角及低速小后掠角情況下的氣動(dòng)參數(shù),指出變翼技術(shù)可帶來低能耗、高效率和多任務(wù)特征。文獻(xiàn)[4]研究了巡航導(dǎo)彈的多任務(wù)變翼飛行的氣動(dòng)特性、動(dòng)力學(xué)建模及仿真。王江華等[5]進(jìn)行了伸縮彈翼巡航導(dǎo)彈的氣動(dòng)外形優(yōu)化;王旭剛等[6]研究了變后掠翼巡航導(dǎo)彈的動(dòng)力學(xué)建模及控制問題;許兆慶等[7]研究了折疊彈翼展開機(jī)構(gòu),并開展了仿真及實(shí)驗(yàn)。文獻(xiàn)[8-11]以變后掠翼航彈為對(duì)象,分別研究了采用自適應(yīng)滑??刂评碚摰膹椀栏檰栴},基于最優(yōu)控制理論和粒子群優(yōu)化算法的滑翔彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)問題,并開展了彈道仿真及分析。文獻(xiàn)[12-13]研究了變后掠翼的氣動(dòng)特性及變后掠翼的規(guī)律。國內(nèi)外研究資料表明,對(duì)于不同類型的變外形飛行器,目前在氣動(dòng)特性、材料及結(jié)構(gòu)、彈道等方面進(jìn)行了相關(guān)研究,本文在上述研究的基礎(chǔ)上,針對(duì)變后掠翼巡航導(dǎo)彈的多任務(wù)和遠(yuǎn)距離飛行特性,立足工程實(shí)現(xiàn),進(jìn)行不同飛行階段的彈道設(shè)計(jì)、分析及仿真,為遠(yuǎn)程變后掠翼巡航導(dǎo)彈的彈道設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)方法和思路。
飛行器低速飛行時(shí),需要平直翼或者較小的彈翼后掠角;高速飛行時(shí),需要較大的彈翼后掠角或者無彈翼。采用變后掠翼的巡航導(dǎo)彈,通過改變氣動(dòng)外形來適應(yīng)不同的飛行速度,能夠滿足多任務(wù)戰(zhàn)術(shù)需要。
變后掠翼巡航導(dǎo)彈飛行過程可分為5個(gè)階段:
①爬升。在安全區(qū)域,由飛機(jī)、艦船等進(jìn)行空中或面發(fā)射,導(dǎo)彈迅速爬升到指定的巡航高度。
②巡航。爬升段結(jié)束,導(dǎo)彈在指定高度進(jìn)行巡航飛行,導(dǎo)彈高速飛行,直奔作戰(zhàn)區(qū)域。
③下滑。進(jìn)入指定區(qū)域,導(dǎo)彈由巡航狀態(tài)轉(zhuǎn)入下滑段,完成降低高度的下滑飛行,在此過程中彈翼后掠角減小,導(dǎo)彈氣動(dòng)外形配合速度的變化。
④盤旋。導(dǎo)彈在戰(zhàn)場(chǎng)上空盤旋,完成偵察任務(wù),并可以等待控制中心的命令。
⑤俯沖。接到打擊命令(或者打擊默認(rèn)目標(biāo)),此時(shí)導(dǎo)彈增大后掠角,以大后掠角高速飛行,進(jìn)行快速精確打擊,保證打擊的強(qiáng)度和有效性。
導(dǎo)彈采用程序高度來實(shí)現(xiàn)爬升和下滑的控制。為了使導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)快速平穩(wěn)的高度變化,并順利轉(zhuǎn)入巡航和盤旋階段,采用指數(shù)形式的縱向高度彈道,并根據(jù)程序高度信息和實(shí)際彈道高度,輸入導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng),控制導(dǎo)彈按照程序高度飛行。
導(dǎo)彈爬升段的程序飛行高度表達(dá)式為
(1)
式中:K1為控制常數(shù);h1,h2分別為爬升段初始和結(jié)束高度;t1,t2分別為爬升段開始和結(jié)束時(shí)間。
導(dǎo)彈下滑段的程序飛行高度表達(dá)式為
(2)
式中:K2為控制常數(shù);h2,h3分別為下滑段初始和結(jié)束高度;t2,t3分別為下滑段開始和結(jié)束時(shí)間。
為了保證各個(gè)階段的連接段的平滑,需要根據(jù)導(dǎo)彈的過載能力及飛行速度協(xié)調(diào)各個(gè)階段的飛行時(shí)間及系數(shù)K1,K2的值,保證在變高飛行過程中的超調(diào)量小,轉(zhuǎn)入平飛的時(shí)間短,變高過程中的導(dǎo)彈所承受的過載小于最大允許過載。
導(dǎo)彈在鉛垂面內(nèi)的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程為
(3)
式中:m為導(dǎo)彈質(zhì)量;v,θ,x,y(或h)分別為導(dǎo)彈飛行速度、彈道傾角、射程、彈道高;FP,F(xiàn)x,F(xiàn)y分別為導(dǎo)彈受到的推力、氣動(dòng)阻力和升力;ny為過載。
導(dǎo)彈的速度為長周期運(yùn)動(dòng),彈道傾角為短周期運(yùn)動(dòng),過載也為短周期運(yùn)動(dòng),因此在考慮每一時(shí)刻的制導(dǎo)過載指令時(shí),可認(rèn)為速度v是不變的,根據(jù)式(3)可得飛行過程中指令過載表達(dá)式:
(4)
式中:ny,c為指令過載。
根據(jù)式(1)及式(2)可得:
(5)
式中:K為K1或K2;Δh為h2-h1或h3-h2。
根據(jù)式(5)可得:
(6)
ny,max=(Δh)K2/v+1
(7)
設(shè)導(dǎo)彈能夠提供的最大過載為np,則需要導(dǎo)彈在程序飛行過程中滿足:
ny,max=(Δh)K2/v+1 (8) 根據(jù)式(8)可求出K的取值范圍: (9) 根據(jù)式(9)可以估算K的取值。當(dāng)選擇K以后,就已經(jīng)決定了導(dǎo)彈的彈道曲線。這里還存在爬升或下滑的時(shí)間段選擇問題,即決定爬升與下滑段的飛行時(shí)間t。如果時(shí)間過短,則導(dǎo)彈向平飛段過渡的彈道就非常彎曲,導(dǎo)彈的需要過載就大,甚至可能會(huì)超出導(dǎo)彈能夠提供的過載。導(dǎo)彈向平飛過渡初始時(shí)刻的導(dǎo)彈高度為 hc=(Δh)e-K(t-t*)+h (10) 式中:h為最終平飛高度h2或h3,t*為t1或t2。 在初始過渡階段的導(dǎo)彈過載信號(hào)最大為 ny,c=k0(Δh)e-K(t-t*) (11) 式中:k0為導(dǎo)彈高度回路控制器輸出與輸入信號(hào)(高度誤差)的增益。 為了保證過渡階段對(duì)導(dǎo)彈的有效控制,需要|ny,c|<|np|,則根據(jù)式(11)可得: (12) 式(9)和式(12)給出了導(dǎo)彈爬升段和下滑段的程序高度表達(dá)式系數(shù)的取值范圍,且均以導(dǎo)彈能夠提供的最大過載為界限,所以K取最大及t取最小表示導(dǎo)彈以最大能力快速爬升,耗時(shí)及射程均最短。在具體選擇時(shí),可根據(jù)導(dǎo)彈飛行各段的時(shí)間和彈道要求進(jìn)行調(diào)整,選擇合適的K及t。 根據(jù)實(shí)際彈道和設(shè)計(jì)好的方案彈道程序高度,生成導(dǎo)引指令,引導(dǎo)導(dǎo)彈沿著方案程序高度飛行。 導(dǎo)彈飛到指定區(qū)域后,將會(huì)進(jìn)入盤旋階段,進(jìn)行地面探測(cè)或等待控制中心的進(jìn)一步指令。這時(shí)候?qū)椀目v向通道實(shí)現(xiàn)等高飛行控制,導(dǎo)彈的側(cè)向通道實(shí)現(xiàn)圍繞戰(zhàn)區(qū)做圓形盤旋飛行。 導(dǎo)彈的彈道曲率半徑與導(dǎo)彈的過載有著直接的關(guān)系。如果導(dǎo)彈在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),則彈道上某點(diǎn)的曲率就是該點(diǎn)處的彈道偏角φv對(duì)彈道弧長s的導(dǎo)數(shù),即 (13) 式中:κ為某點(diǎn)的曲率。 該點(diǎn)的曲率半徑ρ則為曲率κ的倒數(shù),可得: (14) 導(dǎo)彈在等高平飛段,縱向彈道傾角θ=0°,導(dǎo)彈的彈道偏角φv與側(cè)向過載nz存在如下關(guān)系: (15) 將式(15)代入式(14),可得: (16) 由式(16)知,在給定速度情況下,側(cè)向過載越大,則曲率半徑越小,在該點(diǎn)處的彈道就會(huì)越彎曲,導(dǎo)彈盤旋覆蓋的區(qū)域就越小。受到側(cè)向最大過載的限制,導(dǎo)彈能夠覆蓋的最小區(qū)域半徑為 (17) (18) 導(dǎo)彈平飛段采用等高飛行,方案彈道為直線彈道,根據(jù)方案高度和實(shí)際的高度差,輸入高度控制器,產(chǎn)生過載指令,操縱彈體產(chǎn)生與重力方向相反的法向力。導(dǎo)彈等高飛行的高度控制器常采用經(jīng)典超前校正補(bǔ)償器,其一般形式為 (19)2.2 圓形盤旋彈道偏航程序過載
2.3 平飛段和攻擊段的彈道及控制指令