結(jié)合顯著性和Graph cuts的肺區(qū)域圖像分割

高智勇,張圣璞

(中南民族大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院,武漢 430074)

在當(dāng)前的醫(yī)學(xué)影像診斷方式中,計(jì)算機(jī)斷層掃描成像(CT)已經(jīng)成為一種安全、快速、可靠的醫(yī)學(xué)檢查方法,是醫(yī)生診斷和觀察病情的重要手段之一.隨之發(fā)展而來(lái)的計(jì)算機(jī)輔助診斷(CAD)系統(tǒng)可以輔助放射科醫(yī)生對(duì)病人進(jìn)行快速診斷.在針對(duì)肺部疾病的CAD系統(tǒng)中,肺區(qū)域分割的速度和精確度對(duì)于后續(xù)處理的速度和精確度有著非常重要的影響.如何實(shí)現(xiàn)肺區(qū)域的快速、精確分割成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)及難點(diǎn)，為此人們提出了很多種肺區(qū)域分割方法.閾值法[1]利用灰度值大小對(duì)圖像二值化,原理簡(jiǎn)單，分割速度快,但由于肺臟區(qū)域組織復(fù)雜多變,閾值的確定比較困難.區(qū)域增長(zhǎng)法[2]是一種基于區(qū)域的圖像分割方法,可以快速地分割出肺區(qū)域并能保留邊界,但是該方法對(duì)于種子點(diǎn)及生長(zhǎng)參數(shù)的選取非常敏感,同時(shí)區(qū)域增長(zhǎng)法耗時(shí)較多.邊界跟蹤法[3]通過(guò)檢測(cè)出不同區(qū)域的邊界進(jìn)而完成分割,但該方法對(duì)于噪聲十分敏感,如何平衡抗噪性和分割精度是一個(gè)難題.

Graph cuts算法是一種優(yōu)秀的基于圖論的全局能量最優(yōu)化圖像分割方法.在一幅圖像中只需簡(jiǎn)單標(biāo)定一些前景以及背景種子點(diǎn),經(jīng)過(guò)相關(guān)計(jì)算就能夠達(dá)到全局能量最優(yōu),完成圖像的最優(yōu)分割.Dai等[4]利用改進(jìn)的Graph cuts算法進(jìn)行肺區(qū)域分割,可以精確地分割出肺區(qū)域,但是該方法需要手動(dòng)交互式標(biāo)記圖像的前景點(diǎn)種子點(diǎn),耗時(shí)較多.Sun等[5]提出了基于圖論的肺部4D圖像自動(dòng)分割.Ali等[6]提出了一種新的基于Graph cuts的肺分割框架,能夠取得精確的分割結(jié)果,但是需要較多的預(yù)處理來(lái)去除氣管、支氣管等的影響.Cheng等[7]提出了結(jié)合圖像顯著圖和Grabcut的“SaliencyCut”,用于圖像自動(dòng)分割方法.該方法在自然圖像的顯著區(qū)域分割中取得了不錯(cuò)的效果,但是該方法只能分割出圖像中的單一目標(biāo),在肺區(qū)域分割中效果較差.

傳統(tǒng)基于Graph cuts的圖像分割方法需要人工交互式標(biāo)記目標(biāo)和背景種子點(diǎn),而醫(yī)學(xué)圖像與自然圖像相比往往具有更高的復(fù)雜度,人工標(biāo)記種子點(diǎn)不僅增加了工作量而且容易出錯(cuò).在臨床上,正常肺臟組織的CT值一般在-600 HU到-400 HU之間,而其他臟器和組織的CT值也分布在各自不同的區(qū)間內(nèi),而各組織在CT值上的不同可以通過(guò)圖像的顯著性不同來(lái)表征,所以本文提出了結(jié)合顯著性和Graph cuts的肺區(qū)域分割方法，解決了計(jì)算機(jī)自動(dòng)標(biāo)記種子點(diǎn)的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了肺區(qū)域圖像自動(dòng)分割.

1 基于顯著性和Graph cuts的肺區(qū)域分割

首先通過(guò)顯著性計(jì)算方法計(jì)算出圖像的全分辨率顯著圖,通過(guò)對(duì)得到的顯著圖進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，?biāo)記出肺部CT圖像的目標(biāo)和背景種子點(diǎn),然后構(gòu)建出目標(biāo)和背景的混合高斯模型,進(jìn)而構(gòu)建出與圖像相對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)圖graph,最后利用最小割/最大流方法完成圖像分割.與Dai方法相比,該法通過(guò)種子點(diǎn)自動(dòng)標(biāo)記實(shí)現(xiàn)了肺區(qū)域圖像自動(dòng)分割.與Cheng方法相比,該方法能夠準(zhǔn)確標(biāo)記出準(zhǔn)確的肺區(qū)域種子點(diǎn),避免了漏分割.本文算法框架如圖1所示.

圖1 算法框架圖Fig.1 Algorithm framework

1.1 Graph Cuts

Graph cuts是基于圖論的能量最優(yōu)算法,將圖像映射成加權(quán)圖graph(圖2),其中圖graph中包含了5個(gè)元素點(diǎn)以及兩個(gè)額外的端點(diǎn)S和T,元素點(diǎn)之間的連線組成區(qū)域項(xiàng),元素點(diǎn)與端點(diǎn)之間的關(guān)系組成邊界項(xiàng).Graph cuts的目的就是通過(guò)計(jì)算邊界項(xiàng)與區(qū)域項(xiàng)加權(quán)和的最小值完成圖像的最優(yōu)分割.

圖2 image對(duì)應(yīng)的graph以及最優(yōu)化分割結(jié)果Fig.2 Corresponding graph of image and result of minimum cut

假設(shè)一個(gè)元素集合P，N是P中相鄰元素之間的關(guān)系的集合,且有一個(gè)二值數(shù)組A={A1,A2,,,Ap},其中Ap為1或者0,分別表示元素p屬于前景或者背景,Graph cuts的目的就是找到一條“cut”使得像素分別屬于前景和背景,且圖像的能量方程取得最小.圖像的能量方程為：

E(A)=λR(A)+B(A).

(1)

其中B(A)為邊界項(xiàng),主要體現(xiàn)分割的邊界屬性,公式如下：

(2)

其中：

(3)

(4)

而區(qū)域項(xiàng)R(A),表示圖像中每個(gè)像素屬于目標(biāo)或者背景的概率,即：

(5)

在傳統(tǒng)的求區(qū)域項(xiàng)方法中,一般人為交互式選定圖像的前景及背景的種子點(diǎn),然后利用種子點(diǎn)計(jì)算得到前景和背景的高斯混合模型,從而得到每個(gè)像素被標(biāo)記為Ap即屬于前景或背景的概率：

Rp(″obj″)=-ln(pr("obj"|K,Θ*)),

(6)

Rp(″bkg″)=-ln(pr("bkg"|K,Θ*)),

(7)

K表示高斯混合模型中包含K個(gè)高斯分布,Θk是各個(gè)高斯模型的參數(shù),λ≥0是區(qū)域項(xiàng)R(A)與邊界項(xiàng)B(A)之間的平衡系數(shù).

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),圖像分割的結(jié)果對(duì)于種子點(diǎn)的選取非常敏感,同一幅圖像選取不同的種子點(diǎn)可能會(huì)得到不同的分割結(jié)果,當(dāng)肺實(shí)質(zhì)不連續(xù)時(shí)容易漏掉部分目標(biāo).如何準(zhǔn)確地標(biāo)記出種子點(diǎn)對(duì)于能否正確分割出肺部區(qū)域非常重要.

1.2 基于顯著性的種子點(diǎn)標(biāo)記方法

視覺(jué)顯著性是運(yùn)用包括認(rèn)知心理學(xué)、神經(jīng)生物學(xué)和計(jì)算機(jī)視覺(jué)在內(nèi)的多學(xué)科知識(shí)來(lái)提取出圖像中的顯著性區(qū)域.主要分為自底向上的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)型和自頂向下的目標(biāo)驅(qū)動(dòng)型注意機(jī)制.

其中自底向上的計(jì)算模型建模簡(jiǎn)單,應(yīng)用更為廣泛.如1998年Itti等提出的視覺(jué)顯著性計(jì)算方法,主要利用圖像的顏色、亮度、紋理等信息,得到圖像中的突出部分；2007年由Hou提出的SR(剩余譜)算法,利用圖像的對(duì)數(shù)幅度譜減去一般對(duì)數(shù)幅度譜作為圖像的顯著圖.Gao等[8]提出了結(jié)合圖像全局和區(qū)域特性的顯著性檢測(cè)方法,引入了區(qū)域顯著性來(lái)改善顯著性檢測(cè)結(jié)果.由Cheng等[7]提出的HC及RC算法,基于直方圖的全局對(duì)比度方法來(lái)測(cè)量圖像顯著性. 其中HC依據(jù)像素與其他所有像素的色彩差異來(lái)分配像素顯著性,由此產(chǎn)生了圖像的全分辨率顯著圖,作為HC算法的改進(jìn)，RC算法在計(jì)算圖像顯著性的同時(shí)引入圖像的空間信息.

首先利用Meanshift算法把圖像分割成數(shù)個(gè)區(qū)域,然后計(jì)算各個(gè)區(qū)域的顏色直方圖,對(duì)于每個(gè)區(qū)域rk,它的顯著值可以用該區(qū)域與其他區(qū)域的顏色對(duì)比度來(lái)表示：

(8)

其中w(ri)是區(qū)域ri的像素?cái)?shù),用來(lái)強(qiáng)調(diào)與更大區(qū)域的顏色對(duì)比度,Dr(rk,ri)是兩個(gè)區(qū)域的顏色距離度量：

(9)

其中f(c1,i)是第i個(gè)顏色ck,i在第k個(gè)區(qū)域中的所有的nk個(gè)顏色中出現(xiàn)概率.

在考慮了圖像空間信息之后,引入空間加權(quán)項(xiàng),圖像的顯著性定義如下：

(10)

其中,Ds(ri,rk)是區(qū)域ri和rk之間的空間距離,σs可以控制空間加權(quán)值的強(qiáng)度,空間權(quán)值的大小與σs的值成反比,其中兩個(gè)空間區(qū)域之間的距離被定義為兩個(gè)區(qū)域重心間的歐幾里得距離.

2 實(shí)驗(yàn)分析

雖然人體解剖結(jié)構(gòu)基本相同,但是由于先天因素或者后天發(fā)育等原因,不同個(gè)體的CT圖像特征仍會(huì)呈現(xiàn)較大差異,特別是病理因素對(duì)于人體正常的生理結(jié)構(gòu)造成的一些特異的影響.為了評(píng)估本方法的性能,實(shí)驗(yàn)采用LIDC公開(kāi)數(shù)據(jù)集中的10組CT圖像,分辨率為512×512,格式為DICOM,并在MATLAB2014b環(huán)境下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).

由于成像儀器、外部環(huán)境及其他因素的影響,生成的CT圖像會(huì)帶有一定的噪聲,這些噪聲影響肺實(shí)質(zhì)分割的精度. 實(shí)驗(yàn)采用核半徑0.5的高斯濾波,可以除去噪聲并且保證肺區(qū)域邊界的清晰.同時(shí)為了減少人體外部區(qū)域?qū)Ψ指畹挠绊?對(duì)圖像中人體外部的灰度值進(jìn)行修改[9],使其與肺部的CT值具有一定的差異,本文將人體外部的灰度值替換為120(120為統(tǒng)計(jì)結(jié)果的最優(yōu)值,原始圖像灰度值映射到[0,255]).

2.1 圖像顯著性計(jì)算

選擇具有代表性的顯著性檢測(cè)方法Itti、GBVS、SR、CA、RC進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn),計(jì)算結(jié)果如圖3所示. 可以發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)的Itti、GBVS等顯著性計(jì)算方法主要突出了圖像中亮度較高以及灰度值變化明顯的圖像邊緣區(qū)域,不符合要求.RC算法產(chǎn)生了可以突出顯著區(qū)域的全像素顯著圖,并且能夠正確地標(biāo)記出肺區(qū)域,因此選擇RC算法進(jìn)行顯著圖計(jì)算.

圖3 不同顯著圖對(duì)比Fig.3 Saliency detection results of different method

同時(shí)針對(duì)肺部CT的不同位置進(jìn)行RC顯著區(qū)域計(jì)算,得到圖像如圖4所示.實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，RC顯著圖能夠很好地標(biāo)記出肺部CT圖像中的前景區(qū)域,即實(shí)現(xiàn)了前景區(qū)域種子點(diǎn)的自動(dòng)選取.關(guān)于背景種子點(diǎn),將前景種子區(qū)域進(jìn)行一定的膨脹之后,余下的區(qū)域作為背景種子點(diǎn)區(qū)域.

圖4 RC顯著性檢測(cè)結(jié)果Fig.4 Saliency detection result with RC

2.2 與其他方法對(duì)比

與Dai的方法相比,本方法結(jié)合圖像顯著性來(lái)計(jì)算自動(dòng)標(biāo)記前景、背景種子區(qū)域,可以減少人工參與造成的錯(cuò)誤.如圖5中病例2和病例4箭頭所示處,當(dāng)肺部呈現(xiàn)不連續(xù)的情況時(shí),本文方法可以自動(dòng)地標(biāo)記所有肺區(qū)域的種子點(diǎn),不易漏選.

分割中Graph cuts 算法需要設(shè)置方程(1)中的λ以及高斯混合模型中的高斯分布個(gè)數(shù)K,通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn),選擇λ=1、K=3,即達(dá)到了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 同時(shí)耗時(shí)也較少,達(dá)到較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

針對(duì)Cheng等提出的“SaliencyCut”在肺區(qū)域分割應(yīng)用上的不足,選擇了圖像的顯著區(qū)域作為前景種子點(diǎn)區(qū)域,標(biāo)記出多個(gè)前景區(qū)域,克服了“SaliencyCut”只能分割出單一目標(biāo)的不足,在實(shí)際的肺區(qū)域分割中可以取得更好的分割結(jié)果.

為了評(píng)估本分割方法,利用Dice系數(shù)來(lái)量化本文方法結(jié)果與金標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果的一致性,Dice系數(shù)公式為：

(11)

其中,Rseg是本文方法的結(jié)果,Rgold是由經(jīng)驗(yàn)豐富的臨床醫(yī)生提供的手工分割結(jié)果.

由于Cheng的結(jié)果通常只會(huì)得到左肺或右肺的區(qū)域,因此不具有對(duì)比性,未在圖6中顯示比較.從圖6可以看出,對(duì)不同病例的分割結(jié)果進(jìn)行比較,本文方法分割結(jié)果的Dice系數(shù)與手動(dòng)基本接近.

圖5 不同分割結(jié)果對(duì)比Fig.5 Segmented results of using different method

圖6 本文方法的Dice系數(shù)Fig.6 Dice coefficients of lungs with the paper’s method

此外,與Dai的方法相比,本方法實(shí)現(xiàn)了肺區(qū)域的自動(dòng)分割,實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近Dai[4]論文中的結(jié)果,但是本方法不需要人工干預(yù),減少了醫(yī)生工作量,同時(shí)耗時(shí)減少了一半,對(duì)比結(jié)果如表1所示：

表1 不同方法分割耗時(shí)對(duì)比Tab.1 The running time compared with other method

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)肺部CT圖像分割的自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)和精度問(wèn)題,采用改進(jìn)Graph cuts進(jìn)行肺實(shí)質(zhì)分割.首先采用meanshift分割方法將圖像分成小塊,嘗試?yán)没谌趾蛥^(qū)域的RC算法計(jì)算圖像的顯著圖,分別確定肺實(shí)質(zhì)分割的目標(biāo)、背景種子點(diǎn),從而構(gòu)建出網(wǎng)絡(luò)圖graph,進(jìn)而利用Graph cuts 算法完成了肺區(qū)域的自動(dòng)分割.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在與其他幾種方法結(jié)果精度相近的情況下,本文方法實(shí)現(xiàn)了肺區(qū)域自動(dòng)準(zhǔn)確的分割,并且耗用較短的時(shí)間.但是,要得到更完整的肺部圖像,需要進(jìn)行三維分割,還應(yīng)展開(kāi)更深入的研究.