類比思想在高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用策略

何才連

摘 要 類比思想是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常用到的一種數(shù)學(xué)思想方法，所謂類比思想就是將兩種不同的數(shù)學(xué)對象放在一起進(jìn)行比較，如果發(fā)現(xiàn)這兩種對象在一些方面有相同或相似之處，同樣的可以推斷它們在其它的方面也可能存在相同或相似之處。本文對類比思想在高中數(shù)學(xué)課堂上的具體應(yīng)用進(jìn)行了分析研究，希望能為廣大數(shù)學(xué)教師創(chuàng)新教學(xué)方式提供一些幫助。

關(guān)鍵詞 類比思想；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號：B027 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）08-0239-01

隨著新課改的不斷推進(jìn)，類比思想作為一種常見的數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)課堂上具有十分重要的作用。而且，通過合理應(yīng)用類比思想可以將學(xué)生難以理解的問題轉(zhuǎn)變成相對簡單的問題，降低學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生保持學(xué)習(xí)興趣，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的發(fā)展提升。接下來，筆者將從教學(xué)實際的角度，對類比思想在高中數(shù)學(xué)難點教學(xué)中的應(yīng)用方式進(jìn)行探究。

一、應(yīng)用類比思想導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容

導(dǎo)入環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)，這個環(huán)節(jié)的執(zhí)行情況將直接影響后續(xù)的課堂教學(xué)效果。所以，在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以在新課導(dǎo)入上應(yīng)用類比思想，通過將之前學(xué)生已經(jīng)掌握的知識與將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容進(jìn)行類比來消除學(xué)生對新內(nèi)容的陌生感，降低新內(nèi)容的學(xué)習(xí)難度。因此，在實際教學(xué)中，教師要以學(xué)生學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識為出發(fā)點，根據(jù)類比思想將舊知識逐漸延伸到新內(nèi)容上。

例如：在學(xué)習(xí)《棱錐的結(jié)構(gòu)》這一部分時，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了關(guān)于三角形邊長的性質(zhì)：三角形中位線與三角形第三邊平行且等于第三邊的一半。然后讓學(xué)生將三角形與三棱錐進(jìn)行類比，通過三角形的性質(zhì)來類比三棱錐的性質(zhì)，并經(jīng)過實踐去證明，使學(xué)生掌握了有關(guān)三棱錐性質(zhì)的知識。這樣的導(dǎo)入方式，能夠讓舊有的數(shù)學(xué)知識為新知識的學(xué)習(xí)起到鋪墊的作用，利用類比思想將學(xué)生對舊知識的掌握逐漸過渡到對新知識的思考，最終在教師的引導(dǎo)下快速掌握新知識，降低學(xué)習(xí)難度，保持學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率。

二、應(yīng)用類比思想構(gòu)建知識體系

數(shù)學(xué)學(xué)科的各個知識點之間并不是互相孤立的，而是存在著一定的邏輯關(guān)系，每個知識點都具有承上啟下的作用，全部知識點共同構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科的知識體系。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師可以利用類比思想幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識時能夠更加清晰，更有條理。但是需要注意的是，知識體系的構(gòu)建是一個長期工程，僅僅靠幾節(jié)課堂教學(xué)是不行的，教師必須培養(yǎng)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中就注重對相似或相關(guān)知識點的思考，尋找知識點之間的聯(lián)系，逐漸形成類比意識，這樣才能在教師的指導(dǎo)下，結(jié)合自身能力與知識儲備，真正構(gòu)建起高中數(shù)學(xué)知識體系網(wǎng)絡(luò)。

例如：在學(xué)習(xí)《等比數(shù)列》這一部分時，學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過等差數(shù)列的相關(guān)知識，筆者讓學(xué)生類比等比數(shù)列與等差數(shù)列的相似點，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等比數(shù)列是前后項都是固定比值，等差數(shù)列則是固定差值，在計算前n項和時，等差數(shù)列的前n項和等于前n-1項和加上第n項的和，同理等比數(shù)列也是如此，通過等差數(shù)列的前n項和可以類比出等比數(shù)列前n項和，通過等差數(shù)列與等比數(shù)列在各個方面的類比學(xué)生逐漸建立起了關(guān)于數(shù)列這一部分的完整知識體系。通過類比，將學(xué)生已經(jīng)掌握的知識進(jìn)行總結(jié)歸納，從其中一點類比出另外一點，不斷延伸，最終構(gòu)建起完整的知識體系，使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時能夠清晰找到對應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。

三、應(yīng)用類比思想理解數(shù)學(xué)定理

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有一項十分重要的內(nèi)容，它為學(xué)生能夠快速應(yīng)用相關(guān)知識點提供了最便捷的幫助和通用的理論，它就是數(shù)學(xué)定理。再加上高中數(shù)學(xué)包含了代數(shù)和幾何兩大部分的知識，所以涉及到的數(shù)學(xué)定理不僅數(shù)量很多而且種類復(fù)雜。因此，為了能夠讓學(xué)生更好的理解并掌握數(shù)學(xué)定理的使用方法，教師在教學(xué)過程中可以采用類比的方式，將分屬同一大類的數(shù)學(xué)定理進(jìn)行分類，然后從簡單部分開始讓學(xué)生分步驟的理解掌握相關(guān)定理的意義及使用方法，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯能力和解題能力。

例如：在學(xué)習(xí)判定空間中一條直線與一個平面是否平行時，筆者先讓學(xué)生觀察自己的教材封面是否與桌面平行；如果平行，在封面上用筆劃一道線，這條線段是否與桌面平行；講過這條直線的任意一個平面與桌面相交形成一個交線，這個交線是否與封面上的線平行；這樣就構(gòu)成了線面平行的基本條件，通過這些簡單的生活現(xiàn)象類比到直線與平面的平行定理，學(xué)生對線面平行定理有了更深刻清晰的理解。所以，在高中數(shù)學(xué)的定理教學(xué)上，教師應(yīng)用類比思想可以讓學(xué)生以更簡單更直接的方式去理解并記憶相關(guān)數(shù)學(xué)定理，最終提高學(xué)生的解題能力。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)具有抽象性強、種類復(fù)雜、學(xué)習(xí)難度高等特點，在課堂教學(xué)過程中，教師要善于應(yīng)用類比思想，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生能力，由簡單類比困難，由現(xiàn)實類比抽象，幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度，保持學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生從舊知識向新知識拓展延伸，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和思維能力。

參考文獻(xiàn)：

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