初中數(shù)學(xué)教育思維探討

柯越輝

【摘 要】 在素質(zhì)教育觀下的初中數(shù)學(xué)教育，要全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。就必須對數(shù)學(xué)思維這一核心因素進(jìn)行深入的研究和探討，以為當(dāng)代的初中數(shù)學(xué)教育提供必要的支持。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)教育；思維探討

一、對數(shù)學(xué)形象思維的分析

在數(shù)學(xué)形象思維中，表象與想象是兩種主要形式，其中數(shù)學(xué)表象又是數(shù)學(xué)形象思維的基本元素。

1. 數(shù)學(xué)表象

數(shù)學(xué)表象在人的頭腦中是通過對客觀事物、模型、幾何圖形、代數(shù)表達(dá)式、數(shù)學(xué)符號、圖像、圖表等的重現(xiàn)而形成的。而數(shù)學(xué)的形象思維恰恰是以數(shù)學(xué)表象為主要思維材料的一種形象思維。因此。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的表象思維能力。只有這樣，才能有利于學(xué)生更好地接受課程中抽象的內(nèi)容。善于利用表象思維能力去分析事物的性質(zhì)特點等。從而利用這些特征學(xué)會解題、學(xué)會認(rèn)知。培養(yǎng)學(xué)生的表象思維就是要使學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中。對基本的圖形形成正確的客觀的表象，抓住圖形的形象特征與幾何結(jié)構(gòu)。辨識不同關(guān)系的各種表象，在代數(shù)、三角、分析等內(nèi)容的學(xué)習(xí)中。重視各種表達(dá)式和數(shù)學(xué)語句符號等所蘊含的構(gòu)造表象。

2. 數(shù)學(xué)想象

學(xué)科里通常把數(shù)學(xué)想象分為再造性想象和創(chuàng)造性想象兩種類型。

學(xué)生在平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的想象，很多都屬于再造性的想象。因為學(xué)生的心智發(fā)育還未完全成熟。很難對新的表象創(chuàng)造出獨立的、全新的想象。所以，學(xué)生只能在教師的教導(dǎo)和自己的學(xué)習(xí)中。經(jīng)過再加工、再現(xiàn)等方法去展開想象活動。

其次，我們要分析的是創(chuàng)造性的想象，它一般指不依靠現(xiàn)成的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號的描述。也不根據(jù)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)表達(dá)式和圖式等方法的提示，只依據(jù)思維的目的和任務(wù)在頭腦中形成獨立的新的形象的思維過程。一般中學(xué)生是比較難達(dá)到這個高度的，但是可以朝這個方向培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的想象能力。

二、對數(shù)學(xué)邏輯思維的分析

數(shù)學(xué)中的公式、定律和法則等。都是通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S才能推導(dǎo)歸納出來的。所以在教學(xué)當(dāng)中，我們一定要教會學(xué)生層層論證、逐步證明、反向驗證等方法，這是一種掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技巧。如果學(xué)生沒有一定的邏輯思維能力，就很難把數(shù)學(xué)學(xué)好。所以，在平常的習(xí)題練習(xí)當(dāng)中，教師一定要教會學(xué)生如何進(jìn)行論證和檢驗，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。

三、對數(shù)學(xué)直覺思維的分析

直覺思維在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中也是非常重要的。它主要是指以一定的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)的。通過對數(shù)學(xué)對象作總體觀察，而在瞬間頓悟到對象的某方面的本質(zhì)，從而迅速地對數(shù)學(xué)對象作出估計判斷的一種思維。在表現(xiàn)形式上。一般有以下特征：直接性、快速性、整體性和不可解釋性。數(shù)學(xué)的直覺思維是一種非邏輯的思維活動。是知識能力經(jīng)過長期積累和反復(fù)思考以后，某一瞬間觸發(fā)了靈感而不自覺地對事物本質(zhì)作出的一種判斷。這種思維能力在學(xué)生的身上常常表現(xiàn)為對某一問題的突發(fā)性的好奇發(fā)問?；蛘呤菍虒W(xué)內(nèi)容的一種直接的認(rèn)識，這種認(rèn)識不一定正確或者全面。但是教師在教學(xué)過程中，一定要學(xué)會如何尊重學(xué)生的直覺思維，懂得將其不全面的直覺思維，加以邏輯的鍛煉，從而幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，體會到數(shù)學(xué)的樂趣和魅力，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

【參考文獻(xiàn)】

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