分區(qū)綜合改正：服務(wù)于北斗分米級(jí)星基增強(qiáng)系統(tǒng)的差分改正模型

陳俊平，張益澤，周建華，楊賽男,2，胡一帆，陳 倩,2

1. 中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海 200030； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049; 3. 中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)上海市空間導(dǎo)航與定位技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200030; 4. 北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提供的基本導(dǎo)航定位服務(wù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于日常生活，滿足精度為米級(jí)的定位需求。隨著用戶需求的提高，越來越多的用戶要求更高精度的定位服務(wù)。為提高衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的服務(wù)能力，不同國(guó)家在GPS或者GLONASS基本導(dǎo)航服務(wù)的基礎(chǔ)上發(fā)展了星基增強(qiáng)系統(tǒng)。這些系統(tǒng)包括美國(guó)的WAAS(wide area augmentation system)系統(tǒng)，歐洲的EGNOS(European geostationary navigation overlay Service)系統(tǒng)，日本的MSAS(multi-functional satellite augmentation system)系統(tǒng)及俄羅斯的SDCM (system for differential corrections and monitoring)系統(tǒng)等[1-4]。這些系統(tǒng)獨(dú)立于GPS或GLONASS的運(yùn)行控制系統(tǒng)，基于地面測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算各種差分改正數(shù)，用于改正導(dǎo)航電文中的誤差。在此基礎(chǔ)上利用導(dǎo)航系統(tǒng)星座之外的通信衛(wèi)星進(jìn)行改正數(shù)的播發(fā)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶的增強(qiáng)服務(wù)。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用了不同于GPS等系統(tǒng)的獨(dú)特設(shè)計(jì)，除了采用更適用于區(qū)域服務(wù)的地球靜止軌道衛(wèi)星(geosynchronous orbit,GEO)和傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(inclined geosynchronous satellite orbit,IGSO)，聯(lián)合中高軌衛(wèi)星(medium earth orbit,MEO)的星座設(shè)計(jì)外[5-8]，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)層面就統(tǒng)一考慮了開放服務(wù)(即基本導(dǎo)航服務(wù))和廣域差分服務(wù)[9-12]。

北斗現(xiàn)有廣域差分參數(shù)主要是等效鐘差改正數(shù)和格網(wǎng)電離層改正數(shù)，其中，等效鐘差除了包含衛(wèi)星鐘差改正之外還包含了衛(wèi)星軌道的徑向誤差改正[9-10]。基于北斗現(xiàn)有的廣域差分增強(qiáng)參數(shù)，用戶只能采用偽距觀測(cè)值進(jìn)行星基增強(qiáng)定位?？紤]到國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的加劇以及系統(tǒng)更高的服務(wù)性能的需求，北斗系統(tǒng)開通服務(wù)之后，系統(tǒng)持續(xù)進(jìn)行了空間信號(hào)精度提升以及分米級(jí)星基增強(qiáng)系統(tǒng)的研究工作。其中，空間信號(hào)精度提升不對(duì)電文格式進(jìn)行變動(dòng)，通過提高電文參數(shù)的精度來提升系統(tǒng)的性能[13-14]；分米級(jí)星基增強(qiáng)系統(tǒng)則在空間信號(hào)性能提升的基礎(chǔ)上，通過新增星基增強(qiáng)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)用戶定位精度的進(jìn)一步提升。為實(shí)現(xiàn)以上分米級(jí)星基增強(qiáng)的要求，本文提出了一種適應(yīng)于基于相位觀測(cè)值進(jìn)行單站定位的分區(qū)綜合改正數(shù)模型。首先按照參考站的分布，將北斗重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域劃分為若干個(gè)分區(qū)；其次，在每個(gè)分區(qū)，利用分區(qū)內(nèi)參考站的偽距/相位觀測(cè)值，計(jì)算該分區(qū)每個(gè)參考站對(duì)每顆衛(wèi)星的綜合改正數(shù)，并進(jìn)行分區(qū)內(nèi)多站綜合改正數(shù)的歸算，獲取每個(gè)分區(qū)對(duì)每顆衛(wèi)星的綜合改正數(shù)；最后，利用星地鏈路、地面網(wǎng)等方式將綜合改正數(shù)對(duì)用戶進(jìn)行廣播。在用戶端，用戶接收其所在分區(qū)的偽距/相位綜合改正數(shù)用于改正其對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值，在此基礎(chǔ)上采用精密單點(diǎn)定位的方法，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)分米級(jí)定位。

本文首先介紹了基于單個(gè)參考站的綜合改正數(shù)模型，在此基礎(chǔ)上將其拓展到多參考站的模型，并分析了參數(shù)播發(fā)頻度、用戶站與分區(qū)中心距離等因素對(duì)用戶定位的影響；建立了基于分區(qū)綜合改正數(shù)的星基增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，采用分布于中國(guó)不同區(qū)域的北斗觀測(cè)站數(shù)據(jù)對(duì)模型的性能進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 單參考站綜合改正數(shù)模型

1.1 基本原理

導(dǎo)航衛(wèi)星的觀測(cè)值包括偽距和相位。與偽距觀測(cè)值相比，相位觀測(cè)值的精度高約2個(gè)量級(jí)，但是其存在未知的整周模糊度。實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位處理模式下，相位模糊度參數(shù)存在較長(zhǎng)的收斂時(shí)間，在數(shù)據(jù)中斷或者周跳的情況下，模糊度需要重新收斂?？紤]到以上相位數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性，星基增強(qiáng)系統(tǒng)通常采用偽距觀測(cè)值計(jì)算增強(qiáng)改正數(shù)[9,11]。在使用現(xiàn)有星基增強(qiáng)參數(shù)的條件下，用戶如果采用相位觀測(cè)數(shù)據(jù)，由于增強(qiáng)參數(shù)精度不高，會(huì)造成相位觀測(cè)值中模糊度參數(shù)的解算精度不高，這將導(dǎo)致定位不收斂或者收斂時(shí)間長(zhǎng)。因此，目前星基增強(qiáng)用戶采用的觀測(cè)值仍然為偽距觀測(cè)值，而其精度只能達(dá)到米級(jí)的水平[15-17]。為實(shí)現(xiàn)用戶采用星基增強(qiáng)參數(shù)以及相位觀測(cè)值進(jìn)行定位，需要進(jìn)一步精化系統(tǒng)播發(fā)參數(shù)的模型誤差。

任意歷元參考站i對(duì)衛(wèi)星j在頻點(diǎn)f的偽距、相位觀測(cè)值為

(1)

式(1)中，固定測(cè)站已知坐標(biāo)和廣播星歷求得的衛(wèi)星軌道、鐘差，并利用實(shí)測(cè)的氣象數(shù)據(jù)以及經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)對(duì)流層延遲進(jìn)行改正，電離層采用雙頻無電離層組合進(jìn)行消除，可得

(2)

(3)

式中，偽距綜合改正主要包含了衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差、測(cè)站鐘差及對(duì)流層的誤差，而相位綜合改正則還包含了相位的模糊度信息。

1.2 基于綜合改正數(shù)的用戶相位定位模型

參照式(1)，在相同歷元，用戶站u對(duì)衛(wèi)星j在頻點(diǎn)f的偽距、相位觀測(cè)值為

(4)

式中的變量含義同式(1)，只是測(cè)站由參考站i變成了用戶站u。利用廣播星歷求得衛(wèi)星軌道、鐘差，代入式(4)，并利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)對(duì)流層延遲進(jìn)行改正，利用雙頻無電離層組合消除電離層延遲，得到

(5)

(6)

經(jīng)整理得到

(7)

(8)

與常規(guī)的觀測(cè)方程(5)相比，通過采用參考站提供的綜合改正，式(8)消除了衛(wèi)星鐘差的影響。此外，式(8)中對(duì)于參考站1000 km以內(nèi)的測(cè)站，衛(wèi)星軌道誤差的差異優(yōu)于5%(文獻(xiàn)[18])，對(duì)流層經(jīng)模型改正后的差異也在厘米級(jí)范圍。從而基于參考站提供的綜合改正，能夠精化用戶定位中的誤差改正，提高用戶定位精度。

2 多參考站分區(qū)綜合改正數(shù)模型

2.1 基本原理

以上基于單個(gè)參考站計(jì)算偽距/相位綜合改正信息，從而提高其周邊千公里范圍內(nèi)用戶的定位精度。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)以指定點(diǎn)位為中心，按照一定距離劃定區(qū)域作為一個(gè)分區(qū)。在該分區(qū)內(nèi)，綜合區(qū)域內(nèi)所有參考站觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算每顆衛(wèi)星的偽距/相位綜合改正數(shù)即為分區(qū)綜合改正數(shù)。

(9)

(10)

式中，n為測(cè)站i觀測(cè)到的衛(wèi)星總數(shù)。

單個(gè)參考站可能存在故障、數(shù)據(jù)質(zhì)量不好等問題，從而基于單個(gè)參考站的分區(qū)綜合改正數(shù)服務(wù)的連續(xù)性將受到影響。為提高分區(qū)綜合改正數(shù)服務(wù)的可用性、可靠性，在一個(gè)分區(qū)內(nèi)可以建立多個(gè)參考站，采用多站加權(quán)平均的方式計(jì)算該分區(qū)的分區(qū)綜合改正數(shù)

(11)

式中，m為參考站個(gè)數(shù)；wi為參考站綜合殘差的權(quán)，在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)參考站距離給定分區(qū)中心距離的倒數(shù)進(jìn)行定權(quán)，即

(12)

式中，si為參考站i到分區(qū)中心的距離。

2.2 多參考站模糊度歸算及分區(qū)綜合改正模型

由于參考站位置的不同以及數(shù)據(jù)丟失等原因，每顆衛(wèi)星綜合改正數(shù)計(jì)算中采用的測(cè)站個(gè)數(shù)并不固定。在測(cè)站個(gè)數(shù)變化過程中，分區(qū)相位綜合改正數(shù)將產(chǎn)生變化。假定相同分區(qū)內(nèi)有另外一個(gè)參考站k也計(jì)算了相位綜合改正，參照式(8)，在任意歷元，用戶站u接收參考站k的改正數(shù)之后，對(duì)衛(wèi)星j在頻點(diǎn)f的偽距、相位觀測(cè)值為

(13)

分區(qū)綜合改正中還包含了模糊度信息，通常每個(gè)參考站對(duì)同一顆衛(wèi)星的模糊度并不相同。因此采用多參考站組合的情況下，根據(jù)式(11)，參考站個(gè)數(shù)的變化將造成綜合改正數(shù)包含的模糊度部分的變化。根據(jù)1.2節(jié)的闡述，參考站模糊度的變化會(huì)被用戶模糊度參數(shù)吸收，當(dāng)使用參考站個(gè)數(shù)變化的情況下，將導(dǎo)致用戶相位觀測(cè)數(shù)據(jù)的周跳，從而造成用戶定位結(jié)果的跳變。因此在一個(gè)參考站存在故障需要從系統(tǒng)中剔除，或者新的參考站加入分區(qū)綜合改正數(shù)的計(jì)算時(shí)，為保證用戶定位的平穩(wěn)、連續(xù)，需要保證模糊度的連續(xù)性，也即需要進(jìn)行模糊度歸算。

模糊度的歸算是在一個(gè)分區(qū)內(nèi)，由于相位觀測(cè)值存在周跳或者參考站個(gè)數(shù)變化，造成綜合改正數(shù)跳變的情況下，需要對(duì)分區(qū)改正中包含的模糊度進(jìn)行處理，以保證相位綜合改正數(shù)的連續(xù)性。對(duì)于某顆衛(wèi)星，如果前后歷元用于計(jì)算其綜合改正數(shù)的測(cè)站個(gè)數(shù)產(chǎn)生變化，分別得到前后兩個(gè)歷元的分區(qū)綜合改正數(shù)ΔLj(f)t,ΔLj(f)t-1，計(jì)算其在歷元間的變化

dΔL(f)=ΔLj(f)t-ΔLj(f)t-1

(14)

式中，dΔL(f)為參考站個(gè)數(shù)變化前后相鄰歷元綜合改正數(shù)的變化，也即相位綜合改正數(shù)中的模糊度歸算值。測(cè)站個(gè)數(shù)發(fā)生變化后，后續(xù)歷元對(duì)該顆衛(wèi)星的相位綜合改正數(shù)中減去以上模糊度歸算值，得到新的相位綜合改正數(shù)，就保證了模糊度參數(shù)的連續(xù)性，因而多參考站相位綜合改正數(shù)可表示為

ΔLj(f)=ΔLj(f)-dΔL(f)t

(15)

若所有歷元觀測(cè)站的個(gè)數(shù)沒有變化,則dΔL(f)=0。計(jì)算得到多參考站的綜合改正數(shù)后，則可將其作為該分區(qū)的分區(qū)綜合改正數(shù)。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行電文的編排，并通過衛(wèi)星廣播電文或者地面網(wǎng)絡(luò)廣播給用戶使用。

以上分區(qū)綜合改正模型可基于單個(gè)頻率進(jìn)行處理，也可采用不同頻率的組合。由于電離層延遲在空間域和時(shí)間域的變化都比較劇烈，因此在系統(tǒng)端計(jì)算綜合改正數(shù)時(shí)，需要盡量消除電離層誤差的影響。用戶定位時(shí)，對(duì)于多頻測(cè)站，可同樣采用無電離層組合觀測(cè)值；對(duì)單頻測(cè)站，為了降低電離層格網(wǎng)模型誤差對(duì)定位的影響[19]，可以采用UofC模型(又稱為半和法)[20-21]進(jìn)行消電離層處理。

此外，以上分區(qū)綜合改正數(shù)模型，參考站處理時(shí)采用的星歷和鐘差輸入量可僅基于廣播星歷，也可以為廣播星歷疊加現(xiàn)有的星基增強(qiáng)參數(shù)。用戶定位采用的星歷和鐘差輸入量需要與參考站保持一致，在此基礎(chǔ)上用戶接收到分區(qū)綜合改正數(shù)之后，直接對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行修正。

3 模型分析

選用中國(guó)境內(nèi)29個(gè)北斗測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)以上分區(qū)綜合改正模型進(jìn)行分析。測(cè)站分布如圖1 所示，所選測(cè)站坐標(biāo)已精密測(cè)定，位置精度優(yōu)于5 cm，可以作為準(zhǔn)確值用于評(píng)估基于星基增強(qiáng)的用戶定位誤差。

圖1 選用的北斗測(cè)站分布圖Fig.1 Sites distribution

模型分析及驗(yàn)證過程如下：①選定其中部分測(cè)站作為參考站，進(jìn)行分區(qū)綜合改正數(shù)的計(jì)算；②其他所有測(cè)站作為用戶站，接收參考站的綜合改正數(shù)，采用偽距、相位數(shù)據(jù)進(jìn)行精密單點(diǎn)定位(precise point positioning,PPP)動(dòng)態(tài)定位[22]。最終對(duì)所有用戶站單天相位動(dòng)態(tài)定位的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分別從參數(shù)播發(fā)頻度以及用戶站與分區(qū)中心的距離分析用戶定位性能。分區(qū)綜合改正數(shù)計(jì)算、用戶定位計(jì)算的輸入及參數(shù)設(shè)置如表1所示。

3.1 參考站綜合改正分析

分區(qū)綜合改正包含的主要改正量為空間信號(hào)(軌道、鐘差)剩余誤差以及對(duì)流層延遲等公共誤差。其中，空間信號(hào)誤差對(duì)于距離1000 km的測(cè)站基本相同，而公共誤差則與測(cè)站以及測(cè)站間的距離相關(guān)。圖2為2016年4月8日相距340 km的測(cè)站st02和st24共同觀測(cè)到衛(wèi)星的相位綜合改正數(shù)，圖中橫軸為st02對(duì)所有衛(wèi)星的相位綜合改正數(shù)，縱軸為st24對(duì)所有衛(wèi)星的相位綜合改正數(shù)。圖中可看到，兩個(gè)站對(duì)所有衛(wèi)星的綜合改正呈完全線性相關(guān)，用其中一個(gè)測(cè)站的綜合改正修正另一個(gè)測(cè)站相應(yīng)的觀測(cè)值，能夠大大減小觀測(cè)的誤差，提高用戶定位的收斂速度和精度。圖2中不同衛(wèi)星在兩個(gè)測(cè)站上的相位殘差還存在大小不同的常量平移，從1.2節(jié)的論述可知，定位時(shí)該常量能被模糊度參數(shù)完全吸收。

表1 數(shù)據(jù)處理設(shè)置與處理策略

3.2 分區(qū)綜合改正數(shù)結(jié)果

圖3為2016年4月8日測(cè)站st02所在分區(qū)的相位分區(qū)綜合改正數(shù)?？煽吹讲煌l(wèi)星的相位分區(qū)綜合改正數(shù)存在較大差異，整體上GEO衛(wèi)星的改正數(shù)比較平穩(wěn)，而IGSO/MEO衛(wèi)星的相位分區(qū)改正數(shù)則存在隨高度角降低而變化變大的趨勢(shì)。這也表明衛(wèi)星在高度角較低(出入境前后)的情況下，由于觀測(cè)條件以及幾何構(gòu)型較差，基本導(dǎo)航電文以及現(xiàn)有星基增強(qiáng)系統(tǒng)中軌道、鐘差存在較大誤差，無法精確表達(dá)，而分區(qū)改正模型正是用于對(duì)該剩余誤差的修正。

3.3 參數(shù)播發(fā)頻度與模型性能

北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)采用的觀測(cè)數(shù)據(jù)的采用率為1 Hz，從而分區(qū)綜合改正數(shù)的計(jì)算頻度最高可為1 s。分區(qū)綜合改正數(shù)的播發(fā)要求在北斗現(xiàn)有播發(fā)協(xié)議的基礎(chǔ)上，增加每個(gè)分區(qū)當(dāng)前觀測(cè)到衛(wèi)星的綜合改正數(shù)。受限于緊張的星地接口資源，根據(jù)所需信息量以及接口剩余信息資源，系統(tǒng)支持的分區(qū)綜合改正數(shù)的播發(fā)頻度最高為36 s?？紤]到衛(wèi)星上下行的播發(fā)時(shí)延以及電文周期，用戶使用該參數(shù)最少需要預(yù)報(bào)約1 min，因而需要評(píng)估不同播發(fā)頻度對(duì)分區(qū)綜合改正數(shù)和星基增強(qiáng)用戶定位的影響。

圖4為不同播發(fā)時(shí)延下廣播星歷鐘差和軌道的徑向合成誤差的變化(0表示沒有時(shí)延)。圖4(a)和(b)從上到下依次為C01、C06、C11共3種不同類型衛(wèi)星，圖4(a)和(b)分別為時(shí)延1 min和6 min的徑向合成誤差變化，圖4(c)為所有衛(wèi)星在1～6 min時(shí)延下的徑向合成誤差變化。由圖可知，播發(fā)時(shí)延越長(zhǎng)，軌道和鐘差誤差變化越大，基本上時(shí)間每增加1 min，誤差便增加1 cm。

對(duì)2016年4月8日29個(gè)測(cè)站分區(qū)改正數(shù)更新頻度對(duì)服務(wù)性能的影響進(jìn)行離線分析。處理中每次選取一個(gè)測(cè)站作為分區(qū)中心計(jì)算分區(qū)綜合改正數(shù)，其余測(cè)站都作為用戶站進(jìn)行動(dòng)態(tài)PPP定位計(jì)算。選取10個(gè)與分區(qū)中心距離在1000 km范圍內(nèi)的用戶站，統(tǒng)計(jì)其定位平面和高程坐標(biāo)的RMS。

計(jì)算時(shí)，分區(qū)綜合改正數(shù)的更新頻率設(shè)為從0～6 min，也即用戶定位中采用的分區(qū)綜合改正數(shù)的預(yù)報(bào)時(shí)間為0～6 min，結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看到，整體上用戶定位精度隨播發(fā)時(shí)延的增加而逐步降低；播發(fā)時(shí)延小于2 min的情況下，精度變化幅度較小，而大于2 min后，定位精度降低比較明顯。播發(fā)時(shí)延小于2 min的情況下，各站平均平面和高程精度都優(yōu)于0.2 m。

3.4 分區(qū)中心距離與模型性能

分區(qū)綜合改正數(shù)的本質(zhì)是誤差模型的精化，也即通過參考站的數(shù)據(jù)對(duì)所在分區(qū)內(nèi)的誤差進(jìn)行改正。因此，分區(qū)綜合改正數(shù)既包含了該區(qū)域內(nèi)衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差等殘余公共誤差，也包含了與對(duì)流層等與參考站位置相關(guān)的誤差。因此，理論上用戶站與參考站位置越近，其誤差的一致性越高，分區(qū)綜合改正的效果就越好。

采用29個(gè)測(cè)站的數(shù)據(jù)，離線分析參考站與用戶站距離的遠(yuǎn)近對(duì)用戶動(dòng)態(tài)定位精度影響。處理過程中，每次選取一個(gè)測(cè)站作為分區(qū)中心計(jì)算分區(qū)綜合改正數(shù)，其余測(cè)站都作為用戶站進(jìn)行雙頻動(dòng)態(tài)PPP定位計(jì)算。所有測(cè)站進(jìn)行以上處理后，統(tǒng)計(jì)每個(gè)測(cè)站基于分區(qū)綜合改正數(shù)的動(dòng)態(tài)定位精度和用戶站與分區(qū)中心距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖6給出了所有與分區(qū)中心距離小于1000 km測(cè)站動(dòng)態(tài)定位精度與其離分區(qū)中心距離的統(tǒng)計(jì)關(guān)系圖。圖中結(jié)果表明，在1000 km距離的范圍內(nèi)，采用分區(qū)綜合改正數(shù)，用戶動(dòng)態(tài)定位平均平面坐標(biāo)RMS優(yōu)于0.15 m，平均高程坐標(biāo)RMS可達(dá)0.2 m。圖中除了統(tǒng)計(jì)平面和高程方向的精度之外，還采用線性函數(shù)對(duì)精度與距離的關(guān)系進(jìn)行了擬合。從結(jié)果可以看到，用戶站的定位精度整體上與其距離分區(qū)中心的遠(yuǎn)近相關(guān)性不明顯。這表明影響星基增強(qiáng)用戶定位精度的主要是各向同性的公共誤差，對(duì)其進(jìn)行改正后，距離分區(qū)中心較遠(yuǎn)的用戶也能有較好的定位性能。同時(shí)，隨著用戶離分區(qū)中心距離的增大，定位解算誤差較大的測(cè)站比例有所增多。這表明隨著距離的增加，用戶定位的穩(wěn)定性受到了影響；其原因可能是隨著距離的增加，對(duì)流層等與位置相關(guān)的誤差的差異變大，造成某些時(shí)段定位精度降低，從而造成了用戶定位結(jié)果穩(wěn)定性降低。

3.5 用戶雙頻定位結(jié)果分析

利用29個(gè)測(cè)站建立基于分區(qū)綜合改正數(shù)的北斗星基增強(qiáng)服務(wù)系統(tǒng)。首先按照測(cè)站分布、服務(wù)區(qū)域大小等因素，選定每個(gè)分區(qū)的中心位置，并將北斗系統(tǒng)的重點(diǎn)服務(wù)區(qū)劃分為若干個(gè)分區(qū)。每個(gè)分區(qū)設(shè)置一個(gè)主參考站，有冗余測(cè)站的條件下設(shè)置備用參考站?；谝陨戏謪^(qū)及參考站定義，每個(gè)分區(qū)每1 min提供一組分區(qū)綜合改正數(shù)；用戶接收到其所處分區(qū)的分區(qū)綜合改正數(shù)之后，采用相位觀測(cè)值進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP定位。

選取分布于不同分區(qū)的st02、st03、st05、st10、st12、st15、st16、st20、st23等9個(gè)測(cè)站2016年7月17—30日兩周的數(shù)據(jù)對(duì)該系統(tǒng)的性能進(jìn)行評(píng)估。圖7為2016年7月17日測(cè)站st02、st03、st12、st15雙頻動(dòng)態(tài)PPP定位的結(jié)果。從中可以看到每個(gè)測(cè)站的動(dòng)態(tài)PPP結(jié)果在較短時(shí)間內(nèi)都收斂到好于1 m的精度，表明采用分區(qū)綜合改正之后，各種誤差已經(jīng)得到較好消除。收斂之后，定位結(jié)果穩(wěn)定在分米的量級(jí)，這表明系統(tǒng)提供的分區(qū)綜合改正數(shù)穩(wěn)定性較好。

表2統(tǒng)計(jì)了所有9個(gè)測(cè)站2周定位動(dòng)態(tài)PPP定位的收斂(至坐標(biāo)誤差小于1 m)時(shí)間、收斂后的各個(gè)坐標(biāo)分量(南北N，東西E，高程U)及三維的平均精度。表中還列出了測(cè)站距離該分區(qū)中心的距離，平均達(dá)到了536 km。從中可以看到動(dòng)態(tài)PPP平均收斂時(shí)間約為9 min，平均平面精度約為15 cm，高程精度約為20 cm，三維定位精度為30 cm。

圖2 測(cè)站st02和st24對(duì)所有觀測(cè)到衛(wèi)星相位綜合改正數(shù)Fig.2 Combined carrier phase zone corrections for stations st02 and st24

圖3 測(cè)站st02所在分區(qū)的相位分區(qū)綜合改正數(shù)Fig.3 Combined carrier phase zone corrections for the zone 02

圖4 不同播發(fā)時(shí)延下的廣播星歷鐘差和軌道的徑向合成誤差變化Fig.4 Broadcast clock and radial error change with different updating rates

圖5 分區(qū)綜合改正數(shù)不同播發(fā)延遲下，用戶站定位精度統(tǒng)計(jì)Fig.5 Coordinates precision statistics of user kinematic PPP using zone corrections with different updating rates

圖6 與分區(qū)中心距離不同的用戶站定位精度統(tǒng)計(jì)Fig.6 Coordinates precision statistics of user kinematic PPP with different distances from zone center

圖7 測(cè)站st02、st03、st12、st15基于相位分區(qū)綜合改正數(shù)的單天動(dòng)態(tài)相位定位結(jié)果Fig.7 Daily kinematic coordinate estimates using carrier phase observations and the combined carrier phase zone corrections for the stations st02,st03,st12 and st15

表2 基于分區(qū)綜合改正數(shù)多天動(dòng)態(tài)PPP定位精度及收斂時(shí)間統(tǒng)計(jì)

4 結(jié) 論

針對(duì)北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)分米級(jí)服務(wù)的要求，實(shí)現(xiàn)用戶定位精度的進(jìn)一步提升，本文提出了一種適合用戶基于相位觀測(cè)值定位的分區(qū)綜合改正模型。該模型計(jì)算參考站的偽距/相位觀測(cè)值綜合改正數(shù)，并將綜合改正數(shù)作為新增的星基增強(qiáng)參數(shù)，采用分區(qū)的方式編排到北斗廣播電文進(jìn)行播發(fā)。在用戶端，用戶接收其所在分區(qū)的綜合改正數(shù)用于改正其偽距/相位觀測(cè)值，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)基于PPP模式的分米級(jí)定位。論文先介紹了基于單個(gè)參考站的綜合改正數(shù)模型，在此基礎(chǔ)上將其拓展到多參考站的模型，并利用參考站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。

對(duì)分區(qū)綜合改正數(shù)更新頻度的分析表明，更新時(shí)間在2 min以內(nèi)，用戶站定位精度相差不明顯；更新時(shí)間超過2 min后，定位精度下降明顯。分析用戶站定位精度與其距離分區(qū)中心的距離關(guān)系表明：隨著距離的增加，用戶定位精度沒有明顯變差，這說明采用分區(qū)綜合改正模型，影響用戶定位精度主要為區(qū)域內(nèi)的公共誤差。同時(shí)，隨著距離的增加，用戶定位的穩(wěn)定性降低，這是由于距離較遠(yuǎn)，對(duì)流層等與位置相關(guān)的誤差隨距離增加，相關(guān)性減弱，因此造成某些時(shí)段定位精度的降低。

采用北斗觀測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，實(shí)測(cè)結(jié)果表明：用戶雙頻動(dòng)態(tài)PPP坐標(biāo)收斂到1 m以內(nèi)所需的平均時(shí)間少于10 min，PPP收斂之后水平坐標(biāo)精度能達(dá)到15 cm，高程坐標(biāo)精度能達(dá)到20 cm。以上計(jì)算結(jié)果表明分區(qū)綜合改正模型有效提高了北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)服務(wù)性能，能夠滿足用戶基于相位觀測(cè)值的分米級(jí)定位精度的需求。

分區(qū)綜合改正模型可基于單個(gè)頻率進(jìn)行處理，也可采用不同頻率的組合。受限于北斗系統(tǒng)星地接口資源，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)只能播發(fā)一個(gè)頻點(diǎn)或者一個(gè)頻點(diǎn)組合的改正數(shù)。目前北斗正在規(guī)劃專用的星基增強(qiáng)系統(tǒng)，北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)的建設(shè)也在穩(wěn)步推進(jìn)，這些系統(tǒng)的通信帶寬能夠滿足更多分區(qū)、更高頻度及更多頻點(diǎn)分區(qū)綜合改正數(shù)的播發(fā)，從而也能進(jìn)一步提高其服務(wù)性能。