翅片管式熱交換器的ε-NTU法換熱量計(jì)算公式以及在空調(diào)機(jī)開發(fā)中的應(yīng)用

陸東銘

LU Dongming

上海三菱電機(jī)·上菱空調(diào)機(jī)電器有限公司 上海 200135

Shanghai Mitsubishi Electric&Shangling Air-conditioner and Electric Appliance Co.,Ltd Shanghai 200135

1 引言

熱交換器是空調(diào)機(jī)的四大部件之一，是影響空調(diào)機(jī)性能的重要因素。采用ε-NTU法對(duì)熱交換器換熱性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以對(duì)比不同熱交換器的性能；尤其在系列空調(diào)機(jī)的開發(fā)中，通過對(duì)比所有熱交換器的性能，使用最惡劣條件進(jìn)行評(píng)價(jià)的原則，選取相應(yīng)的熱交換器作為代表來評(píng)價(jià)，可以大幅節(jié)約開發(fā)時(shí)間，提高開發(fā)效率。當(dāng)制冷系統(tǒng)的變化比較小時(shí)，采用ε-NTU法可以對(duì)制冷系統(tǒng)的性能進(jìn)行簡(jiǎn)易計(jì)算。本論文給出了采用ε-NTU法計(jì)算翅片管式熱交換器換熱量的方法，并闡述了ε-NTU法在實(shí)際空調(diào)機(jī)開發(fā)中的兩個(gè)主要應(yīng)用。

2 采用ε-NTU法對(duì)翅片管式熱交換器進(jìn)行換熱量計(jì)算的方法

2.1 翅片管式空氣-制冷劑熱交換器的幾何學(xué)構(gòu)成要素

標(biāo)準(zhǔn)的翅片管式空氣-制冷劑熱交換器如圖1所示，管內(nèi)側(cè)流體為制冷劑，管外側(cè)流體為空氣。以管外徑為φ=9.52mm的某熱交換器為例，其幾何學(xué)構(gòu)成要素如下：

管外徑do=9.52mm、管壁厚tp=0.28mm、擴(kuò)管率dR=1.05；

管內(nèi)徑（擴(kuò)管后）di=dR?do-2?tp=9.436mm；

管段數(shù)NT=20、管列數(shù)NR=2；

管段距S1=25.4mm、管列距S2=22.0mm；

翅片壁厚tF=0.095mm、翅片片距Fp=1.5mm、NF翅片片數(shù)565；

翅片翻邊直徑dc=do?dR+2?tF=10.186mm；

翅片高度L1=NT?S1=508mm；

翅片寬度L2=NR?S2=44mm；

翅片積幅L3=NF?Fp=847.5mm；

管抽取數(shù)Pr為0根。

翅片管式空氣-制冷劑熱交換器的空氣-制冷劑熱交換模型如圖2所示。（文中符號(hào)的含義參見表1）

2.2 ε-NTU法換熱量計(jì)算公式的推導(dǎo)

以加熱空氣的冷凝器（空氣側(cè)為干面）為例進(jìn)行說明：

（1）制冷劑側(cè)換熱量可以由下式計(jì)算：

（2）空氣側(cè)換熱量(干面)可以由下式計(jì)算：

（3）通過管壁的熱通過量（干面管外傳熱面積基準(zhǔn)）由下式計(jì)算：

根據(jù)計(jì)算式（1）、（2）、（3）的中的任何一個(gè)計(jì)算式，均可以進(jìn)行熱交換器的熱交換量計(jì)算。根據(jù)能量守恒定律，在穩(wěn)定時(shí)，該三個(gè)計(jì)算式得到的Q、Qdry是相等的。因此，如果入口制冷劑狀態(tài)TRi、HRi，入口空氣溫度Tai，以及制冷劑流量GR、空氣流量Ga已知的話，根據(jù)這三個(gè)計(jì)算式可以把出口制冷劑狀態(tài)TRo、HRo，出口空氣溫度Tao計(jì)算出來。為了計(jì)算的方便性，假設(shè)制冷劑側(cè)的入口和出口溫度相等，即TRi=TRo，并引入空氣側(cè)溫度效率εa：

溫度效率的物理意義是對(duì)于入口制冷劑溫度和入口空氣溫度的溫度差來說，出口空氣溫度上升的程度，即出口空氣溫度接近入口制冷劑溫度的程度。根據(jù)計(jì)算式（2）、（3）、（5）、（6）可推導(dǎo)出如下計(jì)算式：

圖1 翅片管式空氣-制冷劑熱交換器

表1 符號(hào)索引

為了更簡(jiǎn)單地表示，人們引入傳熱單元數(shù)NTU這個(gè)無量綱量。

NTU的物理意義為流體總熱導(dǎo)和流體熱容量之比。將式（9）代入式（8），得到：

這樣，根據(jù)計(jì)算式（7）、（9）和（10），知道了制冷劑和空氣的入口側(cè)溫度、空氣側(cè)流量，就能進(jìn)行換熱量的計(jì)算。我們稱這個(gè)方法為ε-NTU法。ε-NTU法由于不需要出口溫度，計(jì)算非常便利。在空調(diào)機(jī)設(shè)計(jì)中，一般是已知熱交換器的進(jìn)口條件，因此ε-NTU法在空調(diào)機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用非常廣泛。

如上我們推導(dǎo)得到了空氣側(cè)為干面（冷凝器）時(shí)的ε-NTU法換熱量計(jì)算公式，同樣我們可以推導(dǎo)出空氣側(cè)為濕面（蒸發(fā)器）時(shí)的計(jì)算公式（由于篇幅有限，具體推導(dǎo)省略）。

2.3 采用ε-NTU法計(jì)算翅片管式熱交換器換熱量的公式

根據(jù)如上公式推導(dǎo)，將采用ε-NTU法計(jì)算翅片管式熱交換器換熱量的公式匯總?cè)绫?所示。

3 采用ε-NTU法對(duì)比不同翅片管式熱交換器的熱交換性能

采用表2的式（2）、式（3）、式（4）、式（5），可以計(jì)算出翅片管式熱交換器的εa或εh，從而在已知風(fēng)量和進(jìn)口空氣條件的情況下，計(jì)算出各個(gè)翅片管式熱交換器的Ga?Cpa?εa或Ga?εh。

從表2的式（1）可以看出，對(duì)于相同的△t或△H，熱交換器換熱量取決于Ga?Cpa?εa或Ga?εh的大小，Ga?Cpa?εa或Ga?εh越大，熱交換器的換熱量越大。即可以對(duì)比不同的熱交換器，在相同的進(jìn)口空氣條件下，達(dá)到相同的蒸發(fā)溫度或冷凝溫度時(shí)的換熱量。

不同熱交換器熱交換性能的對(duì)比，可以用于熱交換器的設(shè)計(jì)選型。在系列空調(diào)機(jī)的開發(fā)中，通過對(duì)比所有熱交換器的性能，使用最惡劣條件進(jìn)行評(píng)價(jià)的原則，選取相應(yīng)的熱交換器作為代表來評(píng)價(jià)，可以大幅節(jié)約開發(fā)時(shí)間，提高開發(fā)效率。

尤其在多聯(lián)式空調(diào)機(jī)的開發(fā)中，同一臺(tái)室外機(jī)可以連接多種型式的多臺(tái)室內(nèi)機(jī)，如果對(duì)所有組合都進(jìn)行評(píng)價(jià)，開發(fā)負(fù)荷將特別龐大，這種應(yīng)用方法就顯得尤為必須。例如：選取Ga?Cpa?εa最小的室內(nèi)機(jī)組合為代表來進(jìn)行制熱過負(fù)荷評(píng)價(jià)，選取Ga?εh最大的室內(nèi)機(jī)組合進(jìn)行制冷過負(fù)荷評(píng)價(jià)，以確認(rèn)系統(tǒng)的高壓壓力是否會(huì)超出設(shè)計(jì)基準(zhǔn)，如果不超出，那么其他室內(nèi)機(jī)組合的該評(píng)價(jià)項(xiàng)目可以省略。

4 采用ε-NTU法對(duì)制冷系統(tǒng)的性能進(jìn)行簡(jiǎn)易計(jì)算

當(dāng)制冷系統(tǒng)的變化比較小，比如僅變更風(fēng)量或者熱交換器進(jìn)行小的變更或者多聯(lián)式空調(diào)機(jī)的室內(nèi)機(jī)組合變化時(shí)，可以通過計(jì)算Ga?Cpa?εa或Ga?εh的變化，對(duì)制冷系統(tǒng)的性能進(jìn)行簡(jiǎn)易計(jì)算。

例如：

變更前：

制冷系統(tǒng)的數(shù)據(jù)為：

熱交換器進(jìn)口空氣條件：干球27℃、濕球19℃；熱交換器蒸發(fā)溫度ET=8.0℃；

系統(tǒng)冷凝溫度CT=49.5℃；

壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)頻率F=78Hz，壓縮機(jī)輸入功率W=7.47kW。

變更后：

Ga?εh提升10%，對(duì)熱交換器的換熱量相同時(shí)壓縮機(jī)的輸入功率變化進(jìn)行預(yù)測(cè)。

由表2的式（1）:

變更前Qe=Ga?εh?ΔH1

變更后（Ga?εh提升10%），Qe=1.1?Ga?εh?ΔH2

因此ΔH2=△H1/1.1

根據(jù)壓縮機(jī)的性能曲線可知，蒸發(fā)溫度從8.0℃上升至9.52℃的話，壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)頻率可以從78Hz降低至74Hz,壓縮機(jī)輸入功率可以從7.47kW下降至7.04kW。

表2 采用ε-NTU法計(jì)算翅片管式熱交換器換熱量的公式匯總

圖2 翅片管式空氣-制冷劑熱交換器的空氣-制冷劑熱交換模型

5 結(jié)論

本文從翅片管式空氣-制冷劑熱交換器的幾何學(xué)構(gòu)成要素和空氣-制冷劑熱交換模型入手，給出了采用ε-NTU法計(jì)算翅片管式熱交換器換熱量的公式推導(dǎo)過程，列表給出了翅片管式換熱器分別作為冷凝器（干面）和蒸發(fā)器（濕面）時(shí)的采用ε-NTU法進(jìn)行換熱量計(jì)算的公式，并闡述了在空調(diào)機(jī)開發(fā)中的兩個(gè)實(shí)際應(yīng)用：

（1）采用ε-NTU法對(duì)比不同翅片管式熱交換器的熱交換性能。該方法除了可用于熱交換器的選型設(shè)計(jì)，在系列空調(diào)機(jī)的開發(fā)中特別是多聯(lián)式空調(diào)機(jī)的開發(fā)中，通過對(duì)比所有熱交換器的性能，使用最惡劣條件進(jìn)行評(píng)價(jià)的原則，選取相應(yīng)的熱交換器作為代表來評(píng)價(jià)，可以大幅節(jié)約開發(fā)時(shí)間，提高開發(fā)效率。

（2）采用ε-NTU法對(duì)制冷系統(tǒng)的性能進(jìn)行簡(jiǎn)易計(jì)算。當(dāng)制冷系統(tǒng)的變化比較小，比如僅變更風(fēng)量或者熱交換器進(jìn)行小的變更或者多聯(lián)式空調(diào)機(jī)的室內(nèi)機(jī)組合變化時(shí)，可以通過計(jì)算Ga?Cpa?εa或Ga?εh的變化，對(duì)制冷系統(tǒng)的性能進(jìn)行簡(jiǎn)易計(jì)算。