基于異形砂輪的超聲加工系統(tǒng)設(shè)計研究

唐 軍， 趙 波

(1. 新鄉(xiāng)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003； 2. 河南理工大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

隨著碳纖維復(fù)合材料應(yīng)用領(lǐng)域的不斷增加以及對材料的使用性能要求不斷提高，常規(guī)的機(jī)械加工方法已經(jīng)無法滿足碳纖維復(fù)合材料、尤其是超聲速推進(jìn)器異形、深腔燃燒室對C/SiC復(fù)合材料工件的加工要求。其中，該構(gòu)件的加工主要面臨深孔排屑、冷卻困難和切削力大等問題[1]。

超聲輔助磨削是將超聲振動與傳統(tǒng)的磨削加工相結(jié)合的一種加工方法，它將超聲振動附加在刀具或加工工件上，利用高頻振動來改變材料的去除機(jī)理，改善加工過程及效果[2]。超聲輔助加工在硬脆材料[3-5](如陶瓷、淬硬鋼以及光學(xué)玻璃等)、高性能合金[6-8](如高溫合金、鈦合金以及金屬間化合物等)的加工領(lǐng)域具有獨特的優(yōu)勢，特別是能大幅度降低切削力和切削溫度，提高加工精度，同時大幅延長工具壽命，降低生產(chǎn)成本。因此國內(nèi)外研究學(xué)者針對碳纖維復(fù)合材料的超聲輔助磨削裝置開展了大量的研究工作。

陳雄兵[9]提出了一種“旋轉(zhuǎn)超聲銑磨”的加工工藝，使加工質(zhì)量提高了30%～36%。鮑永杰等[10]指出碳纖維方向與刀具切削角度為鈍角時可以抑制缺陷的產(chǎn)生，并提出了“以磨代鉆”的工藝。任宇江[11]通過對磨削過程中的接觸面積的分析，提出了一種帶有大工具錐面的超聲輔助磨削裝置。Liu等[12]提出了一種雙彎曲橢圓振動制孔裝置。李哲等[13]為了抑制分層、毛刺等缺陷，提出了一種旋轉(zhuǎn)超聲橢圓振動套磨制孔裝置。馬付建等[14]提出了一種帶有杯型工具頭的超聲振動系統(tǒng)。唐軍等[15]提出一種斜梁式縱扭復(fù)合超聲加工系統(tǒng)。

由于傳統(tǒng)超聲輔助磨削加工系統(tǒng)無法滿足異形、深腔燃燒室構(gòu)件的結(jié)構(gòu)特征要求，因此積極開展適應(yīng)的超聲輔助磨削系統(tǒng)設(shè)計具有一定的工程實際應(yīng)用價值。本文首先根據(jù)構(gòu)件內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征確立了異形砂輪外形結(jié)構(gòu)，然后基于聲波的傳導(dǎo)理論分析了聲波在異形砂輪中的傳播模式，建立了“縱-彎-縱”式異形砂輪的頻率方程，并通過有限元分析與實驗測試獲得了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對超聲系統(tǒng)諧振頻率的影響規(guī)律。

1 異形砂輪的結(jié)構(gòu)特征

矩形凹槽作為大長徑比內(nèi)腔的關(guān)鍵部位，其加工精度的高低與表面質(zhì)量的好壞影響著整個深腔構(gòu)件的使用性能，對其加工精度(尺寸精度、形狀精度及位置精度)的要求要高于內(nèi)腔表面，因此，為保證凹槽的加工質(zhì)量滿足要求，同時兼顧加工效率，設(shè)計了加工凹槽的異型砂輪。超聲輔助異形砂輪的磨削過程，如圖1所示。

圖1 超聲輔助異形砂輪的磨削過程Fig.1 The grinding process of ultrasonic-assisted special grinding wheel

根據(jù)圖1中被加工凹槽的幾何形狀特征及所需切削加工量，確定出異形電鍍金剛石砂輪的結(jié)構(gòu)特征，如圖2所示。

圖2 異形砂輪的結(jié)構(gòu)特征Fig.2 The structure features of special grinding wheel

2 復(fù)合變幅桿的頻率方程

2.1 振動模式分析

通常情況下，超聲砂輪為了獲得良好的輸出振幅，其輸入端直徑應(yīng)比輸出端直徑的比值大，以實現(xiàn)超聲波能量的匯聚。本文所涉砂輪的輸入端極限直徑(即：不與工件發(fā)生相互干涉)為12 mm，輸出端面直徑為40 mm(即：屬大尺寸工具頭)。

為了使換能器更易驅(qū)動大尺寸工具頭，本文基于縱波傳播滿足“半波長”迭加規(guī)律，提出一種基于異形砂輪的超聲振動系統(tǒng)[16]。該系統(tǒng)主要由三大部分組成：第一部分為夾心式1/2波長的25 kHz縱向振動換能器；第二部分為1倍波長多段式變幅桿；第三部分為1倍波長異形砂輪工具頭，如圖3所示。

圖3 基于異形砂輪的超聲振動系統(tǒng)Fig.3 The ultrasonic vibration system based on the special grinding wheel

圖4 多段式變幅桿Fig.4 The multi-section horn

第三部分異形砂輪主要有三段構(gòu)成： 第一段為直圓柱體，其長度和半徑分別為L5，R5； 第二段為薄圓盤，其長度和半徑分別為L6，R6； 第三段為直空心圓柱體，其長度為L7，直空心孔半徑為R7。

由圖5所示的異形砂輪的振動模式可知：換能器輸出的縱波，在第一段是以縱向振動的方式進(jìn)行傳播，當(dāng)其傳播到第二段時，由于薄圓盤縱向尺寸遠(yuǎn)小于徑向尺寸(即：薄板振動)，縱波傳播的方式發(fā)生了改變轉(zhuǎn)化為橫波，(即：由薄圓盤中心向外擴(kuò)展的彎曲振動)。最后，在薄圓盤的邊緣又以縱波的形式在第三段直空心圓柱體中進(jìn)行傳遞和輸出。

圖5 異形砂輪的振動模式Fig.5 The vibration modal of special grinding wheel

2.2 多段復(fù)合變幅桿的頻率方程

由文獻(xiàn)[17]可知，多段式變幅桿的傳輸矩陣為

(1)

(2)

當(dāng)式(2)中L4=0且R4=R5=0時， 頻率方程就可以進(jìn)一步簡化為文獻(xiàn)[18]中指數(shù)過渡階梯形復(fù)合變幅桿的頻率方程，由此可以說明文中給出的多段式變幅桿是一個通用表達(dá)式。

2.3 異形砂輪的頻率方程

ξ5=A5coskx+B5sinkx

(3)

σ5=kE(-A5sinkx+B5coskx)

(4)

薄圓盤的振動位移及應(yīng)力函數(shù)為[19]

w6=A6J0(yr)+B6I0(yr)

(5)

(6)

直空心圓柱體的振動位移及應(yīng)力函數(shù)為

ξ7=A7coskx+B7sinkx

(7)

σ7=kE(-A7sinkx+B7coskx)

(8)

因此各段邊界條件為

(9)

將式(3)～式(8)代入邊界條件方程式(9)中， 消去未知數(shù)A5，B5，A6，B6，A7，B7，得到異形砂輪的頻率方程

(10)

式中：t，M1，M2，M3均為中間變量

3 復(fù)合變幅桿的設(shè)計及動力學(xué)分析

多段式變幅桿與異形砂輪的基體的材質(zhì)均選定為40Cr，設(shè)計頻率f=25 kHz， 材料的特征參數(shù)：密度ρ=7 850 kg/m3， 縱振聲速為c=5 184 mm/s， 圓波數(shù)k=30.3。

3.1 多段式變幅桿的設(shè)計研究

將法蘭設(shè)在距離變幅桿左側(cè)端面1/4λ=51.5 mm處，其外半徑設(shè)為40 mm，厚度6 mm。然后，應(yīng)用Pro/E軟件對其自頂向下進(jìn)行三維建模，并將其導(dǎo)入有限元軟件Ansys軟件中進(jìn)行模態(tài)分析，仿真計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 多段式變幅桿的模態(tài)Fig.6 The modal of multi-section horn

3.2 異形砂輪的設(shè)計研究

依據(jù)圖2中異形砂輪相關(guān)參數(shù)的要求，并選定其中薄板振動的厚度為3 mm。 由此可知，其外形尺寸R5=6 mm，R6=20 mm，R7=17 mm； 長度尺寸：L6=3 mm，L7=9 mm。將各參數(shù)代入式(10)可以得到，第一段直圓柱體的長度L5=214 mm。

在異形砂輪右側(cè)端面的外緣設(shè)置R5 mm的過渡圓弧，使其滿足矩形凹槽根部的成形磨削要求；同時，為了降低應(yīng)力集中，在三段的內(nèi)側(cè)拐角處分別設(shè)置R2 mm的過渡圓弧。之后，分別應(yīng)用Pro/E軟件和Ansys軟件，對其進(jìn)行三維建模和模態(tài)分析，仿真計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 異形砂輪的模態(tài)Fig.7 The modal of special grinding wheel

3.3 動力學(xué)分析

在Pro/E中將多段式變幅桿與異形砂輪進(jìn)行組合裝配，并將其導(dǎo)入Ansys軟件中進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，異形砂輪的頻率為25 014 Hz，相對設(shè)計頻率的誤差率為0.56‰。

圖8 基于異形砂輪的復(fù)合變幅桿的模態(tài)Fig.8 The modal of the composite horn based on special grinding wheel

基于此裝配模型的模態(tài)分析，選擇模態(tài)疊加法對其進(jìn)行諧響應(yīng)分析，并應(yīng)用Ansys中的Timehist-Postproc功能觀測輸出端面上的7 874節(jié)點上的位移-諧振頻率之間的關(guān)系，如圖9所示。

圖9 諧響應(yīng)曲線Fig.9 Harmonic response curve

4 試驗測試

4.1 振動性能測試

依據(jù)前述理論分析，加工制作帶有異形砂輪的復(fù)合變幅桿，并將其與25 kHz換能器相連，如圖10所示。

圖10 基于異形砂輪的復(fù)合變幅桿Fig.10 The composite horn based on special grinding wheel

應(yīng)用PV70A型阻抗分析對振子進(jìn)行阻抗測試，如圖11所示。由圖11可知，振子的諧振頻率為24 644 Hz，反諧振頻率為24 908 Hz，其相對設(shè)計頻率25 kHz的誤差率為0.4%～1.4%。振子的品質(zhì)因數(shù)為1 115.72，滿足超聲波換能器(即：TUR25系列)對振子品質(zhì)因數(shù)100～2 500的要求。

應(yīng)用基恩士公司生產(chǎn)的激光位移傳感器LK-G10對異形砂輪的輸出端面進(jìn)行性能測試，如圖12所示。

圖11 阻抗測試結(jié)果Fig.11 Impedance measurement results

異形砂輪輸出端面上的振幅為10.75 μm，振型不僅穩(wěn)定而且呈現(xiàn)周期變化，如圖12所示。

圖12 超聲振幅測試結(jié)果Fig.12 Test results of longitudinal vibration amplitude

4.2 測試加工

基于本課題組研制的超聲加工系統(tǒng)，對C/SiC的異形、深腔燃燒室構(gòu)件進(jìn)行普通磨削和超聲磨削對比試驗，如圖13所示。

圖13 加工測試Fig.13 Machining test

分別應(yīng)用VHX-5000超景深顯微鏡和SH4000M掃描電鏡對電鍍砂輪和構(gòu)件加工表面的微觀形貌進(jìn)行觀測，如圖14、圖15所示。

圖14 砂輪表面形貌Fig.14 The surface topography of grinding wheel

圖15 加工表面的微觀形貌SEM照片F(xiàn)ig.15 The SEM images of the machined surface morphology

由圖14可知，普通磨削砂輪(見圖14(a))的表面發(fā)生嚴(yán)重的堵塞現(xiàn)象，砂輪的切削能量受到嚴(yán)重影響；而超聲磨削砂輪(見圖14(b))表面的金剛石顆粒大部分裸露，部分顆粒發(fā)生了一定的沖擊破損。

由圖15可知，普通磨削工件(見圖15(a))的表面出現(xiàn)了凹坑和碳纖維束的拔出；而超聲磨削工件(見圖15(b))表面的纖維束以直接剪斷為主。

這主要是由于砂輪的超聲頻振動，在減小了切屑對砂輪黏接的同時，也加重了砂輪-工件之間的沖擊。這樣砂輪表面的金剛石更易發(fā)生沖擊破壞，而工件中纖維束也更易被直接剪斷而非拔出。

5 結(jié) 論

(1) 通過分析異形、深腔燃燒室構(gòu)件的形狀特征及加工量要求，獲得了砂輪的外形結(jié)構(gòu)特征要求?；谠撎卣饕?，提出了一種基于異形砂輪的新型超聲振動系統(tǒng),建立了多段式復(fù)合變幅桿和異形砂輪的頻率方程。

(2) 通過對研制的超聲振動系統(tǒng)進(jìn)行有限元分析(即：模態(tài)分析、動力學(xué)分析)和試驗測試(即：阻抗分析與振幅測試)，得出二者與理論計算結(jié)果具有較好的一致性，誤差在1.4%以內(nèi)。

(3) 通過對C/SiC構(gòu)件分別進(jìn)行普通磨削和超聲輔助磨削對比試驗，試驗結(jié)果表明：超聲振動不僅可以避免砂輪堵塞，提高其自銳性，而且可以抑制碳纖維束拔出及凹坑的產(chǎn)生。