LSTM模型在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中自由現(xiàn)金流量預(yù)測(cè)的應(yīng)用

原亞飛

摘要：自由現(xiàn)金流量法一直是評(píng)估師在進(jìn)行評(píng)估業(yè)務(wù)時(shí)采用的重要且常用的方法之一，而現(xiàn)金流量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)則是該方法成功的關(guān)鍵。文章分析了實(shí)務(wù)中自由現(xiàn)金流量的計(jì)算方法，通過結(jié)合LSTM長(zhǎng)短期記憶單元的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)企業(yè)的自由現(xiàn)金流量。文章以某公司財(cái)務(wù)報(bào)告數(shù)據(jù)為例，通過整個(gè)時(shí)序預(yù)測(cè)過程和結(jié)果得出結(jié)論，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果合理，誤差較小；同時(shí)可以較好的避免傳統(tǒng)預(yù)測(cè)中的主觀性過強(qiáng)的缺點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：自由現(xiàn)金流量；LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；現(xiàn)金流預(yù)測(cè)；現(xiàn)金流折現(xiàn)法

一、自由現(xiàn)金流量估值法

（一）自由現(xiàn)金流量的概念

自由現(xiàn)金流量最早是由美國西北大學(xué)拉巴波特、哈佛大學(xué)詹森等學(xué)者在20世紀(jì)80年代提出的，這在目前的企業(yè)價(jià)值評(píng)估中是一種十分重要且被廣泛運(yùn)用的概念。一般情況下，自由現(xiàn)金流量是指企業(yè)產(chǎn)生的、在滿足了再投資需求之后剩余的現(xiàn)金流量。同時(shí)，自由現(xiàn)金流量可分為企業(yè)自由現(xiàn)金流量和股權(quán)自由現(xiàn)金流量?jī)深?。因?yàn)楸疚哪康氖欠治銎髽I(yè)整體價(jià)值評(píng)估中的自由現(xiàn)金流，所以這里特指的企業(yè)自有現(xiàn)金流量，是在企業(yè)扣除了所有的經(jīng)營支出、投資需要和稅收之后的，在清償債務(wù)之前的剩余現(xiàn)金流量。

本文使用的企業(yè)自由現(xiàn)金流量計(jì)算公式為：

FCF=EBIT×（1-T）+D^A-CWC-CE

其中：FCF——自由現(xiàn)金流量

EBIT——息稅前利潤(rùn)

T——所得稅稅率

D&A;——折舊和攤銷

CWC——營業(yè)資本變動(dòng)

CE——資本性現(xiàn)金支出

在財(cái)務(wù)工作中，EBIT×（1-T）+D^A也就是企業(yè)的經(jīng)營性現(xiàn)金凈流量。進(jìn)而，上述公式可以簡(jiǎn)化為：

FCF=OC·CWC·CE

其中，OC標(biāo)識(shí)經(jīng)營性現(xiàn)金凈流量。

上述公式為直接法計(jì)算企業(yè)的自由現(xiàn)金流量，我們通過企業(yè)的相關(guān)財(cái)務(wù)報(bào)表獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可得。

（二）自由現(xiàn)金流量的預(yù)測(cè)方法

現(xiàn)有的預(yù)測(cè)方法有統(tǒng)計(jì)回歸法、比例預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法、灰色預(yù)測(cè)發(fā)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，每種方法都有自身的適用條件和局限。

石偉（2008）使用ARIMA自回歸積分滑動(dòng)平均模型構(gòu)建了預(yù)測(cè)模型并取得不錯(cuò)的成果。然而，時(shí)間序列預(yù)測(cè)法只是單純的將現(xiàn)金流量考慮成時(shí)間的因變量，沒用考慮其他相關(guān)因素，比如宏觀因素，企業(yè)自身因素等對(duì)企業(yè)現(xiàn)金流的影響，因此預(yù)測(cè)結(jié)果比較缺乏說服力。

統(tǒng)計(jì)回歸法雖然在一定程度上克服了時(shí)間序列的缺點(diǎn)，自身局限是需要一定數(shù)量的歷史數(shù)據(jù)，才能進(jìn)行較好的預(yù)測(cè)分析，這對(duì)一些經(jīng)營年份較少的企業(yè)來說并不現(xiàn)實(shí)。國內(nèi)學(xué)者曹丹麗（2007）利用東阿阿膠的10年歷史現(xiàn)金流量進(jìn)行回歸分析，對(duì)未來現(xiàn)金流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

另外，寥儉（2014）采用灰色理論從年度財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)出發(fā)，對(duì)現(xiàn)金流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，解決了財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)少的問題。但是灰色模型具有的模型參數(shù)較少，容錯(cuò)率較低，且具有快速衰減和遞增的特點(diǎn)，所以時(shí)效性有限。王化成等人（2005）采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型成功對(duì)公司價(jià)值評(píng)價(jià)中的自由現(xiàn)金流量進(jìn)行時(shí)序預(yù)測(cè)。然而由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于傳統(tǒng)的簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，會(huì)出現(xiàn)梯度消失梯度爆炸問題，并且在缺乏長(zhǎng)期記憶性。隨著技術(shù)的發(fā)展，LSTM模型作為一種特殊的RNN遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則克服了這些缺點(diǎn)，逐漸在時(shí)序預(yù)測(cè)及其他領(lǐng)域取得了更好的成果，因此本文嘗試將LSTM模型運(yùn)用到企業(yè)自由現(xiàn)金流量預(yù)測(cè)中。

二、LSTM模型介紹和預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

LSTM長(zhǎng)短期記憶模型是一種特殊的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)W習(xí)長(zhǎng)期依賴關(guān)系。Hochreiter和Schmidhuber在1997年首次提出，后來來自不同行業(yè)的許多專家又進(jìn)行了相應(yīng)調(diào)整和改進(jìn)，因在大量的現(xiàn)實(shí)問題中表現(xiàn)出色而被廣泛運(yùn)用。

LSTM模型與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不同，其隱藏層的細(xì)胞為自己特有的LSTM細(xì)胞，具有四個(gè)交互層，以一種特殊的方式進(jìn)行交互，從而使自身具有長(zhǎng)期記憶能力。模型的向前計(jì)算方法可以表示如下：

ft=σ（Wf·[ht-1，xt]+bf）

it=σ（Wi·[ht-1，xt]+bc）

Ct=ft·Ct-1+it*tanh（Wc·[ht-1，xt]+bc）

ot=σ（Wo·[ht-1，xt]+bo）

ht=ot*tanh（Ct）

其中，l、f、c、o分別代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入門、遺忘門、細(xì)胞狀態(tài)和輸出門，W和b分別對(duì)應(yīng)的是權(quán)重系數(shù)矩陣和偏置項(xiàng)，σ和tanh分別為sigmoid和雙曲正切激活函數(shù)。

LSTM細(xì)胞內(nèi)部計(jì)算過程大致上可以按照下列步驟進(jìn)行理解：是通過遺忘門決定需要從細(xì)胞狀態(tài)中刪除的信息；是確定需要被存放在細(xì)胞狀態(tài)中的新信息；是更新舊細(xì)胞狀態(tài)；是確定輸出的值。

本文選擇的優(yōu)化算法是BGD（batch gradient descent）。因?yàn)樵摲椒恳徊蕉加玫接?xùn)練集中的所有數(shù)據(jù)，因此當(dāng)損失函數(shù)達(dá)到最小值以后，能夠保證此時(shí)計(jì)算出的梯度為0，也就是說能夠使結(jié)果收斂。BGD的迭代過程可以表示如下：

第一步：提取訓(xùn)練集中的所有內(nèi)容[x1，…，xn]，以及相關(guān)的輸出yi；

第二步：計(jì)算題度和誤差，并更新參數(shù)：

為了兼顧現(xiàn)金流量的時(shí)間序列樣本數(shù)據(jù)有限和模型設(shè)計(jì)從簡(jiǎn)，本文構(gòu)建的LSTM預(yù)測(cè)模型框架從下到上依次為：輸入層、隱藏層、輸出層、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測(cè)四部分。模型內(nèi)部共有兩層循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過系統(tǒng)調(diào)試，第一層的神經(jīng)元設(shè)置為4個(gè)，第二層神經(jīng)元設(shè)置為128個(gè)。網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際預(yù)測(cè)采用逐步迭代的預(yù)測(cè)方法。

在輸入層中，首先定義原始現(xiàn)金流量序列為X0={x1，x2，…，x28}，并把五年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集Xtr=[x1，x2，…，x20]，后兩年的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集Xtr=[x1i，xi2，…，x28]。然后采用常見的最大—最小標(biāo)準(zhǔn)化處理現(xiàn)金流原始數(shù)據(jù)，以滿足網(wǎng)絡(luò)輸入需要。

標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

隱藏層是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的主要對(duì)象，然后將處理好的數(shù)據(jù)輸入到隱藏層進(jìn)行訓(xùn)練。本文所用損失函數(shù)為：

優(yōu)化目標(biāo)為損失函數(shù)最小，初始數(shù)設(shè)置為隨機(jī)數(shù)。BGD優(yōu)化算法不斷更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重從而訓(xùn)練得到隱藏層網(wǎng)絡(luò)。

在預(yù)測(cè)階段，使用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行迭代預(yù)測(cè)。并將預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反標(biāo)準(zhǔn)化，得到預(yù)測(cè)現(xiàn)金流數(shù)據(jù)。

三、案例分析

根據(jù)某公司七年的歷史財(cái)務(wù)報(bào)告數(shù)據(jù)，并通過上文的計(jì)算方法可以獲得該公司的現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)的時(shí)間序列，由于考慮到現(xiàn)金流量可能隨著季節(jié)變化，具有一定的波動(dòng)性，因此本文在選取數(shù)據(jù)時(shí)，一共選取每年四個(gè)季度的現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)，一共是28組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中前五年數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，后兩年數(shù)據(jù)為測(cè)試集數(shù)據(jù)。

按照上文理論分析部分的步驟進(jìn)行案例驗(yàn)證，具體步驟及方法如上文所述。本文使用基于Python的tensorflow學(xué)習(xí)包進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)與運(yùn)行。預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

四、結(jié)論

根據(jù)模型預(yù)測(cè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，案例現(xiàn)金流預(yù)測(cè)整體誤差為4.7%，預(yù)測(cè)效果良好，說明該方法具有一定參考性。其次，本文全部采用現(xiàn)有數(shù)據(jù)以及模型預(yù)測(cè)，在一定程度上克服了現(xiàn)金流預(yù)測(cè)主觀性過大的問題，為現(xiàn)金流預(yù)測(cè)方法提出了新的思路。

本文的不足之處有以下兩點(diǎn)。首先，本文預(yù)測(cè)的現(xiàn)金流結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)具有一定的誤差，尚在可接受范圍之內(nèi)，原因可能是所選數(shù)據(jù)量較少，導(dǎo)致模型優(yōu)化程度沒有達(dá)到最優(yōu)，這是本文可以改進(jìn)的一個(gè)地方。其次，本文所獲得的原始現(xiàn)金流數(shù)據(jù)來源自國泰安數(shù)據(jù)的現(xiàn)有現(xiàn)金流數(shù)據(jù)，并沒有親自計(jì)算驗(yàn)證。

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（作者單位：杭州電子科技大學(xué)）