扣核心問題 育素養(yǎng)之源

何麗

【摘 要】一年級，計算教學起步之時，可依據(jù)數(shù)學學習的特點，遵循學生認知的規(guī)律，以問題“為何算”凸顯應用，“怎么算”聚焦算法，“為什么這么算”論及算理。以問引思，以問促說，既可固計算之本，令學生曉應用、知算法、明算理；又能練表達之能，促其愿說、能說、會說；更可育素養(yǎng)之源，表達之進程，推理、抽象、建模等均蘊含其內(nèi)，如春日之雨，悄然潤澤。

【關(guān)鍵詞】核心；算理；算法；表達

近日聽一節(jié)一年級的計算課，課始復習時教師出示了4個算式：10+3，14-10，6+10，17-7，學生算得很準，也很快。問及“10+3=13你是怎么想的？”問題便出來了。一連兩個學生說“我是想減法的”，頗費思量。第三個學生說“我是3個3個數(shù)的”，顯然這也牽強，可能想表達的是在10之后接著數(shù)3個。沒有想要的答案，教師再問，終于有一個學生說出了教師心中所想“用計數(shù)器，十位撥1個十，個位撥3個一，合起來是13”。教師并非借班上課，此問亦非新授，為何學生算得對，卻說不出？

此情形在常態(tài)的課堂并不鮮見，課后與數(shù)位教師探其緣由，或是因為“學生似乎都已經(jīng)會了”，不知該教什么了；或是因為核心素養(yǎng)背景下的計算承載了太多目標，竟不懂如何去教了。重重糾結(jié)，幾多困惑。筆者以為，一年級計算之重要毋庸贅言，無論學情如何，是真的已會？抑或只是淺嘗輒止的知曉？為之而變的是學習的方式，恒定不改的是計算的核心——應用、算法及算理。計算教學起步之時，可依據(jù)數(shù)學學習的特點，遵循學生認知的規(guī)律，以問題“為何算”凸顯應用，“怎么算”聚焦算法，“為什么這么算”論及算理。以問引思，固計算之本；以問促說，育素養(yǎng)之源。僅以“十幾減9”一課為例，略述一二。

一、以問引思，固計算之本

課中學生試算出15-9的結(jié)果后，拋出問題“你是怎么算的”；在學生交流各種計算過程后，再問“這樣算可以嗎”；在學生發(fā)現(xiàn)所學為“十幾減9”后，又問“你知道為什么要學習這部分內(nèi)容嗎？”三處關(guān)鍵的節(jié)點，三個簡明的問題，思考自此開始，探究依次展開。

（一）顯要點，促關(guān)注

之前學生在意的僅僅是算的結(jié)果，對與錯，快或慢，對于應用、算法和算理鮮有關(guān)注。即便或有所思，能主動思考、完整表達的也不多見。三問統(tǒng)領(lǐng)全課，不僅讓課堂生出新趣，更可凸顯要點，促使學生聚焦于此，開啟深度思考。“你是怎么算的”一問既出，獲得學生梳理算的過程，想法盡現(xiàn)：有的從15開始倒著數(shù)；有的先從10里面去掉9，后將剩下的1和5合起來；有的先去掉5得10，再去4得到6；還有的則由9+6=15推算出15-9=6……“為什么可以這樣算？”此問如石，激起學生探尋算的根據(jù)，多方說明：有的用小棒擺一擺；有的用計數(shù)器撥一撥；還有的直接寫一寫，教師在近旁或補充、或說明、或點評，經(jīng)此，學生漸覺，計算不只是得一個正確答案，還要敘述算的過程，更要闡明算的根據(jù)，隨著理漸明，法漸清，發(fā)現(xiàn)并選擇最優(yōu)的計算方法又成新標的，關(guān)注自此發(fā)生轉(zhuǎn)移，認識開始走近本源。

（二）現(xiàn)脈絡，增學力

“教是為了不教”。從整數(shù)到小數(shù)直至分數(shù)，計算在六年的學習中可謂期期可見，內(nèi)容各不同，學法卻相似。若能在學習之初，播下此三問的種子，讓其悄悄萌發(fā)，慢慢植根，便會漸生出一條清晰的探索脈絡。

有了這條路徑，其后，面對每一種全新的計算，學生會循之，自覺發(fā)問，主動尋找：“為什么要算？”感受計算的實際應用，便少了為算而算的懈??；“怎么算”利用已有經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)可能的計算方法，便多了自主探究的熱情；“為什么可以這么算”借助直觀或依托已知領(lǐng)悟計算之理，便添了主動建構(gòu)的可能。有了這條脈絡，其后，開始一次系統(tǒng)的復習，學生會借之，全面回顧，細致整理：以此三問為基本，勾畫思維導圖，圖下的三條線，知識的生長源清路明，計算的方法明確清晰，計算的道理言簡意賅。這條探索脈絡，讓自學成為可能，讓整理更加高效。

二、以問促說，育素養(yǎng)之源

課中，教師的引導可隨問而行：“你是怎么算的？說給大家聽聽?！薄斑@樣算可以嗎？誰來解釋解釋？”“為什么要學習十幾減9？說說你的想法?！敝赶蛎魑獙⑺伎颊宫F(xiàn)出來，將想法表達出來?！坝脭?shù)學的語言去表達，這就是數(shù)學素養(yǎng)，”專家如是闡述，“說出來，教別人，可以記住90%的學習內(nèi)容?！睂W習金字塔提出此論。此時學生的表達也許會讓課堂的節(jié)奏慢一點，會令教學的容量小一點，會使教師的展現(xiàn)少一點，但表達自非一蹴可就，唯有此刻播下，方能適時生長。

（一）以追問，點一份熱情，讓表達自然發(fā)生

學生嘗試著算出結(jié)果之后，“你們算得好快！”評價點燃了表達的熱情，“你是怎么算的？”引導明確了表達的內(nèi)容。學生開始靜靜回顧算的過程，默默整理描述的語言，隨著交流的展開，原本只存于心中的思考，漸漸展現(xiàn)在同伴眼前。其間教師輔以點評，比如，“說得很清楚，讓我們明白了原來可以這樣算，謝謝分享?！薄澳愕囊馑际菑?0里面先去掉這個9，是這樣嗎？你可以像這樣邊指邊說，還可將過程寫在旁邊，大家就更容易理解了。”“說得很具體，如果再簡潔些就更好了，可以這樣……你再試試?！奔皶r的激勵，適當?shù)闹笇?，喚醒的是一種意識：發(fā)現(xiàn)一種算法后主動自問或詢問“怎么想”，明晰思路；點燃的是一種熱情：簡潔描述出心中所想，用同伴能夠理解的語言，分享后知識和心理上的多重收獲讓這份愿望更為持久。

（二）借直觀，架一個支點，讓表達輕松可為

直觀操作悟算法。15-9=6怎么想的？在個別學生說出“先從15里去掉5得到10，再用10減4等于6”后，引導更多的學生理解并嘗試將算的過程清楚地解說，并提供充分的空間進行展示，讓學生或用小棒擺一擺，或用計數(shù)器撥一撥，或借助圖示說一說……不同思維水平的學生，用各異的表現(xiàn)方式展現(xiàn)所悟與所得。每一個學生融于做、觀、思、議中，操作的記憶漸漸匯聚，直觀的表象慢慢形成，成為清晰表達的有力支撐。

數(shù)形結(jié)合述過程。操作演示之后，學生描述的同時，教師展現(xiàn)圖示，第一幅圖“1捆小棒和5根小棒，其中的5根用虛線框圈起”，第二幅圖“1捆小棒已呈拆開狀態(tài)，其中的4根被圈起”，兩幅圖雖是靜態(tài)，亦能反映思與算的過程，最重要的是對著圖所出示的“先算15-5=10，再算10-4=6”，數(shù)與形因此完美結(jié)合?？粗灰粚膱D與式，說出計算的每一步，已很輕松，理解其中的緣由，也不再困難。數(shù)與形結(jié)合，是對更多學生的關(guān)注，對表達的支持。

（三）用例證，蘊一種方法，讓表達更顯本色

豐富例證促觀察。在例題15-9之后，提供反饋練習，如12-9，17-9，15-9等，一則讓學生運用所學方法算一算，鞏固算法，加深理解。更為其后的模型建構(gòu)提供豐富例證：數(shù)個算式呈現(xiàn)一處，縱向排列，引導觀察“看看這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”學生不難得到“被減數(shù)都是十幾”“減數(shù)都是9”“都是十幾減9”……原本總糾結(jié)“抽象的課題出示與否？由誰來揭示？”此時用例證，引觀察，促發(fā)現(xiàn)，問題迎刃而解。

引導比較助表達。此后，出示各算式的計算過程“再看它們計算時，比較一下有什么相同之處？”學生探其本質(zhì)，“都是先減去一部分，得到10，然后再減去剩下的?！薄岸寄芟葟?0里面減去減數(shù)，然后再和被減數(shù)個位上的數(shù)合起來?！薄岸伎梢韵燃铀銣p?！贝藭r的學生已跳出一個個具體的算式，試著去概括，語言雖還不簡潔，描述雖尚不生動，但已邁出了建模的第一步?！斑@些方法我們不妨給它們一些名字：‘平十減，破十減，先加算減。有趣，易理解，更好記?！苯處熾S后的補充，無疑畫龍點睛。

一年級的計算若如此緊扣核心問題而教，以問引思，以問促說，既可固計算之本，令學生曉應用、知算法、明算理；又能練表達之能，促其愿說、能說、會說；更可育素養(yǎng)之源，細思表達之進程，推理、抽象、建模等均蘊含其內(nèi)，如春日之雨，悄然潤澤。

（海南省?？谑懈蹫承W 570100）