基于改進(jìn)模糊綜合評(píng)判法的建筑物毀傷效果評(píng)估

楊青青, 樊桂花

(航天工程大學(xué)電子與光學(xué)工程系, 北京 101416)

0 引 言

在民用領(lǐng)域方面,建筑物是人類(lèi)生產(chǎn)生活的主要區(qū)域,承擔(dān)著多種重要的功能。在軍事背景下,建筑物作為承擔(dān)指揮、通信系統(tǒng)等重要功能的載體,是軍事打擊的重要目標(biāo)之一。在地震等自然因素或戰(zhàn)場(chǎng)打擊等人為因素的影響下,建筑物將會(huì)受到一定的毀傷。無(wú)論是震后搶險(xiǎn)救災(zāi),還是戰(zhàn)場(chǎng)指揮決策,都離不開(kāi)對(duì)建筑物毀傷效果實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的評(píng)估。

現(xiàn)有的毀傷效果評(píng)估方法都存在著一些不足:傳統(tǒng)的人工判圖方法不具有實(shí)時(shí)性,評(píng)估結(jié)果往往滯后于決策需求;基于圖像變化檢測(cè)[1]的方法對(duì)于圖像配準(zhǔn)、幾何和輻射校正有著較高的要求;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法[2]存在著樣本數(shù)據(jù)缺陷、選擇以及挖掘樣本數(shù)據(jù)隱藏信息較為困難等問(wèn)題;云模型方法[3]同樣存在著樣本數(shù)據(jù)匱乏,模型參數(shù)難以確定的問(wèn)題;模糊綜合評(píng)判法[4]通過(guò)構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)集,綜合評(píng)判毀傷效果,能夠反映建筑物的真實(shí)毀傷情況,但在權(quán)重設(shè)置上具有較強(qiáng)的主觀性。

本文提取高分辨率遙感圖像特征指標(biāo),計(jì)算變異系數(shù)得到權(quán)重約束,利用隨機(jī)多準(zhǔn)則可接受性分析-2(stochastic multi-criteria acceptability analysis-2，SMAA-2)[5]思想優(yōu)化的確定性SMAA[6]方法逐層合成計(jì)算毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ)概率集合,評(píng)估過(guò)程僅利用圖像信息,不需要定量設(shè)置權(quán)重,減小了主觀性,通過(guò)實(shí)際算例對(duì)提出的評(píng)估方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 建筑物毀傷評(píng)估流程

建筑物毀傷評(píng)估流程主要包括評(píng)估指標(biāo)構(gòu)建和模糊綜合評(píng)判兩部分,圖1為評(píng)估流程圖。

圖1 評(píng)估流程圖Fig.1 Evaluation flow chart

首先提取毀傷前后建筑物區(qū)域的特征指標(biāo),定義轉(zhuǎn)換公式得到評(píng)估指標(biāo)值,構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)集;然后利用改進(jìn)模糊綜合評(píng)判法,計(jì)算得到毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ)概率集合,依據(jù)評(píng)估準(zhǔn)則,得到評(píng)估結(jié)果。

2 評(píng)估指標(biāo)構(gòu)建

建筑物高分辨率遙感圖像空間分辨率高,具有信息豐富的特點(diǎn),能夠較好地反映建筑物毀傷信息。在建筑物的毀傷效果評(píng)估中選取建筑物區(qū)域信息進(jìn)行分析。建筑物遭到毀傷,反映在遙感圖像上為灰度空間起伏和形狀變化,因此可提取建筑物毀傷前后的灰度特征、紋理特征和形狀特征作為毀傷效果評(píng)估的特征指標(biāo)。根據(jù)選取的特征指標(biāo)及所屬類(lèi)別,定義評(píng)估指標(biāo)集。

2.1 建筑物遙感圖像特征指標(biāo)

2.1.1 灰度特征

圖像灰度的標(biāo)準(zhǔn)差反映灰度值相對(duì)于灰度均值的離散程度,受光照影響較小,可選取為特征指標(biāo)。

(1)

2.1.2 紋理特征

紋理特征提取方法[7]可大致分為4類(lèi):統(tǒng)計(jì)方法、結(jié)構(gòu)方法、模型方法和數(shù)學(xué)變換方法。統(tǒng)計(jì)方法中的灰度共生矩陣法(gray-level co-occurrence matrix, GLCM)[8]被廣泛應(yīng)用,能夠表征圖像像素的灰度分布和空間聯(lián)系。灰度共生矩陣法的基本思想是:在圖像的數(shù)據(jù)矩陣中選取一個(gè)灰度值為i的像素點(diǎn),統(tǒng)計(jì)以一定的方向θ、距離d的像素灰度值為j出現(xiàn)的頻數(shù)。根據(jù)紋理特征的意義分析,以下紋理特征之間存在冗余:角二階矩、和的方差和方差;熵、和熵和差熵;對(duì)比度、逆差距和差分方差。對(duì)比度、逆差距、差分方差受光照影響較大,因此考慮到紋理特征之間的冗余性及紋理特征的穩(wěn)定性,本文在GLCM計(jì)算中選用的紋理特征為角二階矩和熵。

若圖像灰度級(jí)為L(zhǎng),歸一化灰度共生矩陣元素為p(i,j),紋理特征含義及表達(dá)式如下。

角二階矩為灰度共生矩陣元素值的平方和,反映了圖像紋理的粗細(xì)程度,其表達(dá)式為

(i,j)2

(2)

熵是圖像信息量的度量,反映了紋理的復(fù)雜程度,其表達(dá)式為

(i,j)lgp(i,j)

(3)

選取圖像灰度級(jí)L為28,方向θ為0°,45°,90°,135°,距離d為1。計(jì)算4個(gè)方向的紋理特征均值,具有一定的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性。

2.1.3 形狀特征

形狀特征選取建筑物區(qū)域的圓形度和Hu不變矩。

圓形度刻畫(huà)形狀邊界的復(fù)雜程度,定義為CIR=P2/A,其中P和A分別為建筑物區(qū)域的周長(zhǎng)和面積。

Hu根據(jù)幾何不變量理論提出了幾何矩的概念,推導(dǎo)出了7個(gè)不變矩h1-h7,并證明了其對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和尺度具有不變性[9]。Hu不變矩的7個(gè)子指標(biāo)參見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。

利用遙感圖像建筑物區(qū)域的灰度圖提取灰度特征,計(jì)算灰度圖的灰度共生矩陣提取紋理特征,利用灰度圖的二值圖提取形狀特征。

2.2 建筑物遙感圖像的兩級(jí)評(píng)估指標(biāo)

根據(jù)選取的特征指標(biāo)及所屬類(lèi)別,定義評(píng)估指標(biāo)集X={X1,X2,X3},其中X1為灰度類(lèi)評(píng)估指標(biāo),X2為紋理類(lèi)評(píng)估指標(biāo),X3為形狀類(lèi)評(píng)估指標(biāo)?；叶阮?lèi)評(píng)估指標(biāo)包含一個(gè)二級(jí)評(píng)估指標(biāo)X1={x11},x11為灰度標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)估指標(biāo)。紋理類(lèi)評(píng)估指標(biāo)包含兩個(gè)二級(jí)評(píng)估指標(biāo)X2={x21,x22},x21為角二階矩評(píng)估指標(biāo),x22為熵評(píng)估指標(biāo)。形狀類(lèi)評(píng)估指標(biāo)包含兩個(gè)二級(jí)評(píng)估指標(biāo)X3={x31,x32},x31為圓形度評(píng)估指標(biāo),x32為Hu不變矩評(píng)估指標(biāo)。

3 改進(jìn)的二級(jí)模糊綜合評(píng)判法

3.1 評(píng)估指標(biāo)集

根據(jù)第2節(jié)評(píng)估指標(biāo)構(gòu)建過(guò)程,評(píng)估指標(biāo)集如表1所示。

表1 評(píng)估指標(biāo)集

3.2 評(píng)語(yǔ)集

毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ)集V={V1,V2,…,Vm}為毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ)論域上的模糊子集[10],其中Vk(k=1,2,…,m)為可能的毀傷程度描述。

參考國(guó)內(nèi)外對(duì)于建筑物和橋梁[11]毀傷程度的劃分等級(jí),本文將毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ)集定義為V={輕微毀傷,輕度毀傷,中度毀傷,重度毀傷,嚴(yán)重毀傷}。

3.3 評(píng)估指標(biāo)權(quán)重約束

評(píng)估指標(biāo)集包含多個(gè)指標(biāo),每個(gè)指標(biāo)反映評(píng)估對(duì)象一個(gè)方面的特征,要想全面反映評(píng)估對(duì)象的總體情況,需要將多個(gè)指標(biāo)綜合考慮,這必然涉及到各評(píng)估指標(biāo)的相互重要程度。為了區(qū)分各個(gè)評(píng)估指標(biāo)對(duì)于評(píng)估對(duì)象的重要程度,需要確定每一個(gè)評(píng)估指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重。評(píng)估指標(biāo)權(quán)重確定方法主要分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和組合賦權(quán)法3類(lèi)。

毀傷效果評(píng)估中,同一建筑物毀傷前后高分辨率遙感圖像中提取的各特征指標(biāo)前后取值差異不同,取值差異大的特征指標(biāo)定義得到的評(píng)估指標(biāo)更能反映建筑物的真實(shí)毀傷程度。

變異系數(shù)法(coefficient of variation method,CVM)是一種客觀賦權(quán)方法,具有計(jì)算簡(jiǎn)潔,不依賴于主觀信息的優(yōu)點(diǎn),其基本思想為:在評(píng)估指標(biāo)體系中,毀傷前后取值差異越大的特征指標(biāo)定義得到的評(píng)估指標(biāo)越能反映評(píng)估對(duì)象的毀傷程度,相對(duì)權(quán)重越大。不同組毀傷前后建筑物圖像各評(píng)估指標(biāo)變異系數(shù)通常不同,確定的權(quán)重大小將會(huì)有所差異,因此借鑒變異系數(shù)思想,通過(guò)建筑物毀傷前后特征指標(biāo)計(jì)算變異系數(shù),得到相應(yīng)評(píng)估指標(biāo)的變異系數(shù),根據(jù)變異系數(shù)排序,最終確定各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重約束。

根據(jù)變異系數(shù)法,利用毀傷前后的特征指標(biāo)值計(jì)算得到第二級(jí)評(píng)估指標(biāo)的變異系數(shù),確定同類(lèi)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重約束;再計(jì)算第二級(jí)同類(lèi)評(píng)估指標(biāo)變異系數(shù)平均值,得到第一級(jí)評(píng)估指標(biāo)變異系數(shù),最終得到兩級(jí)評(píng)估指標(biāo)權(quán)重約束。

3.4 評(píng)估指標(biāo)隸屬函數(shù)

建筑物毀傷前后特征指標(biāo)值發(fā)生了變化,為了表征建筑物的毀傷程度,需要將毀傷前后的特征指標(biāo)值轉(zhuǎn)換為第二級(jí)評(píng)估指標(biāo)值。以毀傷前建筑物特征指標(biāo)值為基準(zhǔn),當(dāng)毀傷后特征指標(biāo)值與毀傷前特征指標(biāo)值之差大于毀傷前特征指標(biāo)值時(shí),認(rèn)為評(píng)估指標(biāo)取最大值1,因此可采用折線型方法定義轉(zhuǎn)換公式。

令毀傷前后特征指標(biāo)值分別為fpre、fpost,定義特征指標(biāo)值到第二級(jí)評(píng)估指標(biāo)值的轉(zhuǎn)換公式為

(4)

隸屬函數(shù)選擇方法有模糊統(tǒng)計(jì)法、例證法、專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)法和二元對(duì)比排序法等。隸屬函數(shù)的形式主要包括三角分布、梯形分布和正態(tài)分布。根據(jù)建筑物毀傷效果評(píng)估的特點(diǎn),結(jié)合專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn),主要采用正態(tài)分布構(gòu)造各毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ)的隸屬函數(shù)[12]。

令第二級(jí)評(píng)估指標(biāo)隸屬函數(shù)形式一致,Vk(k=1,2,3,4,5)對(duì)應(yīng)5個(gè)毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ),mVk為各毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ)的平均毀傷信息值,σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

輕微毀傷隸屬函數(shù)定義為

(5)

輕度毀傷、中度毀傷和重度毀傷隸屬函數(shù)定義為

,k=2,3,4

(6)

嚴(yán)重毀傷隸屬函數(shù)定義為

(7)

表2為第二級(jí)評(píng)估指標(biāo)隸屬函數(shù)參數(shù)。

表2 隸屬函數(shù)參數(shù)

各評(píng)估指標(biāo)毀傷等級(jí)隸屬函數(shù)相鄰平均毀傷信息值之間的距離為2σ。各毀傷等級(jí)隸屬函數(shù)平均毀傷信息值到相鄰兩個(gè)毀傷等級(jí)平均毀傷信息值之間函數(shù)曲線覆蓋的面積為95.4%,具有較好的區(qū)分度。

3.5 毀傷等級(jí)的二級(jí)模糊綜合評(píng)判

建筑物評(píng)估指標(biāo)包含兩級(jí),因此模糊綜合評(píng)判部分采用二級(jí)評(píng)判模型,評(píng)判流程如圖2所示。

圖2 二級(jí)模糊綜合評(píng)判流程Fig.2 Two level fuzzy comprehensive evaluation process

3.5.1 模糊綜合評(píng)判集計(jì)算

SMAA利用蒙特卡羅仿真[13]模擬隨機(jī)的權(quán)重信息,通過(guò)逆權(quán)重空間分析,計(jì)算模糊綜合評(píng)判集。

確定性情況下的毀傷評(píng)估指標(biāo)X={x1,x2,…,xn}為確定值,通過(guò)遙感圖像特征指標(biāo)信息可得到毀傷評(píng)估指標(biāo)xi(i=1,2,…,n)的精確值。SMAA通過(guò)隸屬函數(shù)fVk(xi)將毀傷評(píng)估指標(biāo)值映射到[0,1]區(qū)間上,得到評(píng)估指標(biāo)xi的單因素評(píng)判向量Ri=(ri1,ri2,…,rim),Ri為m維行向量,其中rik=fVk(xi)(k=1,2,…,m)。對(duì)X中各評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行上述計(jì)算,可得到模糊矩陣R=(R1,R2,…,Rn)T,R為n×m階矩陣,其中，Ri表示評(píng)估指標(biāo)xi對(duì)各毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ)Vk的單因素評(píng)判向量。

3.5.2 一級(jí)評(píng)判

根據(jù)隸屬函數(shù)對(duì)第一級(jí)指標(biāo)Xi的各子指標(biāo)xij(j=1,2,…,ki)進(jìn)行計(jì)算,得到評(píng)估指標(biāo)xij的單因素評(píng)判向量Rij=(rij1,rij2,…,rijm),Rij為m維行向量,其中rijk=fVk(xij)，k=1,2,…,m。對(duì)Xi中各子指標(biāo)進(jìn)行上述計(jì)算,可得到模糊矩陣Ri=(Ri1,Ri2,…,Riki)T,Ri為ki×m階矩陣,表示評(píng)估指標(biāo)xij對(duì)各毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ)Vk的隸屬函數(shù)值。

3.5.3 二級(jí)評(píng)判

考慮X={X1,X2,…,Xn},因此一級(jí)評(píng)判模糊綜合評(píng)判集Bi為二級(jí)評(píng)判評(píng)估指標(biāo)Xi的單因素評(píng)判向量,可得二級(jí)評(píng)判模糊矩陣R=(B1,B2,…,Bn)T。

依據(jù)概率最大原則選取Vk=maxbk的毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ)作為最終毀傷效果評(píng)估結(jié)果。

4 算例分析

本文選取5組毀傷前后的建筑物高分辨率遙感圖像進(jìn)行分析,毀傷前后的建筑物圖像如圖3所示,其中,從左到右為第1組圖像到第5組圖像。上層為毀傷前圖像,下層為毀傷后圖像。

圖3 毀傷前后建筑物圖像Fig.3 Building images before and after damage

圖4 第1組建筑物評(píng)判結(jié)果Fig.4 Evaluation result of first group of buildings

建筑物二級(jí)模糊綜合評(píng)判步驟如下:

(1) 一級(jí)評(píng)判

根據(jù)灰度標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)估指標(biāo)的隸屬函數(shù)和評(píng)估指標(biāo)值,可得灰度標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)估指標(biāo)單因素評(píng)判向量R11。模糊矩陣R1=R11。歸一化R1得到模糊綜合評(píng)判集B1，即

根據(jù)角二階矩評(píng)估指標(biāo)和熵評(píng)估指標(biāo)的隸屬函數(shù)和評(píng)估指標(biāo)值,可得角二階矩評(píng)估指標(biāo)單因素評(píng)判向量R21,熵評(píng)估指標(biāo)單因素評(píng)判向量R22。構(gòu)建模糊矩陣R2=(R21,R22)T。經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算,得到模糊綜合評(píng)判集B2,即

根據(jù)圓形度評(píng)估指標(biāo)和Hu不變矩評(píng)估指標(biāo)的隸屬函數(shù)和評(píng)估指標(biāo)值,可得圓形度評(píng)估指標(biāo)單因素評(píng)判向量R31,Hu不變矩評(píng)估指標(biāo)單因素評(píng)判向量R32。構(gòu)建模糊矩陣R3=(R31,R32)T。經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算,得到模糊綜合評(píng)判集B3，即

(2) 二級(jí)評(píng)判

一級(jí)評(píng)判模糊綜合評(píng)判集為二級(jí)評(píng)判評(píng)估指標(biāo)的單因素評(píng)判向量,可得二級(jí)評(píng)判模糊矩陣R=(B1,B2,B3)T。經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算得到第1組建筑物模糊綜合評(píng)判集B,即

依據(jù)概率最大原則,可得第1組建筑物最大歸一化加權(quán)總可接受度為0.448,毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ)為輕微毀傷。

重復(fù)步驟1和步驟2,分別得到第2～5組建筑物模糊綜合評(píng)判集B。

第2組建筑物模糊綜合評(píng)判集B為:B=(0.309 0.404 0.157 0.09 0.04),最大歸一化加權(quán)總可接受度為0.404,毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ)為輕度毀傷。

第3組建筑物模糊綜合評(píng)判集B為:B=(0.118 0.218 0.457 0.167 0.04),最大歸一化加權(quán)總可接受度為0.457,毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ)為中度毀傷。

第4組建筑物模糊綜合評(píng)判集B為:B=(0.106 0.126 0.31 0.389 0.069 3),最大歸一化加權(quán)總可接受度為0.389,毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ)為重度毀傷。

第5組建筑物模糊綜合評(píng)判集B為:B=(0.04 0.09 0.172 0.338 0.361),最大歸一化加權(quán)總可接受度為0.361,毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ)為嚴(yán)重毀傷。

根據(jù)各組建筑物毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ)及最大歸一化加權(quán)總可接受度,可得各組建筑物毀傷程度為：第5組>第4組>第3組>第2組>第1組,符合人工判圖結(jié)果。

5 結(jié) 論

本文通過(guò)分析建筑物高分辨率遙感圖像特性,提取灰度、紋理和形狀變化信息,較為全面的反映了建筑物的真實(shí)毀傷情況。提出改進(jìn)的二級(jí)模糊綜合評(píng)判法,實(shí)現(xiàn)了毀傷效果評(píng)估。評(píng)估過(guò)程不需要定量設(shè)置權(quán)重,減小了主觀性,評(píng)估結(jié)果更加客觀準(zhǔn)確。通過(guò)算例分析,驗(yàn)證了評(píng)估方法的有效性,根據(jù)評(píng)估結(jié)果不僅可以選取建筑物毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ),同時(shí)可根據(jù)毀傷等級(jí)評(píng)語(yǔ)做出毀傷程度排序,為下一步?jīng)Q策提供依據(jù)。