基于寬帶雷達(dá)HRRP艦船目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)算法

魏存?zhèn)?，段發(fā)階，劉先康

(1．天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072； 2．中國(guó)人民解放軍海軍七〇一工廠，北京100015)

0 引 言

隨著寬帶雷達(dá)技術(shù)的進(jìn)步與距離維度上分辨力的增強(qiáng),目標(biāo)各等效散射中心在雷達(dá)方位線上被分開,目標(biāo)回波分布在多個(gè)距離單元上,表現(xiàn)為沿雷達(dá)方位線上的分布像,常稱為一維高分辨距離像(high range resolution profile,HRRP)[1-12]。HRRP是目標(biāo)等效散射中心在方位線的投影,體現(xiàn)了目標(biāo)等效散射中心位置及目標(biāo)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系,是雷達(dá)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別(automatic target recognition,ATR)[13-20]和感知的重要途徑。寬帶雷達(dá)HRRP為雷達(dá)ATR帶來強(qiáng)有力的支撐,因而成為近年來國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[21-27]。

艦船目標(biāo)HRRP數(shù)據(jù)面臨著姿態(tài)、幅度和平移3個(gè)方面的敏感性[8]問題,實(shí)際背景下加上海況、雷達(dá)架高、信號(hào)處理等各方面的影響更為復(fù)雜。目前,尚無直接采用HRRP不變性特征的有效提取方法[28],這也阻礙了雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展。

本文針對(duì)艦船目標(biāo)HRRP的特點(diǎn),采用雷達(dá)跟蹤信息結(jié)合的方式提出一種船長(zhǎng)特征提取方法,首先利用雷達(dá)跟蹤信息估計(jì)出姿態(tài)角及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)特征,基于門限分割方法對(duì)艦船目標(biāo)HRRP進(jìn)行目標(biāo)感興趣區(qū)域(region of interest,RoI)特征提取,利用估計(jì)的姿態(tài)角和像長(zhǎng)映射出船長(zhǎng)特征,經(jīng)過大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明,該方法實(shí)用、測(cè)長(zhǎng)精度高,能夠?qū)ε灤瑢?shí)現(xiàn)粗分類,具有較好的穩(wěn)定性和工程應(yīng)用價(jià)值。

1 基于雷達(dá)航跡的艦船目標(biāo)特征提取

1.1 艦船目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型建立

圖1為艦船目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖,設(shè)雷達(dá)提供的航跡位置為(R,A),其中R為距離信息,A為方位信息,艦船目標(biāo)在短時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可采用公式(1)中的二次曲線[29]表達(dá)

y=ax2+bx+c

(1)

式中,x=RsinA,y=RcosA,二次曲線的系數(shù)顯然可以用最小二乘(least squares measurement,LSM)方法進(jìn)行估計(jì)。

圖1 雷達(dá)艦船運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.1 Radar ship movement diagram

1.2 基于雷達(dá)跟蹤信息的姿態(tài)角估計(jì)

在不考慮橫搖和縱搖的情況下,艦船目標(biāo)的姿態(tài)角[7,29-30]可簡(jiǎn)化為雷達(dá)視線與運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角,其中艦船運(yùn)動(dòng)方向和艦船首向近似認(rèn)為是一致的,也就是可用二次曲線擬合后的切線方向表示。

艦船目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向與X軸的夾角α可表示為

(2)

(3)

設(shè)θ為姿態(tài)角,定義為0～90°,如圖1所示,因此

(4)

1.3 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)

雷達(dá)輸出的跟蹤信息反映了艦船目標(biāo)運(yùn)動(dòng)規(guī)律,在實(shí)際情況下,各種誤差的疊加或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變,造成了運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的多樣性,因此,需要對(duì)艦船目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)做出基本評(píng)估。首先定義方位變化率

/(N-1)

(5)

給出方位示性函數(shù)

(6)

若

∑Ri>δnum

(7)

則判為紊亂狀態(tài),其中，λ為方位閾值,δnum為異常數(shù)量門限。

設(shè)航向?yàn)棣?通過計(jì)算t、t-Δt時(shí)艦船目標(biāo)位置,可以簡(jiǎn)單判斷出基本運(yùn)動(dòng)方向,記作(ΔX,ΔY),根據(jù)式(2)及基本運(yùn)動(dòng)方向,則當(dāng)前時(shí)刻t航向?yàn)?/p>

(8)

根據(jù)計(jì)算的航向,統(tǒng)計(jì)有關(guān)變化,如果滿足式(9)則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判為機(jī)動(dòng):

|φN-φ1|>Δφ

(9)

如果滿足式(10)則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判為穩(wěn)定:

|φN-φ1|≤Δφ

(10)

式中,Δφ為航向轉(zhuǎn)動(dòng)角度閾值。

1.4 魯棒估計(jì):M-estimator

式(1)中的艦船目標(biāo)運(yùn)動(dòng)曲線參數(shù)可通過LSM方法估計(jì),當(dāng)存在異常或較大誤差數(shù)據(jù)時(shí),該方法穩(wěn)定性低,為了減少誤差以及野值點(diǎn)影響,可采用M-estimator算法提高估計(jì)參數(shù)的精度,M-estimator滿足式(11)最小,即

ρ(xi,w)

(11)

(12)

2 艦船目標(biāo)HRRP像長(zhǎng)特征提取

2.1 HRRP目標(biāo)截像的判斷

寬帶雷達(dá)在成像過程中,由于距離窗口偏移或目標(biāo)快速運(yùn)動(dòng)的原因,部分HRRP中的目標(biāo)不完整或處于邊界位置,造成類似于截像現(xiàn)象,因此在處理之前需要預(yù)先判斷。用pm(i)表示第m幅艦船目標(biāo)HRRP,其中i=1,2,…,N,N為維數(shù),統(tǒng)計(jì)出平均能量幅值和左右邊界能量幅值

/N

(13)

(14)

(15)

若滿足式(16)則判為截像

(16)

式中,k為左右邊界統(tǒng)計(jì)的距離單元個(gè)數(shù)；th為閾值。

2.2 對(duì)HRRP進(jìn)行距離對(duì)齊

對(duì)部分起始HRRP做平均處理,以處理后的像為基準(zhǔn),采用最大相關(guān)方法[7]進(jìn)行對(duì)齊,令p1(i)和p2(i)為兩相鄰的艦船目標(biāo)HRRP,則歸一化的相關(guān)系數(shù)可表示為

(17)

對(duì)p2(i)做平移對(duì)齊操作,如圖2所示。

圖2 艦船目標(biāo)HRRP對(duì)齊前后對(duì)比圖Fig.2 Comparison chart of HRRP alignment

2.3 異常HRRP剔除

在成像過程中,少量HRRP受到噪聲或其他因素的影響造成失真現(xiàn)象,因此需進(jìn)行異常判斷和剔除。設(shè)Pm={pm(1),pm(2),…,pm(N)}表示對(duì)齊后的HRRP,其中m=1,2,…,M,M、N表示幅數(shù)和維數(shù),顯然,平均像可表示為

(18)

(19)

若corrm<δ-Δδ,則判第Pm幅像存在異常,需進(jìn)行剔除。

2.4 基準(zhǔn)像計(jì)算

設(shè)Pm={pm(1),pm(2),…,pm(N)}為剔除異常數(shù)據(jù)后的HRRP,其中m=1,2,…,T,顯然,剔除后的數(shù)量T應(yīng)不大于M,則歸一化的基準(zhǔn)像定義為

×255

(20)

2.5 計(jì)算目標(biāo)的像長(zhǎng)RoI

確定艦船目標(biāo)HRRP的RoI也就是確定目標(biāo)投影后的兩個(gè)端點(diǎn),能夠準(zhǔn)確地分割目標(biāo)對(duì)于自動(dòng)估計(jì)船長(zhǎng)的精度起著特別重要的影響。對(duì)于HRRP的RoI提取大致有兩種分割方法,分別為基于最大信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)準(zhǔn)則滑窗分割法[28]和基于門限分割法?；谧畲骃NR準(zhǔn)則的滑窗分割方法的原理是設(shè)置一定范圍的滑窗,滑窗內(nèi)的單元認(rèn)為是目標(biāo)的RoI,滑窗外的單元認(rèn)為是雜波,計(jì)算滑窗內(nèi)的平均能量與滑窗外的平均能量的比值,當(dāng)比值達(dá)到最大時(shí),認(rèn)為該滑窗的位置為分割的RoI,這種方法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)于背景噪聲影響較小時(shí)如空中目標(biāo)的分割具有良好的效果,而對(duì)于目標(biāo)邊界不十分明顯時(shí)求取的RoI往往過小。

對(duì)于艦船目標(biāo)HRRP,海雜波對(duì)目標(biāo)邊界存在一定程度的干擾,甚至在噪聲較大時(shí)淹沒目標(biāo)的邊界,本文側(cè)重于工程應(yīng)用,選用基于門限的分割方法確定RoI。首先對(duì)基準(zhǔn)像求取期望

(21)

對(duì)基準(zhǔn)像求強(qiáng)散射點(diǎn)數(shù)

(22)

式中,U是單位階躍函數(shù);Z為強(qiáng)散射點(diǎn)數(shù);Q為門限系數(shù)。由于目標(biāo)受到噪聲影響程度的不同,顯然門限系數(shù)不能為固定值,對(duì)于不同的SNR應(yīng)選擇不同的門限系數(shù),HRRP的SNR的定義為

(23)

式中

(24)

k為一定長(zhǎng)度的距離單元數(shù)。

NT=L(Z)-L(1)+1

(25)

3 艦船目標(biāo)船長(zhǎng)估計(jì)

寬帶雷達(dá)艦船目標(biāo)HRRP的分辨率由電磁波傳播速度和帶寬決定,記寬帶雷達(dá)帶寬為B,距離分辨率為ΔR,速度為c,則滿足ΔR=c/2B。顯然,艦船目標(biāo)在雷達(dá)方位線上的投影LP可表示為

(26)

式中,NT為HRRP的RoI的距離單元數(shù)。

圖3 艦船目標(biāo)在雷達(dá)視線方向上投影關(guān)系示意圖Fig.3 Schematic diagram of ship target projection relationship in radar sight direction

從圖3可以看出HRRP實(shí)際上為艦船目標(biāo)在雷達(dá)視線方向的投影,由姿態(tài)角θ和像長(zhǎng)LP依據(jù)三角函數(shù)關(guān)系即可計(jì)算出船長(zhǎng),記船長(zhǎng)為L(zhǎng)R,即

(27)

(28)

圖4為本文算法船長(zhǎng)估計(jì)流程圖。

圖4 算法處理流程圖Fig.4 Algorithm processing flow chart

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(29)

本文采用某型號(hào)警戒雷達(dá)采集到的10艘艦船實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,共采集實(shí)測(cè)HRRP數(shù)據(jù)2 200條及對(duì)應(yīng)跟蹤信息。艦船目標(biāo)尺寸真值如表1所示,真值來源為艦船自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(automatic identification system, AIS)所報(bào)。由于低SNR下目標(biāo)邊界特征的模糊性,本文采集的測(cè)試用數(shù)據(jù)SNR不低于25 dB。根據(jù)式(24),統(tǒng)計(jì)艦船目標(biāo)HRRP數(shù)據(jù)平均測(cè)長(zhǎng)誤差均值為9.85%,從測(cè)長(zhǎng)誤差角度來看自動(dòng)估計(jì)的長(zhǎng)度特征具有一定的高精度,效果還是不錯(cuò)的。寬帶雷達(dá)HRRP能夠反映出艦船目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)及形狀特征,但目前尚無方法直接利用HRRP提取出艦船目標(biāo)的不變特征,徑向長(zhǎng)度是雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別最直觀的幾何形狀特征,結(jié)合雷達(dá)跟蹤信息進(jìn)行船長(zhǎng)估計(jì)能夠提取出有效的穩(wěn)定特征,對(duì)于寬帶雷達(dá)艦船目標(biāo)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別有著重要的作用和意義。

表1 外場(chǎng)試驗(yàn)的艦船尺寸數(shù)據(jù)

圖5為部分?jǐn)?shù)據(jù)自動(dòng)測(cè)長(zhǎng)誤差示意圖,從圖中可以看出部分?jǐn)?shù)據(jù)自動(dòng)測(cè)長(zhǎng)誤差較大,這是因?yàn)槭艿胶ｋs波干擾的影響,會(huì)造成目標(biāo)邊界端點(diǎn)的弱化或淹沒,目標(biāo)區(qū)域分割不準(zhǔn),從而導(dǎo)致一定程度的測(cè)長(zhǎng)誤差,對(duì)于這類和低SNR下的HRRP數(shù)據(jù),在實(shí)際使用過程中,自動(dòng)估計(jì)算法存在較大的難度,可以通過人工修正的方式確定出目標(biāo)的RoI,從而估計(jì)出相對(duì)穩(wěn)定的船長(zhǎng)。由于本文采用基于門限的艦船目標(biāo)RoI分割方法,這種方法的缺陷是依賴于門限閾值,如何提高艦船目標(biāo)分割的自適應(yīng)性以及低SNR下艦船目標(biāo)HRRP自動(dòng)分割問題,是船長(zhǎng)特征提取的難點(diǎn)所在。

圖5 部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)船長(zhǎng)誤差示意圖Fig.5 Length measurement error diagram

本文算法在普通計(jì)算機(jī)(操作系統(tǒng):Win XP,處理器:2.66 GHz,4 G內(nèi)存)上采用VS2010開發(fā)平臺(tái)下實(shí)驗(yàn),處理每組HRRP及對(duì)應(yīng)跟蹤信息的平均耗時(shí)約為15.5 ms,基本能滿足實(shí)時(shí)性的要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種利用雷達(dá)跟蹤信息及HRRP的艦船長(zhǎng)度穩(wěn)定特征提取算法,該方法首先通過雷達(dá)跟蹤信息提取出目標(biāo)的姿態(tài)角、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、航向特征,通過相鄰相關(guān)法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的對(duì)齊及剔除異常HRRP,效果較好,采用基于門限的分割方法實(shí)現(xiàn)RoI的分割,能夠準(zhǔn)確有效地提取目標(biāo)的像長(zhǎng),該方法具有一定的自適應(yīng)性,根據(jù)工程實(shí)踐及經(jīng)驗(yàn)建立的投影準(zhǔn)則,能夠滿足高精度的船長(zhǎng)估計(jì)。本文方法實(shí)用、測(cè)長(zhǎng)精度高,在寬帶雷達(dá)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。