帶螺旋側(cè)板立管兩向渦激振動(dòng)的試驗(yàn)研究

周 陽， 黃維平， 楊 斌， 潘 沖， 宋澤坤

(1.浙江海洋大學(xué) 港航與交通運(yùn)輸工程學(xué)院，浙江 舟山 316000;2.中國海洋大學(xué) 山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266100;3.國家海洋局第二海洋研究所 工程海洋學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,杭州 310012)

在工程領(lǐng)域中，渦激振動(dòng)現(xiàn)象帶來了非常多的問題，對(duì)它進(jìn)行的研究工作也十分廣泛。物體在一定流速的空氣、水等流體作用下，尾部會(huì)產(chǎn)生交替的旋渦，導(dǎo)致物體兩側(cè)形成脈動(dòng)的壓差，從而引起結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，如高壓電纜，橋梁，電視塔，海洋立管等。海洋立管是海洋平臺(tái)的重要組成部分，用于海底油氣的傳輸，海洋立管的渦激振動(dòng)會(huì)引起結(jié)構(gòu)的疲勞破壞，如何抑制海洋立管的渦激振動(dòng)是目前立管研究的熱點(diǎn)問題之一[1-4]。

主動(dòng)控制和被動(dòng)控制是抑制渦激振動(dòng)最常用的兩種方法。主動(dòng)控制方法對(duì)結(jié)構(gòu)的外部流場(chǎng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，采用自動(dòng)控制原理對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行擾動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)旋渦泄放的有效控制，該類方法有聲激勵(lì)系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)自主旋轉(zhuǎn)振動(dòng)、抽吸與噴吹等。被動(dòng)控制方法則是通過改變結(jié)構(gòu)表面幾何形狀，達(dá)到改變結(jié)構(gòu)周圍流場(chǎng)的目的，從而實(shí)現(xiàn)旋渦泄放的有效控制，該類方法有螺旋側(cè)板，導(dǎo)流板，整流罩等，其中螺旋側(cè)板是深水立管渦激振動(dòng)的主要抑制裝置[5-7]。早期已經(jīng)有諸多國內(nèi)外學(xué)者通過試驗(yàn)方法對(duì)螺旋側(cè)板的特性進(jìn)行了研究[8-11]。Korkischko等[12]采用模型試驗(yàn)的方法，對(duì)固定串聯(lián)立管渦激振動(dòng)時(shí)的螺旋側(cè)板抑制作用進(jìn)行了研究，討論了螺旋側(cè)板導(dǎo)程對(duì)立管渦激振動(dòng)的抑制作用，還通過模型試驗(yàn)的方法研究了動(dòng)態(tài)表面邊界層對(duì)立管渦激振動(dòng)的抑制作用，研究發(fā)現(xiàn)采用動(dòng)態(tài)表面邊界層后立管尾流變窄，橫流向波動(dòng)速度減小[13]。Huang等[14]采用模型試驗(yàn)的方法，對(duì)多種并聯(lián)和串聯(lián)排列方式的帶螺旋側(cè)板立管渦激振動(dòng)時(shí)的升阻力進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)螺旋側(cè)板能顯著降低上游立管的渦激力，但是對(duì)下游立管的效果并不明顯。苑健康等[15-16]通過CFX數(shù)值模擬軟件對(duì)帶螺旋側(cè)板立管的繞流問題進(jìn)行了研究，指出螺旋側(cè)板使立管不同截面處的渦激力不同步，從而實(shí)現(xiàn)抑振的效果。翟云賀等[17]提出了三種海洋立管渦激振動(dòng)的抑制裝置并進(jìn)行了模型試驗(yàn)研究，結(jié)果表明這三種裝置均有抑振作用。王亞非等[18]通過Fluent數(shù)值模擬軟件對(duì)不同導(dǎo)程螺旋側(cè)板的立管模型進(jìn)行了繞流分析，研究發(fā)現(xiàn)螺旋側(cè)板導(dǎo)程越大抑制渦泄的效果越好。以往研究中很多只是關(guān)于圓柱繞流問題的，并不是真實(shí)的渦激振動(dòng)問題，而且大多只注重橫流向的渦激振動(dòng)研究，很少對(duì)順流向的振動(dòng)進(jìn)行比較分析。一般模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究所采集的數(shù)據(jù)有升阻力、結(jié)構(gòu)位移和動(dòng)態(tài)應(yīng)變等，本文試驗(yàn)所采集的為立管模型的動(dòng)態(tài)應(yīng)變，該參數(shù)是反應(yīng)結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞損傷的最直接參數(shù)。

在前人研究基礎(chǔ)上，本文對(duì)覆蓋3片螺旋側(cè)板的海洋立管進(jìn)行模型試驗(yàn)，對(duì)3種不同導(dǎo)程螺旋側(cè)板的立管在不同雷諾數(shù)下進(jìn)行兩自由度渦激振動(dòng)試驗(yàn)，并引入光滑立管模型進(jìn)行比較，研究螺旋側(cè)板對(duì)立管外部流場(chǎng)，渦泄以及渦激振動(dòng)特性的影響。

1 模型試驗(yàn)

1.1 理論基礎(chǔ)

在一定均勻流速下，直立圓柱體后方會(huì)形成交替的渦旋，渦旋產(chǎn)生的脈動(dòng)壓力差會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)，此時(shí)，按受力形式可以將圓柱體所受力分為拖曳力和升力，經(jīng)典的拖曳力FD計(jì)算見式(1)，升力FL計(jì)算見式(2)

(1)

(2)

根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)和理論分析可知，脈動(dòng)拖曳力系數(shù)和升力系數(shù)隨時(shí)間呈正弦變化，可見脈動(dòng)拖曳力和升力是導(dǎo)致海洋立管疲勞破壞的直接原因，其中脈動(dòng)拖曳力影響立管順流向彎曲交變應(yīng)力，升力影響立管橫流向彎曲交變應(yīng)力。

圓柱體發(fā)生渦激振動(dòng)時(shí)，影響其渦旋脫落特征及渦激振動(dòng)特性的幾個(gè)主要無因次參數(shù)包括[19]：雷諾數(shù)Re=U·D/υ，約化速度Ur=U·Tn/D，Strouhal(斯托哈爾)數(shù)St=fv·D/U，頻率比fv/fn等。其中υ為水的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)；Tn為圓柱在靜水中的固有周期；fn=1/Tn為固有頻率；fv為渦泄頻率。

對(duì)于單根圓柱體，研究表明Re在150～1.5×105范圍內(nèi)，柱后出現(xiàn)交替的渦旋脫落，頻率為

(3)

對(duì)于斯托哈爾數(shù)St，根據(jù)羅斯柯(A.Roshko)1954年的試驗(yàn)，在Re=200～1.5×105范圍內(nèi)，St數(shù)約等于常數(shù)0.21。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

該試驗(yàn)依托山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成，其試驗(yàn)水槽長(zhǎng)30 m，寬59 cm，深95 cm，可以產(chǎn)生流和規(guī)則波，最大流速度0.3 m/s。

為了研究螺旋側(cè)板的導(dǎo)程對(duì)立管渦激振動(dòng)的抑制效果，試驗(yàn)分別采用了導(dǎo)程為管徑的3.5倍，6倍和9倍的3組帶螺旋側(cè)板立管，而它們的側(cè)板高度均為0.25D，側(cè)板厚度均為0.1D，立管模型及試驗(yàn)在位情況見圖1，同時(shí)引入一組不帶螺旋側(cè)板的光滑立管模型進(jìn)行比較。4組立管模型均采用1 m高，直徑為20 mm，壁厚為4 mm的有機(jī)玻璃管，上下兩端分別用鋼板固定，模擬固支梁，不考慮邊界條件對(duì)結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)的影響。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Test models

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集采用應(yīng)變片測(cè)量的方式，通過動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀直接采集立管模型的表面應(yīng)變作為結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性指標(biāo)，在立管跨中環(huán)向每隔90°安裝應(yīng)變片，每組立管4個(gè)應(yīng)變片，兩個(gè)對(duì)邊應(yīng)變片組成半橋測(cè)量系統(tǒng)，用來測(cè)量橫流向和順流向應(yīng)變，應(yīng)變與結(jié)構(gòu)應(yīng)力相對(duì)應(yīng)，直觀地反應(yīng)渦激振動(dòng)所引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力循環(huán)。

4組立管模型分別在11組流速下進(jìn)行渦激振動(dòng)試驗(yàn)，相應(yīng)的雷諾數(shù)范圍為65～3 360，如表1所示?？紤]到流體試驗(yàn)可能存在的遲滯效應(yīng)[20]，各組立管模型進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，流速先由小到大，在每組流速下采集3次應(yīng)變數(shù)據(jù)，采樣頻率為1 000 Hz，每次采集時(shí)長(zhǎng)為30 s，完成后流速再由大到小，同樣在每組流速下采集3次應(yīng)變數(shù)據(jù)。

表1 試驗(yàn)工況表Tab.1 Table of test cases

2 結(jié)果分析

2.1 立管模型振動(dòng)特性參數(shù)

試驗(yàn)首先對(duì)立管在空氣和水中的固有振動(dòng)特性進(jìn)行研究，對(duì)兩端固定的立管分別在空氣和水中進(jìn)行沖擊激勵(lì)，可以得到相應(yīng)的自由振動(dòng)衰減圖，如圖2所示，根據(jù)自由振動(dòng)衰減法，可以計(jì)算得到立管的衰減系數(shù)，以及相應(yīng)的阻尼系數(shù)，如式(4)所示

(4)

式中：δ為對(duì)數(shù)衰減率；N為兩個(gè)位移峰值相隔N個(gè)周期；ξ為阻尼比；λ為無阻尼情況下結(jié)構(gòu)固有圓頻率；λd為有阻尼情況下結(jié)構(gòu)固有圓頻率；Td為有阻尼情況下結(jié)構(gòu)固有周期。

圖2(a)為光滑立管在空氣中自由振動(dòng)的應(yīng)變-時(shí)間圖，從圖中可得衰減振動(dòng)周期Td=0.051 s，對(duì)數(shù)衰減率δ=0.63，阻尼比ξ=0.10，立管固有頻率為19.6 Hz。

圖2(b)為光滑立管在水中自由振動(dòng)的應(yīng)變-時(shí)間圖，從圖中可得衰減振動(dòng)周期為Td=0.063 s，對(duì)數(shù)衰減率δ=1.0，阻尼比ξ=0.16，立管固有頻率為15.8 Hz。

對(duì)比光滑立管在空氣和水中的振動(dòng)參數(shù)，可以看出立管衰減振動(dòng)周期在水中要比在空氣中長(zhǎng)，對(duì)數(shù)衰減率、衰減系數(shù)與阻尼比在水中要比在空氣中大，這是由于水的粘度比空氣大引起的。表2為4組試驗(yàn)立管在空氣和水中的固有頻率，從中可以看出，在水中的管頻率都有不同程度的減小。

(a) 空氣中自由振動(dòng)響應(yīng)

(b) 水中自由振動(dòng)響應(yīng)圖2 光滑立管自由振動(dòng)圖Fig.2 Free vibration of the bare riser表2 模型固有頻率Tab.2 Natural frequency of test models

空氣中/Hz水中/Hz光滑立管19.615.83.5D導(dǎo)程立管19.217.86D導(dǎo)程立管19.217.99D導(dǎo)程立管19.114.4

2.2 兩向渦激振動(dòng)響應(yīng)分析

圖3為Re=1 500時(shí)，4組立管中部的橫流向與順流向振動(dòng)響應(yīng)疊加圖，從圖中可以看出，4組立管橫流向與順流向振動(dòng)的相位差均為90°，可見立管的振動(dòng)軌跡為橢圓形，其中圖3(a)對(duì)應(yīng)的是極扁的橢圓軌跡，也可以認(rèn)為其屬于“一”字形運(yùn)動(dòng)軌跡。本試驗(yàn)中未出現(xiàn)兩向振動(dòng)周期關(guān)系為兩倍的情況，其中兩倍周期關(guān)系對(duì)應(yīng)月牙形或“8”字形振動(dòng)軌跡。橢圓形振動(dòng)軌跡和“8”字形振動(dòng)軌跡是渦激振動(dòng)研究中較常見的情況[21-22]，本試驗(yàn)只有橢圓形振動(dòng)軌跡而沒有出現(xiàn)“8”字形振動(dòng)軌跡一是由于試驗(yàn)的流速范圍并不大，只是在較低的雷諾數(shù)區(qū)間進(jìn)行試驗(yàn)，二是由于不同的質(zhì)量比、固有頻率等因素都會(huì)對(duì)渦激振動(dòng)的軌跡產(chǎn)生影響。

圖4為不同雷諾數(shù)下不同導(dǎo)程螺旋側(cè)板立管兩向渦激振動(dòng)響應(yīng)軌跡示意圖，每一圈代表一組雷諾數(shù)，從圖中可以看出，螺旋側(cè)板對(duì)立管渦激振動(dòng)的軌跡有一定影響，其中光滑立管和帶側(cè)板立管之間的振動(dòng)軌跡差異較大，而各不同導(dǎo)程螺旋側(cè)板立管之間的振動(dòng)軌跡差異較小，光滑立管的振動(dòng)軌跡為長(zhǎng)短軸相差很大的扁橢圓，而帶側(cè)板立管的振動(dòng)軌跡接近正圓。

(a) 光滑立管

(b) 3.5D導(dǎo)程立管

(c) 6D導(dǎo)程立管

(d) 9D導(dǎo)程立管圖3 Re=1 500時(shí)，立管兩向渦激振動(dòng)疊加圖Fig.3 Re=1 500, vortex-induced vibration of risers in two-degree-of-freedoms

(a) 光滑立管(b) 3.5D導(dǎo)程(c) 6D導(dǎo)程(d) 9D導(dǎo)程

圖4 4組立管的振動(dòng)軌跡示意圖

Fig.4 Trajectories of the four models

圖5給出了各組立管模型的橫流向應(yīng)變幅值隨雷諾數(shù)變化的情況，分析可知，同光滑立管相比，帶側(cè)板的3組立管模型橫流向振動(dòng)響應(yīng)明顯減小，減小幅度可達(dá)70%左右，可見螺旋側(cè)板的存在破壞了沿軸向渦旋脫落的一致性，抑制了立管橫流向渦激振動(dòng)響應(yīng)。但是，通過圖6發(fā)現(xiàn)，帶側(cè)板立管的順流向渦激振動(dòng)響應(yīng)較光滑立管有一定程度的增加，可見側(cè)板的存在對(duì)立管順流向的振動(dòng)響應(yīng)不利。這就使得在選擇螺旋側(cè)板時(shí)，既要保證能抑制立管橫流向振動(dòng)，又不過度增加順流向振動(dòng)響應(yīng)。對(duì)比分析圖5和圖6的兩向渦激振動(dòng)響應(yīng)可知，3.5D導(dǎo)程立管的順流向響應(yīng)較橫流向響應(yīng)大1.5倍左右，而6D導(dǎo)程立管和9D導(dǎo)程立管的橫流向與順流向響應(yīng)相差都不大，與圖4一致，而且9D導(dǎo)程立管的兩向渦激振動(dòng)響應(yīng)較其他兩組帶側(cè)板立管模型的響應(yīng)要小，可見3組帶側(cè)板立管模型中，9D導(dǎo)程的螺旋側(cè)板對(duì)立管的渦激振動(dòng)抑制效果最好。

圖5 4組立管的橫流向應(yīng)變Fig.5 Cross-flow responses of the four models

圖6 4組立管的順流向應(yīng)變Fig.6 In-line responses of the four models

本試驗(yàn)還采用示蹤方法對(duì)4組立管模型渦激振動(dòng)時(shí)的尾流進(jìn)行了觀測(cè)，通過在模型兩側(cè)近水面處開孔，模型內(nèi)部注入示蹤劑的方法，實(shí)現(xiàn)渦旋泄放的觀測(cè)。圖7為Re=1 500時(shí)，4組立管模型的渦旋泄放圖，可見光滑立管的渦泄為明顯的2S泄放模式，而帶側(cè)板立管的渦旋泄放十分紊亂。結(jié)合渦激振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)和渦旋泄放情況可知，螺旋側(cè)板的存在可以擾亂流場(chǎng)，影響立管所受拖曳力和升力，最終影響立管的兩向渦激振動(dòng)特性，達(dá)到抑制渦激振動(dòng)的目的。

(a) 光滑立管

(b) 3.5D導(dǎo)程立管

(c) 6D導(dǎo)程立管

(d) 9D導(dǎo)程立管圖7 立管渦旋泄放圖Fig.7 Vortex shedding of risers

2.3 頻譜分析及St數(shù)計(jì)算

對(duì)立管模型在不同雷諾數(shù)下的的橫流向應(yīng)變時(shí)程數(shù)據(jù)作頻譜分析，可以得到相應(yīng)的頻譜圖，圖8給出了Re=1 500時(shí)各組立管的頻譜分析圖，從圖中可以看出，頻譜分析圖中主要存在三種頻率成分，渦旋泄放頻率，立管模型自身固有頻率，交流供電頻率，其中交流供電頻率均為50 Hz，模型固有頻率同表1相一致。Re=1 500時(shí)，光滑立管、3.5D導(dǎo)程立管、6D導(dǎo)程立管、9D導(dǎo)程立管的渦泄頻率分別為0.793 Hz、0.702 Hz、0.641 Hz、0.702 Hz?？梢妿菪齻?cè)板立管的渦泄頻率較光滑立管的渦泄頻率要低，其中6D導(dǎo)程立管的渦泄頻率降幅最明顯，這是由于螺旋側(cè)板的存在變相的增加了立管的水動(dòng)力直徑，導(dǎo)致渦泄頻率的降低，與式(3)相符，而且不同導(dǎo)程的螺旋側(cè)板對(duì)水動(dòng)力直徑和渦泄頻率的影響不一樣。

(a) 光滑立管

(b) 3.5D導(dǎo)程立管

(c) 6D導(dǎo)程立管

(d) 9D導(dǎo)程立管圖8 Re=1 500時(shí)的頻譜分析圖Fig.8 Re=1 500, spectrum analysis of vortex-induced vibration

Re=1 500時(shí)，光滑立管、3.5D導(dǎo)程立管、6D導(dǎo)程立管、9D導(dǎo)程立管的St數(shù)分別為0.21、0.19、0.17、0.19，由于帶螺旋側(cè)板立管的水動(dòng)力直徑難以計(jì)算，此處計(jì)算St數(shù)所采用的直徑均為管直徑，這一定程度上導(dǎo)致了帶螺旋側(cè)板立管計(jì)算所得St數(shù)的減小。

圖9給出了4組立管模型的St數(shù)隨雷諾數(shù)變化的情況。從圖中可以看出，光滑立管的St數(shù)幾乎在各雷諾數(shù)情況下都比其他3組帶螺旋側(cè)板立管的要大，而且在雷諾數(shù)200以前，St數(shù)呈遞增形式，在雷諾數(shù)200以后，基本在0.21附近，這與現(xiàn)有光滑圓柱體的研究結(jié)果一致。3組帶螺旋側(cè)板立管的St數(shù)隨雷諾數(shù)變化并不表現(xiàn)得與光滑立管非常一致，從整體上看，雷諾數(shù)200以前的這3組立管的St數(shù)基本在0.17附近，雷諾數(shù)200以后在0.19附近，而且這3組立管的St數(shù)隨雷諾數(shù)變化曲線也并不存在明顯的大小關(guān)系，是3條相互交叉的曲線，可以認(rèn)為立管的螺旋側(cè)板導(dǎo)程變化對(duì)St數(shù)有影響，但是與St數(shù)變化并無明顯規(guī)律性關(guān)系。

圖9 4組立管的St數(shù)變化Fig.9 Strouhal number of the four models

3 結(jié) 論

本文就3組不同螺旋側(cè)板導(dǎo)程的立管和一組光滑立管在不同雷諾數(shù)下進(jìn)行了兩向渦激振動(dòng)對(duì)比試驗(yàn)，可以得出以下結(jié)論：

(1)通過對(duì)立管兩向渦激振動(dòng)響應(yīng)時(shí)程的分析發(fā)現(xiàn)，4組立管橫流向與順流向振動(dòng)的相位差均為90°，可見立管的振動(dòng)軌跡為橢圓形。有無螺旋側(cè)板對(duì)立管的振動(dòng)軌跡影響較大，而螺旋側(cè)板導(dǎo)程的變化對(duì)立管的振動(dòng)軌跡影響很小。

(2)通過對(duì)比4組立管模型的兩向渦激振動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)發(fā)現(xiàn)，螺旋側(cè)板的應(yīng)用可以大幅度減小立管的橫流向振動(dòng)響應(yīng)，減小幅度可達(dá)70%左右，但立管的順流向振動(dòng)響應(yīng)有一定程度的增加，在很多情況下帶側(cè)板立管的順流向振動(dòng)響應(yīng)甚至超過了橫流向的振動(dòng)響應(yīng)，這是目前渦激振動(dòng)研究中比較少見的。其中9倍管徑導(dǎo)程的螺旋側(cè)板對(duì)立管的渦激振動(dòng)抑制效果最佳，配置該側(cè)板立管的兩向渦激振動(dòng)響應(yīng)較其他兩組帶側(cè)板立管的兩向振動(dòng)響應(yīng)都要小。

(3)通過對(duì)尾流渦旋泄放的示蹤顯示，觀察到了光滑立管明顯的2S泄放模式，并展示了螺旋側(cè)板對(duì)流場(chǎng)的擾亂作用，試驗(yàn)的尾流顯示效果達(dá)到了數(shù)值模擬水平。同帶螺旋側(cè)板的3組立管相比，光滑立管的斯托哈爾數(shù)在各雷諾數(shù)情況下普遍要大一些，雷諾數(shù)200以后，光滑立管和帶側(cè)板立管的斯托哈爾數(shù)分別在0.21和0.19附近。

本文對(duì)帶螺旋側(cè)板立管的兩向渦激振動(dòng)特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，揭示了螺旋側(cè)板抑制渦激振動(dòng)的機(jī)理以及抑制效果，對(duì)工程應(yīng)用有重要參考價(jià)值。本文的研究?jī)?nèi)容未對(duì)螺旋側(cè)板的厚度，高度等參數(shù)以及模型兩端的邊界條件進(jìn)行討論，在下一步研究工作中可以對(duì)這些設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行比較分析，必要時(shí)還可以引入數(shù)值模擬。